Движение жидкости установившееся (стационарное

Запишем уравнения магнитной газовой динамики для единичной струйки газа, пренебрегая вязкостью и теплопроводностью жидкости. Будем считать движение жидкости установившимся, магнитное поле — стационарным, а вектор [Е X В], определяющий работу электромагнитной силы (см. (94)),— направленным параллельно вектору скорости W. В этом случае поток вектора [Е X В] направлен по нормали к поперечному сечению струйки. [c.224]

Какой вид примут эти урав.чения для одномерного неустановившегося (нестационарного) течения невесомого сжимаемого газа н для плоского установившегося (стационарного) движения невесомой несжимаемой жидкости [c.74]

Рассмотрим движение вязкой жидкости, непрерывно заполняющей ограниченный объем, например трубу. Считаем, что все характерные величины (скорость, плотность и т. д.) непрерывны в пространстве и времени и дифференцируемы. В любой момент времени отдельная частица движущейся жидкости имеет вполне определенную по величине и направлению скорость. Когда поле скоростей остается неизменным во времени, движение считают установившимся или стационарным. Если же со временем скорости в заданном месте изменяются, то движение будет неустановившимся. [c.21]

Если по условию задачи тело приобретает установившееся движение мгновенно, то этого нельзя сказать об окружающей его жидкости. Естественный интерес вызывают процессы установления движения жидкости во времени зарождения и развития пограничного слоя на поверхности тела, появления отрыва и перемещения его вверх по течению, перехода пограничного слоя в его установившуюся форму, соответствующую стационарному обтеканию тела. [c.516]

Установившееся (стационарное) движение такое, когда в каждой точке области, где движется жидкость, местные скорости во времени не изменяются. Тогда уравнения (3.4) превращаются в следующие [c.59]

Если при движении жидкости поле скоростей не изменяется с течением времени, то такое движение называют установившимся или стационарным. [c.267]

Если поле скоростей и поле давлений не изменяются с течением времени, то движение жидкости называется установившимся или стационарным. Для стационарных движений [c.265]

Семейство линий тока, содержа параметр будет семейством линий, изменяющихся с течением времени очевидно, что в таком переменном поле траектории жидких частиц не будут вообще совпадать с линиями тока для постоянного поля скоростей, когда вектор скорости в каждой точке не будет меняться с течением времени, линии тока будут оставаться неизменными и будут служить траекториями жидких частиц. Движение жидкости в этом случае называется стационарным или установившимся. [c.21]

Отметим предварительно, что в случае стационарного течения полный импульс жидкости в фиксированной части пространства не меняется со временем, т. е. потери импульса, связанные с сопротивлением погруженных в жидкость твердых тел, уравновешиваются притоком импульса благодаря действию сил, вызывающих движение жидкости (при Х/ = 0 благодаря действию перепада давления). Иначе говоря, при установившемся режиме вызывающая движение сила перепада давления, действующая на всю жидкость, уравновешивается действующей на жидкость силой торможения (отличающейся лишь знаком от суммарной силы воздействия течений на погруженное в жидкость тело). Формула, выражающая это равновесие, позволяет установить связь между типичной скоростью течения и перепадом давления, называемую обычно законом сопротивления. [c.31]

Установившееся ламинарное течение, в частности, описывается стационарными решениями этих уравнений в случае же турбулентного течения каждой его индивидуальной реализации соответствует некоторое, вообще говоря, весьма сложное нестационарное решение уравнений гидродинамики. Невозможность осуществления ламинарного течения при достаточно больших числах Рейнольдса, несмотря на то, что уравнения гидродинамики имеют ст. ционарное решение при любом Re, ясно показывает, что не всяко , у решению соответствует движение жидкости, реально существующее в природе. Естественно связать это обстоятельство с хорошо известным положением, согласно которому, реальные движения должны не только удовлетворять уравнениям гидродинамики, но и быть устойчивыми в том смысле, что неизбежно возникающие в реальных условиях малые возмущения этих движений должны затухать со временем, не меняя общей картины движения. Если же, наоборот, возникающие возмущения будут разрастаться со временем, то это приведет к существенному искажению исходного движения, и, следовательно, такое движение не сможет существовать сколько-нибудь длительное время. [c.78]

Г. Движение (течение) жидкости называется стационарным (установившимся), если в заданных точках пространства скорость жидкости не зависит от времени. При ЭТОМ в разных точках пространства скорости жидкости могут быть неодинаковыми. [c.98]

Движение жидкости может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным). При установившемся движении параметры потока (плотность, скорость фильтрации и так далее) в каждой точке пористой среды постоянны и не зависят от времени. [c.12]

Установившийся поток газов контролируется уравнением Лапласа в зависимой переменной + [уравнение (1), гл. XI п. 2], где т определяет собой термодинамический характер потока. Отсюда можно принять для решений различных задач аналитические выражения, уже выведенные для соответствующих систем стационарного течения жидкости, которые также контролируются уравнением Лапласа (часть вторая). Единственное изменение, которое необходимо сделать по отношению к распределению давления, заключается в подстановке вместо давления р, в выражениях для стационарного потока жидкости р14-т. Значения расходов массы для стационарных решений проблем течения газов получаются из соответствующих величин объемных расходов для систем стационарного движения жидкостей при замене [c.594]

Г. изучают движение капельных жидкостей, считая их обычно несжимаемыми. Однако выводы Г. применимы и к газам в тех случаях, когда их плотность можно практически считать постоянной. Рассматривая гл. обр. т. н. внутр. задачу, т. е. движение жидкости в ТВ. границах, Г. почти не касается вопроса о распределении силового воздействия на поверхность обтекаемых тел. Г. обычно разделяют на две части теор. основы Г., где излагаются важнейшие положения учения о равновесии и движении жидкостей, и практич. Г., где эти положения применяются для решения частных вопросов инженерной практики. Осн. разделы практич. Г. течение по трубам (Г. трубопроводов), течение в каналах и реках (Г. открытых русел), истечение жидкости из отверстий и через водосливы, движение в пористых средах [фильтрация). Во всех разделах Г. рассматривается как установившееся (стационарное), так и неустановившееся (нестационарное) движение жидкости. При этом осн. исходными ур-ниями явл. Бернулли уравнение, неразрывности уравнение и ф-лы для определения потерь напора. [c.116]

Если в сосуд наряду с истечением будет поступать, начиная с некоторого момента времени, жидкость в каких-то количествах, то уровень в сосуде будет снижаться замедленно, а при некотором достаточно большом значении притока дальнейшее снижение уровня прекратится, и тогда скорость течения в патрубке будет меняться только от сечения к сечению, оставаясь в каждом сечении одинаковой независимо от времени истечение будет происходить при установившемся движении, или, иначе, будет стационарным. [c.54]

В гидродинамике невязкой жидкости особенно полно разработана теория плоских стационарных (установившихся) движений. Пусть, например, плоский безграничный поток обтекает цилиндрическое (или призматическое) тело, бесконечное в направлении, перпендикулярном к скорости течения, длины. Характер обтекания тела будет одинаков во всех плоскостях, перпендикулярных к образующим (или ребрам) тела. Следовательно, для исследования кинематики и динамики такого потока достаточно рассмотреть плоскую задачу обтекаемого тела. В этом случае скорости и давления зависят только от двух координат, пусть, например, х и у, также функцией этих двух координат являются проекции и Vy скорости течения. [c.79]

Изложим иной подход к задаче об устойчивости стационарных движений и, в частности, равновесий твердых тел с полостями, частично или целиком заполненными идеальными или вязкими жидкостями, опирающийся на определение устойчивости и идеи, развитые Ляпуновым в теории устойчивости фигур равновесия вращающейся жидкости [8]. Установившимся движениям соответствуют стационарные значения потенциальной энергии П или iff. Задача об устойчивости установившихся движений сводится к исследованию характера экстремума потенциальной энергии [c.300]

Течение жидкости называется установившимся, или стационарным, если в каждой фиксированной точке пространства, принадлежащей области движения, все гидродинамические величины не зависят от времени. Это означает, что если А — некоторая величина, характеризующая движение, то местная производная Лм = 0. [c.13]

Две задачи будут идентичны, если они описываются одними и теми же уравнениями и в случае установившихся движений имеют одинаковые граничные условия. Чтобы осуществить совпадение граничных условий в натуральных условиях и в эксперименте, необходимо потребовать геометрического подобия тел и их расположения в пространстве относительно потока. При использовании безразмерных уравнений стационарных течений вязкой жидкости (9.2.6) совпадение уравнений движения в натуральных условиях и в эксперименте будет осуществлено, если при этом совпадают числа Фруда и Рейнольдса. Совпадение этих чисел является критерием подобия установившихся течений. [c.236]

Из (5.7) следует, что с увеличением внешнего радиуса сопротивление уменьшается и в пределе при К2/К —оо коэффициент Сх стремится к нулю, т. е. тело при движении в безграничной вязкой жидкости в приближении Стокса не испытывает сопротивления. Этот факт можно рассматривать как парадокс стационарного процесса в стоксовой жидкости. Из формул (2.9) следует, что при К2/К оо все коэффициенты, за исключением разности ао — обращаются в нуль. Следовательно, указанный парадокс имеет следующее объяснение при установившемся движении за счет конвективных членов вся жидкость вовлекается в движение и представляет вместе с телом единое твердое тело, движущееся поступательно с [c.340]

Рассмотрим случай установившегося движения. В этом случае режим движения в каждой точке, занятой жидкостью, не изменяется с течением времени, и поле скоростей, поле вихрей, поле гидродинамических давлений, поле массовых сил суть поля постоянные, или стационарные. Линии тока при установившемся движении совпадают с траекториями жидких частиц. [c.110]

В стационарном потоке частицы жидкости движутся друг за другом, проходя определенные установившиеся траектории. Их называют линиями тока. Вектор скорости направлен по касательной к линии тока. В каждой точке траектории скорость и ускорение могут быть разными, но важно, что при стационарном движении в заданной точке пространства они всегда одни и те же, т.е. не зависят от времени. [c.134]

Таким образом, добыча из резервуара обеспечивается эквивалентным падением плотности или давления, распределенным равномерно по всему резервуару. Мгновенное распределение давления отличается только очень небольшой величиной от типового стационарного течения. Поэтому естественно приходим к представлению о динамическом характере системы как о непрерывной последовательности установившихся состояний. Отсюда мы получаем по крайней мере косвенное аналитическое подтверждение основной гипотезы, на которой покоится вся математическая обработка второй части настоящей работы, а именно, что выведенные здесь решения для непрерывной последовательности установившихся состояний дают очень тесные приближения к реальным величинам изменения времени в нормальных течениях жидкости умеренных размеров (гл. X, п. 1). Кроме того, будет весьма удобным использовать полностью эту гипотезу при разработке теории движения газов, где нельзя получить точные решения в аналитической форме (четвертая часть). [c.547]

Отсутствие точного решения нелинейного уравнения (2), гл. XI, п. 1, для проверки возможной применимости сделанного допущения к системам газового потока не может явиться, повидимому, основанием, почему допущение о непрерывной последовательности установившихся состояний не должно давать такого же хорошего представления реальных условий потока при движении газа, как и при течении сжимаемой жидкости. Наоборот, благодаря более высоким градиентам давления в системе газового потока у эксплоатационной скважины и соответственно более низким градиентам на внешнем контуре, по сравнению С системой сжимаемой жидкости, при равных общих перепадах давления ошибка, связанная с экстраполяцией логарифмического распределения давления, при стационарном режиме до замкнутого внешнего контура должна быть меньше на этом основании для первого случая TIO сравнению со вторым . Кроме того, длительный период основного переходного этапа при последовательности стационарных состояний для систем газового потока устанавливается гораздо быстрее. Кратко- [c.586]

Если скорость частиц жидкости и давление не меняются со временем в данном месте пространства, то такое движение потока называют установившимся или стационарным для него [c.70]

Изучение стационарных волн на установившемся потоке может на деле оказаться более полезным, чем рассмотрение задач с волнопродуктором. В известном акустическом случае, когда дисперсия отсутствует, нелинейная теория распространения волн находит значительно менее широкое применение для одномерного неустановившегося движения, чем для двумерного стационарного случая, который включает теорию крыла в сверхзвуковом потоке. Более того, для этого или другого вида движения жидкости исследование стационарного движения может быть в экспериментальном отношении более удобным. Можно полагать далее, что в случае волн на воде легче вести исследования с экспериментальной установкой, в которой направления фронтов волн лежат в определенном диапазоне, чем с установкой, в которой нужно создавать и поддерживать волны строго постоянного направления. Наконец, существует возможность, подробнее обсуждаемая ниже, практического приложения теории к задаче о волнах, создаваемых судном при равномерном движении по глубокой воде. [c.51]

Решения систем ур-ний (Г) и (2) получены лишь при различных упрощающих предположениях. В отсутствие вязкости (модель идеальной жидкости, в к-рой =0) они сводятся к Эйлера уравнениям Г. При описании течений жидкости с малой вязкостью (наир., воды) можно упростить ур-ния Г., пользуясь гипотезой о погракичном слое. К упр01цению ур-иип Г. приводит также уменьшение числа независимых переменных до трёх — X, у, 2 или л , у, t, двух — х, у или х, t И одной — X. Если движение жидкости не зависит от времени t, оно наз. установившимся или стационарным. При стационарном движении dvidt—i). [c.466]

Ламинарное движение. С примером ламинарного (слоистого) движения вязкой жидкости мы познакомились при выводе формулы Пуазейля. К ламинарному виду относится установившееся (стационарное) течение идеальной жидкости. Однако в идеальной жидкости между движущимися слоями не возникают силы внутреннего трения. Поэтому ламинарное течение остается таковым при любых скоростях. Силы внутреннего трения, возни-каюш ие между слоями реальной (вязкой) жидкости, оказывают существенное влияние на характер движения. Если эти силы невелики и средняя (по сечению трубки) скорость течения мала то движение является ламинарным. При этом скорость слоев изменяется от оси трубки к стенкам по параболическому закону (рис. 10.22). Если же силы внутреннего трения достигают некоторой определенной величины, то их воздействие на слои жидкости настолько велико, что это приводит к нарушению слоистости течения и возникновению перемешивания. Механизм перехода от ламинарного к турбулентному движению мы разберем несколько ниже. [c.292]

Движение жидкости может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным). Установившимс я называют движение, при котором давление и скорость жидкости в любой точке занятого ею пространства о течением времени изменяются. При неустановившемся движении в каждой точ .й пространства, занятого жидкостью, давление и скорость изменяются с течением времени. Примером установившегося движения может служить движение через коническую трубку жидкости, истекающей из сосуда, в котором уровень поддерживается постоянным (рис. 21). Скорость движения жидкости в различных сечениях конической трубки различна, но в каждом сечении она не меняется со временем. При непостоянном уровне в сосуде движение жидкости в той же конической трубке нестационарное, так как давление и скорость жидкости в каждом сечении трубки со временем изменяются. [c.26]

При теоретическом анализе вопроса о возникновении турбулентности следует исходить из того, что функции, описывающие поля скорости и давления в любом потоке жидкости, как ламинарном, так и турбулентном, являются решениями уравнений гидродинамики при надлежащих начальных и краевых условиях. Установившееся ламинарное течение, в частности, описывается стационарными решениями этих уравнений в случае же турбулентного течения каждой индивидуальной реализации потока соответствует некоторое, вообще говоря, весьма сложное нестационарное решение уравнений гидродинамики. Невозможность осуществления, ламинарного течения при достаточно больших числах Рейнольдса, несмотря на то, что уравнения гидродинамики имеют стационарное решение при любом Ке, ясно показывает, что не всякому решению соответствует движение жидкости, реально существующее в природе. Естественно связать это обстоятельство с хорошо известным положением, согласно которому реальные движения должны не только удовлетворять уравнениям гидродинамики, но и быть устойчивыми в том смысле, что неизбежно возникающие в реальньТх условиях малые возмущения этих движений должны затухать со временем, не меняя общей картины движения. Если же, наоборот, возникающие возмущения будут разрастаться со временем, то это приведет к существенному искажению исходного движения и, следовательно, такое движение не сможет существовать сколько-дибудь длительное время. [c.91]

В зависимости от условий, вызывающих движение жидкости, это движение может быть или установившимся (стационарным), или иеустаноБившимся (нестационарным). [c.104]

Когда тело движется в жидкости с постоянной скоростью V в определенном направлении, условия обтекания его такие же, как и в случае неподвижного тела, на которое набегает равномерный поток жидкости со скоростью К. Во многих случаях удобнее изучать это движение во второй форме таким образом мы будем рассматривать тело как неподвижное и определять движение жидкости относительно его. Представление о потоке вокруг тела в некоторый момент можно получить проводя лин и тока эти линии определяются из условия, что направление касательных к ним в любой точке совпадает с направлением движения частицы жидкости в той же точке. Вообще говоря, линии тока меняются со временем таким образом линии тона не соппадают с траекториями частиц жидкости. Часто поток с течением времени не меняет своего вида, и скорость в некоторой точке пространства не меняется по величине и направлению. В этом случае движение жидкости около тела называется установившимся (стационарным), и линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. Линии тока, проходящие через точки весьма малой замкнутой кривой, образуют цилиндрическую поверхность, называемую трубкой тока так как направление движения жидкости совпадает с направлением линий тока, то жидкость не протекает сквозь поверхность трубки тока. Поток около крыла или винта рассматривается почти всегда как установившийся, а жидкость, за некоторыми исключениями,—как несжимаемая и не имеющая вязкости (идеальная). [c.13]

Как и при течении жидкости в трубах или в открытых руслах, движение жидкости в фильтрующ ей среде может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным). При установившейся фильтрации величины плотности жидкости р, скорости фильтрации V и пористости породы т в каждой данной точке пористой среды являются неизменными и, следовательно, не зави-сяш ими от времени. [c.176]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

Так как все универсальные характеристики сняты при установившихся режимах работы испытуемой модели турбины, то нужно обосновать возможности их использования при гидравлическом ударе, т. е. при неустановившихся режимах. При неустановившемся режиме происходит как изменение скорости воды в турбине, так и скорости враш ения турбины, при одновременном движении ее регулирующих органов. Гидродинамическое взаимодействие потока жидкости и покоющегося или движущегося тела зависит от абсолютной величины и направления относительной скорости набегающего потока.- При нарушении установившегося режима это взаимодействие изменяется, так как за то время, пока частица жидкости проходит мимо регулирующих и рабочих органов, они меняют свое положение по отношению к набегающему с различной скоростью потоку. Ясно, что чем меньше за данный промежуток времени эти изменения, тем меньше будет отличаться гидродинамическое взаимодействие от стационарного, установившегося, соответствующего какой-то средней величине. [c.156]

Доказав теорему о подъемной силе крыла, Н. Е. Жуковский [1.3J инсрпые дал рааьяснение механизма образования подъемной силы. Он показал, что подъемная сила при безотрывном обтекании в стационарном потоке идеальной жидкости возникает благодаря появлению циркуляции скорости по замкнутому контуру, охватьшающему сечение тела. Таким образом был разъяснен и парадокс Эйлера—Даламбера о равенстве нулю реакции потока идеальной несжимаемой жидкости на тело при его установившемся прямолинейном движении. Эта реакция действительно отсутствует, если указанная циркуляция равна 1 улю. И. Е. Жуковский установил возможность изучения несущих свойств крыльев в идеальной среде путем построения неоднозначных потенциальных течений. Важную роль в создании современных вычислительных методов сыграло также введенное им понятие о присоединенных вихрях. [c.11]

Движение среды в эйлеровом пространстве может оказаться стационарным, т. е. поле параметров движения (скорость, плотность и др.) не зависящим от времени. Таковы случаи установившегося обтекания тел газом, жидкостью, твердой средой. При этом все частицы, проходящие через точку х, описывают одну и ту же неизменную траекторию, называемую линией тока, и потому поток вещества образует поле застывших в эйлеровом пространстве линий тока. [c.65]

Нелинейные эффекты при движении однородной жидкости. Экспериментальные исследования образцов насыщенных горных пород (Д. А. Антонов, 1957 Н- С. Гудок и М. М. Кусаков, 1958 Д. В. Кутовая, 1962 В. М. Добрынин, 1965) выявили существенно нелинейный характер зависимости деформаций скелета сцементированной породы (и ее пористости) от больших изменений напряженного состояния. Известны попытки учета нелинейного характера пористости в уравнении пьезопроводности (А. Н. Хованский, 1953). Однако определяющие отклонения от линейной теории упругого режима связаны с изменениями проницаемости, сопутствующими указанным деформациям. Эти изменения проницаемости особенно велики в трещиновато-пористых средах. В связи с этим была развита схема нелинейно-упругого режима фильтрации, учитывающая отклонения от линейной связи пористость — пластовое давление и сопутствующие изменения проницаемости. При этом сначала (А. Бан, К. С. Басниев и В. Н. Николаевский, 1961) использовалось приближение экспериментальных зависимостей степенными рядами. Результирующие уравнения были выписаны и для случаев фильтрации капельной жидкости в пористых (или чисто трещиноватых) и трещиновато-пористых пластах и фильтрации газа в пористых (чисто трещиноватых) пластах. Были построены стационарные решения (А. Бан и др., 1961, 1962), соответствующим образом обобщающие формулу Дюпюи. Полученные формулы использовались для обработки индикаторных линий скважин, т. е. зависимостей дебит— пластовая депрессия , получаемых при исследовании скважин на установившийся приток (А. Бан и др., 1961 К. С. Басниев, 1964). [c.633]

Согласно современным представлениям, кавитационные полости возникают в поле ультразвуковой волны на зародышах, всегда присутствую-ш,их в воде (или другой жидкости) в виде твердых, паровых или газовых микронеоднородностях. В течение нескольких периодов ультразвукового поля каждая развиваюп аяся из зародыша кавитационная полость насасывает вследствие направленной [1] и конвективной [2] диффузии определенное количество растворенного в воде газа, которое в дальнейшем при установившейся интенсивности поля, а также определенном газосодер-жании и температуре воды остается в среднем за период постоянным. Это количество газа соответствует стационарному пузырьку с определенным равновесным радиусом 7 о> который можно было бы зафиксировать экспериментально, если бы ультразвуковое поле внезапно исчезло, а пузырек не успел бы раствориться. В этой части мы рассматриваем движение ка-витационных полостей с определенным постоянным количеством газа, соответствуюш им стационарному газовому пузырьку радиуса 7 о, который в дальнейшем условимся называть начальным. Другими словами, диффузия газа на границе пузырька не учитывается. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...