Маятник двойной

Массы присоединенные 73 Материальная точка 9 Матрица интегральная 443 Маятник двойной 192 [c.491]

Конец двойного маятника описывает фигуру Лис-сажу, получающуюся при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний х = а s n2u)t, //= а sin Найти уравнение траектории. [c.153]

Определить частоты главных колебаний двойного математического маятника при условии что массы грузов М1 и М2 соответственно равны ггц и Шг, ОМ1 = /1, М[Мз — /2, а к грузу М1 присоединена пружина, массой которой можно пренебречь. Длина пружины в ненапряженном состоянии равна /э, жесткость пружины с. [c.419]

Двойной маятник, образованный двумя стержнями длины I и материальными точками с массами ш, подвешен на горизонтальной оси, вращающейся с постоянной угловой скоростью ш вокруг оси 2. Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия маятника. Массой ст жней пренебречь. [c.432]

Пример 2. Двойной плоский маятник (рис. 365) имеет две степени свободы и в качестве обобщенных координат можно выбрать углы ф И1 )(91=ф, 9г=1 )). Эти углы между собой независимы, так как можно изменять угол ф, сохраняя неизменным [c.370]

На рис. IV. 10 изображен так называемый двойной плоский маятник, а на рис. IV.11—система, состоящая из плоского [c.152]

Пример 26. Найти реакции, обусловленные введением дополнительной связи, для двойного математического маятника. Массы грузов Л1, и М2 равны соответственно mi и т . а длины — h н h- [c.67]

Составим сначала уравнения движения двойного маятника без дополнительных связей (рис. 3.9). Число степе- рис. 3.9. [c.67]

Двойной математический маятник [c.442]

Так как ш /ш < 1, большая ось эллипса лежит на оси 0x1, вдоль которой маятник имел первоначальное отклонение, а малая ось — на оси Оу1- На экваторе, где 0 = 0, эллипс вырождается в двойной прямолинейный отрезок между точками (—а,0), (а,0). В системе [c.288]

Обобщенные координата и скорости двойного математического маятника [c.304]

Найти уравнения движения двойного математического маятника (рис. 13.2.1, а). Пусть длины этих маятников будут соответственно h и 1% силы тяжести G, и G2 и за обобщенные координаты ((ч и ф2 приняты углы отклонения стержней маятника от вертикали. [c.338]

Найти решение уравнений движения плоского двойного маятника в окрестности положения устойчивого равновесия. [c.139]

Пример 24. Двойной маятник (рис, 36,а) состоит из двух однородных стержней ОЛ и АВ одинаковой длины I, вес которых равен С1 = Са = С. Стержень О А вращается вокруг оси О, а стержень ЛВ —вокруг шарнира Л. Определить частоты и формы главных колебаний этого маятника. [c.87]

Отсчетный прибор этого копра снабжен двумя указательными стрелками И и /2 и шкалой 13, имеющей двойной ряд делений, расположенных симметрично относительно нулевой риски. Обе стрелки закреплены на отдельных втулках, посаженных на ось отсчетного прибора. При взводе маятника перед испытанием и при взлете его после разрушения об разца поводок 14, закрепленный на оси маятника, поочередно ведет ту или другую стрелку прибора и оставляет каждую из них в положении, фиксирующем углы взвода и взлета маятника. [c.48]

Частный случай. Конический маятник. — Может случиться, что сферический маятник описывает на сфере окружность, параллельную экватору он называется тогда коническим маятником. В этом случае оба корня Ь w с равны друг другу и положительны. Так как многочлен о (г) должен иметь двойной корень, то квадратуры (9) и (10) оказываются элементарными. Если предположить значения Ь к с ц, следовательно, Q бесконечно близкими одно к другому, то значение а становится равным 1Ь, [c.206]

Примеры. 1. Двойной маятник (рис. 19), движущийся в плоскости, имеет две степени свободы. В качестве независимых координат и можно взять углы tp и ф, [c.41]

В случае, когда движение точки ограничено поверхностью сферы, обобщенными координатами будут два угла, определяющих положение точки на сфере, например широта и долгота. В примере с плоским двойным маятником, изображенным на рис. 5, обобщенными координатами будут углы 9i и 02. Обобщенные координаты (отличные от декартовых) часто оказы- [c.23]

Определите главные колебания двойного маятника, изображенного на рис. 5, считая длины его нитей равными, а массы различными. Покажите, что если нижняя масса мала по сравнению с верхней, то собственные частоты этой системы почти одинаковы. Рассмотрите случай, когда этот маятник приводится в движение посредством небольшого отклонения верхней массы от вертикали. Покажите, что в дальнейшем амплитуда каждой из его масс будет периодически уменьшаться до нуля, а амплитуда другой будет достигать при этом максимума ( биение ). [c.374]

Рис. 38. Схема устройства двойного маятника

Ответ у = 1,5- - 0,0008 sin 0,8ях. 21.8(21.8). Определить уравнения траектории сложного движения конца двойного маятника, совершающего одновременно два взаимно перпендикулярных гармонических колебания равной частоты, но разных амплитуд и фаз, если равненля колебаний имеют вид х = а sin( u/а), у = b(sin (OI Р). [c.152]

Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия обращенного двойного маятника, изображенного на рисунке. Маятник может быть схематизирован в виде двух материальных точек масс Ш и m2, связапиы.х стержнями длин 1[ и I2. В вертикальном положении равновесия пружины (жесткости их с и с г) не напряжены. [c.401]

Задача 185. Определить собственные частоты и коэффициенты формы малых колебаний двойного физического маятника, образован-иогв стержнями / и 2 одинак( ввй массы т и длины I (рис. 374, а). [c.395]

Впервые двойной маятник описал Клеро (1735 г.). Полную теорию малых качаний двойного маятника разработал Д. Берыуллп (1738 г.) [c.442]

Двойной математический маятник представляет материальную точку М, движущуюся в плоскости и скрепленную с неподвижной точкой при поыощ двух невесомых стержней U, /з, соединенных шарнирно (рис. 1,2.2). [c.304]

О твет =3 1,5 4- 0.0003 in 0,8яа. 2i.8(2iS). Определить равнеиня траектории сложного движения конца двойного маятника, совершающего одновременно два взаимно перпендикулярных гармонических колебания равьой частоты, но разных амплитуд и фаз, если дразнения колебаний имеют внд х = а sin((fli -f о), у => (sin и< + Р). [c.152]

Исследовать устойчивость вертикального положения рапно-весия обращенного двойного маятника, изображенного на рисунке. Маятник может быть схематизирован в виде двух материальных точек масс mi и nti, связанных стерж нями длин и и /г. В вертикальном положении равновесия пружнны (жесткости их С и Сг) не напряжены. [c.401]

Многочисленные интуитивные намеки на существование принципа сохранения силы — энергии приобретают у Гюйгенса более определенное рациональное очертание и широту. Исследуя законы качания маятника, он исходит из правила В двил<ении тел, происходящем под действием их тяжести, общий центр тяжести этих тел не может подняться выше первоначального положения . Близкие к этому высказывания делались Галилеем, Торричелли, Стевином и другими. Но далее Гюйгенс пишет Если бы изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой, то они легко бы сами осознали свою ошибку и поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами . А за два года до смерти он расширяет формулировку гипотезы В любых движениях тел ничего не теряется и не пропадает из сил, разве только в определенном действии, для осуществления которого требуется такое же количество силы, какое убыло силой же назовем потенцию, необходимую для поднятия груза двойная сила (Р) может поднять груз на вдвое большую высоту (/i), то есть Pihi= P2fi2. Поскольку P — mgh — потенциальная энергия тяжести, [c.77]

Двойной математический маятник, движущийся а плоскости (рис. 24). o iaBHiM выражение для элементарной работы [c.51]

Составьте лагранжиан и уравнения движения для двойного маятника, изображенного на рис. 5. Длины стержней равны 1 и k, а массы грузов соответственно rrii и тг. [c.40]

В 10—30-х годах текущего столетия были опробованы методы микроскопического анализа изучение под микроскопом поперечного шлифа электролитически покрытой поверхности, измерение под микроскопом неровностей поверхности по репликам из желатина и т. д. Предпринимали попытки косвенной оценки неровностей поверхности по потерям энергии маятника при торможении его неровностями поверхности во время качания, по разности размеров деталей до и после доводки, по предельному углу регулярного отражения света, по теневой картине поверхности на экране с увеличенными изображениями поверхностных дефектов, по расходу воздуха через участок контакта сопла с испытуемой поверхностью, по четкости изображения растра на испытуемой поверхности или на экране после отражения от нее светового пучка, по электрической емкости контактирующей пары испытуемая поверхность — диэлектрик с нанесенным слоем серебра , по нагрузке на индентер при определенном его сближении с испытуемой поверхностью, по изображению мест плотного соприкосновения призмы с неровностями поверхности и т. д. Были опробованы методы исследования рельефа поверхности с помощью стереофотограмм и стереокомпаратора. На производстве в этот период доминировали органолептические методы контроля визуальное сравнение с образцом, сравнение с помощью луп, сравнение на ощупь ногтем, краем монеты и т. п. В 30-х годах был предложен и реализован в двойном микроскопе метод светового сечения (Линник, Шмальц), а также метод микроинтерференции и основанные на нем микроинтерферометры, сочетающие схемы микроскопа и интерферометра Майкельсона. В этот же период [c.58]

Механика (2001) -- [ c.150 , c.259 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.20 , c.23 , c.510 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.476 , c.477 ]

Беседы о механике Изд4 (1950) -- [ c.94 ]

Хаотические колебания (1990) -- [ c.293 ]

Колебания в инженерном деле (0) -- [ c.201 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.192 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.109 , c.140 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...