Степень шарнирной системы

На рис. 4.12 показаны прямоугольная, цилиндрическая, сферическая и шарнирная системы координат ПР, которые характеризуют три основные степени подвижности, обеспечивающие транс- [c.63]

Это и есть правило для определения степени неустойчивости системы при анализе ее смешанным методом. Использование этого правила тем более естественно, что на каждом шаге при решении системы линейных алгебраических уравнений все равно выполняется преобразование матрицы коэффициентов к треугольному виду (прямой ход по Гауссу) и, следовательно, определение чисел р и <7 не связано ни с какими дополнительными вычислениями. Что касается количества I критических параметров для элементов основной системы смешанного метода, меньших заданного параметра интенсивности внешней нагрузки, то и это число подсчитывается очень просто. Действительно, основная система состоит из простейших элементов — стержней с шарнирно опертыми концами. Сравнивая ряд из критических сил для участков ствола [c.153]

Решение. Данная система имеет одну степень свободы. За обобщенно перемещение примем угол поворота ф = Оц абсолютно жесткого бруса относительно шарнирной опоры О. Для определения бц приложим на опоре О соответствующую обобщенную силу — един ный момент = 1 (рис. б). Осадка пружины от этого момента будет А, = М(2ас). С учетом малости перемещений (tg ф ж ф) имеем бц=1/(4о%). Момент инерции двух масс при [c.290]

Решение. Балка имеет три опоры одну шарнирно-неподвижную и две шарнирно-подвижные. Для решения балки требуется найти четыре неизвестных X и V (узел А), В и С (узлы В и С). Система считается статически определимой, несмотря на четыре неизвестных, так как балка в точке О имеет промежуточный шарнир, который снижает степень статической неопределимости на единицу. [c.142]

Шарнирные фермы как пространственные, так и плоские представляют собой системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Положение этих систем при колебании определяется бесконечно большим числом обобщенных координат, а следовательно, число главных колебаний и частот ферм бесконечно велико. Для определения низших частот и соответствующих им форм главных колебаний можно ферму заменить системой с конечным числом степеней свободы. Весьма точные результаты можно получить при замене фермы системой материальных точек, расположенных в узлах фермы. [c.163]

Число неизвестных линейных смещений (Пд) равно степени геометрической изменяемости системы, полученной из заданной путем введения во все жесткие узлы (включая и опорные) полных шарниров. Иными словами, равно числу стержней, которые необходимо ввести в шарнирную систему для превращения ее в геометрически неизменяемую. [c.523]

Особенности динамики упругих систем с распределенными параметрами. С увеличением числа степеней свободы упругой системы до бесконечности она превращается в систему с распределенными параметрами. Статика таких упругих систем рассматривалась в гл. VI и VII. Их динамика составляет раздел теории колебаний. Как и в упругих системах с конечны.м числом степеней свободы (свободных координат), колебания систем с распределенными параметрами имеют нормальные формы. Эти формы зависят от конфигурации системы и способов ее закрепления и опирания. На рис. 8.24 изображены нормальные формы поперечных колебаний тонкого стержня с шарнирно опертыми концами. [c.233]

Пример 5.2А. Простой маятник. Тяжелая точка движется без трения по окружности радиуса а в вертикальной плоскости. Система голономна с одной степенью свободы. В качестве лагранжевой координаты возьмем угол 0, отсчитываемый от наинизшей точки окружности. Заданной силой здесь является вес частицы, а реакцией связи — нормальная реакция проволоки (если представить, что бусинка скользит по гладкой проволоке) или натяжение стержня (если считать, что частица закреплена на конце невесомого стержня, другой конец которого шарнирно закреплен в неподвижной точке). Потенциальная энергия равна mgz, где z — высота частицы относительно центра окружности. Уравнение энергии имеет вид [c.61]

Рис. 2.155. Ножницы для резки заготовок. Ползуны с ножами, перемещающиеся в направляющих, получают движение от шарнирно связанных между собой рычагов б и 7. При вращении коленчатого вала 2 вследствие наличия сопротивлений сначала перемещается верхний ползун 1 до упора в разрезаемую заготовку. Нижний ползун при этом остается неподвижным. При дальнейшем вращении коленчатого вала начинает перемещаться нижний ползун 9, и происходит резание. Система имеет две степени свободы, поэтому происходит изменение структуры механизма.

Пример 5. В какой степени увеличится наименьший параметр критической системы сил, если крайний левый конец шарнирной цепи, рассмотренный в предыдущем примере, абсолютно защемить (фиг. 106, а). [c.270]

Это уравнение определяет основную процедуру вариационного метода Канторовича-Власова, являющегося развитием более общего метода Фурье разделения переменных применительно к уравнениям теории упругости. Для сведения дифференциального уравнения в частных производных к обыкновенному дифференциальному уравнению необходимо использовать разложение (7.2) и выполнить операции в (7.5), т.е. умножить обе части исходного дифференциального уравнения на выбранную функцию ХДх) и проинтегрировать в пределах характерного размера пластины (для прямоугольной пластины это ее ширина). Точное решение получается, когда ряд (7.2) не усекается, а из (7.5) следует бесконечная система линейных дифференциальных уравнений и расчетная схема имеет бесконечное число степеней свободы в двух направлениях. При этом весьма удобно использовать ортогональную систему функций X x). В этом случае будут равны нулю многие побочные коэффициенты системы линейных дифференциальных уравнений (7.5) и она существенно упростится, а при шарнирном опирании вообще распадается на отдельные уравнения. В расчетной практике весьма редко используют два и более членов ряда (7.2), ограничиваясь только первым приближением. Связано это с высокой точностью получаемых результатов, вследствие, как представляется, незначительного расхождения между приближенной схемой и реальным объектом. Формально это выражается в надлежащем выборе функции Х х). Чем точнее она описывает какой-либо параметр в направлении оси ОХ, тем меньше погрешность результата. [c.392]

Для определения и из заданной конструкции следует получить шарнирно-стержневую систему путем врезания идеальных шарниров во все жесткие узлы, включая опорные жесткие заделки, и произвести анализ на геометрическую изменяемость. Количество степеней свободы полученной шарнирно-стержневой системы может быть подсчитано по формуле [c.4]

Дополнительные уравнения удобно записать в специальной, так называемой канонической форме метода сил. Рассмотрим, например, балку, приведенную на рис. 10.17, й. Степень ее статической неопределимости равна н = 5 —3 = 2. Для образования основной системы введем в сечении Л вместо жесткой заделки шарнирно неподвижную опору и отбросим опору В. По направлению реакций в отброшенных связях приложим неизвестный момент X = М и неизвестную силу X2 = Rb (рис. 10.17,6). [c.218]

В конструкции МАТИ (рис. 178, в) распылитель укрепляют на торце изогнутого рычага 1 с трубчатым сечением, внутри которого проходят гибкие шланги, подающие смазку от предварительного воздушного смесителя [374]. С помощью шкворневого пальца рычаг связан со станиной пресса и пневмоцилиндром 2. Последний шарнирно соединен со станиной. Система управления смонтирована на баллоне высокого давления. Установка включается от ножной педали или автоматически от ползуна пресса путем подачи воздуха в пневмоцилиндр. Подача воздуха в форсунку для обдува штампа включается при достижении рычагом концевого включателя 3.- Продолжительность обдува регулируется часовым механизмом. Затем включается подача смазочно-охлаждающей смеси длительность подачи контролируется другим часовым механизмом. Предусмотрено регулирование размера факела распыления путем изменения расстояния между форсунками и гравюрами штампов и давления сжатого воздуха, а также степенью предварительного смешивания смазки с воздухом в смесителе. По сигналу часового механизма с помощью золотника поршень пневмоцилиндра возвращает рычаг с форсунками в исходное положение. Предусмотрена ускоренная промывка форсунок в случае засорения. Установка может быть использована на любом прессе при различном числе ручьев в штампе. [c.276]

Шарнирная опора с двумя степенями свободы. Ее схематически можно изобразить в виде опорного абсолютно жесткого стержня ОЛ, шарнирно соединенного с неподвижным шарниром О и подвижным шарниром (опорным узлом) Л, в котором сходятся некоторые стержни системы и который может совершать малые перемещения в плоскости, перпендикулярной к опорному стержню (рис. 63, а). [c.95]

В XIX веке развитие теории сооружений определялось главным образом задачами расчета ферм. Достаточно приемлемые решения здесь могли быть получены, исходя из допущения, что узлы фермы шарнирные и, следовательно, все стержни подвергаются действию лишь осевых усилий. Внедрение в строительную технику железобетона сопровождалось широким использованием различных типов рамных систем, конструкций с жесткими узлами. Эти конструкции отличаются, как правило, высокой степенью статической неопределимости, и составляющие их элементы работают главным образом на изгиб. Разработанные ранее методы обнаружили вскоре в применении к такого рода системам свою несостоятельность и взамен их в практику проектирования вошли новые методы, основанные на учете деформаций. [c.505]

Эффективная работа всей колебательной системы в значительной степени определяется именно этим волноводом — стержнем, передающим энергию в зону сварки. Поэтому были проведены экспериментальные работы по выявлению особенностей его колебаний и, что особенно важно, условий стабилизации колебаний сварочного наконечника. Был исследован стержень, совершающий изгибине колебания при изменении расчетных граничных условий сварочного наконечника (свободного, шарнирного и упруго закрепленного). [c.84]

В статически неопределимых системах нельзя определить усилия в элементах конструкции, пользуясь только уравнениями равновесия статики. В качестве примеров приведем системы, состоящие из трех стержней, прикрепляющих шарнирный узел А (рис. 20, а), или из четырех стержней, поддерживающих жесткую балку АВ (рис. 20, б). Для неизменяемого прикрепления узла в первом случае достаточно поставить два стержня третий является лишней связью для определения усилий в стержнях этой системы двух уравнений равновесия узла А 2 = 0 2 = О недостаточно и необходимо составить одно дополнительное уравнение деформаций. Для неподвижного прикрепления плоского диска АВ (рис. 20, б, в) к опорной поверхности необходимо лишить его трех степеней свободы и, следовательно, дать три опорных стержня, усилия в которых можно найти из трех условий равновесия [c.31]

Рассмотрим так называемый двойной маятник (рис. 187) маятник II шарнирно связан с маятником I. Система, очевидно, обладает двумя степенями свободы за обобщенные координаты примем углы ф1 и ф2. Кинетическая энергия первого маятника [c.414]

В межремонтный период возможно постепенное ухудшение характеристик системы регулирования Вследствие износа таких деталей, как золотники, штоки регулирующих клапанов, шарнирные соединения, а также из-за изменения зазоров трущихся пар, натяга пружин, характеристик регулятора скорости, увеличения протечек рабочей жидкости, появления люфтов. Все это в первую очередь увеличивает степень нечувствительности и изменяет степень неравномерности, т. е. изменяет форму статической характеристики. При проведении работ по снятию статической характеристики регулирования определяются все ее дефекты, отклонения в настройке и т. д. Естественно, что такая работа должна проводиться перед капитальным ремонтом, в период которого устраняются все выявленные дефекты и неполадки. [c.117]

Решение. Для решения этой задачи используем выражение принципа воз-люжных неремеще1[ий в форме (М4,5). Мысленно отбросим связь, препятствующую горизотальному перемеще1шю точки В, превратив опору В в шарнирную опору на катках. Действие отброшенной связи заменим горизонтальной реакцией Л /( (рис. 250, 6), которая перейдет в группу задаваемых сил. При этом система получит одну степень свободы. [c.314]

Связь (тело, уменьшающее чиело степеней свободы на единицу) можно уеловно изображать етержнем, шарнирно соединенным с частями системы. На рис. V.5 — V.8 таким [c.240]

Для получения более сложных механизмов к четырехзвенному механизму можно присоединить еще одну двухповодковую группу. Тогда мы внесем еще два переменных параметра, но одновременно с этим получается еще один замкнутый векторный контур, налагающий два условия связи. Если к шарнирному етырехзвен-ному механизму присоединить двухповодковую группу с крайней поступательной парой, то получится механизм, схема которого изображена на рис. 93. В схеме этого механизма имеется четыре переменных угла, а именно, углы наклона сторон /, 2, 3, 4 п одна переменная длина — длина стороны 6, т. е. всего пять переменных параметров. На схему наложено четыре условия связи, выраженных двумя системами уравнений по два уравнения в каждой системе, получаемых в виде уравнений проекций замкнутых контуров 1—2—3—6 и 3—4—6. Таким образом, рассматриваемая система имеет одну степень свободы. [c.132]

Условия связи вида F qi. .. Qf) = onst называют, по Герцу голо-номными (греческое holes = латинскому integer = цельный, интегрируемый), условия же связи вида (7.3), которые не могут быть проинтегрированы в общем виде, называются неголономными. Простейшим примером неголономной связи является колесо с острыми краями на плоском основании (см. задачу II. 1 сюда относятся также сани и шарнирный механизм велосипеда). Поступательное движение такого колеса ограничено тем, что оно может происходить только в направлении самого колеса (т. е. что точка касания колеса с основанием может перемещаться только по направлению касательной к колесу). Несмотря на это, колесо может достигнуть любой точки плоского основания хотя для этого может оказаться необходимым движение по траектории с острием (точкой возврата). Таким образом, колесо обладает при конечных движениях большим числом степеней свободы чем при бесконечно малом движении. Вообще, система, подчиненная г неголономным условиям связи и имеющая / степеней свободы при конечных движениях, имеет только / — г степеней свободы при бесконечно малом движении. Об этом более подробно см. задачу II. 1. [c.71]

Исследования шагающих машин проводятся давно. Основные направления, в которых они ведутся, основаны либо на использовании шарнирных многозвенников с одной степенью свободы в качестве движителей машин, либо на проектировании систем с большим числом степеней свободы, использующих сложные управляющие комплексы, включающие ЭВМ. С появлением-новой ортогональной схемы шагающего движителя появилась возможность создавать автоматические адаптивные системы без ЭВМ. [c.30]

При инерционном силовозбуждении, широко используемом в стационарных испытательных машинах, программирование задаваемых напряжений может осуществляться путем раздельного варьирования двух динамических параметров либо степени неуравновешенности ротора вибратора, либо скорости его вращения. Первый способ программирования использован в машине обращенного типа (рис. 32) для испытания образцов на консольный изгиб [5]. Вектор нагрузки, вращающийся относительно оси образца О с постоянной скоростью йз, создается сложением центробежных сил Р двух грузов т, размещенных на концах одинаковых грузодержателей длиной L. С помощью шарнирного соединения грузодержатели могут изменять угловое взаиморасположение, поэтому программирование нагрузки сводится к программному изменению угла а. Для этого имеется специальная рычажная система, управляемая от плоского кулачка с помощью фрикционного планетарного механизма. Машина с таким способом силовозбуждения успешно эксплуатировалась. [c.60]

Простейшая система. На рис. 3.1 показана поворотно-симметричная система S идентичных прямых стержней, которые на периферии. недеформируемого жестко закрепленного диска равномерно расположены но окружности с шагом = 2я/5. Стержни ориентированы радиально на их свободных концах размещены 5 масс Af, центры которых совмещены с точками крепления к стержням. Главные моменты инерции масс относительно радиальных направлений —/ = = ЛГгу, 1 де Г] — радиус инерции. Между соседними массами установлены упругие связи, сочлененные с ними шарнирно и имеющие продольную жесткость с . Точки крепления связен отстоят от центров масс в направлении оси системы на расстояниях а и Ь. Предполагается, что каждая масса имеет две степени свободы — возможность перемещения по окружности системы и поворота относительно радиального иаправлен ия Период такой системы имеет две степени свободы, а вся система 2S степеней свободы и соответственно 25 собственных частот, т. е. каждой, из т групп принадлежат две собственные частоты. При свободных колебаниях системы из условий равновесия /г-й массы, если нзгибная жесткость стержня с , а крутильная — Скр, следует [c.40]

Выявление возможных опасных режимов работы турбомашины удобно производить с помощью построения резонансных диаграмм. На рис. 8.3 показана резонансная диаграмма для колебаний консольных рабочих лопаток компрессора, установленных на абсолютно жестком вращающемся диске (сплошные линии соответствуют собственным частотам лопаток, жестко закрепленных в диске штриховые — шарнирному креплению). Резонансные режимы, соответствующие пересеечниям функций p—p(Q), описывающих изменение собственных частот в зависимости от частоты вращения, с лучами (Оти==/ в 2, определяющими изменение частот возбуждения, отмечены кружками. Здесь каждая из собственных частот должна трактоваться как имеющая кратность, равную S, где S — порядок симметрии системы, совпадающей с числом одинаковых лопаток, установленных на диске. Поскольку в силу абсолютной жесткости диска каждая лопатка способна колебаться с данной собственной частотой независимо от других S степеней свободы), то точка пересечения линии собственной частоты с лучом любой гармоники соответствует 5 резонансам S лопаток. Соотношение фаз колебаний во времени различных лопаток определяется возбуждением. Относительный сдвиг фаз вынужденных колебаний двух соседних лопаток А-у= (2я/5)тв. [c.145]

На рис. 5.116, а представлено двухканальное шарнирное соединение с одной степенью свободы, а на рис. 5.116,6 — схема применения его в системе поворотного силового цилиндра. Допускаемое давление до 200 кПсм - Соединение пригодно для вращательного движения со скоростью 1000 об мин. [c.583]

Традиционно под термином флаттер понимают аэроупру-гую неустойчивость, возникающую при совместных изгибно-крутильных колебаниях крыла. Применительно к вертолету флаттер относится к совместным маховому движению и крутильным колебаниям лопасти несущего винта. Часто этот термин распространяют на все случаи аэроупрУгой неустойчивости несущего винта, но в данном разделе будут рассмотрены только маховые и крутильные колебания. Классическая постановка задачи включает две степени свободы — взмах и поворот в ОШ жесткой лопасти шарнирного винта. Поскольку в системе управления лопастью наименьшую жесткость при кручении имеет проводка управления, указанная модель лопасти хорошо представляет ее динамику. Будем учитывать только основной тон махового движения с собственной частотой vp. Подробный анализ флаттера бесшарнирного винта обычно требует дополнительного учета движения лопасти в плоскости вращения. Вращение вызывает ряд явлений, которые делают флаттер лопасти сильно отличающимся от флаттера крыла. Центробежные силы связывают движение взмаха и кручение, если центр масс сечения не совпадает с осью ОШ. Повторное влияние вихревой системы винта на аэродинамические силы лопасти и их периодичность при полете вперед также имеет важное значение. [c.585]

Способность бесшарнирного винта передавать на вертолет большие моменты на втулке оказывает сильное влияние на управляемость. В противоположность этому на шарнирном несущем винте создается сравнительно небольшой момент на втулке вследствие относа ГШ, приблизительно сравнимый с моментом относительно центра масс вертолета при наклоне равнодействующей на винте. Бесшарнирный винт обеспечивает более высокую эффективность управления, чем шарнирный, и еще более высокое демпфирование по тангажу и крену. Большое демпфирование связано с повышенной чувствительностью к порывам ветра, так что скоростной вертолет с бесшарнирньш винтом часто нуждается в какой-либо автоматической системе управления для подавления влияния порывов ветра. Сильно увеличивается также взаимосвязь продольной и поперечной реакций винта на отклонение управления правда, ее можно в удовлетворительной степени уменьшить надлежащим выбором угла опережения управления. Однако существенная взаимосвязь продольного и поперечного движений в переходных процессах и при воздействии внешних возмущений остается. Значительно большая по сравнению с шарнирным винтом неустойчивость по углу атаки бесшарнирного винта требует для предотвращения ухудшения управляемости установки стабилизатора большой площади или автоматической системы управления. Бесшарнирный [c.773]

На рис. 309, а представлено двухканальное шарнирное соеди-. пение с одной степенью свободы, а на рис. 309, б — схема применения его в системе поворотного силового цилиндра. Допускаемое давление — до 200 кПсм г число оборотов — 1000 об1мин. Уплотнение может быть осуществлено также с помощью круглых резиновых колец с кожаными проставками (рис. 309, е), допускаемое давление в этом случае около 400 кПсм . [c.523]

На рис. 10.2 дана также система EFG из двух стержней, шарнирно связанных друг с другом в точке F. Видно, что положение этой системы определяется координатами точки Е и углами а и /3. Поэтому у этой системы четыре степени свободы. Таким образом, скренление стержней в точке F с помощью шарнира уменьшило число степеней [c.291]

Одним из центральных моментов в алгоритмизащ и задач статики, позволяющих реализовать их на ЭВМ, является вопрос типизации и формализации расчетных схем, так как уровень сложности задач, которые целесообразно выносить для решения в диалоговом режиме, с одной стороны, зависит от степени подготовленности самих студентов, а с другой стороны, от наличия отработанных расчетных схем. К числу таких задач целесообразно отнести задачи на определение реакций связей в шарнирно-стержневых конструкциях, нагруженных произвольной плоской системой сил. Такие задачи приведены, например, в [2] и применяются в контрольных работах на кафедре теоретической механики Таллинского политехнического института. В качестве примера на рис. 3 [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...