Работа нагрузок упругой деформации растяжения

Поведение материала в этих условиях можно проследить на диаграмме нагрузка — относительная деформация для случая растяжения пластичной стали (рис. 92). Пока деталь работает в области упругих деформаций (при нагрузках < 4,5 тс), последние имеют незначительную величину (в среднем 8 < 0,2%) нагружение и разгружение происходят по линии аЬ при снятии [c.206]

Винтовая пружина сжатия-растяжения имеет линейную характеристику ОЬ (рис. 322), Материалы таких пружин работают при расчетных нагрузках в пределах упругих деформаций. Обычно пружины устанавливают с предварительным натяжением, т. е. до нагружения пружина растяжения предварительно растянута на величину > пр. а пружина сжатия предварительно сжата. Пружина с предварительным натяжением при воздействии на нее нагрузки, меньшей предварительной Я р, не деформируется. Она работает, [c.464]

Роберт Гук (1635—1703) положил начало механике упругих тел, опубликовав в 1678 г. работу, в которой описал установленный им закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией при растяжении. [c.5]

Скольжение в передаче. Работа упругого ремня сопровождается его неизбежным проскальзыванием, вызванным различным натяжением ведущей и ведомой ветвей и, как следствие, неравномерным распределением деформаций растяжения и сдвига по дуге обхвата. При обегании ремнем ведущего шкива натяжение его падает, ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву. На ведомом шкиве ремень удлиняется, опережая шкив. Опытом установлено, что на первом участке АВ — дуге сцепления (см. рис. 18.5) за счет нарастающих тангенциальных сил сцепления (меньших полных сил трения) передается малая часть нагрузки, а деформации сдвига ремня (показаны тонкими линиями) приводят к небольшому относительному снижению его скорости. [c.296]

На участке сечения в зоне датчиков Д-56 и Д-76 в упругой стадии работы оболочки верхняя и нижняя ее грани были растянуты. После приложения нагрузки, равной 10 000 Н (рис. 3.33), деформации растяжения верхней грани оболочки в этой зоне уменьшились, что связано с образованием трещины в месте примыкания полки к ребрам от действия положительных моментов. [c.246]

Общие соотношения. Рассмотрим растяжение стержня (фиг. 15, а). Вдоль участка ОАВ происходит нагружение, разгрузке соответствует линия ВС. Площадь ОАВС представляет собой потерянную работу деформации. Большая часть этой работы, как показывают экспериментальные исследования, переходит в тепло и вызывает очень незначительное (для деформации е = 4Уо — около 2° С) нагревание испытываемого образца. Поэтому при монотонном возрастании внешней нагрузки безразлично, куда перешла работа деформации — в тепло или в упругую потенциальную энергию стержня -— вид кривой ОАВ останется неизменным. Наоборот, при разгрузке, когда деформация среды происходит вследствие накопившейся в ней упругой энергии, происшедшая диссипация энергии приобретает решающее значение и чем она больше, тем сильнее линия разгрузки ВС отклоняется от линии нагружения ОАВ. Таким образом, уравнение о =/( х) ветви нагружения может представлять как пластическую, так и нелинейно-упругую деформацию стержня. Аналогично этому простому случаю рассмотрим общие уравнения пластической деформации как некоторое обобщение закона Гука. Примем следующие исходные положения [c.40]

При испытании на статическое разрушение под временным сопротивлением сг понимают напряжение, отвечающее наибольшей нагрузке F, предшествовавшей разрушению образца. Относительное удлинение после разрыва б есть отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к первоначальной длине. Испытание на растяжение дает возможность оценить не только прочность материала, но и склонность к упругим и пластическим деформациям. Предел упругости — это напряжение, при котором остаточное удлинение составляет 0,05 % первоначальной длины рабочей части образца. Предел текучести — напряжение, при котором происходит значительное увеличение деформации образца (до 0,2 % его условной длины) без увеличения растягивающей нагрузки. Наиболее полное представление о механических свойствах материала при статическом нагружении дает определяемая в процессе испытаний диаграмма растяжения . Она представляет Собой график зависимости деформации образца от действующей на него нагрузки (рис. 29.84). По площади между осью абсцисс и кривой графика можно рассчитать работу, затрачиваемую на деформацию образца. [c.423]

Способность материала сопротивляться действию ударной нагрузки характеризуется работой упругой деформации. Эта работа, отнесенная к единице объема бруска, на диаграмме растяжения приближенно равна площади прямоугольного треугольника с высотой, равной пределу пропорциональности а , и с основанием, равным относительной деформации при достижении материалом этого предела (е = o JE). Работа упругой деформации на единицу объема бруска (площадь треугольника) равна [c.57]

В 10 было показано, что при растяжении или сжатии стержня в нем накапливается потенциальная энергия деформации, равная работе внешних сил. То же самое происходит и при деформации кручения. Если деформации стержня при кручении являются упругими, то после снятия нагрузки, вызвавшей деформацию, стержень будет раскручиваться. При этом он может совершить работу за счет накопившейся в нем энергии деформации. [c.138]

Если в пластине, находящейся под действием растягивающих напряжений а, развивается перпендикулярная оси растяжения трещина длиной упругая энергия пластины уменьшается и одновременно затрачивается работа на создание двух свободных поверхностей-стенок трещины. Результирующее изменение энергии пластины зависит от соотношения вкладов этих двух составляющих разного знака. Многие детали могут длительно работать при наличии трещин, но не более определенного размера. Критическая длина опасных трещин определяет границу резкого снижения прочности и хрупкого разрушения детали. Начиная с некоторой критической длины 4р, при раскрытии трещины уменьшение запасенной упругой энергии перекрывает увеличение поверхностной энергии. Это означает, что при превышении критической длины развитие трещины идет за счет запасенной энергии упругой деформации, не требуя увеличения растягивающей нагрузки. Критическая длина трещины зависит от вязкости разрушения (трещиностойкости) стали, уровня остаточных напряжений, конструкции детали, температуры ее эксплуатации, скоростей приложения нагрузок. [c.158]

В этом случае для количественной оценки пластических деформаций, в зависимости от действующих внешних нагрузок, предварительно необходимо установить закономерности снижения предела текучести при переменных нагрузках для простых однородных напряженных состояний (асимметричное растяжение — сжатие, асимметричное кручение, сочетания переменного и постоянного растяжения — сжатия и кручения на полых образцах). Затем, используя аппарат теории пластичности (теорию малых упруго-пластических деформаций, теорию течения), можно установить зависимости между внешними нагрузками и деформациями при рассматриваемых относительно сложных случаях (сочетание изгиба и кручения). Для статических условий совместное действие изгиба и кручения рассматривается в работах [6], [10], [15]. [c.371]

Рассмотрим работу мягкой прослойки при растяжении стыкового соединения поперек шва (рис. 3.14) достаточно большой протяженности за плоскость чертежа. В упругой стадии нагружения мягкая прослойка и соседние участки деформируются однородно, и при достижении предела текучести материала мягкой прослойки в ней возникает пластическая деформация, в то время как соседние участки остаются в упругом состоянии. При дальнейшем повышении нагрузки и деформации коэффициент поперечной деформации ц у прослойки будет выше, чем у соседнего металла. По мере развития пластической деформации в прослойке ц 0,5, в то время как в упругих частях ц = 0,3. Из-за неодинаковой поперечной деформации возникают касательные напряжения, максимальные на плоскостях раздела. Они будут препятствовать поперечному сужению прослойки в направлении толщины листа. Чем уже прослойка, т. е. чем меньше х = к/з, тем меньшее поперечное сужение получает прослойка к моменту возникновения в ней истинных разрушающих напряжений Ср. Так как среднее истинное разрушающее напряжение Ор меняется мало, то в более узких мягких прослойках площадь утоненного поперечного сечеиия прослойки Ру к моменту разрушения будет больше, а следовательно, будет больше и разрушающая сила Р [c.95]

Остаточные деформационные напряжения повышаются в процессе пластического деформирования вследствие различных пределов текучести компонентов. В работе [73] показано, что при растяжении компонент с более высоким пределом упругости после разгрузки останется растянутым в направлении приложения нагрузки, а более слабый компонент после разгрузки испытывает сжатие. Возникновение напряжений в процессе пластической деформации обсуждается в следующем разделе. [c.63]

Машина Хея (3, 31] электромагнитного действия (фиг. 174). Эта машина получила распространение в Англии и США. Верхний конец образца I зажимается в патроне, установленном в неподвижной раме, на которой укреплены электромагниты 2 и 3, питаемые током от двухфазного генератора. Нижний конец образца зажимается в патроне, установленном на подвижной тяге 4, к которой крепятся якорь 5 и пружина б. Начальное положение якоря регулируется установкой воздушных зазоров между якорем и полюсами магнита. Образец нагружается силой электромагнитного взаимодействия. Деформация образца определяется по изменению напряжения в измерительной сети на основании результатов предварительной тарировки шкалы вольтметра. Система, состоящая из якоря, подвижной рамы и пружин, настраивается в резонанс с частотой электромагнитных импульсов. При резонансе силы инерции всей системы уравновешиваются упругостью пружины, и таким образом устраняется их влияние на нагрузку образца. Статическая нагрузка на образец создаётся при растяжении или сжатии пружины 6 посредством червяка 7 и замеряется по деформации пружины. Машина рассчитана на работу с частотой 2000 циклов в минуту. [c.76]

При моделировании требуемых упруго-массовых свойств конструкции кроме геометрии конечных элементов зачитываются их свойства, то есть способность воспринимать нагрузку и испытывать деформацию определенного вида. Так, например, некоторая часть одномерных элементов конструкции может работать только на растяжение-сжатие, а другая может к тому же воспринимать изгиб и кручение. [c.186]

Эти характеристики определяются путем испытания стандартных образцов. Для каждого материала устанавливаются государственным стандартом форма и соотношение размеров образцов для определения в лабораторных условиях их механических свойств. Образцы испытываются в зависимости от материала на растяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез. Отечественной и зарубежной промышленностью создано большое количество испытательных машин для различных испытаний, позволяющих получить зависимости между нагрузками и соответствующими деформациями в упругой и неупругой стадиях работы материала. [c.56]

Многочисленные исследования, связанные с изучением эффекта Баушингера, посвящены однократному нагружению с изменением знака нагрузки [1]. При малоцикловых испытаниях это соответствует первому циклу нагружения. В ряде работ [1] показано, что при однократном изменении знака нагрузки исходный предел пропорциональности в зависимости от условий нагружения и типа материала может изменяться на десятки процентов. Поведение же Пределов пропорциональности как при растяжении, так и при сжатии в последующих циклах нагружения в упругопластической области до настоящего времени мало изучено. Связано это прежде всего с тем обстоятельством, что при смене направления нагрузки кривая нагружения и в упругой области приобретает нелинейный характер. Последнее не позволяет достаточно достоверно определить предел пропорциональности по заданному допуску на пластическую деформацию. [c.58]

При подходе К расчету конструкций по так называемой псевдо-упругой схеме исходят из результатов расчета конструкции по упругой схеме обычными методами. На основании этих расчетов требуется подобрать соответствующие значения модулей упругости Е. Дальнейший этап расчета заключается в выборе функциональной зависимости для модуля упругости данной детали, в установлении следующих параметров условий эксплуатации ожидаемого ресурса и максимально допустимой эксплуатационной температуры. Следующий шаг состоит в рассмотрении случая наиболее напряженной эксплуатации, когда деталь непрерывно работает при максимально допустимой температуре и действии постоянно приложенной нагрузки. Затем выбирается величина модуля упругости при ползучести для случая растяжения с учетом максимальной деформации, эксплуатационной температуры, а также установленных по заводским данным запасов. Формула для вычисления деформации берется из обычной методики расчета деформаций, последнее определяется по значению эксплуатационного напряжения или модуля упругости при ползучести. [c.158]

В [2] задача о растяжении упругого цилиндра с внешней кольцевой трещиной исследована аналогично, как и в работах [8, 83], с помощью метода парных рядов. Установленное решение годится для всех значений е при О < е < 1. Кроме того, для указанной задачи рассмотрен случай развития малых пластических деформаций в окрестности вершины трещины и установлена предельная нагрузка по бк-критерию [82]. Результаты [2] положены в основу излагаемого в этой главе материала. [c.27]

Баушингер начал свою работу 1886 г. с описания экспериментов на бронзе при растяжении и сжатии он выполнил их в 1875 г. на 100-тонной машине. В этих опытах он сначала отметил предел упругости при начальном нагружении. Затем он поднял нагрузку на 25% выше соответствующей этому пределу упругости, увеличив при этом пластическую деформацию. После немедленных разгрузки и нового нагружения образца он обнаружил, что хотя предел упругости был теперь выше, чем значение, обнаруженное вначале, но все же оказался немного ниже, чем предыдущее (до разгрузки) максимальное напряжение. Он выполнял свои опыты либо только при растяжении, либо только при сжатии. Поведение предела упругости в каждом из этих двух типов простого нагружения оказывалось подобным. [c.55]

В исследовательских целях испытания на растяжение используются значительно шире, чем это предусмотрено ГОСТом для оценки однородности свойств металла различных плавок, полуфабрикатов, идентичности режимов термической обработки деталей. Следует отметить, что самый элементарный контроль по временному сопротивлению и удлинению позволяет одновременно получить широкую информацию о свойствах испытуемого металла, а именно, оценить его способность к равномерной и сосредоточенной деформации, а также (при условии записи диаграммы деформации) работу деформации и разрушения при статической нагрузке. При испытаниях с определением предела пропорциональности можно попутно, с очень небольшими дополнительными затратами времени, определить и значение модуля нормальной упругости Е — важнейшую расчетную характеристику конструкционного материала. Специально поставленные испытания на растяжение позволяют определить и другие, необходимые конструктору свойства касательный Et и секущий Ев модули в упруго-пластической области, коэффициент Пуассона [х и др. [c.24]

Различные материалы ведут себя за пределами упругости по-разному. Их поведение зависит от структуры материала, условий его работы в конструкции и приложенной нагрузки. Изучение пластических свойств среды начинают с проведения одноосных испытаний образцов, как правило, на растяжение. Получаемые в результате испытаний диаграммы деформирования затем аппроксимируют различными зависимостями между напряжением (т и деформацией е, которые и представляют собой модели поведения пластической среды при одноосном деформировании. Графическое представление некоторых из этих моделей приведено на рис. 7.1. [c.145]

Поэтому чувствительность металла к концентрации напряжений требует изучения. В специальной литературе ограничиваются обычно рассмотрением концентрации напряжений в упругой области применительно к работе под повторными и вибрационными нагрузками. О концентрации напряжений в пластической области при статическом нагружении до разрушения сведений крайне мало. По нашему мнению, оценка чувствительности металла к концентрации напряжений должна исходить из представления, что разрушающий уровень напряжений в концентраторе достигается в результате пластической деформации. Такой подход позволяет количественно выразить чувствительность к концентрации напряжений в зависимости от параметров деформационной характеристики металла и соотношения 01 и 02 двухосного растяжения [8]. Для этого достаточно данных, получаемых при испытании плоского образца методом гидростатического выпучивания. [c.29]

Метод Гриффитса может считаться приемлемым даже в случае внезапного хрупкого разрушения стали при условии, что напряжение растяжения у края трещины (в зоне узко локальных пластических деформаций) достигает разрушающего значения до того, как пик напряжения начнет понижаться в результате развития пластических деформаций в большом объеме материала. Иначе говоря, должно иметь месть хрупкое поведение материала, например, в условиях низкой температуры, ударной нагрузки и т. д. В связи с этим следует заметить, что типичное хрупкое разрушение мягкой стали при нормальной температуре обязательно бывает связано со значительным уменьшением работы, потребной для распространения трещины. Быстрые вязкие разрушения не могут быть отнесены к этой категории без изменения указанного критерия, так как предельное состояние определяется в данном случае не только величиной модуля упругости, но также и пластическими характеристиками металла. Для реализации быстрого вязкого разрушения необходима значительно большая удельная энергия на единицу поверхности излома, чем нри внезапном хрупком разрушении. Однако развившаяся до некоторой величины трещина пластического разрушения в известных условиях напряженного состояния может перейти в трещину внезапного хрупкого разрушения. [c.313]

Испытание П. Назначение испытаний П. заключается в нахождении, тех характеристич. показателей, к-рые определяют качество П. В П. сжатия-растяжения испытание производится определением зависимости между деформацией (и.зменением высоты) П. и нагрузкой и выявлением таким путем предела пропорциональности, отождествляемого практически с пределом упругости. Построенная по данным такого испьггания диаграмма P-f дает возможность определить Р и I для данной П. В отношении П. сжатия можно признать совершенно удовлетворительными результаты испьггания если они обнаружат следующее 1) деформации, получаемые при сжатии, имеют упругий характер до момента соприкосновения витков 2) соприкосновение всех витков наступает одновременно, что выражается в резком перегибе линии О—в точке А (фиг. 22), после чего материал в П. под действием увеличивающегося груза уже работает только на сжатие, и линия зависимости выше А имеет вид почти вертикальной прямой. По- [c.223]

И. бруса с учётом пластич, деформаций можно исслв довать приближенно, принимая, что материал одинаково работает на растяжение и сжатие, и беря папболее простую зависимость между иапряжсииями и деформациями, напр, в виде ломаной линии, состоян оп пз наклонного участка при упругой и горизонтального — при пластич. деформации (рис. 6). При постепенном возрастании нагрузки в сечении с наибольшим изгибающим моментом сначала возникают упругие деформации, затем в крайних точках сечения появляются пластич. области (рис. 7), к-рые, постепенно увеличи- [c.100]

На рис. 32 показан супермаховик, где растяжимый , обод из стеклопластика поддержв ется центром, имеющим гибкий элемент на периферии в виде лепестков, охватывающих обод. При растяжении обода лепестки стремятся быть постоянно прижатыми к нему. Есть много других способов и конструкций выполнения гибких элементов растяжимых маховиков, но суть их сводится также к упругим деформациям центра. Попытки применения раздвижного центра не привели к цели, так как при, столь высокой угловой скорости и нагрузках подвижные механические соединения работают очень ненадежно. [c.121]

Роберт Гук (1635—1703) положил начало механике упругих тел, опубликовав в 1678 г. работу, в которой описал установленный им закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией при растяжении. Томас Юнг (1773-1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. К этому же времени относятся работы Жозефа -Луи. Лагранжа (1736—1813) и Софи Жермен (1776- 1831). Они нашли решение зада чи об изгибе и колебаниях упругих иластинок. В дальнейшем теорию пластинок усовершенствовали С Пуассон (1781 — 1840) и Л. Навье (1785--I8361 [c.5]

При растяжении (или сжатии) без изгиба суммарная деформация е равна г=а1Е+Ёр +ед+а1. Первое слагаемое в правой части соответствует упругой деформации, второе — быстрая (практически мгновенная) иластич. деформация в момент приложения нагрузки третье — деформация П., растущая со временем четвертое — температурная деформация а — коэфф. линейного расширения, t — разность темп-р). Величины в и в определяются различными физич. "процессами и потому их следует разграничивать. В условиях установившейся П. а, t, е от времени не зависят и потому rfe/rft== —dz ldx, т. е. со временем меняется лишь g. Расчеты па П. позволяют определять напряжения, деформации и время работы в условиях П., исходя из св-в данного материала, задаваемых или графически — кривой П., или нек-рыми хар-ками сопротивления П. Такие расчеты проводят Гл. обр. для стадии установившейся П., предполагая, что Spp ajE. Существуют расчеты на 11. для тонкостенных и толстостенных труб, пластин, вращающихся дисков, турбинных лопаток и диафрагм, фланцев, оболочек, пружин, валов и т. д. П. играет важнейшую роль для материалов паропроводов, паровых котлов, турбинных лопаток, частей атомных реакторов, ракет и др. деталей, длительно подвергаемых механич. и термич. нагрузкам и нагреву. Ввиду отсутствия в б. ч. случаев соответствия между кратковременными ( статическими ) испытаниями и испытаниями на П. оценка жаропрочных сплавов проводится в значит, море по их сопротивлению П. [c.7]

В противоположность строго обратимым изменениям температуры, сопровождающим процессы деформирования упругих тел, существуют явления, связанные с необратимым деформированием, например с текучестью ковких металлов, когда происходит необратимое превращение в тепло механической работы, затрачиваемой на деформацию. Хорошо известно, что, когда образец вязкого металла быстрым растяжением выводится в пластическое состояние, он нагревается, особенно в области шейки. Точные калориметрические измерения выделяющегося при этом тепла впервые выполнил Хорт ). Хорт, Тэйлор, Фаррен и Квинни 2) показали, что механическая работа, совершаемая при растяжении образцов вязких металлов, не превращается полностью в тепло. Заметная часть этой работы (около 10% или несколько меньше для стержней из малоуглеродистой стали) переходит в скрытую упругую энергию, которая каким-то образом накапливается в испытавшем деформационное упрочнение металле (вероятно, в упруго изогнутых прослойках, содержащихся в пластически продеформированных кристаллических зернах). Раш ) путем увеличения последовательными ступенями растягивающей нагрузки, которая прикладывалась к стержням из малоуглеродистой стали, обладающей четко выраженным пределом текучести, и путем записи температуры этих стержней впервые обнаружил, что в упругом диапазоне температура падает, а в момент достижения предела текучести внезапно увеличивается. [c.18]

Определить критерий работоспособности (работа в пределах упругих деформаций) и прочность пазов приведенными выше методами не представляется возможным. Это объясняется тем, что участок паза работает, как объемная модель и, кроме того, на его прочность влияет термическая обработка. Для этой цели были проведены исследования при растяжении (паз — болт) на трех группах образцов из стали 12ХНЗА, цементованных на глубину 0,8—1,2 мм и закаленных до твердости НЯС 58—62, и имеющих разные высоты Н перемычек и углы наклона а верхней плоскости паза (первая группа Я = 10 мм и а = 0° вторая группа Н = 15 мм и а = 0° третья группа Я = 15 мм, а = 30°). Одновременно проводили эксперименты с головками болтов (рис. 52). При рабочих нагрузках на болт 10 тс обеспечивается прочность около двухкратного запаса по пределу текучести для Т-образного паза 16 мм с Н = 15 мм. Это исключает возможность появления неплоскостности и преждевременного выхода из строя элемента универсально-сборного приспособления. Для Т-образных базовых плит паз са = 0°иЯ=15 мм имеет разрушающую нагрузку величиной 36 тс и вполне удовлетворяет требованиям по прочности и жесткости. Для опор, угольников и других элементов, которые испытывают меньшие нагрузки, толщина перемычки Т-образного паза Я = 12 мм обеспечивает ему 1,5-кратный запас прочности. Болт М16 из стали марки 38ХА с усиленной головкой разрушается при нагрузке 20—22 тс по резьбовой части, в то же время болт М12 в 15 случаях из 50 разрывался по головке. Болты М16 из стали марки 40 имеют проч- [c.147]

Из опробованных Ю. В. Горшковым различных схем статических испытаний (растяжение надрезанных образцов свободно висящим грузом, статический консольный изгиб образцов с предварительно нанесенной усталостной трещиной, двухосное растяжение по схеме Е. А. Борисовой, растяжение надрезанных образцов по схеме Трояно) для пруткового материала и других массивных полуфабрикатов наиболее чувствительным методом оценки склонности к замедленному хрупкому разрушению оказались испытания по схеме Трояно [219], в которой надрезанные круглые образцы нагружаются постоянной нагрузкой за счет упругой деформации предварительно сжатого кольца. Следует также отметить, что приспособления Трояно компактны, просты в изготовлении и надежны в работе. Поэтому оценка склонности титановых сплавов к замедленному разрущению была проведена по схеме Трояно. [c.449]

Работа датчика (фиг. 136) осзтце-ствляется следующим образом. Под действием нагрузки цилиндрический корпус датчика 1 подвергается упругой деформации, которая передается стойке 2 особой конструкции. При прогибе стойки происходит сжатие одного из столбиков 3 и растяжение другого. Собствен- [c.177]

Будем рассматривать работу симметричных соединений при статических нагрузках на растяжение —срез в пределах упругих деформаций. Решение данной задачи для соединений с тремя и четырьмя электрозаклепками сводится к решению простого алгебраического уравнения с одним неизвестным. Однако решение этой задачи с большим количеством заклепок осложняется увеличением числа неизвестных, что ограничивает предлагаемый метод и дает возможность просто решить задачу только для симметричных соединений, в которых количество неизвестных меньше, чем у несимметричных. [c.16]

Ударные нагрузки. Спсюобность сопротивляться действию ударной нагрузки характеризуется работой упругой деформации. При растяжении бруса постоянног сечения f и длиной L [c.192]

После работ Кулона наиболее важной для общей математической теории работой рассматриваемого периода нужно считать физический анализ упругих свойств, данный Томасом Юнгом (Thomas Young). Этот натуралист (если называть так, по Кельвину, лиц, занимающихся естественными науками), кроме установления модуля, носящего его имя, был также первым исследователем, рассматривавшим сдвиг как упругую деформацию ). Он называл сдвиг detrusion и отметил, что упругое сопротивление тела сдвигу существенно отличается от его сопротивления растяжению и сжатию но он не ввел особого модуля, выражающего сопротивление сдвигу. Он определил. модуль упругости какого-либо вещества i ) как. колонну из того же самого вещества, производящую на основание давление, отношение которого к нагрузке, необходимой для доведения вещества до некоторой степени сжатия, равно отношению первоначальной длины к укорочению . То, что мы ныне называем модулем Юнга, есть вес этой колонны, приходящийся на единицу площади ее основания. Это привлечение конкретного физического представления, связываемого с упругой постоянной, производящее на читателя математических мемуаров впечатление дуновения свежего ветра, знаменует целую эпоху в истории науки. [c.18]

Для получения упрощенных зависимостей, описывающих усредненные упругие характеристики двухмерноарми-рованного слоя, использованы подходы, изложенные в работах [4, 18, 49]. Сначала укажем на основные допущения, принятые при приближенном описании деформативных характеристик однонаправленного композиционного материала [49] 1 — компоненты армированного пластика (волокно и матрица) изотропны и линейно упруги и работают совместно на всех этапах деформирования 2 — единичный объем материала находится в условиях плоского напряженного состояния 3 — пренебрегается напряжениями, перпендикулярными к волокнам при действии нормальной нагрузки вдоль волокон 4 — деформации вдоль нагрузки при поперечном (к направлению волокон) растяжении-сжатии пропорциональны в каждой компоненте ее объемному содержанию в материале 5 — напряжения неизменны в объеме отдельных компонентов. [c.57]

Другим важным обстоятельством является то, что во многих практических случаях в конструкциях за пределом упругости оказываются только зоны концентрации напряжений, в то время как основной материал нагружается упруго. В силу кинематической связанности с основным материалом, материал в зонах концентрации работает в условиях, близких к жесткому режиму нагружения, т. е. без значительного накопления односторонних деформаций. При этом величина деформаций, определяющая малоцикловую прочность конструкции (как это показано в гл. 1), оказывается не такой чувствительной к характеристикам сопротивления деформированию, как это имеет место для гладкого образца при заданной нагрузке. Например, при всестороннем растяжении полосы с отверстием ( о = 2) при номинальных напряжениях Он == 0,8 От эквидистантное смещение пластического участка диаграммы деформирования вниз на 40% по напряжениям вызывает увеличение деформаций всего на 30%. Указанные обстоятельства следует учитывать при формулировке уравнений состояния, имея в виду их практическое использование при расчете малоцик.ловой прочности. [c.128]

Всякий виброизолятор обладает тремя взаимно ортогональными главными осями жесткости и, и ц w, причем ось w проходит через точки крепления виброизолятора к источнику II объекту и обычно совпадает с линией действия статической нагрузки (рис. I). Свойство главных осей состоит в том, что сила, направленная по одной из них, вызывает деформацию только по той же оси, В соответствии с этим подвес из N вибронзоляторов можно считать эквивалентным подвесу из ZN упругих элементов каждый из которых реагирует лишь иа сжатие-растяжение. Нумерацию этих элементов удобно вводить следующим образом номерами от I до iV обозначать элементы, описывающие упругие свойства вибронзоляторов в осевых направлениях w, а номера от N - - I до 3.V присвоить элементам, характеризующим работу виброизоляторов в поперечных направлениях и ц v. [c.189]

Оуэна с сотрудниками в большинстве случаев проводили испытания при растяжении на широких пластинах с надрезами. При сравнении результатов, полученных различными исследователями, возникают определенные трудности, обусловленные тем, что различные методы дают различные результаты и не известно, какой из них даст, так сказать абсолютные результаты . Например, в двух работах [109, 116] было установлено, что для материалов, содержаш,их 40% (об.) высокомодульных углеродных волокон, Кс примерно равен 40 МН/м /а при растяжении пластин с надрезом, независимо от длины надреза. С другой стороны, при испытании аналогичных материалов при четырехточечном изгибе образцов с надрезом найденные значения составляли величину около 16 МН/м 2 при отношении глубины надреза к толщине образца от 0,3 до 0,7 и значительно более низкие значения Л"е при меньших отношениях глубины надреза к толщине. Эллис и Харрис [116] сравнивали параметры вязкости разрушения, определенные различными способами, для материалов на основе эпоксидной смолы и высокомодульных и высокопрочных углеродных волокон. Они определяли общую работу разрушения ур, работу инициирования трещины уг (площадь под кривой нагрузка — деформация до максимальной нагрузки, при которой начинается быстрый рост трещины), а также критическую скорость высвобождения упругой энергии G по методу определения податливости образца с трещиной. Все измерения проводились при низкоскоростном изгибе образцов с надрезом. По данным Кс, полученным при растяжении и изгибе, используя уравнение (2.27), они рассчитали эквивалентные значения G . Для того, чтобы сделать это, необходимо было использовать податливость С, учитывающую ортотропный характер волокнистых композиционных материалов. Зих, Пэрис и Ирвин вывели полную форму уравнения (2.27) [4], в котором С является функцией всех констант в тензоре податливости. Для ортотропных материалов с одной резко выраженной осью анизотропии, таких как однонаправленные композиционные материалы с непрерывными волокнами типа углеродных, их уравнение может быть записано в упрощенной форме [c.134]

При исследовании изменения модулей упругости в ходе упрз опласти-ческого деформирования естественно возникает вопрос о роли временных эффектов. В ряде работ было установлено, что длительная вылежка (несколько месяцев) после испытания образца на растяжение приводит к практическому восстановлению начального значения модуля Е, Вьшолненные нами опыты по оценке влияния выдержки образца под нагрузкой (образец из Ст. 3 растягивали до деформации э 3% и вьщерживали под нагрузкой несколько суток при ежесуточном измерении 5 . путем почти полной разгрузки и немедленной догрузки до исходного состояния) показали, что выдержка под нагрузкой в целом замедляет восстановление Е (так, недельная выдержка под нагрузкой практически не изменила Е, а недельная вылежка уже дала заметное восстановление Е). Названные факты говорят о том, что хотя и происходит изменение (восстановление) модулей упругости во времени, но характерное время в этом процессе несравнимо с временем релаксации — значительно его превосходит. [c.52]

Если считать, что на рис. 2-20, а вал О является ведущим, а валы О1 и О2 ведомыми, то при отключении разъединителя тяги ЛЛ1 и Л1Л2 будут работать на сжатие, а при включении — на растяжение. Пока расстояния между осями валов О, 0 и О2 невелики (до 2000 мм), разница между деформацией тяги при растяжении и при сжатии (продольный изгиб) не сказывается на работе синхронной передачи. В разъединителе на 150 кВ расстояние между полюсами 2800 мм, на 330 кВ— 3500 мм, на 750 кВ— 10 000 мм. При таких больших расстояниях между центрами валов и значительных нагрузках, которые они должны передавать, мол<ет иметь место упругий про- [c.84]

К настоящему времени механизм замедленного хрупкого разрушения не установлен с достаточной полнотой из-за многообразия процессов, протекающих в металле, находящемся под постоянной нагрузкой. В работах [210, 214] механизм образования трещины при замедленном хрупком разрушении рассматривается на основе представлений о пониженном сопротивле1П1н границ зерен сдвигу гю сравнению с телом зерна и о способности зерен к упруго-вязкому течению по границам. При приложении внешних напряжений по границам зерен происходит деформация, пропорциональная касательному напряжению на границе. Хотя в макрообъемах, больших по сравнению с размерами зерен, деформация может протекать однородно, в микрообъемах деформация происходит неоднородно, так как в области стыка зерен не происходит их относительного перемещения. Стык действует как запирающий механизм, препятствующий относительному перемещению соседних зерен, в результате чего создается напряжепное состояние, при котором на стыке зерен возникает сильная концентрация напряжений, приводящая к гидростатическому растяжению. Напряжения на стыках зерен возрастают под действием приложенных внешних напряжений до тех нор, пока пе будет достигнута теоретическая прочность и па стыке зерен не возникнет трещины. [c.180]

Предел (Прочности на растяжение характеризует сопротивление металла действию разрушающей агрузки и является основным показателем прочности. Термическая обработка существенно изменяет предел прочности. Применяя различные режимы лермообработки, можно нолучить различную величину предела прочности. При испытаниях на разрыв можно определить также предел текучести. Эта величргаа характеризует апособность металла сопротивляться действию нагрузки, не давая остаточной деформации. Это очень важная характеристика, так как детали в работе не должны давать остаточной деформации, иначе размеры их под нагрузкой изменятся, и это нарушит нормальную работу узлов машины. Практически можно считать, что предел текучести и пре--дел упругости — одно и [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...