Уравнения магнитной газовой динамик

Уравнения магнитной газовой динамики для единичной струйки [c.223]

Запишем уравнения магнитной газовой динамики для единичной струйки газа, пренебрегая вязкостью и теплопроводностью жидкости. Будем считать движение жидкости установившимся, магнитное поле — стационарным, а вектор [Е X В], определяющий работу электромагнитной силы (см. (94)),— направленным параллельно вектору скорости W. В этом случае поток вектора [Е X В] направлен по нормали к поперечному сечению струйки. [c.224]

Уравнения магнитной газовой динамики 177, 199, 200 [c.301]

Выражения для магнитогидродинамических сил и источников тепла. Входящие в систему уравнений (1)-(б) сила i и источник тепла д в магнитной газовой динамике выражаются следующим образом [c.553]

У равнения магнитной газовой динамики состоят из уравнений Навье-Стокса с введенными в них МГД-источниками и из уравнений электродинамики. Первые записываются в виде [c.576]

Полностью консервативные разностные схемы для уравнений гравитационной газовой динамики. В приближении гравитационной газовой динамики и магнитной гидродинамики описы- [c.139]

Если в уравнении (2.70) свободный член Ь не зависит от р, то его можно рассматривать как внешний источник. Особенно интересен случай, когда этот источник движется с постоянной скоростью V. Недавно рассмотрен пример в более сложной области магнитной газовой динамики, где волны возбуждаются приложенной к жидкости движущейся силой (Хоффман [1]). В нашей простой модели можно рассмотреть некоторые качественные эффекты. [c.68]

Пример 10. Магнитная газовая динамика. Для проводящего газа в магнитном поле уравнения (в стандартных обозначениях) иногда записывают в виде [c.124]

Снова сравнительно безобидные на вид задачи приводят к удивительно сложной геометрии. Интересный пример подобной ситуации возникает в магнитной газовой динамике. В среде с бесконечной проводимостью и однородным магнитным полем, направленным вдоль оси возмущения удовлетворяют уравнению [c.251]

Уравнения волн в магнитной газовой динамике приведены в примерах 10 и 10 5.2. Первая система —это система I, и мы имеем [c.344]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Уравнения гидродинамики (и газовой динамики) электропроводной жидкости при наличии электрического и магнитного полей должны в отличие от уравнений гидродинамики непроводящей жидкости содержать дополнительный член, учитывающий электромагнитную объемную силу. [c.197]

Для уравнений газовой динамики уравнение первого порядка, описывающее поведение возмущений в окрестности критической точки, получено и исследовано в [1]. Подобные методы развиты также в работах об асимптотических законах распространения слабых ударных волн в газовой динамике 2-4] и магнитной гидродинамике [5, 6. [c.640]

А. Течения газа в предположении малости магнитных чисел Рейнольдса. Если Рет<С 1 "ГО отмечалось выше, можно пренебречь влиянием течения на электромагнитное поле. Для таких течений уравнения движения электропроводного газа отличаются от соответствуюш их уравнений газовой динамики лишь дополнительными членами в уравнении импульсов (учитывается влияние электромагнитной силы) и в уравнении для изменения энтропии (учитывается джоулева диссипация). [c.452]

Раздел газовой динамики, в котором рассматриваются движения проводящего газа в электромагнитном поле, называется магнитной газодинамикой или магнитной гидродинамикой. В этой главе мы ограничимся выводом уравнений движения магнитной газодинамики. Как и прежде, считается, что газ является сплошной сжимаемой средой. Поэтому магнитная газодинамика так же, как динамика непроводящего газа, оперирует усредненными величинами, относя их к макрочастице. Эти средние значения параметров, характеризующих течение проводящего газа в поле действия электромагнитных сил, считаются, вообще говоря, непрерывными функциями координат и времени (за исключением поверхностей разрыва). [c.151]

Многие системы механики сплошной среды, такие как уравнения газовой динамики, уравнения магнитной гидродинамики, уравнения теории упругости, уравнения Максвелла принадлежат к описанному типу систем уравнений, выражающих законы сохранения, и мы в дальнейшем будем рассматривать в качестве основного случая именно такие системы. [c.17]

Рассматривается течение плазмы в области малых значений магнитных чисел Рейнольдса, так что уравнения газовой динамики можно рассматривать независимо от уравнений магнитного поля. [c.165]

М. тесно связана со многими др. разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соответствующих обобщениях находит приложение в оптике, статистич. физике, квант. М., электродинамике, теории относительности и др. (см., напр.. Действие, Канонические уравнения механики, Лагранжа функция, Лагранжа уравнения в общей механике, Наименьшего действия принцип). Кроме того, прп решении ряда задач газовой динамики, теории взрыва, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, динамики разреженных газов, магнитной гидродинамики и др. одновременно используются методы и ур-ния как теор. М., так и термодинамики, мол. физики, теории электричества и др. Важное. значение М. имеет для мн. разделов астрономии, особенно для небесной механики. [c.414]

Значительно развито содержание глав VHI—XI, посвященных общей динамике вязких несжимаемых жидкостей и газов, включая сюда теорию пограничного слоя и турбулентных движений. В этих главах изложены многие новые вопросы, относящиеся к динамике вязких неньютоновских и электропроводных жидкостей в магнитном поле, к результатам современных машинных расчетов точных решений уравнений Стокса, включая неизотермические движения и свободную конвекцию, к новым методам расчета пограничных слоев в несжимаемых жидкостях и в газовых потоках больших скоростей и к современным представлениям о турбулентности и ее применениям к некоторым прикладным задачам. [c.2]

Первые интегралы уравнений магнитной газовой динамики. Вмороженность магнитных полей [c.159]

В самое последнее время идеи и методы магнитной газовой динамики, развитые в 50-70-е гг., вновь оказались востребованными в связи с развитием гиперзвуковых технологий. В ряде проектов воздушнокосмических систем (ВКС) предполагается использовать магнитные поля для торможения гиперзвуковых потоков газа и управления течением в элементах ВКС. Однако вопросам возникновения дополнительных необратимых потерь при использовании МГД методов не уделялось достаточного внимания. Поэтому принципиальной оказалась работа А.Б. Ватажина, О. В. Гуськова и В. И. Копченова ([28] и Глава 12.6), в которой определены потери полного давления при торможении гиперзвукового потока в режиме генерирования электроэнергии. Анализ проведен на основе полной системы уравнений Павье-Стокса для ламинарного и турбулентного режимов течения и эллиптического уравнения для электрического потенциала при 7 1, < 1, Ее = О, /3 1. Показано, что потери полного давления в потоке растут много быстрее степени компрессии газа. Обнаружена неединственность численных решений (симметричные и несимметричные реализации), что, по всей видимости, связано с неустойчивостью симметричных течений по отношению к несимметричным возмущениям. [c.519]

Сформулирована задача о расчете турбулентного магнитогидродинамического (МГД) пограничного слоя в каналах высокотемпературных МГД-устройств с помощью замыкающего дифференциального уравнения для турбулентной вязкости. Показано, что в первом приближении оно сохраняет такой же вид, как в обычной газовой динамике, а влияние магнитного поля на характеристики пограничного слоя проявляется через МГД-силовые и тепловые источники, учитываемые в осредненных уравнениях движения и энергии. Предложена приближенная модель учета джоулева тепловыделения вблизи холодной электродной стенки канала. Проведены расчеты МГД-пограничных слоев для двух режимов при постоянной скорости внепЕнего потока и при постоянном давлении. При достаточно больпЕих электрических токах пограничный слой в первом случае характеризуется увеличением числа Стантона на электродной стенке и коэффициента трения на изоляционной стенке. Во втором случае происходит отрыв пограничного слоя на электроде, а на изоляционной стенке течение безотрывно практически при произвольном торможении внепЕнего потока. [c.551]

Эллиптико-гиперболические течения обладают свойствами как эллиптических, так и гиперболических течений. В линейном случае решение представляется в виде суммы затухающего на бесконечности гладкого решения уравнения Лапласа и незатухающего разрывного (ударные волны) решения волнового уравнения (М. Н. Коган, 1960). Имеется несколько эллиптических областей течений. Лишь в одном из них течения качественно подобны дозвуковым течениям обычной газовой динамики. В других эллиптических течениях либо возмущенная скорость, либо воз--мущенное полное давление (гидродинамическое и магнитное) имеют знак, противоположный тому, который они имеют в дозвуковых течениях обычной газодинамики (М. Н. Коган, 1959). В соответствии с наличием большого числа различных областей течений имеется и большое число типов [c.439]

В настоящей книге представлены результаты исследований автомодельных решений уравнений газовой динамики, рассматриваемых только в однотемпературном приближении. В последние годы при участии авторов проведен анализ большого числа автомодельных задач с учетом в среде поглощения лазерного излучения, электронно-ионной релаксации, приводящей к неравенству электронной и ионной температуры, а также с учетом неравенства трех компонент температуры — электронной, ионной и фотонной. Использование автомодельных и численных решений системы уравнений двухтемпературной и трехтемпературной газодинамики позволило установить ряд новых свойств газодинамических и температурных волн (см. [11,12,17,32—35]). В работах [27, 57, 58] с помощью автомодельных решений исследовалось движение газа и перенос тепла с учетом релаксации теплового потока. В работах [14, 26, 30, 31] проведен анализ широкого класса автомодельных решений уравнений газовой динамики и магнитной гидродинамики с учетом влияния на движение нелинейных объемных источников и стоков массы, импульса и энергии. Исследовались автомодельные решения уравнений двухтемпературной газодинамики с учетом [c.227]

Метод раздельных прогонок для разностных схем магнитной гидродинамики. По сравнепию с газовой динамикой система уравнений магнитной гидродинамики с теплопроводностью является более сложной,— здесь появляются дополнительные уравнения, [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...