Распределение масс ускорений

На рис. В.7 приведена простейшая электронно-магнитная схема камертонного регулятора с распределенной массой на одной электронной лампе. Представленная схема относится к автоколебательным системам. При колебании ветви / камертона вследствие изменения зазора А изменятся магнитный поток и в обмотках электромагнита 2 возникает переменная э. д. с., которая, поступая на сетку электронной лампы (триода) 5, вызывает колебания анодного тока лампы, частота которого равна частоте изменения э. д. с. и, следовательно, частоте колебаний ветви камертона. Анодный ток, протекая по обмоткам электромагнита 4, создает переменное магнитное поле, приводящее к переменной силе притяжения, которая раскачивает ветвь 5 камертона на резонансной частоте. Колебания ветви 5, в свою очередь, усиливают колебания ветви 1, что приводит к возрастанию э. д. с. в цепи сетки лампы. При установившемся режиме в системе возникнут совместные механические п электрические колебания с частотой, близкой к частоте свободных колебаний ветви камертона. Если прибор с камертоном находится на ускоренно движущемся объекте, то действующая на ветви камертона инерционная нагрузка q (рис. В.7) изменяет зазоры, что приводит к отклонению режима работы системы от расчетного, поэтому требуется оценить возможные погрешности в показаниях прибора, возникающие нз-за сил инерции (в том числе и случайных). [c.6]

Очевидна некоторая аналогия между приведенным примером и распределенной нагрузкой звена элементарными силами инерции.. Эпюру нагрузки звена элементарными силами инерции можно построить, зная закон распределения масс и закон изменения ускорении. [c.273]

Для определения усилий, действующих на звенья механизма при расчёте этих звеньев на прочность, можно рассматривать каждое звено в отдельности со всеми действующими на него силами. Для этого отсоединяют это звено от других звеньев и прикладывают в точках отсоединения соответствующие реакции. Если в число сил, действующих на звено, входит в виде слагаемого сила инерции, то для большей точности расчёта рекомендуется эту силу выделить отдельно и нагрузить звено как бы некоторой сплошной нагрузкой, представляющей собой силы инерции масс отдельных точек звена, распределённой по закону, соответствующему законам распределения масс и ускорений отдельных точек звена. [c.52]

МЕРКУРИЙ — ближайшая к Солнцу большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,387 а. е. (57,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,2056 (расстояние в перигелии 46 млн. км, в афелии 70 млн. км). Наклон плоскости орбиты к эклиптике V. Период обращения М. вокруг Солнца (меркурианский год) 87 сут 23 ч 16 мин. Фигура М. близка к шару с радиусом на экваторе (2440 2) км. Масса М. 3,31 10 кг (0,054 массы Земли). Ср. плотность 5440 кг/м . Ускорение свободного падения на поверхности М. 3,7 м/с . Первая космическая скорость на М. 3 км/с, вторая — 4,3 км/с. Период вращения М. вокруг своей оси равен 58,6461 0,0005 сут. Он соответствует устойчивому режиму, при к-ром период вращения равен /д периода орбитального обращения (58,6462 сут). В этом случае малая ось эллипсоида инерции планеты при прохождении ею перигелия совпадает с направлением на Солнце. Это — вариант резонанса, вызванного действием солнечного притяжения на планету, распределение массы внутри к-рой не является строго концентрическим. Определяемая совокупным действием вращения и обращения по орбите длительность солнечных суток на М, равна трём звёздным меркурианским суткам, или двум меркурианским годам, и составляет 175,92 ср. земных суток. Наклон экватора к плоскости орбиты незначителен (яиЗ°), поэтому сезонные изменения практически отсутствуют. [c.97]

Менее известны электромеханические ФВП с упругими колебательными системами в виде струн, мембран, пластин, оболочек. Струнные ФВП представляют собой конструктивно обособленные узлы или устройства, включающие механический резонатор с линейным одномерным распределением масс (т. е. струну) и встроенные элементы систем возбуждения и регистрации его колебаний — магниты, электроды и т. д. Как правило, струнные ФВП осуществляют преобразование силы натяжения струны в частоту одной из форм (обычно — низшей) ее собственных изгибных колебаний. На базе струнных ФВП созданы такие приборы, как датчики кажущихся ускорений (акселерометры), датчики давлений, датчики малых перемещений и др. [c.444]

По аналогии с выражением (2.20) получаем закон распределения максимальных ускорений масс системы [c.42]

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

Нормативную составляющую веса крана G" определяют по рабочим чертежам (см. также т. 2, п. IV. 11). Относительная масса башенного крана g Gl/ nHg), где Ск/g масса крана, т g — ускорение свободного падения П — производительность крана, т/ч Н — высота подъема груза (для кранов с наклоняемой стрелой — полусумма высот подъема на граничных вылетах), м. Для современных отечественных кранов = 0,042- 0,055 в зависимости от типа крана [14 ]. Масса металлической конструкции крана составляет 55—60 % от массы крана для кранов с поворотной башней, 60—65 % для кранов с неповоротной башней, 70— 80 % для кранов с телескопической или подращиваемой снизу башней. Распределенная масса стрелы кранов грузоподъемностью 5—15 т составляет 0,2—0,4 т/м [0.17]. Нормативную составляющую веса груза G определяют исходя из грузоподъемности крана на данном вылете. [c.478]

Третий и четвертый опыты ( 109) показали, что инертность тела по отношению к вращательному движению, ее влияние на угловое ускорение зависит не только от массы тела, но и от того, как она распределена относительно оси вращения. Последнее означает, что на инертность во вращательном движении влияют форма и геометрические размеры тела, его расположение относительно оси вращения, особенности распределения массы по объему тела. [c.270]

В заключение следует сказать о том, что исследованная задача оптимизации движения ракеты с малым ускорением в поле гравитации может быть распространена на различные случаи и критерии оптимизации, достижение оптимального значения по разным показателям функционирования системы. В качестве таковых могут выступать, к примеру, минимальный расход массы (топлива) за время активного полета при заданной обш ей массе или минимальная величина времени полета при заданном ограничении на количество используемого топлива. Для решения этих задач, очевидно, потребуется решение комплекса оптимизационных проблем реактивной динамики, главным образом связанных с вопросами распределения масс внутри системы, их связью с силовыми, энергетическими характеристиками, воздействием гравитационного поля, соотношениями в расходе массы и конечными скоростями, траекторными параметрами и т. д. [c.104]

Заметим, что энергия ускорений полностью характеризует динамику неголономной системы в том смысле, что, имея выражение одной лишь функции 5 и не располагая больше никакими сведениями о системе (в частности, ничего не зная о связях, наложенных на систему), мы можем составить уравнения движения. Таким образом, для неголономных систем функция ускорений 5 играет такую же роль, как кинетическая энергия Т для голономных систем. Отсюда также следует, что знание одной лишь функции Т или Т еш,е недостаточно для изучения поведения неголономной системы. Другими словами, если мы знаем только выражение кинетической энергии Т или Т, то о динамике неголономной системы еш,е ничего сказать нельзя. Для доказательства этого предложения достаточно найти две различные динамические системы, выражения Т для которых одинаковы, а функции 5 различны. Такой пример двух различных систем с одинаковыми функциями Т и различными функциями 5 был приведен Аппелем [ ]. Первая система представляет собою диск радиуса а с моментами инерции Л, Л и С, который катится по шероховатой плоскости. Вторая система — это тело враш ения радиуса а и с таким распределением массы, что А1 = А, = та . Вторая система движется при следующих ограничениях [c.151]

Пусть цилиндр с распределенной массой вращается по часовой стрелке вокруг неподвижной оси Ог с заданными угловой скоростью и угловым ускорением е (рис. 213). Выделенная мысленно элементарная масса йт на расстоянии р от оси вращения Ог движется с нормальным ускорением ю р и тангенциальным ер, которым соответствуют силы инерции [c.266]

Допустим, что звено с распределенной массой вращается вокруг оси Z подвижной системы координат с угловой скоростью со и угловым ускорением е (рис. 27.2). Определим результирующую силу инерции и моменты сил инерции вращающегося ротора относительно координатных осей. [c.547]

Опорные реакции вращающегося относительно неподвижной оси тела отличаются от опорных реакций тела, которое находится в покое. На опорные реакции влияют закон распределения массы по объему тела (положение центра массы) и закон движения тела (опорные реакции зависят от угловой скорости и углового ускорения). [c.194]

В случае вращательного движения инертность тела характеризуется не массой, а его моментом инерции. Момент инерции тела зависит от распределения массы тела относительно его оси вращения. Например, два маховика имеют одинаковую массу, но у первого маховика масса распределена в основном но его ободу, а у второго — сосредоточена во втулке (фиг. 296). Первый маховик обладает значительно большим моментом инерции, поэтому для сообщения обоим маховикам одинакового ускорения в первом случае необходимо прило- [c.351]

Неравномерность распределения масс и разбалансировка гироскопа коррекционным грузом 9 что может привести при значительных ускорениях к большим погрешностям в показаниях прибора. [c.492]

Цилиндры равной массы (проверяется взвешиванием) с различными моментами инерции, т.е. с различным распределением массы относительно оси, скатываются с наклонной плоскости с различными ускорениями (рис. 2.4) цилиндр с большим моментом инерции (пустотелый) скатывается медленнее, чем цилиндр того же радиуса с меньшим моментом инерции (сплошной). Однако, все цилиндры с одинаковым распределением массы относительно оси, независимо от их радиуса, скатываются с одинаковым ускорением. [c.14]

Задача 1259 (рис. 675). Зубчатая шестерня радиусом г и массой т, распределенной по ободу, находится между двумя параллельными зубчатыми рейками с массой т. каждая. К рейкам приложены силы Р и Q, направленные в противоположные стороны вдоль реек. Найти ускорение оси шестерни Wg, угловое ускорение шестерни и ускорения реек. Трением между рейками и направляющими пренебречь. [c.446]

Через блок массы гп переброшена невесомая нить, к концам которой подвешены грузы масс m и 2т соответственно. Пренебрегая трением и считая массу блока равномерно распределенной по его ободу, определить ускорение грузов. [c.153]

Мы рассматриваем тело как состоящее из отдельных частиц, и, следовательно, масса тела состоит из масс его частиц. Необходимо, однако, учесть, что при движении твердого тела различные частицы совершают, вообще говоря, различные движения и имеют различные ускорения, а потому мера инерции материального тела зависит не только от масс его частиц, но и от их распределения в теле. Только при поступательном движении тела, когда ускорения всех его частиц одинаковы, масса тела является его мерой инерции. [c.252]

При изучении кинематики твердого тела мы установили, что в механике далеко не всегда можно принимать материальное тело за точку. Приходится учитывать, что различные частицы тела совершают различные движения, имеют различные ускорения. Поэтому и здесь при выяснении физического смысла инертности мы должны рассматривать твердое тело как состоящее из множества элементарных частиц и учитывать, что при движении твердого тела различные частицы совершают различные движения и имеют различные ускорения, а потому мера инерции всего материального тела зависит не только от масс его частиц, но и от их распределения в теле. Только при поступательном движении тела, когда ускорения всех его частиц независимо от их местонахождения в теле одинаковы, масса тела является его мерой инерции. [c.198]

Движение звеньев механизма происходит под влиянием действующих на них сил. Их величины, характер воздействия и точки приложения циклически изменяются по трем основным причинам изменение нагрузок сопротивления как на рабочем органе, так и в самом механизме изменение движущих сил, обусловленных процессами, происходящими в двигателе машины изменение положения звеньев за цикл работы механизма. Совокупное изменение условий нагружения приводит к ускорениям или замедлениям движения звеньев, что вызывает инерционные воздействия на них и, как следствие,— изменение скоростей. Следован ел ьно, кинематические параметры звеньев — функции внешних сил. Они зависят от масс звеньев и их распределения по ним с учетом конкретной формы и размеров. Задача определения закона движения звеньев о определенной геометрической формой, размерами и массой при известных внешних силах и моментах сил и законов их изменения во времени решается на основе обидах принципов теоретической механики и называется динамическим расчетом. [c.278]

Теория относительности делает значительный шаг вперед по сравнению с классической физикой, для которой пространство и время были самостоятельными, не связанными друг с другом категориями. Рассматривая время и пространство в их неразрывной связи, теория относительности дает более глубокие представления о пространстве и времени, являющиеся по сравнению с представлениями классической физики дальнейшим приближением к соотношениям объективного мира. Развитие этих представлений мы имеем в так называемой общей теории относительности, которая рассматривает не только равномерное, но и ускоренное движение систем отсчета. Общая теория относительности приходит к выводу о зависимости свойств пространства и времени от распределения материальных масс. Таким образом, метафизическое представление об абсолютном времени и абсолютном пространстве, существующих независимо от материи и наряду с нею ( вместилище тел и чистая длительность , как утверждал Ньютон), заменяется представлениями, рассматривающими пространство и время как формы существования материи, в соответствии с концепцией диалектического материализма. [c.468]

Изменение деформаций тела прекратится только тогда, когда возникшие внутри тела упругие силы достигнут величины, нужной для того, чтобы всем частям тела сообщить ускорения, необ.ходимые для движения по окружности. Далее равномерное вращение будет происходить при неизменной деформации пружины и тела. Но величины деформаций пружины и тела и характер распределения этих деформаций будут различны. Если массой пружины по сравнению Puf. с массой тела можно пренебречь, дефор- [c.166]

Вопросам, связанным с исследованием движения и распределением масс в механизмах, посвящены работы Г. Нерге [181], изучавшего законы движения механизмов по их ускорениям Г. Ксанди, определявшего ускорения в механизмах на основании линейной зависимости [170] Б. Дизиоглу, устанавливающего динамические характеристики для шатунных механизмов [171] [c.10]

При моделировании процессов функционирования интегрированной бортовой системы навигации и наведения беспилотного высокоманевренного ЛА на разных этапах могут использоваться несколько моделей гравитационного поля Земли, отличающиеся допущениями относительно формы и распределения масс в теле Земли [6.6]. В этой связи в ПМО реализована иерархическая цепочка классов, реализующая необходимые при моделировании модели геонотенцила. Базовым классом в данной иерархии является абстрактный класс TGraviModel, содержащий только лишь объявление единственного абстрактного метода Extra t, возвращающего значения компонент ускорения, обусловленного гравитационным притяжением Земли в зависимости от текущих координат точки. [c.216]

При испытании для обеспечения равномерного распределения нагрузки на пол, стенки и крышу контейнера используется мерный груз с возможно меньшими размерами, но с объемной массой, достаточной для создания требуемых нагрузок. Принимаемые при испытаниях нагрузки выражаются через массу брутто контейнера глбр, его собственную массу ускорение свободного падения д. [c.36]

Заключительный 3.4 разбит на два идеологически дополняющих друг друга раздела. Первый из них посвящен полету ракеты с большой реактивной тягой и, как следствие, с большим ускорением. Второй, наоборот, — полету с малой тягой и с малым ускорением. Плоские уравнения движения уточняются для различных важных частных случаев. Кроме того, первый раздел знакомит с интересной задачей о движении многоступенчатых ракет, о распределении масс ступеней для придания составной ракете максимальных скоростных показателей. При исследовании полета с малым ускорением в свободном полете и в поле тяготения анализируются оптимальные режимы работы двигателей КА с помощью решения условных вариационных задач. [c.77]

На основании этого принципа можно составлять уравнения равновесия для всего звена или его части в предположении, что на звено действуют не только приложенные силы, но и силы инерции , которые для каждой точки звена имеют математическое выражение Р = —т/, и что звено вследствие этого находится в покое. Такое представление даёт большое упрощение, когда движение звена заранее известно. Так, реакции опор равномерно вращающегося вала легко могут быть определены, если вообразить, что вал не вращается, а на него действуют центробежные силы инерции , которые в этом случае приводятся к довольно простой системе сил в этом смысле и говорят о центробежных силах, действующих на вращающееся звено. Подобно этому могут быть определены реакции опор балки, поднимающейся (вместе с опорами) вертикально вверх с ускорением. Если же в обоих случаях рассмотреть внутренние напряжения, то они окажутся в точности такими, как если бы звенья были неподвижны, а силы инерции были распределены согласно распределению масс и ускорений точек звена. В этом смысле и принято говорить, что звенья нагружены силами инерции, так как все расчёты на прочность производятся по уравнениям равновесия. Такова сила привычки. В таком же смысле говорят, что вращающийся маховик находится под действием центробежных сил , которые при большой угловой скорости могут повести даже к разрыву. Но все эти выражения являются лишь условными фразами для указания того несомненного факта, что внутренние напряжения материала, как и реакции связей, зависят от движения и что эта зависимость прош,е всего может быть выражена посредством сил инерции . [c.22]

Уравновесить силы инерции отдельных звеньев механизма, совершающих пЬступательное и общёе движения, никаким распределением масс невозможно, так как центры тяжести таких звеньев движутся по замкнутым кривым (или совершают возвратно-поступательное движение) и, следовательно, всегда имеют ускорения. [c.339]

Общее выражение для среднего перемещения х (г) задается (5.56). Перемещения и ускорения от пульсаций ветра, так же как и соответствующие им коэффициенты обеспеченности [выражения (7.2) и (7.3)], получаются из формул (5.63)—(5.70), в которых общее выражение для величины Зх (г, п) спектральной плотности перемещений от пульсаций ветра по направлению течения) принимается в виде (5.54). Из этих выражений следует, что расчетные значения прогибов и ускорений зависят от характеристик самого сооружения, т. е. его размеров, распределения масс, сс ственных частот, коэффициентов демпфирования, ссйственных форм колебаний, а также от принятых средних значений (статических составляющих) и пульсаций (динамических составляющих) ветровых нагрузок. [c.203]

Распределение массы лунного корабля таково, что главные оси моментов инерции проходят вблизи осей Q и R, а не U и V. Б результате, момент от ЖРД оси V порождает угловое ускорение не только относительно оси V, но и относительно оси U. Беличина одновременно возникающего перекрестного ускорения такова, что в худшем случае вектор углового ускорения отклоняется на 15° от действующего вектора момента. [c.87]

Здесь П — область, занимаемая твердым телом, ц — мерг., занная с распределением масс в теле, г, Гс — радиусы-ве произвольной точки тела и центра масс, ю = фе , — орт кальной оси, р = г - г . Так как в дальнейшем при вычислении. вой части уравнений Аппеля (22.6) важна только зависимость ГИИ ускорений 5 от обобщенных ускорений х, у, ф, то предс вим 5 в виде [c.202]

Груз падает с высоты Н на упругую пружину, массой которой по сравнению с массой груза можно пренебречь. Статический прогиб пружины под грузом равен 2 мм. Высота Я считается случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием, равным 1 м, и средним квадратическим откло-неннем, равным 0,3 м. Определить верхнюю границу интерва.па возможных изменений максимального значения ускорения П >и ударе для вероятности нахождения в этом интервале, равной 0,95. [c.447]

Представляет интерес движение по трубе смеси газ — твердые частицы. Если труба — проводник или диэлектрик с равномерно распределенным зарядом, то, согласно закону Гаусса, электрического поля внутри трубы не будет. Если частицы равномерно заряжены и осесимметрично распределены по трубе, то частица, возможно, осядет на стенку, если поток нетурбулентен. Согласно уравнению (10.157), мелкие стеклянные шарики в атмосферном воздухе при концентрации 1 кг частицЫг воздуха на расстоянии 1 см от оси будут иметь в 10 раз большее ускорение, чем под действием силы тяжести даже при отношении заряда к массе, равном 0,002 к1кг. Радиальная составляющая интенсивности турбулентного движения частиц в соответствии с приближением oy [721] составляет 10 м сек для частиц диаметром 100 мк. Этот эффект может полностью компенсировать действие силы тяжести на смесь газ — твердые частицы в горизонтальной трубе и стать одной из возможных причин большой разницы между поперечной и продольной интенсивностями турбулентного движения частиц (разд. 2.8). Распределение плотности, данное oy [726], можно приписать дрейфовой скорости, обусловленной главным образом электрическим зарядом частиц. [c.485]

Рассмогрим механический смысл nepBiiix двух слагаемых в правой части равенства (111.112), предполагая, что система является твердым телом. Можно убедиться, что они позволяют найти переносное ускорение центра инерции. Действительно, движение центра инерции можно полагать сложным. Центр инерции в теле с переменной массой не остается неподвижным относительно тела. Поэтому, можно назвать переносным движением центра инерции движение той точки тела, в которой находится центр инерции в данный момент времени. Чтобы нагляднее показать выделение переносной части движения центра инерции, вообразим тело с постоянной массой, равной в данный момент времени массе тела с переменной массой. Распределение скоростей во вспомогательном теле с постоянной массой предполагается тождественным с мгновенным распределением скоростей в теле с переменной массой. Пусть на тело с постоянной массой действуют внешние силы Fi и реактивные силы dm. [c.479]

Рассмотрим в качестве примера консольно закрепленный криволинейный стержень постоянного сечения с сосредоточенной массой (рис. 5.1). Пунктиром показано естественное состояние стержня. Уравнение осевой линии стержня в естественном состоянии считается известным [л 1о(е),. сгоСе) и ) зо(е)]. При ускоренном движении с постоянным ускорением стержень нагружается распределенными силами q = mofli2 и сосредоточенной силой P = Afai2. где а — ускорение. Требуется определить новое равновесное состояние стержня и внутренние силовые факторы (Qi, Q2 и. [c.187]

Пример 20.4. Через блок веса Q и радиуса R с зубчаткой нерекинута цепь, на конце которой подвешен груз А весом Р. Массу блока считать распределенной по ободу. Определить ускоренно w груза А, натяжеиие цепи Т и давление на подшпп-иик оси блока (рис. 20.fi). [c.366]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...