Дисперсия эмпирическая

Первичная статистическая обработка одномерной совокупности сводится к построению вариационного ряда — расположению статистической совокупности по возрастанию их численных характеристик, построению диаграммы накопленных частот — эмпирического аналога закона распределения и гистограммы — эмпирического аналога функции плотности распределения (см. 2.1). Затем определяются оценки среднего значения, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Рекомендуется следующий способ построения гистограммы. Сначала определяют число интервалов, на которое должна быть разбита ось абсцисс. Число интервалов к приближенно оценивается по полуэмпирической формуле [c.104]

Следует подчеркнуть, что значения рассматриваемых параметров, полученные по ограниченному числу участков всего нескольких профилей, далеко не всегда достаточны для надежных инженерных расчетов. Выше отмечалось, что в качестве результатов определения параметров используются наибольшие или средние значения из рядов наблюдений. По этим исходным индивидуальным наблюдениям можно получить эмпирические оценки дисперсий и с их помощью, задавшись соответствующими вероятностями, судить с нужной степенью достоверности о действительных предельных и средних для всей испытуемой поверхности значениях определяемых параметров. [c.203]

Для решения этой задачи прежде всего должно быть принято значение вероятности брака, обычно обозначаемое через 2р. Затем по известным величинам эмпирической дисперсии и среднего значения определяются толерантные пределы ty и устанавливающие поле допуска [c.33]

При нормировании вибрации машин, изготовляемых малыми партиями, для ограничения поля допуска иногда используют и другие пределы, в том числе значение эмпирической дисперсии 5 , а также диктуемые некоторыми частными соображениями значения AL. Однако установление таких пределов лишает нормирование объективной основы, а получаемые при этом нормы по существу являются требованиями по ограничению уровней вибрации, приведенными применительно к некоторым конкретным условиям. Такие нормы основываются не столько на возможности, сколько на необходимости достижения определенных уровней вибрации. [c.35]

К алгоритмам первого типа можно отнести определение простейших статистических характеристик обрабатываемых процессов оценок математических ожиданий, дисперсий, последующих моментов и связанных с ними величин к ним же относятся различные тесты стационарности, например, постоянство математических ожиданий или дисперсий, построение эмпирических распределе-аий одно-, дву- и многомерных, алгоритмы проверки гипотез типа критерия согласия хи-квадрат, диагностические процедуры [3], процедуры решения задач параметрической идентификации, основывающиеся в той или иной мере на аппроксимационных алгоритмах типа метода наименьших квадратов [4]. Можно было бы привести еще ряд примеров алгоритмов того же тина. [c.76]

Эмпирически установлены средние величины отклонений отдельных компонентов Е (/ ) = 4,5 р Е = 3,5 (х Е (Д ) = 4,2, 1х, а также дисперсии О (/ ) = 2,4 О (Л)=5,1 О (/ ) = 5,85. [c.152]

Проверка соответствия между практическими данными и теоретическими (или обобщёнными эмпирическими) заключается в установлении значимости расхождений для групповых средних значений х ), групповых дисперсий и распределения всей партии X). [c.612]

Установление значимости (вероятности) расхождений между эмпирическими групповыми средними квадратическими. Сопоставление двух эмпирических групповых сред них квадратических отклонений а, производится по отклонению их квадратов, т. е. дисперсий D (х)г = Определяется отношение большей из сопоставляемых дисперсий к меньшей [c.641]

В условиях серийного и массового производства деталей, изготавливаемых по одному чертежу и одному технологическому процессу, исходные факторы и погрешности обработки можно рассматривать в виде случайных величин, ограниченных соответствующими полями допусков. Поэтому для решения задачи точности обработки партии деталей необходимо перейти от найденных теоретическим или эмпирическим путем уравнений связи, пригодных для расчета точности единичного экземпляра детали, к соотношениям, связывающим математические ожидания, дисперсии и практические поля рассеивания погрешностей обработки. [c.248]

Приведены выражения для оценки погрешности формы (не-круглости) единичной детали, партии деталей и процесса в целом. Найдены формулы для расчета эмпирической дисперсии суммарной погрешности размеров, формы и настройки технологического процесса. [c.511]

Число степеней свободы вариации эмпирического распределения k находится как разность между числом интервалов разбиения S и количеством статистических характеристик, определенных при построении теоретического распределения, таких как средняя дисперсия и т. д. Обычно это количество статистических характеристик полагают равным трем, так что k = s—3. [c.15]

Пример. Требуется определить статистические характеристики эмпирического распределения оценки среднего X и дисперсии 5 для выборки объемом 100 шт. [c.18]

Эмпирическое нормальное распределенное характеризуется двумя параметрами величинами среднего Хо и среднего квадратического отклонения S или дисперсии SJ. Положение центра группировки может изменяться под влиянием систематических погрешностей, что приводит к искажению теоретической кривой. Так, при работе на предварительно настроенных станках причиной смещения центра группировки погрешностей обработки может быть смещение уровня настройки во времени. Однако при действии только лишь случайных факторов для каждого метода обработки погрешности не могут превышать некоторый [c.19]

С помощью которой определяются оценки дисперсии параметров уравнения эмпирической линии регрессии а и 6, а также величины У. Указанные величины рассчитывают по формулам [c.132]

В качестве оценки для дисперсии используют дисперсию вокруг эмпирической линии регрессии [c.133]

С целью построения доверительной области для теоретической линии регрессии на основании формулы (5.83) производим оценку дисперсии вокруг эмпирической линии регрессии [c.149]

При испытаниях на одном уровне напряжения при более чем двух температурах оценку постоянной с производят с помощью линейного регрессионного анализа. Уравнение эмпирической линии регрессии записывают в виде (5.67) для х = 1Т и I/= Ig I. Параметры этого уравнения оценивают по формулам (5.69)—(5.71), где для рассматриваемого случая m —число уровней температур испытания, ni — числа испытанных образцов при i-й температуре, щ — величина, учитывающая зависимость дисперсии логарифма долговечности от температуры испытания. Эту величину принимают обратной значению выборочной дисперсии логарифма долговечности или прямо пропорциональной квадрату температуры испытаний [18], т. е. [c.202]

Для ряда типов дорог установлена эмпирическая зависимость между Я и Я, в частности для грунтовых дорог [48], которая использована в данном примере при численном решении уравнений движения. Поэтому достаточно задавать случайные значения Я, для которых принят нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной = [c.102]

Приравнивая эмпирические значения среднего х и дисперсии вычисленным значениям и [Xg, получим а = х /о -, р = х/а . [c.15]

Оценка нормированной относительно дисперсии корреляционной функции по эмпирическим данным для одномерного процесса находится по формуле [c.187]

Эмпирические методы широко используются для описания процессов смешивания. Они основаны на опытных данных, полученных на лабораторных или опытных смесителях. Экспериментальные данные обрабатываются и изучаются с целью установления зависимости между параметрами случайной функции (например, дисперсией или коэффициентом V ), временем смешивания, конструктивными и режимными параметрами рабочего органа смесителя, потребляемой энергией, свойствами смешиваемых материалов. Эти зависимости, как правило, имеют вид регрессионных или критериальных уравнений, не раскрывающих физическую сторону процесса и влияние дозирующих устройств на процессы смешивания. Они описывают работу только конкретного смесителя в исследованных диапазонах изменения конструктивных и режим- [c.145]

Само по себе использование экспериментов по распространению волн для изучения физической применимости линейной или любой другой теории поведения твердых тел при малых деформациях логически требует того, что прежде чем делать слишком поспешные выводы относительно значения численного согласия, полученного экспериментаторами, проводившими одинаковые опыты и делавшими одинаковые вспомогательные эмпирические предположения, следует показать точное соответствие предпосылок и предположений предлагаемого исследования экспериментальным условиям. Согласно элементарной линейной теории упругости профиль отдельной волны остается неизменным и распространяется с постоянной скоростью. Наблюдение дисперсии и изучение распределения скоростей отдельных волн как функции амплитуды деформации или скорости частицы создает очень серьезные трудности в проведении границ между вкладом нелинейности зависимости между напряже- [c.403]

Обработка полученных данных позволила построить в логарифмическом масштабе график зависимости дисперсии фазовых искажений о от L, когда параметром выступает заданный коэффициент корреляции между идеальным и искаженным изображениями. На рис. 2.11 приведены три кривые, отвечающие значениям /(=0,7 0,8 0,9. Задаваясь для каждого конкретного объекта сеткой таких кривых с заданным шагом по К, легко определить тот коэффициент корреляции, какой имеет место при любых значениях а и L. Подобная эмпирическая сетка может быть полезна при использовании адаптивных методов компенсации фазовых искажений. В этом случае она позволяет сформулировать (при заданном L) необходимые требования на качество компенсации (а), которое должно обеспечить заданный уровень корреляции К, а следовательно, и заданный уровень субъективного распознавания. [c.89]

Так, составляя отношение частных дисперсий на участке спектра от линии С до линии g к основной дисперсии в интервале от линии С до линии f, получаем для обычных стекол следующее эмпирическое соотношение [c.198]

Для определения эмпирических дисперсий кова- [c.184]

К эмпирическим числовым параметрам распределения относятся выборочное среднее значение у и выборочная дисперсия D [c.157]

Величины отношений частных дисперсий, например, для линий спектра С, F и G для большинства силикатных стекол могут быть выражены следующей эмпирической формулой [c.159]

Пусть эмпирически установлены средние значения отклонений отдельных компонентов Ё (/ ) = 4,5 мк, (/5) = 3,5 мк, Е(/а) — 4,2 мк, а также дисперсии О (/ = 2,4, 0(/ )=5,1, Л(/,) = 5,85. [c.348]

На практике для ах и ах применяются еще оценки менее эффективные, чем X и S. К ним относятся медиана х для ах и размах варьирования для ох- Медиана представляет собой срединное значение из значений, попавших в выборку и расположенных в порядке возрастания (или убывания). Дисперсия эмпирической медианы ai на 57 % больше дисперсии среднего арифмети- [c.63]

Оценка параметров уравнения линии регрессии дала в нашем случае а = 4,87 Ь = - 6,22, X = 1,68. Уравнение эмпирической линии регрессии имеет вид / = 15,14 — 6,23 X, а соответствующее ему семейство усталостных кривых показано на рис. 13. Линейность кривой регрессии проверяли путем вычисления критерия Фишера, при этом дисперсия внутри системы S, =0,9999 и дисперсия вокруг эмпирической линии регресии S] = 0,4095. Дисперсионное отношение их f = 0,9999/0,4095 = 2,44 [c.37]

Для проверки гипотезы о независимости предельной суммы повреждений от скорости возрастания амплитуды напряжений при ускоренных испытаниях был проведен дисперсионный анализ результатов массовых испытаний образцов из конструкционных алюминиевых сплавов АВ, АД35, Д16, В91 и В95. Расчеты показали, что эмпирические отношения дисперсии величины а для разных скоростей нагружения образцов к дисперсии этой величины, вычисленной при постоянной скорости, оказались значительно меньше теоретических значений для уровня [c.92]

Дисперсионные отношения FJ, Fl и (см. табл. 4.11) вычисляем путем деления соответствующих дисперсий (5 , 5 , и 5 ) на объединенную оценку 2 Сопоставление эмпирических аначений дисперсионных отношений с критическими (табличными) значениями показывает, что основным фактором, влияющим на предел прочности прессованных болтов из стеклово-локнита, является температура прессования. Значимое, но менее сильное влияние на прочность оказывает время выдержки при прессовании. Изменение давления в исследуемом интервале не оказывает ощутимого влияния на прочность болтов (см. также пример 4.1). [c.109]

Полученное уравнение эмпирической линии регрессии (6.35), а также график (см. рнс. 6.7), вырахсающий зависимость дисперсии величины у = lg Л" от уровня амплитуды цикла иапряхеении, позволяют построить семейство квантильных кривых усталости для различных вероятностей разрушения. Долговечность при амплитуде для заданной вероятности разрушения Р определяем по формуле [c.151]

Анализ кривых распределения разрушающих амплитуд напряжений, приведенных в качестве примера на рис. 6.26 для сплавов АВ и МЛ5 (для других легких сплавов и сталей они имеют аналогичный вид), показал, что для каждого материала и типа объекта испытания при различных скоростях возрастания амплитуды цикла напряжений форма н наклон кривых распределения одинаковы, а различаются лишь медианные значения разрушающих амплитуд. Это позволяет по результатам ускоренных испытаний оценивать не только медиану предела выносливости и его дисперсию, а и производить оценку квантильных значений предела выносливости н строить эмпирическую функцию его распределения. [c.195]

Другой метод заключается в подборе линии регрессии, являющейся эмпирической оценкой функции влияния некоторой величины й , на результат наблюдения. Оценку находят, группируя в серии данные наблюдений при близких значениях влияющей величины. Для отношения межсерийной и внутрисерийной дисперсии принимают распределение Фишера и при соответствии этого огношения доверительному интервалу находят д>з(персии параметров линии регрессии. [c.295]

Определение состоятельности как сходимости к R последовательности йценок R , я = 1,2,. .. при и Q0 апеллирует только к предельным свойствам последовательности Л . Поэтому нужна известная осторожность при использовании состоятельности как единственного критерия выбора метода оценивания в практических задачах. Не решает проблемы и ужесточение асимптотических требований в виде асимптотической несмещенности и нулевого предела дисперсии оценки. Фишером предложено другое определение состоятельности, применимое к выборкам любого объема, но распространяющееся только на функционалы от эмпирических функций распределения. [c.498]

Обработка результатов отсеивающего эксперимента осуществляется на ЭВМ по программе шагового регрессионного анализа [65], включающей исследование линейной и квадратичной модели с преобразованием координат в полулогарифмические, логарифмические и отно сительные (в качестве фактора принимают отношение содержаний мешающего и определяемого компонентов). На печать выводят среднее арифметическое значение параметра оптимизации экспериментальное значение дисперсии воспроизводимости значимые коэффициенты регрессии коэффициент множественной корреляции остаточную дисперсию табличное и эмпирическое значение критерия для проверки гипотезы адекватности моделей (F) погрешность предсказания по моделям. Уровень значимости при проверке гипотез и расчете погрешности предсказания принимают равным 0,05. [c.96]

Рассмотренные критерии требуют знания дисперсии генеральной сово. купности и поэтому могут Дать удовлетворительные результаты при п > 20. когда эмпирическая дисперсия весьма близка к генеральной. Для мень. шего числа измерений следует воспользоваться критерием Романовского, Критерий Романовского. Если в ряде измерений х , Xg,. . ., х ,. . ., х результат измерения х является грубым, то следует найти среднее арифме. тическое значение х и среднее квадратическое значение 0 для группы (п — 1) ряда измерений. [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...