Распределение Стьюдента

Доверительная вероятность, соответствующая доверительному интервалу результата многократных измерений, определяется также с использованием распределения Стьюдента, но доверительный интервал относится в этом случае к среднеквадратичной погрешности среднеарифметического. [c.43]

Критерий распределения Стьюдента применяется, когда необходимо сделать статистический вывод, равно ли математическое ожидание М х) генеральной совокупности некоторому предполагаемому значению с, или когда нужно построить доверительный интервал для величины М х) [c.105]

Разностный метод 58 Рандомизация 118 Распределение Стьюдента 43 Расходомеры 209, 210, 212, 213 Расчетный шаг времени 85 Режим [c.357]

Так как нормальный закон справедлив при бесконечном числе измерений (практически при /г>200), то для оценки доверительного интервала пользуются распределением Стьюдента, учитывающим влияние конечного числа измерений на величину доверительного интервала (при п-> оо распределение Стьюдента сходится с нормальным). [c.12]

При этих условиях доверительные границы определяются для Мэ и а с помощью х -распределения, а для М. — с помощью распределения Стьюдента. Такие границы, подсчитанные при доверительности 0,98, показаны на рис. 159. Из графиков видно, что при малом числе п наблюдавшихся отказов ширина доверительного интервала, которая характеризует возможное отклонение в оценке параметра распределения, велика. Действительное значение параметра может в несколько раз отличаться от полученного из опыта значения соответствующей статистической оценки. С увеличением п границы доверительного интервала постепенно суживаются. Для получения достаточно точных и достоверных оценок требуется, чтобы при испытании наблюдалось большое число отказов, что, в свою очередь, требует значительного объема испытаний, особенно при высокой надежности объектов. [c.496]

Коэффициент (квантиль распределения Стьюдента) зависит от числа образцов и принятой доверительной вероятности д. Таким же методом получают формулы для расчета параметрических кривых скорости ползучести и характеристики пластичности и строят обобщенную параметрическую диаграмму для исследуемой партии металла. [c.73]

В случае малости случайной составляющей профиля неровностей поверхности можно использовать на основе соответствующей теоремы доверительную оценку профилей, используя распределения Стьюдента и Фишера. [c.207]

Параметры функций (1) и (2) по совокупности экспериментальных данных для каждой из температур диффузионного отжига вычисляли по итерационному варианту метода наименьших квадратов. Погрешности оценивали при доверительной вероятности Р = 0,95 на основе распределения Стьюдента для статистики малых выборок [11, 12]. Расчет выполнен на ЭЦВМ МИР-1 по специальной про- [c.214]

Критические точки распределения Стьюдента [c.237]

Квантиль распределения Стьюдента в зависимости от вероятности v выборки п [c.390]

Квантиль распределения Стьюдента п для выбранной доверительной вероятности V в зависимости от объема выборки п определяется из табл. 8. [c.390]

Известно,что в области - о < в < <х> случайная переменная в имеет симметричное распределение Стьюдента с а -I степенями свободы и с плотностью распределения [c.93]

Распределение Стьюдента применяется для оценки вероятности отклонения выборочной средней от генеральной средней. Если случайная величина [c.328]

Этим распределением пользуются для п < 20 если п 20, то распределение Стьюдента можно заменить нормальным (со средней 0 и дисперсией 1). [c.328]

Распределение Стьюдента 328 — Таблица функции 5 (г) 334 [c.583]

Задавшись гарантией <7=0,95, по таблицам распределения Стьюдента [31] находим, что при k =5 тл q = 0,95 параметр tq h равен 2,2. Доверительный интервал находим по формуле (10) [c.28]

Закономерности ограниченного числа наблюдений учитываются распределением Стьюдента. Вся техника расчета в этом случае остается такой же, как и при нормальном распределении. Выборочная дисперсия равна [c.74]

Ри-с. 4-8. Квантили распределения Стьюдента в зависимости от числа наблюдений п. [c.75]

Пользуясь распределением Стьюдента, оценим ошибку измерений давления по первым четырем наблюдениям примера, приведенного в 4-2, а именно 102, 98, 99 и 100. Среднее арифметическое из четырех наблюдений = 99,75. Выборочные дисперсия и стандарт будут равны [c.76]

Распределение Стьюдента может быть использовано для первого приближения в решении вопроса о тарировке газоходов. Известно, что огромные сечения коробов современных мош,ных парогенераторов превращают их тарировку в сложное и очень дорогое мероприятие. Поэтому весьма важно уметь оценить точность результата в зависимости от числа принятых для измерения позиций. Для тарировки разобьем исследуемое сечение на /г равновеликих площадей и измерим величину интересующей нас в данном случае температуры в центре тяжести каждого сечения. Применив к распределению температур теорему Ляпунова, в первом приближении можно было бы полагать, что это распределение нормально. Так как число наблюдений мало, воспользуемся распределением Стьюдента. Допустим, что при тарировке газохода по шести точкам получены температуры 882, 866, 873, 882, 868 и 813° С. Среднее арифметическое этой выборки = 864 и выборочный стандарт 5я = 25,3°С. [c.77]

Так как число наблюдений невелико, для решения задачи воспользуемся уже известным нам распределением Стьюдента.. Средневзвешенная дисперсия в этом случае будет равна [c.81]

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Параметр t распределения Стьюдента [c.285]

В математической статистике при изучении распределений эмпирических характеристик, являющихся случайными величинами, а также при решении других статистических задач используются различные распределения. К ним относятся, например, распределения Стьюдента (-распределение), -распределение, распределение Фишера (г-распределение), бета-распределение ф-рас-пределение), распределение размахов и т. п. [c.118]

Так, первое равенство (7.7) на основании распределения Стьюдента заменяется при коэффициенте доверия 0,682 и различных п следующими условными равенствами [c.215]

Статистическая оценка значимости множественного корреляционного отношения устанавливается по i -критерию, который имеет распределение Стьюдента с v = N—п—1 степенями свободы [c.303]

Т а б л и и а 4.35 Свойства -распределения Стьюдента [c.188]

Фиг. 4.21. Плотность /-распределения Стьюдента для v=l,5 и v = <ю.

Верхние ( + ) и нижние (— а) процентили -распределения Стьюдента [c.294]

Г(л ) —функция гамма (стр. 178, табл. X на стр. 41). Функция s(t) представляет плотность вероятностей в распределении Стьюдента. [c.328]

Этим распределением пользуются для п<20 если л >20, то распределение Стьюдента можно заменить нормальным (со средней О и дисперсией I). [c.328]

Закономерности ограниченного числа измерений учитываются распределением Стьюдента. Техника расчета при этом остается такой же, как и при нормальном распределении. [c.34]

При k- oa распределение Стьюдента сходится к нормальному закону с центром в нуле и дисперсией единица. Распределение Стьюдента часто используется для проверки статистических гипотез относительно таких характеристик случайной величины, как математическое ожидание, дисперсия и др. [c.115]

При п = оо распределение Стьюдента сходится с нормальным распределением и что и видно в последней строке таблицы. На рис. 4-8 представлено изменение t в зависимости от числа наблюдений при доверительных вероятностях 0,995 и 0,950. Правые концы кривых отвечают п = оо и дают значения, со-впадаюш, ие при таких же вероятностях с z (см. приложение 1). [c.75]

Распределение Стьюдента Если Z — нормально распределен-i ная случайная величина с ну/ евым средним и ед1 ничной дисперсией, а независимая ог Нее случайная величина имеет [c.187]

Распределение Стьюдента, i-pa npe-деление. Пусть i = 1,. .., п—случайные величины, имеющие нормальные Р. со средним р и дисперсией о , тогда величина [c.253]

Теория и техника теплофизического эксперимента (1985) -- [ c.43 ]

Справочник по надежности Том 3 (1970) -- [ c.62 , c.187 , c.294 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.115 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.595 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.328 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...