Материал двумерный

Проблема нахождения бе / в конической точке является значительно более сложной, чем в случае регулярности поверхности нагружения. Для ознакомления с существом дела полезно представить, как эта проблема на основе предположения в) 3 (или какого-либо иного предположения) решалась бы для плоского материала — для материала двумерного мира. [c.30]

Этот вопрос решается посредством принятия допущения об одновременном выполнении каждого прохода по всей длине шва. В этом случае поле температур и напряжений становится однородным вдоль шва и задача сводится к двумерной. Такое допущение, в общем, вполне приемлемо именно при определении остаточных (не временных) сварочных напряжений в связи со следующими обстоятельствами. Формирование ОСН начинается с момента приобретения разупрочненным материалом упругих свойств. Следовательно, процессы деформирования, происходящие в районе источника сварочного нагрева, не оказывают влияния на ОСН и этот район можно исключить из рассмотрения. В области за источником нагрева, где материал приобрел упругие свойства, градиент температур вдоль шва уже незначительный и НДС здесь можно считать близким к однородному. [c.280]

Вопрос, как схематизировать тепловложение при решении температурной задачи, в основном возникает по двум причинам. Во-первых, в силу того что решение термодеформационных задач проводится в двумерной постановке при задании в температурной задаче тепловложения, равного погонной энергии при сварке, температурное состояние реального сварного узла и его двумерного аналога может существенно различаться. Во-вторых, при необходимости решать задачу по определению ОСН в узлах, сварка которых осуществляется с большим количеством проходов в шве. В этом случае невозможно проследить историю деформирования материала по всем проходам, так как такая задача требует огромного количества машинного времени. Поэтому возникает вопрос об объединении проходов при решении задачи и соответственно о схематизации тепловложения в них. [c.280]

Таким образом, поверхностной двумерной пленке свойственна прочность, хрупкость и отсутствие свойств механической стабильности. В силу прочности пленки ее функцией является обеспечение упругой реакции на механические воздействия небольшой величины, а в силу химической стабильности - защита средней части переходного слоя и, следовательно, объемной части, от химического воздействия окружающей среды. Например, защитная оксидная пленка на поверхности алюминия обусловливает для химически активной объемной части данного вещества практически инертное поведение материала в целом. [c.124]

Физические свойства двух- и многокомпонентных материалов существенным образом определяются их фазовым составом. Поэтому информация о том, из каких фаз состоит данный материал, сколь далеко (или близко) находятся они от границ равновесия фаз, имеет важное значение при разработке материалов с заданными свойствами и выборе оптимальной технологии обработки материалов. В связи с этим важную роль приобретают диаграммы состояния двух- и многокомпонентных систем. Если для двухкомпонентной системы области существования однофазных состояний и линии двухфазного равновесия можно было изобразить на двумерной рГ-диаграмме (см. рис. 11.1), то для многокомпонентных систем такое представление оказывается невозможным, поскольку в этом случае в качестве параметра необходимо добавить и концентрации компонент. Поэтому для таких систем строят сечения диаграмм состояния при некоторых постоянных параметрах. [c.268]

Применительно к описанной двумерной модели можно показать справедливость ассоциированного закона. Если мы выйдем из угловой точки в упругую область и достигнем контура нагружения изнутри либо там, где он прямолинеен, либо где образован дугой окружности, то в первый момент вектор приращения пластической деформации будет направлен по нормали к контуру в соответствии с требованием, вытекающим из постулата Друкера. Мы не будем здесь доказывать это свойство, так же как не будем выводить довольно сложное соотношение между Дд и АС для тех случаев, когда путь нагружения продолжается в область, не принадлежащую областям 1 или П. Смысл проведенного для простой модели анализа заключается в следующем. Точка зрения на упрочняющийся материал как на совокупность упругих и идеально-пластических элементов, скомбинированных каким-то образом, имеет определенный смысл, поэтому некоторые общие принципы, справедливые для модели, естественно допустить и для упрочняющегося тела. Эти принципы состоят в следующем. [c.551]

Уравнения равновесия (18) или (19) вместе с граничными условиями (20) и уравнением совместности (в одной из приведенных выше форм) дают нам систему уравнений, которая обычно достаточна для полного определения распределения напряжений в двумерной задаче ). Частные случаи, в которых понадобятся некоторые дополнительные соображения, будут рассмотрены позже (см. стр. 146). Интересно отметить, что в случае постоянных объемных сил. уравнения, определяющие распределение напряжений, не содержат упругих констант материала. Следовательно, распределение напряжений в этом случае будет одним и тем же для всех изотропных материалов, если эти уравнения достаточны для полного определения напряжений. Данное заключение обладает практической важностью позднее мы увидим, что для прозрачных материалов, таких, как стекло или целлулоид, можно определять напряжения оптическим методом, используя поляризованный свет (стр. 162). Из вышеприведенных соображений ясно, что экспериментальные результаты, полученные для какого-либо прозрачного материала, в большинстве случаев можно непосредственно применять и к любым другим материалам, например к стали. [c.49]

Рассмотрим основы метода конечных элементов. Пусть требуется найти стационарное распределение температуры Т х, у) в двумерной области 5 с границей Г. Для изотропного материала и при учете внутренних источников теплоты математическая постановка задачи в дифференциальной форме имеет вид [c.246]

Четвертая глава посвящена важнейшему вариационно-разностному методу решения краевых задач — методу конечных элементов. Изложена основная идея метода и особенности его программной реализации на примере решения двумерного стационарного уравнения теплопроводности в области сложной формы. Материал данной главы не связан с последующей. [c.5]

Поверхностные дефекты. Поверхности, отделяющие кристалл или его часть от материала, отличающегося в том или ином отношении от вещества кристалла, являются двумерными дефектами. Возможные виды соприкасающихся материалов и разграничивающих поверхностей перечислены в табл. 1.1 [82]. [c.17]

Теоретические основы аналогии. Рассмотрим двумерное распределение температуры в цилиндрическом теле произвольного поперечного сечения, считая, что температура остается постоянной вдоль любой прямой линии, параллельной образующей цилиндра. Пусть существует стационарное состояние (температура не изменяется со временем) и пусть вдоль контура температура распределена произвольным образом. Материал считается упругим. Распределение температуры в плоскости поперечного сечения, параллельного координатным осям х, у (фиг. 11.17), должно удовлетворять уравнению Лапласа [10] [c.345]

В отличие от обычной металлографии в количественной металлографии двумерную картину структуры рассматривают не как самостоятельный объект оценки, а лишь как источник информации о действительном пространственном строении исследуемого объекта, как частный двумерный чертеж истинного трехмерного строения материала. [c.487]

Если мы можем каким-либо образом выдел1ггь из окружающего пространства часть материи, эта часть всегда имеет поверхность, благодаря которой вообще возможно произвести такое выделение. Так мы осознаем, что в окружающем мире существует множество различных тел и объектов. Но поверхность двумерна, а материя по ту и другую сторону поверхности трехмерна. Сложно себе вообразить какую-то резкую границу, на которой скачком происходит изменение мерности пространства. Скорее всего, вблизи поверхности раздела свойства трехмерного объема тела плавно изменяются и переходят в свойства двумерной поверхности. Каковы эти свойства и как происходит их изменение описано во второй части Главы 4 (разделы 4.3 - 4.4). Здесь приводится концепция поверхностного переходного слоя на границах раздела фаз, в пределах которого происходит постепенное изменение мерности от 3—>2. Показывается, что зарождение и рост трещин можно достаточно легко описать механизмом формирования дробно-размерного слоя. С этой позиции дается описание ме.ханиз-мов разрушения полнкристаллических сплавов. [c.4]

При таком представлении реальная область существования поля заменяется сеточной моделью, ячейки которой отвечают элементарному объему тела и имеют параметры, зависящие от размеров объема (Лх, Лу, Дг) и свойств его материала. Элементы тепловой (рис. 5.3, д), магнитной (рис. 5.3, б) и деформационной (рис. 5.3, в) сеток приведены для случая двумерного тела (симметрия относительно оси г) и прямоугольных координат, а выражения для их эквивалентных параметров — в табл. 5.2, в которой электрическим проводимостям и gy поставлены в соответствие тепловые g ,gJy, магнитные му и деформационные дху> gp.yx[c.121]

Эти выводы, сделанные для случая круглого кольца, сохраняют силу также в самом общем случае двумерной задачи для многосвязного тела. Из общего исследования, которое провел Мичелл ), следует, что для многосвязных тел (рис. 84) уравнения, аналогичные уравнениям (81) и выражающие условие однозначности перемещений, нужно вывести для каждого контура в отдельности, такого, как контура А м В на рисунке. Распределение напряжений в таких телах в общем случае зависит от упругих констант материала. Оно не зависит от эгих констант только в том случае, когда результирующие усилий на каждом контуре обращаются в нуль ). Количественно влияние [c.148]

Пример 23.7. Брус бесконечной длины с квадратным поперечным сечением 21X21 (рис. 23.9, а) и куб 2/хУ/х2/ (рис. 23.9,6), изготовленные из материала с температуропроводностью 0 = 6,25-10 м /с, имеют начальную температуру 100 °С. В момент времени т = 0 температура на поверхностях бруса и куба принимает значение О X (граничные условия первого родя) и поддерживается постоянной при т > 0. На рис. 23.9, в приведены результаты численного решения для центра сечения бруса и центра куба, полученные методом суммарной аппроксимации на ЭВМ при / = 0,02 м и шагах разностной сетки Д = 0,002 м и Ат=1 с. Задачи симметричны относительно центра осей координат, поэтому при решении рассматривались 1/4 поперечного сечения бруса и 1/8 куба. Сплошные линии на рис. 23.9, в—аналитические решения, полученные по формулам (22.22) и (22.32) при условии Bi —> оо (см. 22.2). Для двумерной задачи в правой части формулы (22.32) использовались два сомножителя относительно осей X и у. [c.246]

Выявленные особенности формирования рельефа излома соответствовали не только усталостным бороздкам. Имели место растрескивания материала, формирование участков без усталостных бороздок, а также ступеньки на границе раздела фаз и межзеренных границ. Тем не менее были проведены оценки среднего шага по участкам с устойчивым рельефом в виде усталостных бороздок (рис. 4.9). Периодическая структура небороздчатого рельефа была отфильтрована. На представленных двумерных Ф-спектрах имеет место не один, [c.215]

Величины шага усталостных бороздок 612 и 8,, формируемого в изломе при достижении коэффициентов интенсивности напряжения соответственно (Kg)i2 И (Kg)is, отвечают нижней и верхней границам линейной зависимости шага от длины трещины. Нижняя граница для шага усталостных бороздок определяет дискретный переход в развитии трещины от микроскопического к мезоскопическому масштабному уровню. Верхняя граница отвечает нарушению принципа однозначного соответствия, как было подчеркнуто в предыдущих разделах, когда на поверхности излома нарастают элементы рельефа с выраженными признаками микропестабильного нарушения сплошности материала и ветвления трещины. Это переход от мезо-уровня I к микроуровню П. Верхняя граница легко определяется по кинетическим кривым и из статистической оценки наиболее часто наблюдаемого размера элементов дислокационных структур, как это было рассмотрено в параграфе 4.1. В том числе указанная граница определена для алюминиевых сплавов на основе анализа двумерных Фурье-спек-тров параметров рельефа излома в виде усталостных бороздок. Из всех оценок следует, что для алюминиевых сплавов 5. = 2,14-10 м. [c.219]

Далли и др. [52] использовали методы фотоупругости для наблюдения за двумерными волнами в ортотропных пластинах, армированных волокнами. Исследование такого рода оказалось возможным благодаря созданию ортотропного материала с двойным лучепреломлением, обладающего достаточной прозрачностью для применения метода фотоупругости (см. работу [140]). Авторы изучили кратковременное воздействие нагрузки, приложенной к краю полубесконечной пластины, а также неограниченную пластину с отверстием, по краю которого создавалась импульсная нагрузка, вызываемая взрывчатым веществом — азидом свинца (рис. 19). Анизотропный характер волны напряжения (отношение модулей я 3,0) показан на рис. 19. Нерегулярная кайма, [c.310]

Яркой иллюстрацией упомянутых здесь преимуществ метода математического моделирования является хорошо известная в настоящее время линейная теория механического поведения анизотропных композитов. Например, для двумерного ортотроп-ного композита математическая модель (обобщенный закон Гука) характеризует податливость тензором четвертого ранга, откуда следует, что измерение всего четырех независимых компонент (5ц, Si2, 22, 5бб) тензора податливости, соответствующих главным направлениям структуры материала, позволяет полностью определить шесть коэффициентов податливости (Sj,, Sjj,. [c.405]

Из-за различного теплового расширения матрицы и включений при изменении температуры композиционного материала в дополнение к усадочным напряжениям возникают тепловые напряжения. Если изменение температуры одинаково во всем композите, то вызванное им напряженное состояние аналогично обусловленному усадкой. В противном случае для анализа напряжений требуются другие экспериментальные млн аналитические методы. Некоторые методы двумерной фототермоупругости приведены Блейвасом с соавторами [7. [c.505]

Результаты обсуждаемых здесь двумерных испытаний согла суются с результатами, полученными для бороэпоксидных ком позитов, и помогают объяснить их. Типичный композит с объем ной долей волокон 0,55 имеет предел прочности в осевом направ лении, равный 2,2-10 фунт/дюйм , и предельную деформацию равную 0,007. Соответствующий коэффициент концентрации де формаций в поперечном направлении равен приблизительно 5 а модуль композита в поперечном направлении 3 10° фунт/дюйм Используя значение предельной деформации материала мат рицы euit = 0,015, найденное из независимого испытания сплош ного образца из смолы Narm o 5505, можно вычислить предел прочности в поперечном направлении по формуле [c.516]

При этом мы можем действовать в соответствии со схемой и сначала определить тензор разрушения (константы РРц,, . . и т. д. в уравнении (3)) для нашего материала. Для двумерного ортотроп-ного случая, раскрывая формулу (3), получим [c.238]

При рассмотрении механики поведения композита в функции времени можно использовать модель, содержащую линейную жесткость, элемент вязкого трения, элемент трения при скольжении и др. Используя такую модель, можно объяснить процесс деформирования композита при высоких скоростях нагружения, при ползучести или колебаниях. В большинстве случаев при построении этих моделей рассматривают поведение материала при одномерной деформации. В настоящее время необходимо рассматривать уже двумерные и трехмерные случаи. Используя обобщенный закон Гука для двумерных ортотропных тел, Холпин [5.36] установил [c.134]

Предложен метод решения задач двумерного нестационарного деформирования идеального жесткопластического материала в условиях плоского напряженного состояния. Предложенный метод использован для численного расчета напряженного и кинематического состояний в процессе деформирования 1шоского кольцевого фланца при осесимметричной вытяжке. [c.117]

Однако учет пространственности распределений значительно усложняет модель (см., например, решение двумерной задачи, выполненное Р.И. Вейцма-ном [9]) и делает ее труднодоступной для выполнения расчетов. С другой стороны, в настоящее время не созданы приемлемые методики измерения пространственных корреляций температур, и при отсутствии информации о распределенных граничных условиях пространственная модель становится мало пригодной для практических целей. Кроме того, усталостные характеристики материала, используемые при оценке долговечности, также, как правило, получены при простом напряженном состоянии. Данные по прочности при напряжениях, локализованных на малых площадках, отсутствуют. [c.8]

В настоящей книге приводятся результаты, относящиеся, в основном, к динамике линейных вязкоупругих сред, материал которых проявляет мгновенную упругость. Описано решение широкого класса волновых задач в вязкоупругих средах (одномерных, двумерных, осесимметричных и других) с учетом неоднородности, анизотропии и двухкомпонентности материала, а также с учетом температурных эффектов. Изложена теория вырожденных вязкоупругих систем, таких как стержни, пластинки и т. д. [c.3]

Анализ экспериментальных данных показал, что при образовании поверхности методом среза величина нормальных и ка сательных напряжений, действующих на металл, превышает предел текучести в 1,5—5 раз. При этом не только разрываются атомные связи в плоскости среза или в направлении сдвига слоя металла, но и происходит всесторонняя упруго-пластическая деформация. Поэтому вид, количество и размер поверхностных дефектов (величина выступов и впадин) после механической обработки зависят от соотношения пластической деформаций Ттах И напряжений хрупкости Отах. Специальными исследова- ниями было установлено, что если Ттах>сТтах, то более вероятна пластическая деформация, если 0тах >Ттах, происходит хрупкое разрушение материала. Поэтому в зависимости от вида и режима механической обработки (точения, фрезерования, шлифования) схема напряженного состояния материала может быть различной и, следовательно, будут изменяться текстура деформированных слоев металла, вид, размер и характер макро- п микрогеометрии поверхности (рис. 78, 79). В соответствии с современными представлениями, механизм образования поверхности кристаллических тел методом среза имеет свои особенности. Энергия кристаллов, находящихся на поверхности, превышает энергию кристаллов в объеме. Дело в том, что под воздействием тангенциальных напряжений поверхностный слой сжимается, а глубинные слои оказывают ему сопротивление. Поскольку поверхностный слой очень тонкий, во многих случаях он не выдерживает и разрывается. Кроме того, на вновь образованной поверхности имеются некомпенсированные химические связи, компенсация которых идет за счет адсорбции, образования плен и др. Вот почему поверхность, образованная механической обработкой, всегда имеет повышенное количество суб-микроскоппческих двумерных и точечных дефектов — вакансий, дислокаций, примесных атомов, микротрещин и др. (рис. 80, а). [c.117]

ИНТЕРФЕРОМЕТР ФАБРЙ — ПЕРО — многолучевой интерференц. соектральиый прибор, с двумерной дисперсией, обладающий высокой разрешающей способностью. Используется как прибор с пространств, разложением излучения в спектр и фотогр. регистрацией и как сканирующий прибор с фотоэлектрич. регистрацией. И. Ф.— П. представляет собой плоскопараллельный слой из оптически однородного прозрачного материала, ограниченный отражающими плоскостя.чи. Наиб. широко применяемый воздушный И. Ф.— П. состоит из двух стеклянных или кварцевых пластинок, расположенных на нек-ром расстоянии d друг от друга [c.174]

МЕМБРАНА (от лат. membrana — кожица, перепонка) — гибкая гонкая плёнка, приведённая внеш. силами в состояние натяжения и обладающая вследствие этого упругостью. М. относится к двумерным колебат. система. с распределёнными параметрами. Упругость М. зависит только от её материала и натяжения в отличие от пластинки, упругость к-рой определяется её материалом и толщиной. Отличит, особенность М.— необходимость её закрепления по внеш. контуру. Примерами М. являются кожа, натянутая на барабан, тонкая металлич. фольга, играющая роль подвижной обкладки конденсаторного микрофона, и др, [c.96]

Модель С. р. применяется и в космологии. Здесь рассматриваются т. н. космические струны [1,2]. В процессе расширения Вселенной и понижения её темп-ры происходят последоват. фазовые переходы, понижающие симметрию соответствующего квантовополевого лагранжиана. Оказывается, что при тюнижении темп-ры ниже темп-ры фазового перехода фаза с более высокой симметрией не исчезает полностью, а может существовать в виде отд. точек (монополей) или одномерных объектов (космич. струн) или же в фор.ме двумерных доменных стенок. Исследования показывают, что именно космич. струны могли генерировать неоднородности в распределении материи в ранней Вселенной, к-рые привели в конечном счёте к образованию галактик (Я. Б. Зельдович, 1980). [c.11]

В механике жидкостей и газов наблюдается сходный процесс. Необходимость учета сжимаемости среды при движениях с большими дозвуковыми, затем околозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями, когда термодинамика процесса играет первостепенную роль, заставляет все больше усилий уделять газовой динампке — дисциплине, в начале века составляющей небольшую главу механики, а теперь соперничающей по объему материала и размаху исследований с классической аэродинамикой. Изучаются движения в газообразной среде и с так называемыми ги-перзвуковыми скоростями — скоростями космических кораблей и метеоров, когда надо принимать во внимание и диссоциацию молекул газа. В гидромеханике схема идеальной жидкости в двумерных стационарных задачах при современных возможностях математического аппарата представляется почти исчерпанной. Больше внимания привлекают пестациопарные задачи плоского движения идеальной жидкости и трехмерные задачи и особенно механика вязкой (несжимаемой) жидкости. Статистические методы остаются основными в теории турбулентности, где еще предстоит решить ряд кардинальных проблем. Очень большое место занимают теперь такие разделы, как движение жидкости и газа в пористых средах, теория взрывных процессов на основе гидродинамической схемы, теплопередача при движении жидкостей и газов. [c.301]

Система координат элемента. Такая же, как у элемента Membrane. Ось материала может быть использована для поворота оси X элемента. Отметим разницу между осесимметричным элементом и двумерными элементами. В данном случае угол отсчитывается от оси X глобальной системы координат, а не от кромки 1-2 элемента. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...