Поле скоростей движения жидкости

Поле скоростей. Движение жидкости мо> но изучать способом Лагранжа или способом Эйлера. [c.59]

При свободной конвекции, обусловленной процессом кипения, поле скоростей движения жидкости является функцией интенсивности парообразования. [c.198]

В рамках гипотезы прилипания жидкости к поверхности тела скачкообразное изменение скорости его движения обуславливает скачкообразное изменение поля скоростей движения жидкости. Следовательно, вопрос о вычислении произведения V Vt относится к проблеме умножения обобгценных функций. Ниже используется формула (см. приложение В). [c.48]

На классе линейных по координатам полей скорости движение жидкости внутри эллипсоида описывается уравнениями (гл. 1, 2, 5 см. также гл. 3) [c.98]

Движение жидкости в капле полагается потенциальным, поле скоростей движения жидкости в капле У(г, О = Тц/(г, О полностью определяется функцией потенциала скорости /(г, 0. [c.174]

Поле скоростей движения жидкости в капле будем полагать потенциальным с потенциалом /(г, г). [c.105]

Далее мы будем рассматривать только тот случай, когда поле скоростей в жидкости не зависит от времени. Такое движение жидкости называется установившимся. [c.52]

Метод Эйлера позволяет определить векторные и скалярные поля, характеризующие движение жидкости (поле скоростей v, ускорений V, плотности р, давления р). [c.232]

Наглядное представление о поле скоростей движущейся жидкости можно получить, если построить векторные линии этого поля, называемые в гидромеханике линиями тока. По определению линия тока есть кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Очевидно, при установившемся движении линии тока во времени неизменны, тогда как при неустановившемся они в разные моменты [c.30]

Наглядное представление о поле скоростей движущейся жидкости можно получить, если построить векторные линии этого поля, называемые в гидромеханике линиями тока. По определению линия тока есть кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Очевидно, при установившемся движении линии тока во времени неизменны, тогда как при неустановившемся они в разные моменты могут иметь разную форму. Возможно, однако, и такое неустановившееся течение, при котором форма линий тока сохраняется, но изменяются величины местных скоростей. [c.33]

После определения поля скоростей несущей жидкости v (t, х) из приведенных уравнений в соответствии с граничными условиями, отражающими вибрационное воздействие, движение несжимаемых дисперсных частиц может быть найдено из уравнения движения, следующего из (1.3.47) [c.361]

Сказанное дополнительно поясним следующим образом. Представим себе поток воды (например, на лабораторной площадке), который мы наблюдаем в плане (сверху). Предположим, что над таким потоком установлен фотографический аппарат, который через определенные постоянные промежутки времени dt фотографирует изменяющееся во времени векторное поле скоростей движения частиц жидкости (считаем, что выполнение такой фотографии возможно). Очевидно, что, используя при рассмотрении данного примера метод Эйлера, мы сможем пользоваться зависимостью Лагранжа (3-4) только при соблюдении следующего условия упомянутые выще фотографии векторных полей должны осуществляться не через произвольные промежутки времени, а через отрезки времени, равные [c.74]

Величина а зависит от всех факторов, влияющих на сам процесс теплообмена. К ним относятся скорость движения жидкости, физические свойства теплоносителя, характеристики температурного поля и гидродинамические характеристики потока, геометрическая форма Ф и размеры / поверхности теплообмена [c.119]

Отсюда ясно, что при одинаковых движениях твердого тела в жидкости отличие поля скоростей вязкой жидкости от соответствующего поля скоростей идеальной жидкости существенно связано с условием прилипания, которое должно выполняться в вязкой жидкости. [c.253]

Тесный пучок с осевым направлением жидкости. Необходимость исследования тесных пучков появилась в связи с развитием ядерной энергетики. К тесным относят пучки, в которых относительные расстояния между тепловыделяющими стержнями или трубками равны единице (s=d). Рабочая жидкость протекает внутри сложных каналов (ячеек), образованных соприкасающимися между собой трубками. Форма этих каналов изменяется в зависимости от компоновки труб в пучке и их размеров. При плотной упаковке труб в пучке температурное поле зависит не только от свойств жидкости и режима течения, но еще от геометрических размеров стержней или трубок и их теплопроводности. Закон распределения температуры по периметру трубки близок к косинусоидальному. Ярко выраженные максимумы температуры соответствуют линиям касания трубок. С увеличением скорости движения жидкости неравномерность распределения температуры уменьшается за счет проникновения турбулентности в узкие части ячейки. Влияние длины [c.201]

Согласно гидродинамической теории кавитация может развиваться только при больших скоростях потока. Опыты, проведенные на МСВ, показывают, что при наличии вибрационного поля даже небольшая скорость движения воды вызывает увеличение интенсивности эрозии металла (рис. 43). Эту закономерность объясняют снижением прочности воды при ее движении [14]. В этих условиях образование кавитационных полостей, вызываемых вибрацией и их сокращением, происходит с меньшей затратой вибрационной энергии. Из этого следует, что там, где по гидродинамическим условиям не может быть кавитации, при наличии вибрационного поля кавитация развивается так же, как при определенных гидродинамических условиях. В подобных условиях интенсивность гидроэрозии металла увеличивается с ростом скорости движения жидкости или величины вибрации либо с одновременным увеличением обоих факторов. [c.75]

Заметим, что ГИУ (1.4) можно получить сразу из ГИУ статической теории упругости (см. уравнение (10) на стр. 53), если использовать известную аналогию между несжимаемой упругой средой (коэффициент Пуассона v = 0,5) и несжимаемой вязкой жидкостью в стоксовском приближении. Согласно этой аналогии, любое решение уравнений теории упругости при V = 0,5 и произвольном модуле сдвига х может быть интерпретировано как медленное движение вязкой жидкости с вязкостью fx. Поле скоростей в жидкости совпадает с полем смещений точек упругого тела, а распределение давлений-— с гидростатической компонентой тензора напряжений ). Поэтому ГИУ (1.4) получается из (10) (см. стр. 53) предельным переходом при v = 0,5. [c.185]

Таким образом, задано поле скоростей фильтрующейся жидкости. Отсюда, чтобы определить продвижение границы раздела жидкостей, нужно знать продвижение частиц, расположенных на этой границе. Следовательно, по заданному полю скоростей нужно определить движение отдельных частиц жидкости. Эта задача представляет собой переход от переменных Эйлера к переменным Лагранжа (см. гл. 2, 1, п. 6). [c.327]

Если во время движения в каждой точке поля скоростей движущейся жидкости проекции вектора вихря равны нулю, то движение называется безвихревым. В этом случае проекции скорости и, V, W будут частными производными от некоторой функции ф(л , у, Z, t) по соответствующим координатам, т. е. [c.278]

Таким образом, с точки зрения Эйлера, объектами изучения являются различные векторные и скалярные поля, характеризующие движение жидкости, например поле скоростей, поле ускорений, поле плотностей и т. д. [c.18]

Безвихревое движение. Если во время движения в каждой точке поля скоростей движущейся жидкости отсутствует вихрь, т. е. [c.113]

Итак, рассмотрим поведение жидкой капли плотности р2, окруженной жидкостью другой плотности Pl. Сосуд, содержащий жидкости, совершает вибрации с частотой ш и амплитудой а, удовлетворяющими условиям (2.1.1), (2.1.2). Будем считать, что размер сосуда велик по сравнению с размером капли и что капля удалена от стенок сосуда. Тогда задача определения равновесной формы капли под действием высокочастотных вибраций может быть сформулирована на основе уравнений и граничных условий, полученных в 2.1 в предположении, что средние скорости движения жидкостей равны нулю. Задача в этом случае формулируется следующим образом. В силу (2.1.63), (2.1.64) векторные поля W в обеих средах потенциальны и соленоидальны, поэтому их потенциалы удовлетворяют уравнениям Лапласа [c.145]

Настоящая работа имеет целью некоторое развитие теории движения сжимаемой жидкости и прежде всего нахождение уравнений для общего вида сжимаемых жидкостей, аналогичных классическим уравнениям Гельмгольца для несжимаемой жидкости. Эти уравнения представляют собой условия, которым должно удовлетворять поле скоростей сжимаемой жидкости, для того чтобы движение, определенное полем скоростей, было действительно возможным другими словами, условие того, что для заданного поля скоростей можно найти такое распределение давления и плотности, для которого выполняются уравнения общей гидромеханики. Эти уравнения условий, которые мы будем называть условиями динамической возможности движения жидкости и которые представляют обобщение уравнений Гельмгольца, должны выполняться при любом способе притока тепла. Иначе говоря, полученные уравнения должны выполняться при заданном притоке тепла и во всех случаях представлять собой необходимые условия, которым должно удовлетворять поле скоростей. Мы увидим ниже, что эти условия позволяют с помощью уравнений гидромеханики определить плотность с точностью до постоянного множителя, а давление с точностью до аддитивной произвольной функции времени. Далее эти произвольные элементы должны быть определены с помощью уравнения притока тепла. [c.179]

Гельмгольц получил свои две фундаментальные теоремы о сохранении вихрей в идеальной несжимаемой (не вязкой) жидкости с помощью уравнений, найденных им же (уравнения Гельмгольца). Эти теоремы налагают некоторые ограничения на поле скоростей. Благодаря этим ограничениям движение с заданным полем скоростей становится возможным. Уравнение Гельмгольца для несжимаемой жидкости получается исключением давления р из уравнений динамической группы. Эти уравнения представляют собой условия, которым должно удовлетворять поле скоростей несжимаемой жидкости для того, чтобы можно было найти поле давления в движущейся несжимаемой жидкости, если задано поле скоростей. [c.186]

Различие полученных тепловых эффектов растворения солей является не результатом экспериментальных ошибок, а следствием того, что опыты проводили при разных условиях (напряженность магнитного поля электромагнитного аппарата, число магнитных зон в нем, скорость движения жидкости в рабочем зазоре аппарата и т. д.). [c.32]

Пренебрежение аксиальной теплопроводностью значительно упрощает расчет теплообмена, так как в этом случае единственным механизмом передачи тепла вдоль оси является конвективный перенос. Поэтому всякое тепловое возмущение , появившееся в потоке, лишь сносится вниз по течению со скоростью движения жидкости. В этом случае температурное поле в некотором сечении потока будет зависеть от температурных полей (а также полей скорости) только в предшествующих сечениях. Если же теплопроводность, обусловленная аксиальными градиентами температуры, принимается во внимание, то тепловое возмущение будет не только сноситься движущейся жидкостью, но и распространяться вверх по потоку. Естественно, что в этих условиях температурное поле в некотором сечении потока будет зависеть от температурных полей не только в предшествующих, но и в последующих сечениях. [c.197]

Условие (2) в применении к полю скорости движения жидкости впервые (в 1881 г.) было получено И. С. Громекой. [c.126]

Таким путем можно найти скорости движения жидкости во всем пространстве, а зная поле скоростей, определить и ускорения. Например, для участка линии тока от точки М до тoчк N (см. рис. VI.5) среднее ускорение [c.118]

Найдем распределение средней скорости при турбулентном движении. В турбулентном потоке происходит непрерывное образование пульеаций, вследствие чего в каждой точке потока в любой момент времени наблюдаютея турбулентные пульсации скорости эти пульсации приводят к соответствующему изменению поля скоростей движущейся жидкости. Наличие в любой точке потока турбулентных пульсаций, налагающихся одна на другую, является наиболее характерной чертой турбулентного движения. В каждой точке турбулентного потока пульсационная скорость одинакова (при наличии анизотропии турбулентности величина пульсационной скорости будет зависеть от направления) так как по определению [c.417]

Чем больше силы трения в реальной жидкости, тем больше, при равных прочих условиях, потери напора hj-. Между силами трения и потерями напора hf (т. е. работой сил трения) существует, естественно, определенная зависимость. Зная распределение в потоке напряжений х, а также скоростей и (дающих нам величину перемещений частиц жидкости), мы могли бы подсчитать работу сил трения и тем самым определить потери напора. Однако такая задача является весьма трудной, в частности, в связи с тем, что поле скоростей и нам часто бывает неизвестным. Здесь приходится идти особыми приближенными путями, освещаемыми ниже. При этом, рассматривая вначале простейший случай движения жидкости — установившееся равномерное движение (местные потери отсутствуют) — мы пользуемся особым уравнением, которое дает связь только между силами трения и потерями напора. Это достаточно точное уравнение принято называть основным уравнением установившегося равномерного движения жидкости (см. 4-2). На основании этого уравнения, а также на основании законов Ньютона о силах внутреннего трения (см. 4-3), мы далее и устанавливаем необходимую нам зависимость, связывающую потери напора и скорости движения жидкости. Этот вопрос достаточно хорошо решается теоретически для простейших случаев ламинарного движения (см. 4-4 и 4-5). В случае турбулентного режима приходится прибегать к использованию некоторых экспериментальных коэффищ1ентов, вводимых в теоретический анализ. [c.130]

Для ИПХТ-М, как и для ИТП, характерен турбулентный режим течения, и при определении движения расплава решающее значение имеет турбулентная вязкость v . Расчет поля скоростей движения в меридиональных плоскостях (v) ведется полуэмпирическим методом (методика 8) решается уравнение движения Навье—Стокса (с учетом дополнительных рейнольдсовых членов) совместно с уравнением несжимаемости жидкости, причем в решение вводится поле эффективной вязкости Нэ> базирующееся на экспериментальных данных о распределении V в исследованных типичных объектах. Здесь = v + v , где V — физическое значение кинематической вязкости (обычно вводится через "эффективное число Рейнольдса Reg = Vq Во мно- [c.93]

Сравнивая (43) и (47), видим, что поле скоростей в окрестности данной точки может быть разбито на две части 1) соответствующую равенствам (47), т. е. полю скоростей в движущемся твердом теле (условимся называть эту часть квазитзердым движением), и 2) деформационную часть, отличающую поле скоростей движущейся жидкости или газа от движения твердого тела, так что будем иметь [c.57]

Равенство (11 ) имеет глубокий физический смысл. Оно показывает, что поле скоростей в окрестности данной частицы может быть разбито на три слагаемых. Первое слагаемое — это скорость, которую имела бы жидкая частица, если бы она двигалась поступательно. Второе слагаемое — это скорость вращательного движения частицы вокруг точки Р с угловой скоростью = /g rot v. Эти два слагаемых вектора v определяют скорость движения точки, принадлежащей частице, если бы частица жидкости была абсолютно твердой сумма этих двух слагаемых называется скоростью квазитвердого движения. Третье слагаемое — это скорость так называемого деформационного движения, существование которого качественно отличает поле скоростей движения газа (или жидкости) от движения твердого тела. [c.627]

Но, как известно, для изучения ряда вопросов кинематики движения среды, за исключением вопроса об ускорении частицы, можно не переходить на точку зрения метода Лагранжа и оставаться постоянно на точке зрения метода Эйлера, позволяющего изучать поле скоростей. При изучении поля скоростей движения среды по методу Эйлера мате.мати-ческая операция осреднения, например в смысле (2.25), вводится для того, чтобы произвести сглаживание вводимых кине.чатических и динамических характеристик движения среды. При турбулентном движении жидкости скорость и давление в каждой точке пространства претерпевают скачкообразные изменения от одного момента времени к другому и при переходе от одной точки поля к другой. Сама по себе операция осреднения (2.25) позволяет только по скачкообразным значениям вектора скорости в пределах фиксированного объёма "1 и фиксированного интервала времени получить некоторое значение вектора скорости, которое мы относим к центру объёма и к центру интервала вре.мени. Эффект же сглаживания мы можем получить лишь тогда, когда эта операция осреднения будет осуществляться при непрерывном сдвиге центров фиксированного объёма т и фиксированного интервала времени t. В этом случае каждый следующий фиксированный объём будет обязательно налагаться на предшествующий в своей большей части и каждый следующий интервал времени будет перекрывать не полностью предшествующий интервал времени. Таким образом, математическая операция осреднения в данном случае позволяет перейти от полей векторных и скалярных величин, скачкообразно меняющихся во времени и в пространстве, к полям тех же величин, но изменяющихся достаточно плавно во времени и в пространстве. Однако этот переход должен компенсироваться введением в рассмотрение дополнительных местных полей (с размерами фиксированного объёма осреднения) пульсаций соответственных величин, причём эти пульсации изменяются скачкообразно во времени и в пространстве. С помощью операции осреднения поле, например, вектора скорости истинного движения жидкости в некотором конечном объёме, намного превышающем объём осреднения г, заменяется двойным полем, составленным из поля вектора осреднённой скорости, зани.мающего весь конечный объём, и из накладывающихся частично друг [c.446]

Область, занятая жидкостью в турбулентном движении, рассматривается, с одной стороны, как единое поле скоростей осреднённого движения жидкости, а, с другой стороны, как множество полей пульсационного движения жидкости в окрестности каждой геометрической точки. Затем принимаются следующие две гипотезы 1) структура полей пульсаций и его масштабы не зависят от вязкости, за [c.471]

Для расчета открытого гидроциклона необходимо знать распределение скоростей в нем. Изучением поля скоростей движения воды в открытом гидроциклоне занимались В. Г. Пономарев [3], Ю. Д. Кловацкий, С. И. Эпштейн, 3. С. Му-зыкина, Л. Д. Субботкин. Ю. Д. Кловацкий изучал гидравлический режим в отстойнике с двойным тангенциальным впуском (диаметром 2500 мм). По его данным, вся жидкость в аппарате вращается, как твердое тело, т. е. с одной и той же угловой скоростью. Вдоль стенок вода поднимается и весь поток, подаваемый на гидроциклон, движется в сравнительно узком пристенном слое. [c.38]

Для вычисления главного вектора и главного момента сил воздействия жидкости на тело оказываются полезными обобщенные уравнения Стокса. Эти уравнения описывают поле векторов абсолютных скоростей движения жидкости в подвижной системе координат, жестко связанной с телом. В случае поступательного движения тела в качестве такой системы можно взять систему ОсУ1У2Уз с началом Ос в центре инерции тела и осями, параллельными соответствующим осям исходной неподвижной системы координат. Пусть координаты центра инерции тела изменяются согласно уравнению [c.25]

Неоднородная конечная деформация. Теперь, после того к к мы рассмотрели простейший вид векторного поля, характеризующегося телх, что три составляющие вектора поля представляют собой линейные функции трех составляющих другого вектора, перейдем к общему случаю, когда составляющие вектора поля являются векторными функциями общего вида. Известными примерами подобных векторных полей могут служить перемещения точек деформируемых тел, скорости движения жидкости в данный момент времени и т. п. Но прежде чем приступить к изучению конечной неоднородной деформацпи, необходимо получить формулы дифференцирования для векторного поля. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...