Закон движения точки по 1 — третий

Первое уравнение этой системы определяет закон движения точки по кривой, второе и третье позволяют найти реакцию связи К. [c.430]

Итак, работа рассматриваемой силы Р на первом пути равна нулю, на втором пути рху и на третьем пути — рху. Этот пример наглядно показывает, что в общем случае работа силы зависит не только от начального и конечного положений точки приложения силы, но также и от пути, по которому эта точка перемещается. Отметим еще, что во всех трех случаях данного примера для вычисления работы силы не нужно знать закона движения точки, ее массу и скорость. [c.81]

Первое из уравнений (8) позволяет найти закон движения точки, а из второго и третьего уравнений можно определить нормальную реакцию. [c.292]

В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени независимо от движения точек. Это утверждение соответствует ньютоновскому представлению о мгновенном распространении взаимодействий — предположению, которое носит название принципа дальнодействия ньютоновской механики. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью. Иначе говоря, если изменить положение (состояние) одного тела, то сразу же можно обнаружить хотя бы очень слабое изменение во взаимодействующих с ним телах, как бы далеко они ни находились. [c.42]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Если звено 1 является входным звеном, а звено 5 — выходным, то при заданном законе движения звена 1 для определения закона движения выходного звена 5 сначала находится функция положения механизма ф5 = ф5(ф1) или Ф(фь Ф5) = 0, а затем путем подстановки заданного закона движения начального звена ф1=ф1( ) в найденную функцию положения получаем искомый закон движения звена 5 ф5==ф5(фь О или Ф (фь ф5, ) = 0. Так же поступаем и при входном звене 3. Если же входным звеном является звено 5, то выбирать его за начальное нецелесообразно, так как при определении функции положения механизма придется иметь дело с группой третьего класса. Для определения искомого закона движения выходного [c.60]

Хотя данная книга являет собой пример того, как можно изящную простоту векторного и тензорного методов представить в сложном и трудном для усвоения виде, тем не менее в третьей части этой книги читатель сможет найти много интересных векторных теорем с движении точки и системы, полученных из основных законов механики. [c.40]

Мы вращаем по кругу камень на веревке при этом мы ощутимо воздействуем на камень с некоторой силой. Эта сила непрерывно отклоняет камень от прямого пути если мы изменяем эту силу, массу камня и длину веревки, то обнаруживаем, что движение камня действительно происходит в согласии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует наличия силы, противодействующей той силе, которая передается нашей рукой камню. Ответ на вопрос об этой силе противодействия общеизвестен говорят, что камень производит обратное действие на руку вследствие центробежной силы и что эта центробежная [c.82]

Сравнение векторного и вариационного методов в механике. Векторная и вариационная механики — это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы. Теория Ньютона базируется на двух основных векторах на импульсе и на силе вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах на кинетической энергии и силовой функции . Помимо математической целесообразности возникает вопрос об эквивалентности этих двух теорий. В случае свободных частиц, движение которых не ограничено заданными связями , эти два способа описания приводят к аналогичным результатам. Однако для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. Заданные связи учитываются здесь естественным путем, так как рассматриваются движения системы лишь вдоль таких траекторий, которые не противоречат связям. При векторном подходе нужно учитывать силы, поддерживающие связи, а потому приходится вводить различные гипотезы относительно этих сил. Третий закон движения Ньютона ( действие равно противодействию ) не охватывает всех случаев. Он оправдывается лишь в динамике твердого тела. [c.19]

Указание на вид функции (р(л) дает третий закон Кеплера, относящийся к движению планет, который заключается в том, что квадраты периодов обращения разных планет относятся друг к другу, как кубы их средних расстояний от Солнца. Если этот закон верен, то он, конечно, применим и к орбитам, имеющим точную круговую форму, а не только приближенную. Следовательно, если л, г будут радиусы двух таких орбит, а Т, V — соответствующие периоды обращения, то закон выражается формулою 3 [c.194]

К третьей группе относятся машины, у которых технологический процесс не остается строго постоянным. Он состоит из последовательных сходных между собой операций, в какой-то степени отличающихся друг от друга в течение каждого цикла работы машины. В этих машинах законы движения некоторых рабочих органов меняются от цикла к циклу. Поэтому, кроме цикличности работы исполнительных механизмов, необходимо обеспечить этим рабочим органам в каждом кинематическом цикле машины требуемые их относительные перемещения с помощью дополнительной системы управления работой отдельных механизмов машины. Такое управление называется программно-информационным. Машины третьей группы получили название машин с программно-информационным управлением. [c.34]

Как показывают характеристики на рис. 8.19, свободным колебаниям виброударной системы свойственна неоднозначность решений. Одним и тем же значениям параметров системы и возму-ш,ения соответствуют два различных режима свободных колебаний системы и соответственно два различных значения величины О). На рис. 8.19 в качестве примера отмечены две точки а и б, для которых = 1, а = 0,75. На рис. 8.20, а и б построены соответствуюш,ие законы движения обеих частей системы. Согласно третьему уравнению (8.38) величинам > 1 всегда соответствует значение Хс > О, величинам < 1 соответствует Хс < 0. Другими словами, в первом случае массы mi и m2 в моменты соударений смеш,ены в одну и ту же сторону от среднего положения, во втором случае в разные стороны. [c.297]

Третьей книге предпосланы Правила философствования , о которых мы скажем позднее, и Явления , т. е. обобщенные данные астрономических наблюдений. Явление 1 относится к спутникам Юпитера, орбиты которых не отличаются чувствительно от кругов с центрами в центре этой планеты к ним применим закон площадей (второй закон Кеплера) и третий закон Кеплера. Явление 2 — то же относительно спутников Сатурна. В явлениях 3—5 утверждается справедливость второго и третьего законов Кеплера относительно пяти главных планет (Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна), а в явлении 6 — применимость закона площадей к движению Луны. [c.168]

В третьей части этой книги мы постараемся понять процесс эволюции во времени большой системы молекул. В принципе, вероятно, возможно рассмотреть поставленную задачу решив уравнение Лиувилля при надлежащем выборе начальных и граничных условий. Детальный анализ такого решения должен выявить все особенности, наблюдаемые в макроскопической физике. Сказанное основано на следующей фундаментальной идее если задана некоторая система, описываемая в момент времени f = О произвольным распределением ансамбля, то ее эволюцию во все последующие времена можно объяснить посредством точных законов классической или квантовой механики. Иными словами, мы утверждаем, что для понимания кажущегося противоречия между поведением большой совокупности молекул и основными законами движения не требуется никакой качественной модификации законов механики. [c.9]

По графику закона движения легко составить суждение об общем характере движения. В начале (в первые две секунды) лыжник двигался медленно. Расстояния, которые он проходил за единицу времени, были малы. Кривая графика (S, t) шла полого. Затем, начиная с третьей секунды, лыжник постепенно разгонялся. Расстояния, проходимые им за каждую последующую секунду, постепенно увеличивались, и кривая графика (S, t) шла все более круто. К девятой секунде, когда лыжник достиг нижней точки горы, его движение стало наиболее быстрым, кривая графика S, t) в это время пошла наиболее круто. Затем постепенно движение начало тормозиться. Расстояния, проходимые за единицу времени, начали становиться меньше. Кривая графика (S, t) стала идти все более полого. Наконец, к шестнадцатой секунде лыжник остановился, и после этого кривая зависимости длины пути S от времени t пошла горизонтально, параллельно оси времен. [c.49]

Так как движение плоское, то третьего уравнения не пишем. Обозначим через ш угловую скорость вращения частиц в ядре вихря (в случае вращения по законам твердого тела эта величина есть постоянная для всех частиц внутри ядра). Комноненты линейной скорости и Ку тогда определятся по формулам [c.292]

Это уравнение по сути является одновременным определением трех входящих в него слагаемых и их взаимосвязи. Если заданы (известны) два из них, то можно определить третье. Как будет показано дальше, уравнение баланса может служить полезной интерпретацией основных законов движения сплошной среды. [c.320]

Как мы уже указали выше, возможны и другие законы движения ведомого звена кулачкового механизма. Определение их кинематических характеристик может быть сделано теми же методами, какими мы пользовались для разобранных примеров. Отметим только, что в некоторых случаях применяются законы движения, являюш,иеся комбинацией простых законов. В качестве примера приведем трапецеидальный закон изменения аналога ускорений 2 = (тО. показанный на рис. 717, в. На участке аЬ угла ускорение изменяется, линейно возрастая на участке Ьс оно постоянно на участке сйе оно линейно убывает на участке е/ вновь постоянно и на участке fg изменяется, линейно возрастая. Соответственно кривая з = гт1 (тО (рис. 717, б) на участках аЬ, с (1 ё и состоит из парабол, а на участках Ь с и ef прямолинейна. Кривая 52 = 2 (тО на участках а й, с"(Гс" и f g состоит из парабол третьей степени, а на участках Ь с и еУ — из парабол второй степени. При трапецеидальном законе изменения аналога ускорения жесткие и мягкие удары отсутствуют. [c.701]

Раньше соотношение (6) в некоторых частных случаях выводилось из некой туманной аксиомы , называемой законом равенства действия н противодействия , относительно которой считалось, что она выражает содержание третьего закона движения Ньютона Любому действию всегда отвечает противоположное и равное противодействие иначе говоря, взаимные действия двух тел друг иа друга всегда равны и направлены в противоположные стороны . Если под действием Ньютон иа самом деле понимал то, что мы здесь называем силой , как это вне всякого сомнения явствует из его собственных слов, а также из того контекста, в котором он их употребляет, то приведенные выше рассуждения показывают, что эта аксиома эквивалентна аддитивности результирующих сил, независимо от возможных соотношений между силами и движениями. [c.28]

Правая часть есть сила, действующая на точку. По третьему закону Ньютона она по величине равна реакции или сопротивлению инерции. Тогда работа, произведенная при движении точки на элемент расстояния равна [c.64]

И вернулась в исходное состояние. Обратимая машина совершает цикл сама по себе, без постороннего воздействия. Необратимая требует для возвращения в исходное состояние внешнего воздействия. Можно думать, что результатом цикла грузоподъемной машины может быть возвращение грузов в первоначальное состояние и перемещение какого-то третьего грузика Др на некоторую высоту к вверх. Было бы замечательно, если бы удалось построить такую машину Эта машина могла бы цикл за циклом поднимать грузик Др вверх, а мы по своему усмотрению использовали бы это. Например, всякий раз по окончании цикла мы могли бы прикреплять поднятый грузик к веревочке, переброшенной через блок, и опускать его, заставляя вращаться какой-то маховик. Тем самым было бы осуществлено вечное движение маховика. К маховику мы могли бы присоединить динамо-машину и вечно получать электричество. Вечное движение маховика можно было бы использовать для приведения в движение станков, трамваев, для подъема воды в водонапорную башню. Да мало ли для каких полезных дел можно использовать вечное движение Идея создания вечного двигателя в течение веков преследовала изобретателей и ученых. Но все попытки реализовать это заманчивое устройство неизбежно заканчивалось полным провалом. Каждодневный опыт убеждал людей, что вечное движение невозможно. Примем поэтому в качестве закона природы утверждение, что вечный двигатель создать невозможно. Применительно к рассматриваемым грузоподъемным машинам это означает, что нельзя осуществить машину, чтобы в результате цикла работы ее какой-то грузик Др оказался поднятым на некоторую высоту к. [c.58]

Наиболее приемлемым методом, с точки зрения универсальности и автоматизации расчетов, является описание законов движения ведомых масс с помощью степенных функций сплайнов [24, 26]. На сегодняшний день хорошо изучены и широко применяются сплайны третьей степени, с помощью которых предлагается описывать законы ускорений. В том случае, когда необходимо описать закон перемещений, применение их вызывает затруднения из-за отсутствия непрерывности графика третьей производной по времени от перемещений. Кроме того, разработанная методика нашла применение для законов движения двух типов выстой - подъем - выстой и выстой -подъем - опускание - выстой. На практике часто ведомое звено выполняет технологическую операцию в момент достижения им крайнего переднего положения, при котором оно может совершать дополнительные движения со скоростями и ускорениями, необходимыми для осуществления полезной работы. В качестве такого примера можно привести механизм бесчелночного ткацкого станка, осуществляющий прибой уточных нитей, ведомое звено которого может совершать [c.8]

Первое и третье уравнения системы (1У.208Ь) дают возможность найти закон движения точки М. Второе уравнение определяет неизвестную реакцию R. [c.427]

Поскольку в заданиях содержатся только симметричные законы движения, законы изменения перемещений, аналогов скоростей и ускорений в первой н третьей фазах симметричны. Симметричны также значения перемещений. Значения аналогов скорости в симметричных точках в третьей фазе можно получить, умножая значение аналога скорости в первой фазе на величину Ф /Ф . Значение аналога ускорения получается умножением соответствующего значения в первой фазе на величину ф (/ф. . В программе при вычислении параметров закона движения в третьей фазе используются промежуточные переменные PS (К), PS1 (К), PS2 (К), где К — = 1,20. Вычисленные значения помещаются в ячейки, в которых хранятся переменные S (1), S1 (1), S2 (I), где I == 23,42 (см. оператор EQUIVALEN E). [c.139]

Уравнения (5.36) называются естественными уравнениями движения. Из третьего уравнения следует, что бинормальная составляющая реакции определяется статически через бинормальную составляющую активной силы и от закона движения точки не зависит. [c.133]

Отметим еще следующее. Если на точку действует некоторая сила F, то эта сила есть результат взаимодействия точки с каким-то другим телом. При этом по третьему закону Ньютона на данное тело будет со стороны точки действовать сила Q = — F (сила противодействия). С другой стороны, если мы будем применять к точке, движущейся под действием силы F, принцип Даламбера, то, вводя силу инерции J, получим, согласно уравнению (88), F- -J = 0 или J= — F. Отсюда следует, что J=Q, т. е. что сила инерции равна как вектор силе противодействия. Однако эти две силы не следует отождествлять. Сила Q есть сила, реально действующая на тело, с которым взаимодействует движущаяся точка, и равенство Q = —F выражает соотношение, вытекающее из закона действия и противодействия (уравновешивать силу F сила Q не может, так как эти силы приложены к разным телам). Сила же У = — mw, на движущееся тело (или точку) не действует, а равенство F- -J—0 вырамсает в статической форме уравнение движения точки, находящейся под действием только силы F. Эти рассуждения относятся и к случаю, когда на точку действует несколько сил, если под F понимать их равнодействующую, а под Q — геометрическую сумму сил противодействия. [c.437]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Интересно теперь попробовать отказаться от ньютоновской системы отсчета как независимой гипотезы и отождествить ее с главным триэдром для всей материальной Вселенной. Если это сделать, то третий закон Ньютона окажется следствием второго закона, а не независимым утверждением. В самом деле, рассмотрим некоторую материальную систему, совершающую движение, иотнесем ее движение к триэдру, жестко связанному [c.206]

Уравнения (1.249) и (1.250) показынают, что движение двух частиц может быть описано как суперпозиция движения центра инерции, которое в нашем случае представляет собой просто свободное движение точки (1.249), и относительного движения (1.250), которое представляет собой движение частицы с приведенной массой, движущейся в центральном поле, определяемом заданной потенциальной энергией. Если масса одной из частиц суще-сгвенно превосходит массу другой частицы, то приведенная масса приблизительно равна массе легкой частицы. Этим и объясняется тот факт, что третий закон Кеплера справедлив с большой степенью точности. Более точно его следовало бы записать так [c.29]

ЗАКОН [Гей-Люссака объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных продуктов реакции как небольшие целые числа Генри масса газа, растворяющегося при постоянной температуре в данном объеме жидкости, прямо пропорциональна парциальному давлению газа Гука механическое напряжение при упругой деформации тела пропорционально относительной деформации Дальтона (кратных отношений если два элемента образуют друг с другом несколько химических соединений, то весовые количества одного из элементов, приходящиеся в этих соединениях на одно и то же количество другого, относятся между собой как небольшие целые числа общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений, т. е. сумме давлений газовых компонентов ) Гульденберга и Вааге при постоянной температуре скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, причем каждая концентрация входит в произведение в степени, равной коэффициенту, стоящему перед формулой данного вещества в уравнении реакции Дебая теплоемкость кристалла при низких температурах пропорциональна третьей степени абсолютной температуры его движения точки положение материальной точки в пространстве при действии на нее внешних сил определяется зависимостью расстояния точки [c.232]

Пусть т) и Y)" —показатели вероятности для двух независимых ансамблей, каждый из которых находится в статистическом равновесии. Тогда Tj -f-Yj" будет показателем ансамбля, получающегося путем комбинирования каждой из систем первого ансамбля с каждой из систем второго. Этот третий ансамбль, очевидно, также будет находиться в статистическом равновесии, и фазовая функция г/должна являться постоянной движения. Если теперь к комбишфованным системам прилагаются бесконечно малые силы, а yj -f- yj" или какая-нибудь бесконечно мало отличающаяся от нее функция остается все же постоянной движения, то объяснение этого должно заключаться в природе приложенных сил или, если действие последних не полностью определено, в условиях, которым они подчинены. Так, в только что рассмотренном случае т/Y является функцией энергии комбинированной системы, и приложенные бесконечно малые силы подчинены закону сохранения энергии. [c.47]

В механике Декарта проблема удара занимает центральное место в космосе Декарта нет пустот, и передача движения происходит только при определенном соприкосновении тел. В своих Prin ipia Декарт формулирует три основных закона движения. Первые два, вместе взятые, сводятся к закону инерции, третий таков если движуш,ееся тело встречает другое тело и обладает меньшей силой для продолжения движения по прямой, чем второе, для сопротивления ему (что такое сила , не разъясняется), то оно теряет свое назначение , не теряя своего движения, т. е. отскакивает а если в нем силы больше, чем во втором теле, то оно движется вместе с ним и теряет столько движения, сколько оно сообш ает второму телу. Движение в этой формулировке Декарта — это количество движения,— произведение величины материи в теле на его скорость, и у Декарта оно берется ао модулю — без учета направления ( назначения ) или, при движении по прямой, без учета знака. Этот закон вместе с рассуждениями, в которых можно усмотреть некий экстремальный принцип был основой для семи правил об ударе тел, сформулированных Декартом. [c.98]

В самом деле, — говорит Ньютон в пояснение к этому за- кону, — если что-либо давит на что-нибудь другое или тянет его, то оно само этим последним давится или тянется. Если кто на- жимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем . Если какое-нибудь тело, ударившись о другое тело, изменяет его количество движения на сколько-нибудь, то и оно претерпит от второго тела в своем собственном количестве движения то же самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга во время контакта равны. Первый и второй законы Ньютона были формулированы по отношению к материальной точке. Третий закон Ньютона является основным для механической системы точек. Нужно только отметить, что действие и противодействие не образуют системы сил, эквивалентной нулю (т. е. уравновешенной), так как дей ствие приложено к одному телу, а противодействие — к другому. По этой причине как действие, так и противодействие могут вызвать движение тел, к которым они приложены. Рассмотрим, например, камень, находящийся под действием силы притяже ния Земли сила противодействия в данном случае будет при ложена к Земле. Действие вызывает движение камня, противодействие-движение Земли. Так как масса камня иичтожнн по сравнению с массой Земли, то смещения Земли не могут быть измерены современными приборами перемещения же камня обнаруживаются без специальных инструментов, простым глазом. [c.163]

Общая характеристика задач кинетики точки. Третий закон Ньютона позволяет не только изучать несвободное движение одной материальной точки, но и распро- странить применение первых двух законов на движение механической системы точе , т. е. получить основные характеристики движения системы. Как известно, механической системой мате риальных точек мы называем такую систему, в которой движем ние каждой точки зависит от движения и положения всех дру- гих точек системы. Иначе говоря, в механической системе материальных точек существуют силы взаимодействия между отдельными точками. Примерами механических систем являются точки обода маховика двигателя, центры тяжести планет солнечной системы, частицы текущей по трубопроводу жидкости и т д. Силы взаимодействия между точками механической системы равны и противоположно направлены, [c.165]

Пример 2. Рассмотрим движение точки по орбите вокруг центра сил, притяжение которого равно постоянной fi, деленной на квадрат расстояния. Метод Подобия показывает, что квадрат периода обращения точки должен изменяться прямопропорционально кубу расстояния и обратно пропорционально постоянной fi. Таким образом, мы получили третий закон Кеплера. [c.315]

Во втором законе говорится о том, что планета описывает эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Третий закон, опубликованный Кеплером в Гармонии мира (1619), устанавливает связь между периодами движения планет и их средними расстояниями до Солнца кубы средних расстояний планет от Солнца пропорциональны квадратам их периодов обращения. В механике эти законы казались необъяснимыми ни с точки зрения причин движения планет, ни с позиций их математического обоснования. Поэтому их открытие послужило дополнительным основанием для особого внимания философов, геометров XVII в. к проблемам мироздания, законам движения тел и стало возможным только благодаря усердию и вере Кеплера в существование соотношений, отражающих порядок и гармонию природы. [c.52]

Пз того, что центробежная сила натягивает пить маятника так же, как и сила тяжести, Гюйгепс делает вывод об аналогичности и реальности этих сил. Возможно, А. К. Клеро в 1742 г. первым обратил внимание па фиктивный характер центробежной снлы . По наиболее ясно это было высказано через 150 лет Герцем Заставим вращаться камень, привязанный к нити как известно, таким образом мы прикладываем к камню некоторую силу эта сила последовательно удаляет камень с прямолинейной траектории, и если мы изменим эту силу, массу камня и длину нити, то убедимся, что движение камня происходит в соответствии со вторым законом Пьютопа. По третий закон требует существования реакции, противоположной силе действия пашей руки па камень. На вопрос, касающийся этой реакции, отвечает хорошо нзвест- [c.89]

Первые две книги Начал , имеющие одинаковое название О движении тел , являются теоретическим фундаментом третьей. Но как основы теоретических построений Ньютона, именно они и представляют для нас наибольшее значение. Особенно предварительный раздел ( Предисловие автора , Определения , Аксиомы или законы движения ) первой книги , в котором сосредоточены основные механические понятия и законы, составившие основу классической механики. На первый взгляд может показаться странным то, что сейчас в первую очередь ставится в заслугу Ньютону, сам автор не считал самым важным. По в действительности в этом нет ничего удивительного. Пьютон пользовался известными для его современников понятиями, законами, естественно, не подозревая о тех далеко идущих последствиях, к которым привели сделанные им уточнения понятий, добавления к законам, его собственные взгляды на механику Галилея, Декарта, Уоллиса, Гюйгенса. [c.93]

Замечания к третьему закону движения. Два первых закона движения достаточны для определения движения одного тела, подверженного любому числу известных сил но нужен другой принцип, когда исследование касается движения системы дв гх или более тел, подверженных общим взаимодействиям. Третий закон движения точно выражает это положение. То-есть, если одно тело давит на другое, то второе с той же силой сопротивляется действию первого, а также, хоть это и не легко предстаьить, если одно тело действует на другое на расстоянии, [c.20]

В Поучении, приложенном к законам движения Ньютона, сделано несколько замечаний относительно важного свойства третьего закона. В 1742 г. Даламбер впервые сформулировал его таким образом, что стало действительно возможно выразить это свойство математически, и с тех пор оно известно под его именем ). Сущность его такова если тело подвергается ускорению, то его можно рассматривать как подвержс1Шое действию силы, равной и противоположно направленной к силе, производящей ускорение. Это можно считать одинаково правильным, нозмикла ли сила от другого тела, образующего с рассматриваемым систему, или источник ее находится вне системы. Вообще в системе любого числа тел равнодействующие всех приложенных сил равны и противоположны реакциям соответствующих тел. Другими словами, силы реакции или вызванные силы образуют системы, которые находятся в равновесии для каждого тела и для системы в целом. Это придает всей динамике форму статики и формулирует положения так, что они могут быть выражены математическими терминами. Эта формулировка третьего закона движения сделалась основной точкой для изящных и весьма общих исследований Лагранжа в вопросах динамики ). [c.21]

Строго говоря, сила инерции не подпадает под определение силы, данное ранее. Согласно этому определению (см. 7) силы характеризуют взаимодействие тел, в то врем как силы инерции не обусловлены действием на рассматриваемое тело каких-либо других тел, а возникакгг только как следствие ускоренного даижения СО К. Кроме того, силы инерции зависят от ускорения системы отсчета ад, в то время как ранее предполагалась инвариантность сил по крайней мере по отношению к преобразованиям Галилея. С другой стороны, силы инерции проявляют себя, вызывая ускорение материальной точки, точно так же, как и всякие другие силы, стоящие в правой часта уравнения движения. Поэтому, если обобщить определение сил, положив в основу то, как они фигурируют во втором законе Ньютона и не требуя их инвариантности при переходе от одной СО к другой и вьшолнения третьего закона Ньютона, то силы инерции поддадут под это определение. Так что относипъ ли силу инерции к категории сил или нет - вопрос чисто терминологический. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...