Критерий ряда средних значений

КРИТЕРИЙ РАВЕНСТВА РЯДА СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ. [c.63]

Для проверки существенности наблюдаемых различий между двумя выборками применяют критерий сравнения двух средних значений (21), дисперсий (23), а также непараметрические критерии [5]. Имеются критерии оценки однородности ряда средних значений и ряда дисперсий [3, 5]. [c.281]

Использование вариационных методов позволяет в ряде случаев провести оптимизацию системы по комплексным критериям, учитывающим различные стороны динамического режима. Так, в задаче 4 в качестве критерия оптимальности выбрана комплексная величина, характеризующая величину как среднеинтегрального ускорения, так и рывка ведомого звена, что является важным для быстроходных механизмов. В задаче 7 проведена оптимизация системы по критерию, который учитывает как среднюю величину динамической мощности механизма, так и среднее значение ускорений (сил инерции) ведомого звена. В задаче 8 принятый комплексный критерий характеризует сумму среднего значения динамической и затраченной работы. Минимизация этого критерия позволяет в случае быстроходных механизмов с малыми технологическими нагрузками минимизировать работу сил инерции (в среднем), а в случае тихоходных механизмов с большими технологически- [c.16]

Исходную технологическую информацию задают в виде ряда значений 2(г). При этом можно 1) исключить резко выделяющиеся результаты измерений, представляющие собой грубые ошибки 2) вычислить статистические характеристики выборочное среднее значение (среднее арифметическое) Z, определяющее центр группировки погрешностей выборочное среднее квадратическое отклонение S, характеризующее рассеяние опытных значений Zf, 3) сгруппировать опытные данные, вычислить частоты и интервалы группировки для построения гистограммы распределения, число интервалов no=[L + 3,32 Ig Л ] при этом для большинства задач L=1 6 4) произвести выравнивание эмпирического распределения по принятому гипотетическому закону 5) сопоставить заданное эмпирическое распределение "с гипотетическим законом по критерию Пирсона 6) для исключения влияния интервала группирования на гистограмму распределения построить несколько вариантов гистограмм в зависимости от числа интервалов группирования. [c.16]

Корректировка расчета должна основываться на статистическом подходе, предложенном в работе [47 ]. В принципе ряд блоков схемы (способы схематизации, учет асимметрии и другие) вводятся для корректировки формулы (2,8), основанной на гипотезе суммирования повреждений и предназначенной для нагрузочного режима с симметричным циклом. Для повышения точности расчета могут быть использованы различные методы, при этом основными критериями для выбора вида корректирующей зависимости должны быть равенство средних значений и минимальная дисперсия отклонений фактических и рассчитываемых ресурсов. [c.47]

Чтобы характеризовать состояние поверхности, были предложены разные критерии. В качестве статистического критерия можно назвать среднеарифметическое отклонение поверхности от ее среднего профиля. Другим статистическим критерием является среднеквадратичное отклонение а. Принято следующее соотношение между среднеарифметическим отклонением R и среднеквадратичным отклонением о о = = 1,11/ . В действительности коэффициент пропорциональности зависит от вида рассматриваемой поверхности. Величина этого коэффициента, равная 1,11, взята здесь как среднее значение для ряда поверхностей, встречающихся [c.129]

Рассматриваемая операция аналитической градуировки датчиков является одной из ряда операций последовательной переработки измерительной информации. Ввиду этого критерий точности этой операции при выборе алгоритма ее реализации должен быть идентичен или легко сопоставляем с критериями точности реализации других операций, поскольку оценки точности измерения и выполнения отдельных операций в совокупности составляют общую точность работы измерительного тракта каждой определяемой величины. Как указано в 1-1, такой легко анализируемой и сопоставляемой оценкой точности выполнения всех вычислительных операций по переработке измерительной информации является средняя квадратичная погрешность выполнения операции. Применительно к рассматриваемой операции этим критерием будет среднее квадратичное отклонение кривой аппроксимации от значений измеряемой величины, записанных в градуировочной табли-це-. [c.26]

Программа обработки на ЭВМ Минск-22 предусматривает систематизацию материала и построение статистического ряда наработки на отказ погрузчика, узла, детали, а также определение законов распределения наработки на отказ и проверку согласия по критерию Пирсона. В зависимости от варианта обработки на печать выдается номер детали или узла, статистический ряд наработки, среднее значение, среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, по Пирсону, шифр и параметры установленного закона распределения, экспериментальная частость и значения функции плотности распределения для каждого интервала. В результате машинной обработки можно получить любые данные по интересующему признаку. [c.163]

Устанавливаем пределы изменения величин V, 5, выбираем некоторые средние значения и и изменяем последовательно скорость резания (число оборотов). Используя визуальный критерий, определяем для каждого значения скорости резания период стойкости. Таким образом, зависимость V—Т определяется рядом значений VI—v —T . [c.205]

Затем приступают к определению статистических характеристик распределения среднее значение, дисперсия или среднее квадратичное. Для наглядности плотности распределения изображаются в виде гистограмм. По виду гистограммы для данного эмпирического ряда подбирают теоретическую кривую распределения. Задача подбора заключается в том, чтобы с той или иной точки зрения теоретическая кривая наилучшим образом совпала с данными эмпирического распределения. После этого устанавливают соответствие эмпирического распределения теоретическому при помощи критериев согласия Колмогорова или Пирсона. На основании полученного закона распределения наработки на отказ рассчитывают вероятностные показатели надежности согласно рекомендациям ОСТ 24.040.03-79. [c.17]

Для расчета вероятностных показателей надежности автомобилей (деталей, узлов, агрегатов) опытный статистический материал по отказам автомобилей, сведенный в ряды распределения, подлежит обработке в следующей последовательности. Определяются статистические характеристики распределения среднее значение, дисперсия, затем устанавливается соответствие эмпирического распределения наработки автомобилей на отказ теоретическому закону распределения при помощи критериев согласия Колмогорова [критерий Р(Х)] или Пирсона (критерий % ). Если критерий согласия меньше 0,10, то принятое распределение должно быть отвергнуто как неправдоподобное. Если же критерий Р(Х) или выше указанной величины, то оно может быть принято как отвечающее данным опыта. На основе полученного закона распределения наработки на отказ рассчитываются вероятностные показатели надежности — вероятность безотказной работы, средний срок службы и др. [c.159]

Общий структурный анализ (см. рис. 11) заключается в тестировании исходного ряда на наличие низкочастотных трендов, скрытых периодичностей и нормальности. Стационарность ряда проверяется обычно с помощью критерия серии. Для проверки ряд разбивается на равные интервалы, для каждого интервала вычисляются средние значения квадрата отклонений профиля поверхности (или отдельно средние значения и дисперсии). Последовательность этих значений проверяется на наличие тренда по критерию серий [11]. Методика проверки наличия скрытых периодичностей и нормальности ряда рассмотрены выше. Характеристики ряда определяются после предварительного структурного анализа, выделения отдельных компонент. Комплекс определяемых характеристик должен быть по возможности полным и включать стандартные характеристики, дополнительные (радиусы скругления вершин и впадин, критерий шероховатости, параметры опорной кривой и Др.) а также статистические функции координатных рядов. В число выходных параметров кроме средних значений следует обязательно включить их дисперсию. [c.31]

При достаточно больших значения % в области стабилизированного теплообмена как локальный, так и средний модифицированные критерии теплообмена Nu и Nu принимают постоянные и одинаковые предельные значения Nu. В этом случае в выражениях (5.26) и (5.31) можно ограничиться только первыми слагаемыми рядов, откуда следует, что для плоского канала Nu = 2ц1, а для круглого Nu =jUi. Собственные значения fjn являются первыми корнями соответственно уравнений (5.25) и (5.33) и зависят только от критерия Bi, характеризующего 102 [c.102]

Для многих механизмов наибольшее значение имеют кинематические и динамические критерии. Соотношение времени движения и выстоя определяет величину коэффициента времени движения. Может быть использован также коэффициент времени выстоя Т1в = 4/7 ц, где Тц — время цикла. От величины этих коэффициентов, как известно, зависит возможность применения исследуемого механизма в автомате с заданной системой управления, а в ряде случаев и производительность машины. Принимается, что быстродействие характеризуется временем, в течение которого осуществляется заданное перемещение или операция (например, зажим узла). Быстроходность обычно оценивается по средней или максимальной (если для выполнения технологической операции важна кинетическая энергия выходных звеньев) скорости выходного звена, реже — по средней скорости ведущего звена механизма. Однако для механизмов позиционирования ее удобнее определять с помощью коэффициента быстроходности К или Ко (гл. 3) Для сравнения быстроходности механизмов позиционирования, работающих в различных условиях, используется зависимость К или Kl от пути и погрешности позиционирования. [c.89]

Совпадение данного значения с величиной а., полученной при определении среднего коэффициента теплоотдачи ряда, служило проверкой точности эксперимента. В дальнейшем опытные данные обрабатывались, как обычно, в критериях подобия Nu = /(Re). [c.252]

Одним из решающих этапов в создании механизма, обеспечивающего приближенное воспроизведение заданной функции нескольких переменных, является целесообразный подбор элементарных функций, лежащих в основе аппроксимации. При этом в области задания воспроизводимой функции выбирается большое число точек, образующих достаточно плотную решетку, число измерений которой равно числу аргументов воспроизводимой функции. Затем значения элементарных функций подбираются так, чтобы в узлах решетки достигалась наилучшая в каком-нибудь смысле аппроксимация. В качестве критерия качества аппроксимации часто берется сумма квадратов уклонений (невязок) в узлах решетки, что приводит к методу наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов обладает рядом преимуществ, объясняющих его широкое распространение. Однако во многих случаях решающее значение имеет не среднее квадратичное уклонение, а максимальное по модулю уклонение, минимизация которого приводит уже к задаче чебышевской аппроксимации. [c.151]

Из нее видно, что при средней интенсивности теплоотдачи, чему соответствует значение единица критерия р, порядок малости второго члена разложения в ряд (7.7) будет по отношению к первому примерно 9—15 это значит, что практически регулярный режим наступает очень быстро. Размеры тела при этом роли не играют. [c.149]

Вообще говоря, граничные условия первого рода являются частным случаем более общих граничных условий третьего рода. Если значения коэффициентов теплообмена и массообмена или соответствующие им критерии Био стремятся к бесконечности, последние превращаются в граничные условия первого рода. Однако имеется ряд задач, связанных с переносом тепла и вещества, для которых характерны только граничные условия первого рода, например тепло- и массоперенос в изолированном теле.. В этом случае на тепло-и массоперенос накладывается дополнительное условие — постоянство значения интегрального потенциала массопереноса, а для влажных тел — постоянство среднего массосодержания. Для одномерных классических тел это условие можно записать в следующем виде [c.115]

Результаты численных расчетов по формулам (9-1-25)—(9-1-27) и (9-1-33)— (9-1-35) показывают, что бесконечные ряды, входящие в решения, сходятся достаточно быстро. Начиная с определенного значения критерия Фурье, из всего ряда можно использовать два-три первых члена. В среднем, начиная со значения Ро = 0,7, ошибка в расчете по первым двум-трем членам ряда не превышает 1—2%. На основе вышесказанного для практических расчетов решения (9-1-33)— (9-1-35) целесообразно упростить и представить в следующем виде [c.413]

Критерий для отбрасывания при известной генеральной дисперсии. Использование рассматриваемого критерия возможно для нормально распределенной случайной величины при неизвестном математическом ожидании и известном значении генеральной дисперсии. Подобная ситуация встречается для тех характеристик механических свойств материала и деталей, которые контролируются при сдаче н приемке продукции. Планочные и технологические колебания при производстве прессованных профилей из алюминиевых сплавов при значимом их влиянии на средний уровень статических и усталостных характеристик материала не влияют на дисперсию свойств. В связи с этим большой накопленный объем результатов приемочных контрольных испытаний позволяет достаточно точно и надежно оценить генеральную дисперсию характеристик механических свойств ряда полуфабрикатов и деталей. [c.52]

Рис. 3.2. Нормированные распределения значений лучевых критериев Qa( ), Qt 2) и интенсивности Штреля D (3) при концентрации энергии в пределах диска Эйри (б) = = 0,73 (нижний, средний и верхний ряды точек Li — Ls — значения Q4, Q3 и D соответственно для отдельных типов аберраций)

Неучет при проектировании СП ограничений, относящихся к его-СЧ, может привести в ряде случаев к неверным результатам. Следящий привод с неправильно выбранной СЧ может оказаться неработоспособным, например, из-за нагрева ИД, если средняя мощность, необходимая для движения объекта регулирования по заданному закону, превышает мощность ИД, допустимую по его нагреву, или если требуемые значения момента и скорости на валу ИД превышают его номинальные значения. Рациональный выбор СЧ является необходимым этапом проектирования СП. Обычно ИД с редуктором представляет собой наиболее сложную и дорогую часть СП, имеющую наибольшую массу и габариты и потребляющую от 70 до 90% всей энергии, необходимой для работы СП. Поэтому в ряде случаев энергетический расчет СП должен, сопровождаться оптимизацией параметров силовой части по критерию, минимума требуемой мощности и массы ИД. [c.430]

Следовательно, при сравнении научно-технического уровня НТД на-совокупность видов (типов, марок и т. д.) промышленной продукции, составляющих параметрический ряд, в качестве критерия ранжирования наряду со средними взвешенными комплексными показателями и индексами для уточнения полученных оценок следует пользоваться значениями средних взвешенных сумм коэффициентов вариации рядов параметров- стандартизуемых видов продукции. При этом, как уже было отмечено выше, лучшему варианту НТД из оцениваемого массива документов соответствует минимальное значение такой суммы. [c.99]

Теплопроводность К жидких к-алканов при атмосферном давлении измеряли многие исследователи [6—27], однако систематических работ, охватывающих большое число гомологов ряда, мало [18—27]. Поскольку в настоящее время, к сожалению, еще не выработано общепринятых критериев и положений для анализа экспериментальных данных различных авторов, на рис. 1, а произведено сравнение наших данных о X жидких к-алканов при 30° С в зависимости от числа атомов углерода в молекуле Ко с экспериментальными данными только тех авторов, которые исследовали не менее трех углеводородов. Вид зависимости Ад, = / щ) в пределах одного гомологического ряда должен быть идентичным для всех работ, так как он определяется только изменением свойств при переходе от одного члена ряда к другому. На характер этой зависимости не должны влиять систематические ошибки при измерениях они могут привести только к разным абсолютным значениям К углеводородов. Однако на рис. 1, а видно, что наклон кривых Яз = / (пс), построенных по данным разных экспериментаторов, весьма неодинаков и трудно установить действительную причину такого разногласия. Отклонения наших данных о Я к-алканов при 30° С от других составляет в среднем 5 -ь 8% конкретные величины расхождений могут быть вычислены по графику (рис. 1, а). Для характеристики этих расхождений при других температурах может быть исполь- [c.101]

Результаты соответствующих наиболее статистически обеспеченных измерений [5, 22] приводят к заключению, что в широком интервале значений относительной влажности воздуха 7 = 204-4-100% для Р ( ) в среднем характерно монотонное возрастание. Однако в ряде случаев наблюдались экстремальные зависимости Рг( ), в основном обусловленные соответствующим изменением метеорологических условий в процессе измерений. На необходимость тщательного контроля метеорологических условий измерений указывается в работе [5], где выполнена классификация массива измеренных характеристик по критерию стабильности атмосферы. [c.124]

При малом числе наблюдений для определения, какие наблюдения из ряда подлежат отбрасыванию, применяют критерий В. И. Романовского, основанный на распределении Стьюдента. Пусть при измерении некоторой постоянной величины получено п + I результатов наблюдения %, х ,. .., х , При этом п значений результатов наблюдения измеряемой величины не вызывают сомнений в отношении соответствия их закономерному ряду, а одно наблюдение Хщ.1 кажется сомнительным в этом ряду. Определим для ряда наблюдений от Хх до х среднее арифметическое значение [c.27]

В результате улучшения условий эксплуатации за период между обследованиями значения статистических критериев эксплуатационной надежности линии приблизились к соответствующим критериям ряда линий, созданных на МЗАЛ. Средняя наработка на отказ этих линий колеблется от 15 до 57 мин, а среднее время восстановления работоспособности — от 2,9 до 9 мин. [c.257]

Однако для разупрочняющихся и упрочняющихся материалов лспользование критериев длительного циклического нагружения в форме (4.60), (4.61) или (4.62), (4.63) затруднительно, и лишь в ряде случаев они могут быть использованы с учетом средних значений размахов упругопластических деформаций в цикле. [c.123]

При многоцикловом усталостном разрушении (гл. 3 и 4) существенное значение имеет учет рассеяния усталостной долговечности на стадиях образования и развития трещины и расчет долговечностм по параметру вероятности разрушения. Для расчета функций распределения ресурса fio критерию начала образования трещины необходимо знать средние значения и коэффициенты вариации пределов вы-вослнвости натурных деталей. Используемые для этого методы, изложенные в ГОСТ 25.504—82 и основанные на статистической теории подобия усталостного разрушения, получили дальнейшее развитие применительно к более широкому ряду типоразмеров деталей, материалов и других факторов. В справочнике приведены методы схематизации случайных процессов на-груженности (метод дождя и др.) и вероятностные методы расчета уста- [c.7]

Опыты показали, что без серьезной модификации простейших вариантов теории течения невозможно объяснить поведение ряда материалов при циклическом нагружении. Отсюда представляет интерес теоретический анализ пластических деформаций в сторону более точного учета поведения статически неопределимой системы зерен, образующей в совокупности поликристаллическое тело. В течение последних двадцати лет многие авторы как у нас, так и за рубежом занимались этим вопросом. Неравномерность пластической деформации, обусловливающаяся как зернистостью поликристалла, так и неравномерностью распределения дефектов в атомных решетках кристаллитов, приближенно учитывалась путем представления тензора пластической деформации в виде суммы (или, в пределе, интеграла) элементарных пластических деформаций, каждой из которых соответствует своя поверхность текучести (т.е. свой критерий текучести) и своя система микроупругих сил. Указанный подход основьшается на предположении, что статистика анизотропных кристаллитов может быть подменена статистикой изотропных частиц, обладающих различными пределами текучести. В рассуждениях [5] существенную роль играла гипотеза Кренера, согласно которой локальные отклонения напряжений от их средних значений линейно связаны с аналогичными отклонениями пластических деформаций. [c.75]

Рассмотрим применимость ряда известных критериев прочности к описанию предельного сопротивления фторопласта при плоском напряженном состоянии. Сравнение опытных данных с предельными кривыми текучести, построенными по различным критериям, дано на рис. 6.8. Здесь точками обозначены осредненные в пределах близких значений V величины Ох/а р и Оа/ахр. Доверительный интервал с вероятностью Р = 0,95 для средних значений относительных пределов текучести вычислен из условия однородности дисперсий в опытах при различных соотношениях главных напряжений и показан на рисунке в виде заштрихованной области. Использование осред-ненных величин а /охр и о Охр позволяет повысить достоверность оценки пригодности тех или иных критериев прочности (пластичности) к описанию предельного сопротивления ПТФЭ, поскольку в этом случае статистические оценки могут быть сделаны по большему числу испытаний. [c.219]

Постоянство от времени среднего значения силы Р, направленной касательно к по-верхност заготовки навстречу скорости и, свидетельствует о стабильности процесса доводки по производительности и ряду критериев шероховатости. В то же время такие характеристики поверхностного слоя, как глубина поверхностного (нарушенного обработкой) слоя, распределение дефектов по глубине, а также напряженное состояние поверхностного слоя определяются не только средним значением силы Р , но и мгновенными [c.255]

Эта зависимость справедлива лишь в определенном диапазоне изменения S. В двойной логарифмической системе координат легко найти условную величину б при S = 1 мм/мин (/Сн) и тангенс угла наклона зависимости (2). За величину Smin может быть принята не только точка, соответствующая б /2 = 100%, как показано на рис. 21, но и начало резкого подъема кривой, что у отдельных конструкций наблюдается при 5 > Smin. Перечисленные величины достаточно полно характеризуют этот критерий качества. При планировании эксперимента необходимо обеспечить достаточную точность их определения. Основные эксперименты проводятся при средних величинах подач S = 30—300 мм/мин. Затем S постепенно уменьшают до момента обнаружения скачкообразного движения и значительного отклонения полученных данных от степенной зависимости. При подачах S j> 300 мм/мин в ряде случаев из-за малости ба трудно обеспечить точность ее определения и приходится прибегать к более сложным средствам проведения эксперимента (например, использовать оптические методы). Однако для станков нормальной точности наибольшее практическое значение имеет изучение часто используемого рабочего диапазона подач и определение ве-ЛИЧИНЫ 5rnin. Определение величины б полезно также для тех механизмов позиционирования, у которых подход узла к конечному положению или к фиксатору осуществляется на пониженной скорости (ступенчатое изменение скорости или реверсирование выходного звена). В этих случаях от величины б-j существенно зависит точность позиционирования. В ряде конструкций уменьшают бц за счет применения гидростатических направляющих. [c.98]

Вопросы выбора законов движения из условий минимизации экстремальных, а также средних величин критериев динамической оптимальности разрабатывались в работах Я. Л. Ге-ронимуса [22, 23], Л. Н. Борисенко и Я. Л. Геронимуса [33] М. С. Шуна [34], М. М. Перельмутера [35], И. И. Тартаковско-го [36, 37], а также в ряде других работ. В математическом отношении требование минимизации экстремальных значений критериев оптимальности приводит к характерной задаче иа чебышевского круга идей о равномерном (наилучшем) при- [c.8]

Указанное подтверждается непосредственными расчетами. Так, закон движения 2 ( 2, гл. II) корректирует с целью ликвидации мягких ударов в граничных точках закон движения 1 ( 1, гл. II) для случая постоянной скорости ведомого звена. На рис. 12 приведены графики инвариантов ускорений для этих законов, а также график производной корректировочной функции г (х). Функция г (х) имеет сравнительно большие значения в граничных точках отрезка [0,1] т] (0) =—г) (1)=6 и сохраняет малое среднее (среднеинтегральное) значение на этом же отрезке. Расчеты показывают, что величины критериев 1 / Ц в этих случаях достаточно близки. Так, максимальная величина инварианта скорости, которая соответствует норме / ,. для закона I равна бтах = 1.5, для закона 2 — бщах = 1,565, т. е. разница составляет всего 4,3%. Этот результат показывает, что в ряде случаев корректировка законов движения с мягкими ударами может быть достаточно эффективной, так как ликвидация мягких ударов в граничных точках рассматриваемого отрезка увеличивает область применения полученного закона движения без существенного ухудшения величины исходного критерия. [c.80]

На рис. 2-2 показаны распределения скоростей по поперечному сечению гладкой трубы в области больших значений числа Яе. Как видно, профиль скоростей в этом случае почти автомоделей относительно этого критерия и в довольно широких областях значений числа Рейнольдса можно принимать (с достаточной для ряда практических задач точностью) некоторое среднее распределение скоростей и соответствующее значение коэффициента гидравлического сопротивления, о пример приближенной автомодельности в однородном элементе. [c.50]

Значение интегрального критерия определяется тем, что в ряде случаев потенциальная функция имеет определенный физический смысл. Например, в ряде задач о синхронизации динамических систем (см. гл. VIII) она равна среднему за период значению функции Лагранжа системы, взятой с противоположным знаком и вычисленной для порождающего рещения [7]. Кроме того, в условиях справедливости интегрального критерия условия устойчивости могут быть записаны в явной форме, ибо согласно критерию Сильвестра условия минимума функции О сводятся к требованию положительности всех главных миноров матрицы, D/da,daj II. [c.62]

Подробный обзор литературы, относящейся к усталостной прочности, потребовал бы нескольких глав. Опубликованные данные касаются испытаний образцов, имевших различные форму, размеры и изготовленных из различных материалов Прямое сравнение чувствительности к концентраторам образцов из разных материалов затруднено из-за отсутствия общепризнанных критериев чувствительности к концентрации напрят жений, стандартов для образцов и таких условий испытаний,, которые можно было бы признать универсальными. В результате этого ряд опубликованных работ не монсет быть использован в практических расчетах. Конструктору приходится тратить значительное время для отыскания среди обильной литературы именно тех данных, которые ему необходимы он предпочитает обычно вести расчет на выносливость по общедоступной справочной литературе. Ниже предлагается метод, позволяющий вести сравнение данных испытаний в общем случае, когда и средняя нагрузка и переменная ее часть приложены к детали с концентратором напряжений произвольной формы и величины. Этот метод относится ко всевозможным значениям среднего растягивающего напряжения, амплитуды цикла и числа циклов до разрушения. Необходимым условием применения метода является наличие значений теоретического коэффициента концентрации напряжений для концентратора и усталостных характеристик для гладкого образца. [c.110]

Рассмотренные критерии требуют знания дисперсии генеральной сово. купности и поэтому могут Дать удовлетворительные результаты при п > 20. когда эмпирическая дисперсия весьма близка к генеральной. Для мень. шего числа измерений следует воспользоваться критерием Романовского, Критерий Романовского. Если в ряде измерений х , Xg,. . ., х ,. . ., х результат измерения х является грубым, то следует найти среднее арифме. тическое значение х и среднее квадратическое значение 0 для группы (п — 1) ряда измерений. [c.300]

Сглаживание сигнала при наличии импульсных помех. Простейшим алгоритмом сглаживания при наличии импульсных помех является алгоритм скользящей медианы— аналог алгоритма скользящего среднего. Под медианой тес1 V = те(1 г/ь Ум) понимается значение среднего члена вариационного ряда, т. е. упорядоченной выборки, расположенной в порядке возрастания членов. Использование медианы соответствует не квадратичному критерию качества Ф(А) [см. [c.35]

Приведенные выше уравнения для расчета величин критериев, характеризующих надежность ряда или результата измерений, справедливы, как указывалось выше, только в случае очень длинных рядов измерений. На практике же приходится иметь дело с рядами измерений, содержащими довольно ограниченное количество измерений и, следовательно, найденные значения критериев оказываются обычно в той или иной степени не соответствующими действительности. Поэтому в случае ограниченного чИ Сла измерений средняя квадратичная погрешность результата 5, вычисленная с помощью формулы (I, 11), тфебует некоторой корректировки. При этом поправка должна быть тем больше, чем меньшее числО измерений содержится Е ряду. [c.19]

В некоторых более ранних работах, указанных на стр. 306, Бриджмен установил, что условие разрушения в центре минимального поперечного сечения образца, разрушенного путем растяжения и при высоком боковом давлении, определяется значением среднего напряжения (з1+а2+зз)/3. Однако в статье, опубликованной в 1946 г., он пишет Были предприняты изыскания для определения возможного критерия разрушения, причем были построены различные диаграммы, связывающие напряжения и деформации в момент разрушения. Ни один из критериев не оказался пригодным для всех условий. Критерий среднего гидростатического напряжения (одна треть суммы трех главных составляющих напряжений) оставался лучпшм для целого ряда условий, однако в некоторых случаях он давал значительные отклонения и его преимущество перед критерием, выражающим, что полное напряжение в волокне в направлении разрушения должно быть постоянным, является не очевидным . Критерий постоянного значения среднего напряжения несправедлив, когда сравниваются напряженные состояния, в которых два наименьших круга напряжений Мора имеют равные радиусы, т. е. когда среднее главное напряжение есть среднее арифметическое от и jg. При чистом сдвиге = х, = О, = —т металл разрушается при некотором значении т, но среднее напряжение при этом равно нулю. [c.308]

Пример 7. Применим критерий согласия Ястремского к оценке ряда распределения длины тела у 267 мужчин. Необходимые данные содержатся в табл. 45. В последних четырех столбцах этой таблицы показан расчет величины С, входящей в состав формулы Ястремского, которая оказалась равной 1,95. Эта величина рассчитана следующим образом. В табл. 45 приведены значения функции f(t), соответствующие нормированным отклонениям членов ряда t= xi—x)/Sx (см. табл. 28), Так как частоты классов объединены, то и значения f t) тоже объединяются. Так, первая варианта Xi отклоняется от средней на 2,77. Этой величине отвечает /(0=0,0086 (см. табл. П Приложений). Соседняя варианта Xz отклоняется от средней на t=—2,03. Этой величине соответствует f(t) =0,0508, поэтому /(0=0,0086+0,0508=0,0594. Эта величина и записана в 6-м столбце табл. 45. Остальные действия понятны из той же таблицы. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...