Уравнения проекций

Уравнения проекций на оси координат хВу будут [c.122]

Уравнения проекций векторов этого уравнения на оси Ах и А у будут [c.129]

Составляем уравнения проекций сил на оси координат Сх и Су и уравнение моментов всех сил относительно точки i [c.223]

Для того чтобы получить уравнение проекции линии пересечения на плоскость xOz, необходимо исключить координату у. [c.129]

Для нахождении проекции линии пересечения этих поверхностей на плоскости (х, у) необходимо исключить из одного уравнения переменную z и подставить ее в другое уравнение. Пусть, например, переменная z получена из уравнения (3) и подставлена в уравнение (4), тогда получаем уравнение проекции линии пересечения [c.45]

Если на тело наряду с плоской системой сил fj,. . ., F действует система лежащих в той же плоскости пар с моментами nii, щ,. . т , то ври составлении условий равновесия в уравнения проекций пары не войдут, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю. В уравнениях же моментов к моментам сил алгебраически прибавятся моменты пар, так как сумма моментов сил пары относительно любого центра равна моменту пары [ 9, формула (15)]. Таким образом, например, условия равновесия (29) при действии на тело системы сил и пар примут вид [c.47]

Для получения более простых уравнений следует (если это только не усложняет ход расчета) а) составляя уравнения проекций, проводить координатную ось перпендикулярно какой-нибудь неизвестной силе, б) составляя уравнения моментов, брать центр моментов в точке, где пересекается больше неизвестных сил. [c.48]

Для проверки можно составить уравнение проекций на ось Ау. [c.51]

Из полученных результатов видно, что силы Х/и Уд имеют направления, противоположные показанным на чертеже. Реакции шарнира В, если их надо,определить, найдутся из уравнений проекций на оси х и у сил, действующих на брус AD, и будут равны Ka=Pi-fQ- K =500 Н. [c.54]

Далее план скоростей проецируют на координатные оси Ох и Оу и записывают уравнения проекций скоростей. Например [c.108]

Из уравнения проекций на ось ij сил, приложенных к звену V у==0, т. е. [c.193]

Поскольку 01=0, уравнения проекций сил, приложенных к звену /, т. е. 2А" = 0, 2 = 0- приобретают такой вид [c.194]

Составим уравнение проекций на ось jt сил, приложенных к звену 3, 21 = 0, или [c.236]

Проекцию Fmi, нормальной составляющей F m найдем из уравнения проекций на ось у сил, приложенных к звену 3, 2 5 = 0 [c.237]

Чтобь найти вторую точку, принадлежащую искомой линии сечения, нужно определить уравнения проекции следующей прямолинейной образующей поверхности. Для этого повторяем операции, предусмотренные пп. 1...4. Для определения положения второй (По) и всех последующих (п з, п л,. ... п ) проекций прямых берем на кривой Му следу- [c.237]

Примечание. Если в рассматриваемую систему сил входит пара сил, то при составлении уравнений проекций следует помнить, что сумма проекций снл, составляющих пару, на любую ось равна нулю (рис. 103). [c.72]

Выразим в уравнениях проекций силы сцепления через нормальные реакции [c.96]

Составляем уравнения проекций па оси у а z (все действующие силы, перпендикулярны к оси X, и уравнение = О преобразуются в тождество О = 0). [c.129]

Определим постоянные интегрирования. Подставив в первое уравнение проекцию начальной скорости Хо = os а, получим [c.19]

Подставим в первое уравнение проекцию начальной скорости Жо = Ю см/с1 [c.23]

Подставляем в полученное уравнение проекции скоростей = о и лг = — Чг- [c.143]

Первому уравнению (110.1) соответствуют три уравнения проекций внешних задаваемых сил, реакций связей и сил инерции на [c.290]

Уравнения проекций сил на оси координат [c.45]

Получим следующие уравнения проекций скоростей камня [c.129]

Составим теперь два уравнения моментов относительно точек А и Е и уравнение проекций на ось Ау, не перпендикулярную к прямой АЕ [c.55]

Для сходяш,ихся сил Rfj, Sg, S, составим два уравнения равновесия (два уравнения проекций па оси х и у) [c.71]

Приведенное решение этой задачи можно упростить, если за ось проекций принять биссектрису угла АСВ. Тогда достаточно составить только одно уравнение проекций на эту ось. В самом деле, проектируя все силы, приложенные к куску руды, на направление биссектрисы угла АСВ, получим [c.75]

В частных случаях будем иметь только два из этих уравнений два уравнения проекций (в случае сходящихся сил) или одно уравнение проекций и одно уравнение моментов (в случае параллельных сил). [c.372]

Проектируем обе части уравнения (27.7) на оси Ах и Лгу Обозначая угол, образованный шатуном ВС с осью Ах, через 5, получаем для произволыюго i-ro положения мехаии, и)а уравнения проекций на оси Ах и Aij в виде [c.558]

Пример 3. Кулисный механизм (рис. 3.4), Для контура ВОЛВ векторному уравнению замкнутости 1 = о+1 соответствуют уравнения проекций [c.86]

Чтойы определить усилие в стержне 9 той же фермы, проводим сечение d через стержни 8, 9, J0 и, рассматривая равновесие правой части, составляем уравнение проекций на ось, перпендикулярную стержням 8 и 10, Получим [c.64]

При аналитическом решении определяют координаты х, и //, точек ползуна С, (индекс /= 1, 2,. 3) из уравнений проекций на ко-ординат1П)1е оси суммы Р)екто[)ов, -Ь с. [c.317]

Из трех уравнений проекций сил определяются величииь[ составляющих реакции связи — закрепленной точки [c.123]

Решение. Для определения реакций опор при помощи принципа Германа—Эйлера— Даламбера к точкам системы условно прикладывают их силы инерции и освобождая систему от связей, прикладывают реакции этих связей. В. зависимости от вида полученной системы сил составляют те или иные уравнения проекций сил на оси, соответствующие векторному уравнению (108.3), и уравнения моментов сил относительно осей, соответствующие иекторпому уравнению (108.5 ). [c.293]

Так как внутренние силы иоиарно равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны, то алгебраическая сумма их моментов относительно любой точки равна нулю и сумма их проекций на любую ось также равна нулю. Поэтому, если составим уравнение равновесия (уравнение моментов относительно какой-либо точки, или уравнение проекций на какую-либо ось) для каждого тела в отдельгюсти и затем все эти уравнения сложим, то в полученном уравнении члены, содержаш,ие внутренние силы, иоиарно уничтожаются и, следовательно, в это уравнение будут входить только внешние силы. [c.59]

Решение. Данная система состоит из двух тел балок АВ и ВС. Реакция наклонной плоскости направлена перпендикуляра к этой плоскости, а реакция заделки эквивалентна силе / д, приложенной в точке А, направление которой неизвестно, и паре сил с нeизвe тнымJwoмeнтoм т [см. рис. 16(10)]. Обозначая составляющие силы по координатным осям через Хд и составим три уравнения равновесия внешних сил, приложенных к данной системе уравнения проекций [c.65]

МЫ И уравновесим оставшуюся верхнюю часть реакциями разрезанных стержней S,, S , S,, которые направлены вдоль этих стержней. Предполагая, что стержни /, 2, 3 растянуты, направим каждую из сил S , S,, S, от соответствующего узла. Составим три уравнения равновесия для верхней части фермы в виде (22), т. е. два уравнения моментов относительно точки С пересечения стержней / и 2 и относительно точки Е пересечения стержней 2 и 3 и одно уравнение проекций на ось х, перпендикулярную к параллельным стержням / и 3 (рис. 48), Тогда в каждое уравнение равновесия войдет только одна неизвестная сила [c.69]

Выполняя интегрирование, находим из этчх уравнений проекции скорости, а затем и скорость v. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...