Диффузии задача

Дифракция волн на цилиндрической опоре с пористой защитной стенкой 402—404 Диффузии задача 265 [c.486]

Главная особенность решения, получаемого в приближении диффузии излучения, заключается в том, что локальная интенсивность излучения зависит только от величины локальной интенсивности черного излучения и ее градиента. Приближение диффузии излучения существенно упрощает решение ряда задач теории переноса, если выполняются использованные при его выводе допущения. Наиболее жестким является предположение о том, что среда оптически толстая. Именно это условие ограничивает обычно применение данного метода. [c.144]

Вычисления показывают, что закон роста пленки окисла на сплавах, вообще говоря, может сильно отличаться от параболического закона kr, который получается в предположении независимости коэффициентов диффузии от состава окисла и экспериментально подтверждается при высокотемпературном окислении чистых металлов. Это проявилось бы еще более резко при рассмотрении общей задачи, где а ф Q н Ь =f= 0. [c.96]

Основные задачи функционального проектирования следующие разработка структурных схем, определение требований к выходным параметрам анализ и формирование ТЗ на разработку отдельных блоков ЭВА синтез функциональных и принципиальных схем полученных блоков контроль и выработка диагностических тестов проверка работоспособности синтезируемых блоков расчеты параметров пассивных компонентов и определение требований к параметрам активных компонентов формулировка ТЗ на проектирование компонентов выбор физической структуры, топологии компонентов расчеты параметров диффузионных профилей и полупроводниковых компонентов, электрических параметров, параметров технологических процессов эпитаксии, диффузии, окисления и др. вероятностные требования к выходным параметрам компонентов. [c.10]

Отметим, что в отличие от систем жидкость—твердое тело, газ—твердое тело в рассматриваемых газожидкостных системах сама поверхность раздела фаз (г, I) является величиной, изменяющейся во времени и пространстве. Поскольку процессы массо-переноса протекают в обеих фазах, в математическую постановку задачи массопереноса в системах газ—жидкость включаются уравнения переноса в обеих фазах с нелинейными граничными условиями. Изменение поверхности раздела фаз в процессе массопереноса влечет за собой изменение гидродинамических характеристик системы, а именно поля скоростей V (г, 1) вблизи межфазной поверхности. Однако, как это видно из уравнения конвективной диффузии, вектор поля скорости входит в левую часть (1. 4.. 3), следовательно, изменение скорости V вызовет и изменение распределения концентрации целевого компонента с (г, I) вблизи поверхности. Таким образом, в общем случае необходимо решать самосогласованную задачу тепломассопереноса и гидродинамики. [c.15]

Задача о влиянии ПАВ на движение одиночного пузырька в жидкости была рассмотрена в разд. 2.8. Там, в частности, было найдено, что присутствие ПАВ изменяет характер течения газа и жидкости вблизи поверхности раздела фаз, что, в свою очередь, приводит к диффузии ПАВ вдоль межфазной границы. Таким об- [c.103]

Рассмотрим постановку и решение задачи о переносе целевого компонента к поверхности сферического газового пузырька при условии, что значение критериев Пекле и Рейнольдса близки к нулю. Если в уравнении конвективной диффузии (1. 4. 3) положить Ре = 0, т. е. полностью пренебречь конвективными членами по сравнению с диффузионными, то получим уравнение нестационарной диффузии в неподвижной среде [c.244]

Решение уравнения (6. 2. 13) с краевыми условиями (6. 2. 14), (6. 2. 15) может быть найдено при помощи метода сращиваемых асимптотических разложений [12], подробно изложенного в разд. 2. 3 при решении задачи об обтекании газового пузырька жидкостью при малых, но конечных числах Ве. Разобьем область течения жидкости на две области внешнюю, в которой нельзя пренебречь конвективными членами уравнения диффузии (Ре г 1), и внутреннюю, в которой конвективные члены уравнения диффузии (6. 2. 13) несущественны (Ре г < 1). Асимптотическое разложение поля концентрации целевого компонента во внутренней области будем искать в виде ряда [c.246]

В настоящем разделе в рамках ячеечной модели (см. разд. 3.3) будут рассмотрены постановка и решение задачи о массообмене между пузырьком газа и жидкостью в условиях стесненного обтекания. Как и в разд. 3.3, будем предполагать, что все пузырьки газа являются одинаковыми, сферическими, значения критериев Ре и Ве удовлетворяют следующим условиям Ре 1. Ве 1. В этом случае вблизи поверхности газовых пузырьков образуется тонкий диффузионный пограничный слой, в пределах которого в основном осуществляется перенос целевого компонента (см..раздел 6.3). Уравнение конвективной диффузии тогда имеет вид (б. 4. 23) [c.296]

В данном разделе будут даны постановка и решение задачи о массопереносе через межфазную границу газ—жидкость в условиях кольцевого режима течения газожидкостной смеси. В соответствии с [112] будем считать пленку жидкости турбулентной. Для описания процесса массопереноса в жидкости будем использовать турбулентную модель диффузии [11] [c.305]

Рассмотрим задачу о совместном тепломассопереносе при абсорбции пара жидкой пленкой, стекающей по непроницаемой изотермической стенке [ИЗ]. Выберем систему координат так, как это показано на рис. 92. Скорость стекания жидкости по стенке и будем считать постоянной. Уравнения теплопроводности и диффузии в выбранной систе.ме координат имеют вид [c.315]

В работе [692] приведена общая система основных уравнений и результаты расчетов для радиально симметричного роста фазы, определяемого диффузией, причем методы рассмотрения задачи, использованные в работах [54, 692], подобны. Расчеты пузырьков автором работы [692] относятся к случаю роста пузырьков пара в бинарных растворах, определяемого как тепло-, так и массо-обменом. Есть еще ряд работ [225, 284, 680], в которых считается, что решающая роль в процессе роста пузырьков пара в жидкости принадлежит теплообмену. В них рассмотрены условия как перегрева, так и недогрева и приведены результаты для сферических пузырьков, а также для пузырьков полусферической формы, растущих на плоской поверхности нагрева. [c.134]

При диффузии в газах легких частиц или частиц, чья масса сравнима с массой собственных молекул газа, интервал АЬ проще всего выбрать порядка времени корреляции, которое, как мы говорили, примерно равно времени свободного пробега, т. Из решения задачи 1.5 мы знаем, далее, что средний квадрат перемещения [c.207]

Обычно в практике экспериментального исследования процессов диффузии примесей в твердых телах используют решения уравнения второго закона Фика для одномерного случая при определенных для конкретной физической задачи начальных и граничных условиях. Рассмотрим два из наиболее распространенных типа граничных условий и соответствующие им решения. [c.205]

Диффузия из постоянного источника. Диффундирующее вещество поступает в полубесконечное тело через плоскость х 0 так, что его поверхностная концентрация Со поддерживается постоянной. Граничные условия задачи (t—время) [c.205]

Обсудим сначала результат, полученный Андерсоном. Использовав потенциал вида 2), Андерсон поставил следующую задачу. Предположим, что в момент времени /=0 электрон помещен в одну из ям. Что произойдет при t- oo Существует ли конечная вероятность того, что электрон при О К продиффундирует на большое расстояние, или вероятность найти электрон на большом расстоянии экспоненциально убывает с расстоянием и в таком случае диффузии нет [c.357]

С целью максимального упрощения задачи будем полагать, что световое излучение поглощается равномерно во всем объеме полупроводника и, следовательно, отсутствует диффузия неравновесных носителей заряда от одних участков полупроводника к другим. Кроме того, примем, что плотность светового потока не меняется во времени, так что можно рассматривать стационарную ситуацию. В данных условиях справедливо равенство [c.177]

Пользуясь соотношениями (1.6.4) (1.6.6) система уравнений (1.6.1) и граничные условия (1.6.2), (1.6.3) преобразуются к "несвязанной" форме посредством диагонализации матриц многокомпонентной диффузией, что позволяет уже применять к полученной системе уравнений (1.6.5) известные методы решения. Затем при помощи обратного матричного преобразования (1.6.6) находятся распределения компонентов многокомпонентной смеси в фазах. Подробный анализ исследования кинетики многокомпонентного массо- и теплопереноса, а также использование разработанного математического метода для решения сложных задач, дан в обзоре [66]. [c.44]

Процесс диффузии необратим. Действительно, если в сосуде с двумя различными газами, разделенными перегородкой, снять перегородку, то каждый газ будет диффундировать в другой. Для разделения газов каждый из них нужно сжимать. Чтобы они не нагревались, необходимо отнять у них теплоту и превратить ее в работу, что невозможно без изменения в окружающих телах (см. задачу 3.25). [c.55]

N 2 частиц соответственно. После удаления перегородки энтропия системы равна сумме энтропий газов С и D, когда каждый из них занимает объем 2V, т. е. сумме энтропии S i, вычисленной по формуле (1) предыдущей задачи, всего газа сорта С из Л 1 + N2 частиц (получающегося в результате изотермического необратимого процесса диффузии частиц сорта С при различной начальной концентрации их в газах А и В) и энтропии Sli всего сорта D из /У +А/ 2 частиц (получающегося в результате изотермического необратимого процесса диффузии частиц этого сорта). Изменение энтропии газа С при изотермической диффузии его частей, согласно формуле (2) предыдущей задачи, равно [c.316]

Напомним, что решение (8.213) получено для одномерной задачи в предположении постоянства температуры, давления, коэффициента диффузии при отсутствии химических реакций и конвекционных потоков. [c.229]

Эти соотношения являются начальными условиями для решения нестационарной задачи о диффузии вихря. При отсутствии влияния твердых границ или иных возмуш,ений естественно считать, что все время движения и, = = О, т. е. частицы перемещаются по круговым траекториям. Поэтому, пренебрегая влиянием массовых сил (считая, например, что вихревая нить вертикальна), движение можно описать уравнением Навье—Стокса (5.14) в цилиндрических координатах, которое в данном случае примет вид [c.302]

Эти соотношения являются начальными условиями для решения нестационарной задачи о диффузии вихря. При отсутствии влияния твердых границ или иных возмущений естественно считать, что во все время движения = 0, т. е. частицы будут [c.337]

В пособии приводятся основы теории тепломассообмена-течений многокомпонентных смесей газов, а также постановка и решение ряда задач, имеющих практическую направленность. Рассматриваются также вопросы моделирования турбулентных течений, в том числе при наличии диффузии. [c.4]

В газовой смеси могут происходить химические реакции. Здесь будет рассматриваться только случай, когда скорости химических реакций достаточно велики и газовая смесь находится в локальном равновесном химическом состоянии. При большой скорости химических реакций или соответственно при малых временах протекания химических реакций хим имеет место неравенство 4им С 4. здесь характерное газодинамическое время, определяемое отношением характерного размера в задаче L к характерной скорости движения среды V ( ,, = L/V). Можно показать, что уравнения диффузии в этом случае вырождаются в конечные соотношения, носящие название законов действующих масс. [c.13]

В тех случаях, когда обтекание дисперсных частиц незначительно и мало влияет на тепло- и массообмен, правомочной становится сферически-симметричная постановка, в рамках которой можно рассмотреть влияние не только нес ацпонарности, но и взаимное влияние теплопроводности, диффузии, фазовых переходов, химических реакций и возникающих полей скоростей и давлений. Именно этот класс задач и рассмотрен ниже в 5—10. [c.264]

В качестве начального условия к уравнению (1. 4. 3) обычно задают известное распределение концентрации целевого компонента l ,t = 0). Граничные условия должны формулироваться в зависимости от конкретного характера задачи они определяют значения концентраций целевого компонента па некоторых поверхностях, ограничивающих область пространства, занятую одной нз фаз. Напол1Н1ш основные виды граничных, условпй для уравнения конвективной диффузии. Условиями первого рода на поверхности задается значение самой концентрации [c.14]

Рассмотрим сначала задачу о стационарном массообмене между жидкостью и газовым пузырьком, форма которого слабо отличается от сферической. Буде.м предполагать Ре 1. Поскольку толщина диффузионного пограничного слоя 8 много меньше радиуса кривизны пузырька, можно рассмотреть уравнение конвективной диффузии внутри пограничного слоя, предполагая, что межфазная поверхность на расстояниях порядка является п.лоской. Выберем систему координат так, как это показано на рис. 79. Обозначим соответствующие компоненты скорости жидкости и Уравнение стационарной конвективной диффузии внутри"пограничного слоя в этом случае имеет следующий вид [c.254]

Во второй главе в разд. 2.9 была решена задача о движении газового пузырька в жидкости при наличии однородного постоянного электрического поля. Используя результаты решения этой задачи в соответствии с [97], в данном разделе будет дан теоретический анализ процесса массообмена между пузырьком газа и жидкостью при тех же условиях движения фаз. Будем предполагать, что концентрация целевого компонента сначала была постоянной и однородной величиной в обеих фазах. В момент времени =0 на бесконечном удалении от поверхности пузырька концентрация целевого компонента в жидкости скачком изменилась. Как и в разд. 6.3, будем считать, что основное сопротивление мас-сопереносу сосредоточено в тонком пограничном слое вблизи поверхности газового пузырька. В этом случае уравнение конвективной диффузии будет иметь вид (6. 3. 4) [c.271]

В данном разделе будет дан теоретический анализ процесса тепломассообмена между сферическими пузырьками газа и обтекающей их жидкостью. В общем случае газовые пузырьки имеют различный размер. Для упрощения задачи без ограничения общности будем предполагать, что все пузырьки имеют одинаковый среднестатистический радиус i . Уравнения конвективной диффузии и теплопроводности в газовой фазе в данном случае имеют видд(1. 4. 3), (1. 3. 3) [c.312]

Коэффициент диффузии для расслштрпваемого случая обычно определяется по классической макроскопической теории диффузии (закон Фика). Нужно, однако, отметить, что уравнение (2.110) характеризует диффузию в. любой момент времени, а в целом ряде практпческп.х задач должен рассматриваться нестационарный процесс диффузии. В предельно.м случае больших t [c.74]

Диффузия света впервые была исследована Милном в связи с задачей о прохождении света в межзвездном пространстве, получившей название задачи Милна [102, 5561. Интенсивность рассеивания одиночной сферической частицей падающего излучения, имеющего вид бесконечных плоских волн, была вычислена при помощи волнового уравнения Максвелла по методу, известному под названием теории Ми [114]. Рассеяние характеризуется совместным действием эффектов отражения, преломления, дифракции и передачи энергии излучения рассматриваемой частицей. [c.237]

Турбулентная струя. Турбулентные струи были исследованы Толмином [8161, расширившим теорию пути перемешивания Прандтля [6861, и Хоуартом [3541, использовавшим вихревую теорию турбулентного смешения. Льюис и др. [4821 провели экспериментальное исследование струи воздуха, содержащей твердые частицы диаметром от 0,295 до 0,15 мм. Они рассматривали задачу в рамках турбулентной диффузии и применили метод Толмина, показав, что наилучшее согласие получается при С = = (длина смешения/г) яй 0,0086 и = г1гС 1 . Сравнение отношения массовых расходов (ррП7р)г/(ррЦ р)г=о с экспериментальными результатами показано на фиг. 8.16. Авторы работы [4821 показали, что [c.379]

Задача о диффузии в газовой среде решается методами кинетической теории газов, так как в этом случае не требуется особой энергии активации для проникновения одного газа в другой. Если диффузия происходит в конденсированных фазах (жидкая, твердая), то в этом случае для перемещения частиц диффузанта требуется энергия активации, так как в жидкости и в кристалле частицы между собой связаны значительной энергией межатомного или межмолекулярного взаимодействия, находясь на малых расстояниях друг от друга. Скорость диффузии в этом случае будет значительно меньше. [c.296]

Распределение Нд по объему сварного соединения и его концентрацию в любой заданной точке определяют экспериментальнорасчетным способом. Способ состоит в экспериментальном определении исходной концентрации диффузионного водорода в металле шва Нш(0), установлении зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры для шва, ЗТВ и основного металла и параметров перехода остаточного (металлургического) водорода Но в основном металле в Нд и обратно при сварочном нагреве и охлаждении. Расчетная часть заключается в решении тепловой задачи для заданных типа сварного соединения, режима сварки и решения диффузионной задачи. Последняя для сварки однородных материалов представляет ч 1Сленное решение дифференциального уравнения второго закона Фика, описывающего неизотермическую диффузию водорода с учетом термодиффузионных потоков в двумерной системе координат [c.534]

В физике гетерогенных систем при описании различных физическ явлений (перколяция, фазовые переходы, диффузия, перенос, разрушение N териалов - все эти процессы связаны со свойствами поверхностных перехс ных слоев) необходимо введение многочисленных фрактальных размер1 стей, что приводит к мультифрактальному подходу к решению задач такс рода. [c.117]

Авторы в течение нескольких лет занимались фрактальным компьютерным моделированием различных физических процессов в нефтепереработке и не уставали удивляться, каким образом одни и те же достаточно примитивные модельные <еханизмы (DLA - агрегация, ограниченная диффузией ССА - кластер-кластерная агрегация и ряд разработанных нами модифицированных механизмов [16]) могли быть успешно использованы для широчайше-, го спектра задач моделирования. [c.34]

Так как фупкцпя j( , jd, а) допускает точный переход к оригиналам, то приближенное решение задачи диффузии водорода в попе механических напряжений у вершины трещины таково [c.355]

Дело в том, что решенная выше задача о слое смешения на основе гипотез турбулентного трения Прандтля (6а) и (6в) предполагают суш ествование локальной связи между турбулентными и осредненными характеристиками потока. Опыт показывает, что такая связь реализуется в том случае, когда коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в направлении течения растет или остается постоянным. В тех случаях, когда теоретическая локальная связь указывает на уменьшение коэффициентов переноса, в действительности этого не наблюдается, фактические значения коэффициентов переноса на очень протяженных участках течения сохраняются почти неизменными. Но при этом становятся неприменимыми зависимости (6в) и (70ж), опираюш иеся на локальные связи турбулентных характеристик с осредненными. В таком случае непригодны и зависимости (70з). [c.393]

Описанный выше метод расчета струи, основанный на применении формулы (18) для dbldx = f m), опирается на локальную связь степени турбулентности с избыточной скоростью на оси струи (<[ > Um — w ). Коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в свою очередь пропорционален произведению избыточной скорости на ширину струи v l (Um — и ) Ь. Поэтому в тех задачах, где принято допуш ение о постоянстве величины Vt, зависимость (18) не должна применяться. [c.393]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Распространение завихренности или, что то же самое, диффузия вихря, в условиях турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости представляет собой достаточно трудную задачу, вследствие чего естественно начать рассмотрение с одномерного случая. Известная задача о диф( )узии прямолинейной вихревой нити в потоке несжимаемой жидкости не является при турбулентном движении жидкости одномерной из-за зависимости коэффициента турбулентной вязкости 1 от расстояния от стенки, вследствие чего приходится ограничиться рассмотрением диффузии вихря в обтекающем бесконечную пластину турбулентном потоке. [c.646]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...