Эмпирические и теоретические распределения

Расчеты теоретических частот ведем с использованием данных из работы [6J. По результатам замеров и вычислений были построены графики статистического (эмпирического) и теоретического распределений (см. рис, 2). [c.46]

ГОСТ 1 1.006 — 74 определим а ( = = 0,789. Задаваясь уровнем значимости а = 0,2, имеем а < (1 — 0,2). Следовательно, гипотеза о согласии эмпирического и теоретического распределений принимается. [c.48]

Значения ат для всех плавок стали рассматриваем как случайные величины, эмпирическое и теоретическое распределение которых и исследуется ниже. [c.190]

Критерии согласия эмпирического и теоретического распределений (стр. 307). [c.598]

Результаты сравнения будут более надежными, если эмпирические и теоретические распределения имеют одинаковые масштабы, и контроль соответствия может производиться наложением их кривых одну на другую. [c.221]

ВИЯ заключаются в приравнивании моментов эмпирических и теоретических распределений и т. п. Таким образом, при использовании нескольких моментов число I больше на единицу, чем порядок высшего использованного момента. [c.222]

ЭМПИРИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ [c.13]

Построение эмпирического распределения показано на рис. 10, а результаты проверки соответствия эмпирического и теоретического распределений приведены в табл. 5. [c.49]

Данные расчета заносятся в соответствующую колонку табл. 19. Проверка соответствия эмпирического и теоретического распределений выполняется по критерию Пирсона [c.221]

Рассмотрим случайную величину 1 , которая характеризует степень близости эмпирического и теоретического распределения. Величину часто называют мерой расхождения теоретического и эмпирического материала. [c.36]

Оценка согласия эмпирических и теоретических распределений проведена также по критерию хи-квадрат. Пример расчета критерия приведен в табл. 9. Из табл. 9 и 7" видно, что выборки согласуются с приведенными законами распределений при уровне-значимости О.ОКа <0,05. [c.286]

Сравнение эмпирического и теоретического распределений по критерий согласия X Пирсона проводят по табл. 52, при этом [c.83]

Сравнение характеристик выборочного эмпирического и теоретического распределений случайных величин. Параметры / их, определенные по данным выборки, дают лишь приближенную характеристику точности генеральной совокупности исследуемых объектов. Характеристикой рассеивания значений случайной величины в генеральной совокупности служат математическое ожидание МХ и среднее квадратическое отклонение ах- [c.71]

В случае расхождения теоретической и эмпирической кривых распределения, которое вызывает сомнение в правильности гипотезы о законе распределения, проводят проверки согласия эмпирического и теоретического распределений [3]. [c.80]

Аналогичное заключение можно сделать и на основании сопоставления совмещенных графиков эмпирического и теоретического распределения, представленных на рнс. 20. [c.88]

Сравнение характеристик эмпирического и теоретического распределений случайных величин. Параметры Зс, и определенные по данным выборки, дают лишь приближенную характеристику теоретического распределения. Между математическим ожиданием М(Х), средним квадратическим отклонением Ох, дисперсией 0(Х) и их эмпирическими аналогами X, 5 и 5 необходимо проводить четкое разграничение первые рассматривают как постоянные, но неизвестные величины, характеризующие теоретическое распределение (генеральную совокупность), а вторые, являясь случайными величинами и будучи определены из выборочных наблюдений, дают лишь приближенную оценку М (X), Ох и и Х). Чем больше объем выборки, тем меньше разница между М (X) и х, и х, а также между 0 Х) и [c.69]

Анализ эмпирических и теоретических кривых распределения вероятностей появления отказов за заданный интервал времени подтверждает, что вероятность появления отказов подчиняется закону Пуассона. Проверка согласия эмпирических и теоретических значений частоты проведена с помощью критерия Доверительные границы построены при значениях доверительной вероятности Р (t) = 0,99. Количественные характеристики надежности инструментальных блоков представлены в табл. 7. [c.312]

В настоящее время имеются программы для расчета эмпирических и теоретических характеристик случайных величин на ЭВМ и в том числе расчет критериев согласия. В тех же случаях, когда эти расчеты проводятся на механических вычислительных машинах, сопоставлять теоретические и эмпирические распределения удобно с помощью вероятностной бумаги [50]. [c.225]

Плотность распределения хи-квадрат также можно использовать для оценки ра хождения между эмпирическими и теоретическими частостями [c.187]

Сравнение эмпирической и теоретической (нормальной) кривых распределения (рис. 3) свидетельствует о приближении эмпирического распределения к теоретическому нормальному распределению. Однако такое сравнение может быть недостаточно точным и субъективным. Имеется ряд объективных оценок для того, чтобы определить, является ли данное эмпирическое распределение нормальным такие оценки называются критериями согласия (например, критерии согласия Пирсона, Смирнова—Колмогорова и др.). [c.14]

При оценке соответствия опытного и теоретического распределений программой предусматривается поиск эмпирической функции частот, наиболее удовлетворяющей заданному значению критерия Р(% ). [c.18]

Критерий (0 базируется на распределении статистики, представляющей собой взвешенную сумму квадратов разностей между эмпирической и теоретической функцией распределения [c.87]

Для оценки согласия эмпирического и теоретического G (L) распределений примем критерий А. М. Колмогорова. Оценка производится с помощью вспомогательной величины [c.28]

Предварительно вид закона распределения f S) можно определить по виду гистограммы. В ГОСТ 11.008—75 приведены правила построения вероятностных сеток, с помощью которых можно оценить вид закона распределения по расположению эмпирических точек. Аналитическая оценка соответствия эмпирического и теоретического законов распределения случайной величины осуществляется с помощью критериев Колмогорова, и ряда других (ГОСТ 11006—74). [c.98]

Сравнение эмпирических и теоретических функций распределения по критериям согласия [c.81]

Определим точность, с которой наше эмпирическое распределение вероятностей подчиняется пуассоновскому закону. Для оценки совпадения эмпирического и теоретического законов распределения вероятностей используется — критерий Пирсона. Величина определяется по формуле [c.270]

Рис. 73. Эмпирические (/) и теоретические (2) кривые распределения износа а — шатунных шеек коленчатых валов б — шейки под подшипник ведущей конической шестерни

Проверка гипотезы о законе распределения. Для анализа резуль-тагов измерения случайных величин необходимо знать, какому теоретическому закону распределения вероятностей случайной величины соответствует эмпирическое распределение. Соответствие эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению устанавливают с помощью критериев Колмогорова и др. [c.94]

Из сравнения графиков приближенной F Xi) и теоретической F(Xi) функций распределения видим, что обследуемый признак (т. е. Предел текучести трубной стали ат) распределен по нормальному закону. Чтобы окончательно убедиться в том, что распределение йначений с подчиняется нормальному закону, произведем проверку согласованности эмпирического и теоретического распределений ho критериям согласия. В практике статистических исследований наиболее частб применяется критерий Пирсона у . [c.194]

Наиболее простым, ориентировочным приё мом сопоставления является общее сравнение по внешнему виду полученной из опыта гистограммы или полигона распределения с соответ-счвующим семейством теоретических кривых. Результаты сравнения будут более надёжными, если эмпирические и теоретические распределения имеют одинаковые масштабы и контроль соответствия может производиться наложением их кривых друг на друга. [c.307]

О методах сопоставления эмпирического и теоретического распределений см. [70] (графическое сопоставление) и [ 6], [81] в с шске литературы. [c.33]

Для вычисленного Л по таблице, приведенной в работе [23], определяют вероятность согласия Р (Я) теоретического распределения эмпирическбму. Если Р (Я) > 0,05, еоглаеие будет уДбвлвтворительйым. Приемлемое согласование эмпирического и теоретического распределений получается при значениях Р (Я) > > 0,304-0,40. [c.33]

Ввиду того, что поток изделий, поступающий на ориентирование, простейший, т. е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутст13Ия последействия, а распределение времени ориентирования удовлетворительно описывается показательным законом (проверка соответствия эмпирического, полученного с помощью скоростной киносъемки, и теоретического распределений осуществлялась по критерию А. Н. Колмогорова при уровне значимости 15%), можно воспользоваться выражениями, предназначенными для описания процессов массового обслуживания [5], интерпретируя их применительно к решаемой задаче. Задача сводится к определению того наибольшего значения времени ориентирования t, которое может иметь место при заданной вероятности его появления и принятом зкспоненциальном законе распределения. Для определения этой величины используем уравнение [c.152]

При каждом приложении критерия значимости [96] подвергается проверке некоторая гипотеза. В простейшем случае используется нулевая гипотеза, заключающаяся в том, что экспериментальное и теоретическое распределения не содержат существенных различий. В предположении, что нулевая гипотеза верна, сопоставляют эмпирическое значение критерия значимости, полученное по экспериментальным данным, с величиной квантиля функции распределения того или иного специального типа (Стьюдента, Фишера, Кохрена, Пирсона и др.). Следует отметить, что с помощью критерия значимости нулевая гипотеза может быть только отвергнута, но никогда не может быть доказана. [c.105]

Для более точного определения соочвегствия з.адпирического и теоретического распределений необходимо выбрать критерий их соотнетствия. Проверяемая гипотеза состоит в том, что величина х по данным выборки подчинена закону Р (х). Выбирают. меру (критерий) расхождения между предполагаемым теоретическим и эмпирическим распределениями. Ес.пи такая мера расхождения превосходит некоторый предел, гипотеза отклоняется. [c.83]

По построенным эмпирической и теоретической кривым определяют их графическую сходимость. Близость эмпирического распределения к теоретическому может быть также определена аналитически по критериям согласия [8]. Уста новив наличие близости между кривыми, для анализа применяют характеристики нормального закона. Для размерного анализа на кривой распределения наносят основные характеристики. [c.276]

Примеры построения гистограммного распределения, эмпирической и теоретической кривых закона нормального распределения приведены на рис. 1.4. [c.10]

Графики гистограммного распределения, эмпирической и теоретической кривых распределения (рис. 1.4). [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...