Жесткое перемещение среды

Выберем начало отсчета времени и расположим систему координат таким образом, чтобы при t=0 рассматриваемый элемент находился в области жесткого перемещения среды параллельности оси Хз сб скоростью Уо- [c.111]

Введем теперь величины, характеризующие деформированное состояние. Под деформацией понимается такое изменение положения точек среды, при котором меняются взаимные расстояния между точками. Очевидно, не всякое изменение положения точек среды вызвано деформацией. При жестком перемещении среды, (жесткое поступательное перемещение и жесткий поворот) меняются положения точек среды — точки смещаются, но взаимные расстояния между ними не изменяются и, следовательно, среда не деформируется. [c.21]

Упруго-пластическая среда с линейным упрочнением. Если наделить жестко-пластическую среду с линейным упрочнением свойством упругости, получим упругопластическую среду с линейным упрочнением (рис. 72, а). Суммарная деформация состоит из упругой 8 (деформация пружины Е) и пластической (остаточной) Р (деформация элементов и 0) составляющих ё == ё + e . Напряжение с одной стороны определяется упругой деформацией fx = а с другой стороны сопротивлением перемещению [c.174]

Употребляемый здесь термин деформация включает вырожденные изменения состояния, т. е. поступательный перенос и вращение тела как жесткого целого, без изменения формы. Форма тела определяется взаимными относительными смещениями всех пар частиц, составляющих тело. Термин деформация будет использоваться также в качестве меры формоизменения. В общем случае заданная деформация будет включать жесткое перемещение и собственно деформацию ). Чрезвычайно важно уметь разделить эти две стороны деформации, ибо уравнения движения сплошной среды, естественно, распадаются на две группы уравнения движения в напряжениях и реологические уравнения состояния. [c.33]

В случае граничных условий (4.2), т. е. жестко скрепленных сред, отражение и преломление SH волн происходит без генерации других типов волн, и решение является довольно простым. Перемещения в отраженной и преломленной волнах можно записать в виде [c.59]

Соотношения (6.1) — это самые общие уравнения статики. В литературе распространено суженное представление об уравнениях равновесия как балансе сил и моментов. Но читателю должно быть ясно, что набор уравнений равновесия точно соответствует обобщенным координатам. Главный вектор и главный момент в уравнениях равновесия фигурируют, поскольку у системы есть степени свободы трансляции и поворота. Особая популярность сил и. моментов связана не только с известностью статики твердого тела, но и с тем, что виртуальная работа внутренних сил на жестких перемещениях равна нулю в любой среде. [c.39]

Другие тела или препятствия, ограничивающие перемещения данного тела в пространстве под действием некоторой силы, называются связями. Функции связей могут выполнять твердые, жесткие (рис. 5.3, а, б), гибкие (рис. 5.3, а) тела, а также жидкие и газообразные среды. Сила R, с которой данная связь действует на тело, препятствуя его перемещению, называется реакцией связи. Реакция направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. [c.54]

Трубчатые манометрические пружины применяют в качестве чувствительных элементов для измерения избыточного давления пли вакуума. Они имеют различные формы сечения. На рис. 29.13, а показана трубка манометра, свободный конец 1 которой запаян и связан с передаточным механизмом, а другой конец, жестко закреплен в щтуцере 2, соединяемым с измеряемой средой. При изменении давления трубка деформируется, изменяя свой радиус кривизны р. Перемещение конца 1 трубки вызывает отклонение стрелки прибора. [c.364]

Теперь рассмотрим следующую задачу. Упругая среда занимает полупространство х > О, граница полупространства жестко закреплена таким образом, что на ней перемещения равны нулю [c.442]

Мы рассмотрели для простоты довольно искусственную задачу об упругой среде, скрепленной с абсолютно жесткой стенкой. Более реальная задача это, конечно, задача об отражении волны от свободной поверхности. Решается она точно таким же способом, только вместо условия Uj = Мз = О при x = Q нужно использовать условие аи = Oi2 = 0. Напряжения выражаются через первые производные от перемещений, вместо (13.5.4) получатся некоторые равенства, содержащие производные функций /о, / и g. Совершенно такие же рассуждения убеждают в том, что функции должны зависеть от аргументов, отличающихся лишь множителем, и мы неизбежным образом приходим к соотношениям [c.443]

Еще об оси балки. До сих пор отмечалась схематизация представления нагрузки и внутренних усилий, используемая в сопротивлении материалов. Здесь обсуждена ситуация, которая позднее позволит уяснить еще один тип схематизации, используемый в сопротивлении материалов — схематизацию характера закрепления тела на опорах. Из бесчисленного количества способов закрепления балки в левом торцевом сечении рассмотрено два и каждому из них соответствует своя кривая изогнутой оси (рис. 12.40, в). Закрепление балки, для исключения ее перемещения как жесткого целого, было выполнено при минимально необходимом количестве связей. Этим случаям закрепления соответствуют определенные трактовки на уровне сопротивления материалов. На самом же деле может возникнуть потребность решения более сложной задачи, например, задачи об изгибе консоли, которая во всех точках торца припаяна к абсолютно жесткой стене. Такая задача не может быть решена средствами технической теории сопротивления материалов и является типичной для теории сред, в частности теории упругости. [c.156]

При испытании образцов допускается мягкое (заданной величиной является размах нагрузки) и жесткое (заданной величиной является кинематически ограниченное перемещение) нагружения. Относительная влажность и температура окружающей среды при обычных испытаниях должны соответствовать ГОСТ 15150—69 (для исполнения Б и категории 4.2). В пределах от 10 до 300 Гц частота циклов не регламентируется. [c.229]

Заполним конечный элемент средой с произвольно заданными механическими характеристиками и жестко зафиксируем узлы элемента. Любое перемещение границ деформируемого тела будет сопровождаться возникновением в узлах рассматриваемого конечного элемента усилий 5° . Освобождение узлов приведет к их смещениям от первоначального положения и возникновению дополнительных усилий, обусловленных жесткостью нагружающей системы. Суммарные усилия в узлах [c.243]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому здесь можно использовать некоторые общие соображения 14.14. Одно из них заключается в том, что среди всех напряженно-деформированных состояний оболочки вращения, меняющихся по переменной 0 по закону l,sin 0, os 0, должны содержаться и шесть линейно независимых смещений срединной поверхности как жесткого целого. Пять из этих жестких смещений в формулах (24.8.2), (24.8.3) легко обнаруживаются они соответствуют константам A z, Во, В о, В и Ви так как последние содержатся в формулах (24.8.2) для перемещений, но не входят в формулы (24.8.3) для усилий и моментов. Нетрудно проверить, что константа Лз соответствует смещению в направлении образующей цилиндра, константы Во и В о соответствуют смещениям в направлениях осей гиг/ (см. рис. 18), а константы В[ и В соответствуют жестким поворотам относительно осей гиг/. Отсутствует, таким образом, только жесткий поворот срединной поверхности относительно оси х (оси цилиндра). Ему должен был бы соответствовать интеграл [c.357]

Можно заключить, что уравнение (9), по сути, не выполняет функций, возложенных на него классической теорией упругости, т. е. не определяет перемещения в любой точке среды, если заданы перемещение к какой-либо точке и тензор деформаций. Следовательно, оно не может быть отражением соотношений сплошности для тела в целом (8), вытекающих из него в классической теории. Задавая этим кубикам деформации, ничего нельзя сказать о теле в целом, поскольку они мог ут перемещаться и поворачиваться друг относительно друга на произвольные величины. Если возьмем элементарные кубики абсолютно жесткие 1т. е. 8 = 0), то им можно [c.102]

Исследуем осесимметричную задачу дифракции плоской гармонической волны на подвижном жестком сфероидальном включении, внедренном в упругую среду [74]. Поле перемещений в случае осевой симметрии можно записать в виде (см, главу 1) [c.114]

Для изучения связи потока Q с параметрами течения 1О1, и пористой среды перейдем к анализу перемещения отдельной меченой частицы в потоке однородной жидкости в норовом пространстве для простоты изотропной среды. Изотропия понимается как независимость всех параметров случайных полей, характеризующих микростроение среды, относительно жестких вращений и зеркальных отображений выбранной системы координат. [c.16]

Жесткие подвески применяют на трубопроводах для холодной среды, а пружинные — для горячей. Для того чтобы подвески не препятствовали горизонтальному перемещению трубопровода при тепловом расширении, на них устанавливают шарниры 2. [c.103]

В коллективной публикации [20] в предположении неидеальности теплового контакта и теплообмена между взаимодействующими поверхностями и внешней средой по закону Ньютона, изучается влияние процесса теплообразования на распределение контактного давления и температуры в случае плоско-параллельного движения упругого тела вдоль плоской поверхности жесткого теплопроводного основания. Исследования показали, что при отсутствии поступательного перемещения и одинаковых теплофизических свойствах тел поля температуры и тепловых потоков в них совпадают. Наличие поступательного движения приводит к существенному перераспределению потоков тепла, что находит свое отражение в поведении контактного давления и температуры. [c.480]

Следует подчеркнуть, что задача является статически неопределимой, граничные условия формулируются как в напряжениях, так и в перемещениях (скоростях перемещений). Условие несжимаемости приводит к тому, что объем выпучившегося материала равен объему внедренной части жесткого тела. Однако это интегральное соотношение вовсе не определяет границы выпучивания. Для определения границы выпучившегося материала следует использовать предположения о раснределении на ней поверхностных усилий (чаще всего поверхность выпучившегося материала свободна от поверхностных нагрузок), о характере взаимодействия тела и среды (тело может быть гладким, шероховатым и т. п.). Таким образом, ряд граничных условий в напряжениях формулируется на неизвестной границе, положение которой определяется кинематикой и статикой деформирования. Для решения задачи необходимо последовательное рассмотрение процесса вдавливания с использованием всей системы уравнений, связанной достаточно сложной совокупностью граничных условий. [c.358]

Таким образом, если отвлечься от перемещения частицы, соответствующего перемещению ее как абсолютно жесткого тела, то деформация происходит точно так же, как и в примере деформации среды в форме прямоугольника со сторонами, параллельными осям хну. В силу симметрии силы, приложенные к периметру такого бесконечно малого прямоугольника, должны быть нормальны к его сторонам, т.е. тензор напряжений должен иметь те же главные направления, что и тензор скоростей деформации. [c.498]

Экспериментально доказано, что сила сопротивления относительному перемещению поверхностей в условиях качения или скольжения в той или иной степени всегда зависит от скорости, что часто является проявлением несовершенной упругости не самих взаимодействующих тел, а тонких поверхностных слоев, их покрывающих. Взаимодействие поверхностей, покрытых тонкими твердыми слоями или пленками, исследуется путем анализа контактных задач для слоистых сред. При этом реологические свойства поверхностных слоев учитываются при постановке контактных задач путем моделирования поверхностного слоя вязкоупругой средой. В работе [9] методом преобразований Фурье рассмотрена задача в плоской постановке о движении нагрузки по границе вязкоупругой полосы, сцепленной с вязкоупругой полуплоскостью, и исследованы деформации и напряжения сдвига в слое и основании. Контакт качения двух цилиндров, покрытых вязкоупругими слоями, изучался теоретически и экспериментально [10, 11]. В этих работах развиты численные методы определения напряжений в контактных задачах для слоистых упругих и вязкоупругих тел. Заметим, что полученное А. Ю. Ишлинским решение задачи о качении жесткого цилиндра по вязкоупругому основанию [1 позволяет оценить влияние реологических свойств поверхностного слоя на силу сопротивления перекатыванию, если предположить, что модуль упругости основания много больше модуля упругости слоя (т. е. в предположении абсолютной жесткости основания). [c.279]

Рассмотрим произвольную точку внутри сыпучей среды проведем через нее плоское сечение и вообразим, что соседние части сыпучего тела по обе стороны от этого сечения на мгновение стали жесткими и превратились в твердое тело. Малейшему перемещению одной из этих частей относительно другой вдоль плоскости сечения препятствуют силы,. являющиеся по своей природе силами трения. По-видимому, разумно предположить, что касательное напряжение выражающее сопро- [c.532]

При понижении температуры среды, в которую помещен сильфон /, наполненный жидкостью, объем жидкости изменяется, вызывая деформацию сильфона и перемещение поршня 2. Жестко связанный с поршнем 2 золотник 3 перемещается вниз. Жидкость, подаваемая насосом в золотник, поступает в силовой цилиндр, управляющий створками радиатора, причем температура среды повышается. При повышении температуры перестановка элементов термостата совершается в обратном порядке. Корпус золотника [c.344]

В ньютониапской механике реальное трехмерное физическое пространство евклидово. Обычно в теории упругости принимается, что начальное состояние сравпеипя определяется однозначно с точностью до жесткого перемещения (перемещения среды как твердого тела). Можно рассматривать модели сплошных сред, для которых начальное состояние определяется с и.звестным произволом. [c.310]

Мун и Моу [118] построили теоретическую модель, описывающую рассеяние волн в композиционных материалах, наполненных частицами. При этом рассматривалась динамика отдельной частицы, находящейся в упругой среде. Такой подход представляется приемлемым первым приблияшнием для материалов с малой степенью (Fg <(0,10) и случайным характером наполнения. Дифракция упругих волн в материале с отдельными частицами обсуждалась также в работе Моу и Пао [119]. Когда плотность жесткого включения рз больше плотности окружающей среды (матрицы), т. е. рз )> pj, уравнение движения, описывающее поступательное перемещение сферической частицы U, имеет вид [c.298]

При понижении температуры среды, в которую помещен снльфон /, наполненный л<идкостью, объем жидкости уменьшаемся, вызывая деформацию сильфона и перемещение поршня 2. Жестко связанный с поршнем 2 золотник 3 перемещается вниз. Жидкость, подаваемая насосом в золотник, поступает в силовой цилиндр, управляющий створками радиатора, причем температура среды повышается. При повышении температуры перестановка элементов термостата совершается в обратном порядке. Корпус золотника 3 может перемещаться вдоль оси корпуса термостата посредством изменения длины регулировочной тяги 4, управляя, таким образом, движением створок и регулируя температуру жидкости. [c.325]

В подавляющем большинстве случаев детали машин испытывают жесткое нагружение, так как их деформирование определяется законом относительного перемещения точек входа детали, соединений со смежными деталями. При жестком циклическом нагружении с заданной амплитудой ео = onst деформации детали, рассматривая движение дислокации как материальной точки в среде с вязким сопротивлением, получаем выражение для показателя экспоненты в (2). [c.27]

Особенности конструкции сильфонного компенсатора тепловых перемещений теплопроводов изготовленного из стали типа 18-10 или 18-9 (сварной гибкий гофрированный трубопровод с концевой арматурой и силовой трехслойной оплеткой из той же стали, наличие щелей, зазоров и сварных соединений, обечайка из углеродистой стали), а так же жесткие условия его эксплуатации (паро-воздушная окружающая среда с температурой до 60...80° С, присутствие хлор-ионов, циклические и повторно-статические деформации гофрированной оболочки и силовой оплетки, внутренние и эксплуатационные или технологические напряжения в металле гофра и т.п.) могут привести к сложному совместному сочетанию различных по условиям протекания и характеру разрушения, коррозионным повреждениям и преждевременному аварийному отказу изделия. [c.89]

Силы давления для перемещения жидкости можно использовать при объемном вытеснении, причем величина силы при отсутствии утечек не зависит от скорости вытеснения. Назовем поэтому объемным насосом тот насос, в котором при действии сил давления жидкость вытесняется из замкнутого объема. Идеальная подача объемного насоса (величина утечек равна нулю, жидкость несжимаемая) определяется только скоростью перемещения рабочих органов и не зависит ни от свойств жидкости, ни от характеристики системы, на которую насое работает. Таким образом, между перемещением рабочих органов и подачей имеется жесткая кинематическая связь. Объемный насос может сообщить энергию жидкой гипотетической среде с нулевой плотностью. Идеальная характеристика объемного насоса представлена на рис. 65. [c.174]

На рнс. 3.8, а показано движение точки на поверхности л - = =—h при /<3-10 с. Этот участок траектории построен с шагом Д/ = 5-10 с. Поскольку тепло не сразу передается стенке оболочки, то в начальный момент времени приходит в движение лишь материал пограничного слоя, прилегающего к поверхности л =—h. Преобладающая по объему ненагрстая часть среды оболочки играет роль жесткой обоймы для материала в пограничном слое, поэтому процесс движения начинается с перемещения поверхности х =—h внутрь. По мере притока тепла пограничный слой приобретает достаточную мощность для приведения в движение всей оболочки как единого целого, и процесс перемещения начинает развиваться в направлении внешней нормали к поверхности. [c.121]

Существует еще одна группа методов решения контактной задачи МКЭ, где условия взаимодействия между телами моделируются с помощью соотношений физически нелинейных задач механики твердого тела. Первыми работами, в которых механика контакта рассматривалась по аналогии с пластическим течением, явились исследования Р. Михайловского, 3. Мроза и В. Фридриксона. В работе [253] соотношения между силами и перемещениями в зоне контакта представлены в виде ассоциированного и неассоциированного законов скольжения. Несколько иной подход продемонстрирован в работах [242, 243], где использована аналогия между законами пластического течения и законами движения жестких или упругих блоков с сухим трением. Дальнейшее развитие этого направления представлено в работах А. Г. Кузьменко [104, 105], где проводится аналогия механики контактной среды с законами пластичности и ползучести. Достоинства такого подхода особенно ярко проявляются при решении упругопластических контактных задач. [c.11]

Буссинеск рассматривает также случай, когда вместо распределенных нагрузок заданы вертикальные перемещения некоторого участка граничной плоскости. В частности, он исследует давление абсолютно жесткого штампа (имеющего форму кругового цилиндра радиуса а) на граничную плоскость полубесконеч-иой упругой среды п находит, что перемещение штампа равно и этом случае [c.395]

Для непосредственного контроля вылета в системах его автоматического регулирования (АРБ) применяют фотоэлектрический датчик, корпус которого жестко связан с токоподводящим мундштуком, а оптическая ось ориентирована на переходную область между концом плавящегося электрода и столбом дуги. При изменении расстояния между токоподводом и свариваемой поверхностью изменяются длина нерасплавившейся части электрода и, соответственно, световой поток, воспринимаемый датчиком. Рассогласование, выделенное в результате сравнения сигналов датчика и эталонного, используется для управления приводом вертикального перемещения то ко под водящего мундштука сварочной головки с целью стабилизации вылета электрода [I]. В таких системах точность стабилизации вылета при сварке плавящимся электродом в среде аргона достигает 0,25 мм. [c.104]

При работе АСО с жестким основанием сжатый воздух от цеховой пневматической сети или автономного источника через штуцер поступает в полость между основанием и корпусом, через питающие отверстия выходит в зону воздушной подушки и далее плоским ра-диально-расходящимся потоком в окружающую среду. Так как сопротивление истечению воздуха через малые зазоры велико, в зоне воздушной подушки, особенно в ее средней части, может установиться достаточно высокое давление (несколько десятых мегапаскалей). Когда равнодействующая сил давлений уравновесит внешнюю нагрузку, основание АСО оторвется от опорной поверхности и между ними образуется воздушный зазор. Зазор (несколько сотых долей миллиметра) практически исключает контакт между основанием и опорной поверхностью, и тем самым устраняется внешнее трение между опорной поверхностью и движущейся конструкцией. Поэтому при перемещении АСО по опорной поверхности шероховатостью = 40 -г 20 мкм коэффициент трения не превьппает 0,001. [c.8]

С. С. Григорян [31], Э. И. Хачиян и В. А. Амбарцумян [59]). При этом предполагается, что скорость перемещения границы контактной области существенно меньше скорости распространения звука в среде (грунте). В этом случае результирующая сила сопротивления Р 1) представляется в виде явных функциональных зависимостей от геометрических и кинематических параметров внедряющегося тела. А. В. Бобров [13] исследовал волновые процессы в стержне с жестким полусферическим наконечником при его ударе о деформируемое полупространство. При этом для среды использовались различные модельные представления. [c.409]

В то же время применение жестко-пластического анализа позволяет учесть некоторые дополнительные факторы, которые сделали бы неосуществимым упруго-пластический анализ. К числу таких факторов можно отнести влияние внешней среды на движение балки. Движение жесткопластических балок в сопротивляющейся среде впервые рассмотрел Г. С. Шапиро (1962). В порядке развития этой работы А. А. Амандосов (1965) рассмотрел движение жестко-пластической балки в сопротивляющейся среде под действием сосредоточенной силы при заданной скорости движения одного из сечений в любой момент времени. Сопротивление среды принималось зависящим от скорости перемещения балки. При некотором специальном задании функции перемещения фиксированного сечения балки удалось получить решение задачи в квадратурах. [c.318]

А. А. Амандосов (1962) обобщил задачу о движении цилиндрической жестко-пластической оболочки под действием внутреннего давления на случай наличия сопротивляющейся среды. Сила сопротивления принималась пропорциональной скорости нормального перемещения. Автор пришел к выводу, что влияние сопротивляющейся среды существенно даже при средних нагрузках. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...