Сильвестра критерий

Сильвестра критерий 378 Симметрирование тензора 236 Симпсона формула 182 Синтез гармонический 313 [c.584]

КРИТЕРИЙ СИЛЬВЕСТРА. ПРОГРАММЫ И ПРИМЕРЫ [c.108]

Таким образом, квадратичная форма Гг определенно положительна. Из критерия Сильвестра тогда следует, что определитель, составленный из ее коэффициентов, положителен. Следовательно, справедливо неравенство (18). [c.231]

Функции Ляпунова. Критерий Сильвестра [c.29]

В линейной алгебре доказывается следующий критерий Сильвестра [9, 141 для того чтобы квадратичная форма с вещественными коэффициентами была определенно-положительной, необходимо и достаточно, чтобы все главные диагональные миноры Д , Да,. . ., / матрицы ее коэффициентов были положительны, т. е. [c.32]

J.1. функции ЛЯПУНОВА. КРИТЕРИЙ СИЛЬВЕСТРА 33 [c.33]

Если коэффициенты удовлетворяют критерию Сильвестра (2.9), то квадратичная часть равенства (3.6) будет определенно-положительной квадратичной формой переменных q ,. . ., [c.79]

Заметим, что при i = 9а = О потенциальная энергия имеет максимум (так как для переменных q и q выполнен критерий Сильвестра (2.10) Aj = —1/4 <0, Д2 = 13/300 > 0). [c.159]

Обобщенный критерий Сильвестра [c.214]

При е = О все А будут совпадать с минорами A/t и, следовательно, они положительны (А (0) = A f > 0). В силу непрерывной зависимости миноров А (е) от параметра е можно утверждать, что всегда найдется достаточно малое положительное число е, при котором все А (е) будут также положительны. Из этого следует, что функция V — W положительна, что свидетельствует о справедливости обобщенного критерия Сильвестра. [c.217]

Для определенно-отрицательной функции V, имеющей вид квадратичной формы (7.4), обобщенный критерий Сильвестра имеет вид [c.217]

Применяя критерий Сильвестра, находим следующие условия устойчивости равновесия системы [c.18]

Последний определитель в равенстве (2) отличен от нуля (положителен), так как Т2 — определенно-положительная квадратичная форма от обобщенных скоростей и к ней применим критерий Сильвестра. Следовательно, для натуральной системы неравенство (1) всегда выполнено. В случае ненатуральной системы это неравенство является дополнительным к условию (46) п. 147 ограничением на функцию L. [c.293]

Из критерия Сильвестра получаем, что квадратичная форма (12) определенно-положительна при выполнении неравенства [c.521]

Применительно к консервативным системам с одной степенью свободы признаком минимума потенциальной энергии служит положительность коэффициента жесткости с. Если число степеней свободы системы больше единицы, то минимуму потенциальной энергии отвечает система неравенств (критерий Сильвестра) [c.153]

Кристоффеля—Шварца функция 205 Критерий Сильвестра 378 Круг — см. также Окружность [c.575]

Кристоффеля — Шварца функция 205 Критерий Сильвестра 369 Круги — Периметр 106 [c.553]

Согласно критерию Сильвестра должно [c.317]

Условия равновесия 1—358 - уравновешивающие плоских механизмов— Определение I—421 Сильвестра критерий 1 — 369 Сильфоиы — Расчет 3 — 213, 216 Симметрирование тензора I — 236 Симметричный профиль Жуковского 2 — 511 [c.470]

Таким образом, для определения устойчивости положения равновесия необходимо знать условия знакоопределенности квадратичных форм. Они даются критерием Сильвестра, который излагается в 4. Там же приведены тексты программ на языках BASI и REDU E и на примерах показан порядок работы с ними. [c.87]

Программа 81ТУЕ8, написанная на языке НА81С, позволяет при помощи критерия Сильвестра (2.61) и условий (2.62) теоремы 2.10 решить вопрос, является ли заданная квадратичная форма (2.58) определенно-положительной или определенно-отрицательной. [c.109]

Если функция V определенно-отрицательна, то функция — V будет определенно положительной. Поэтому достаточным условием онределенной отрицательности функции V будет критерий Сильвестра (2.9) для матрицы —С. Этот критерий имеет вид [c.32]

Теорема Лагранжа широко используется в приложениях. Как правило, при ее практическом применении удобнее всего разложить потенциальную энергию в ряд по степеням q ,. . q , а затем воспользоваться критерием Сильвестра (2.9). В общем виде имеелт [c.79]

Вместо. этих нераиенств можно нпести два других, им эквивалентных (они могут быть получены, в частности, из критерия Сильвестра простои норестановкоп индексов) [c.80]

Чтобы определить условия, при которых рассматриваемая квадратичная форма является определенно положительной, воспользуемся критерием Сильвестра о знакоопределенности квадратичной формы для того чтобы квадратичная форма была определенно положительной, необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры ее дискриминанта были положительны, т. е. выполнялись следуюицие условиям [c.16]

Общих критериев знакоопределенности и знакопеременности не существует. Однако в задачах устойчивости часто встречаются квадратичные формы переменных Х], Хз.....Xj, знакоопределенность или знакопеременность которых устанавливают с помощью критерия Сильвестра. [c.36]

Значение интегрального критерия определяется тем, что в ряде случаев потенциальная функция имеет определенный физический смысл. Например, в ряде задач о синхронизации динамических систем (см. гл. VIII) она равна среднему за период значению функции Лагранжа системы, взятой с противоположным знаком и вычисленной для порождающего рещения [7]. Кроме того, в условиях справедливости интегрального критерия условия устойчивости могут быть записаны в явной форме, ибо согласно критерию Сильвестра условия минимума функции О сводятся к требованию положительности всех главных миноров матрицы, D/da,daj II. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...