Элементы двумерные

В схеме (3.76) неизвестные температуры обозначены как элементы двумерного массива — и п, Однако при записи линейной системы уравнений всем неизвестным надо присвоить сквозную нумерацию и представить их в виде одномерного массива — вектор-столбца. Такая перенумерация позволяет представить систему разностных уравнений в общепринятой матричной форме записи систем линейных алгебраических уравнений и воспользоваться стандартными программами их решения. Выполним перенумерацию по горизонтальным прямым слева направо и снизу вверх. В этом случае неизвестные нижней горизонтальной прямой обозначаются и , и ч,. .., неизвестные второй горизонтальной прямой — [c.115]

Обозначим (рис. 57) j элементы двумерной матрицы сечения [c.121]

DN — присвоение значений единицы диагональным элементам двумерного массива А+В — сложение матриц А и В [c.163]

Рис. 45. Два примера нумерации узлов при разбиении на элементы двумерного тела

Эйлера переменные 91, 92 Эйлера тензор 96 Элемент двумерный 204 изопараметрический 226, 290 комплекс 207 конечный 203, 237 криволинейный 224, 226, 289 [c.351]

В процессе информационного поиска заполняются элементы двумерного числового массива Р() единицей, если ключевое слово найдено (см. строку 160), или нулем, если не найдено. Далее рассчитывается простая переменная Р(см. строку 180), значение которой является признаком необходимости вывода информации о содержимом карточки на экран дисплея (см. строку 190). [c.135]

НИИ уровня сигнала в символьную информацию. Эта информация записана в виде вариаций интенсивности элементов двумерной матрицы и относительного расположения этих вариаций. Кроме того, информация может содержаться в цвете и текстуре изображения, так как оба этих признака могут быть выделены из входного изображения. Процедура обработки начинается с выделения признаков, и выполняется посредством обработки данных, записанных в ячейках, и направлена на обнаружение краев отдельных фрагментов, как это показано на рис. 10.15. [c.307]

В этом разделе рассматривается разбиение двумерной области на линейные треугольные элементы. Двумерная область выбрана для удобства иллюстрации кроме того, идеи, представленные здесь, могут быть обобщены на случай трехмерного тела. Дискре- [c.21]

Методика решения двумерных и трехмерных задач, которая обсуждалась ранее, изменяется в случае наличия симметрии. Главное изменение связано в порядком используемого элемента. Двумерные симметрические задачи становятся одномерными, а трехмерные осесимметрические задачи решаются с использованием двумерного элемента. [c.181]

До сих пор применения метода конечных элементов были связаны с использованием одномерных линейных элементов, двумерных треугольных элементов и трехмерного тетраэдра. Теперь рассмотрим новую группу элементов двумерный четырехугольник и трехмерную призму. [c.289]

Пример 8.1. Представление второго порядка. Представление второго порядка локального поля, определенного на каком-либо элементе двумерного пространства, имеет вид [c.64]

Разработанный метод [27, 28, 65, 67, 70, 86, 92, 203, 204] позволяет определять траекторию усталостной трещины, интенсивность высвобождения упругой энергии и КИН I и II рода в элементе конструкции с неоднородным полем рабочих и остаточных технологических напряжений с учетом их перераспределения по мере развития разрушения, а также возможного контактирования берегов трещины. Рассматриваются математически двумерные задачи (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричные задачи), решение которых базируется на МКЭ. [c.200]

Вопрос О пространственной идеализации обусловлен тем, что в настоящее время практически могут быть решены только двумерные задачи, в которых предполагается, что поля температур, напряжений и деформаций меняются только по рассматриваемому сечению тела и однородны в направлении, перпендикулярном этому сечению. В общем случае, строго говоря, процесс деформирования при сварке может быть описан только посредством решения трехмерных краевых задач, так как температура при многопроходной сварке неравномерно распределена как по поперечному относительно шва сечению сварного элемента, так и в направлении вдоль шва. [c.280]

В теории конструкций элементы конструкций обычно рассматриваются не как трехмерные, а как одномерные или дву мерные тела. Примерами одномерных тел могут служить стержни, балки и арки, а примерами двумерных тел — диски, пластинки и оболочки. [c.9]

В одно- или двумерном теле положение точки можно определить соответственно одним или двумя параметрами. Для обозначения этих параметров мы используем букву х. Для арки, например, х может обозначать длину дуги между рассматриваемой точкой и точкой отсчета, выбранными на арке, тогда dx будет элементом дуги арки. Для сферической оболочки X может обозначать долготу и широту рассматриваемой точки, а dx — площадь элемента оболочки. Для сохранения единой терминологии мы назовем dx объемом рассматриваемого элемента арки или оболочки, а термин удельный будет означать отнесенный к единице объема. [c.9]

На компьютере могут быть созданы конструкторские документы (чертежи и схемы) как с использованием, например графических примитивов типа отрезка, окружности, полилинии и др., так и фрагментов ранее созданных конструктивных элементов графических изображений (ГИ) стандартных изделий, типовых и унифицированных конструкций, их частей и т.д. При этом модели вышеуказанных фрагментов могут быть параметрически заданными. С помощью задания различных значений параметров конструктор может изменить их размеры и геометрическую форму, обеспечивая многовариантность ГИ и соответственно чертежей и схем. При таком подходе к конструированию использование компьютерной графики не устраняет чертеж (рис. 20.1) как основу конструирования, компьютер используется как электронный кульман , облегчающий труд конструктора. Такой подход базируется на двумерном геометрическом моделировании. [c.401]

Метод конечных элементов допускает любую геометрическую форму дискретных элементов, на которые делится рассматриваемая область, и любой порядок полинома для аппроксимации О м х, у) в пределах элемента. Наиболее широкое применение получили простейшие линейные полиномы первого порядка, которые для двумерной функции принимают вид [c.112]

Показать, что элемент площади любой двумерной поверхности фазового пространства сохраняется в силу канонических уравнений Гамильтона. [c.701]

Особенностью программы является анализ мультифрактальных характеристик двумерной структуры, связанный с ее представлением в виде совокупности нулей и единиц, поскольку каждый элемент структуры принимает только два возможных значения, что соответствует биту информации. При этом с ме- [c.117]

Wmh В виде производных (27,2) теряет смысл ). В этих точках величины надо определить с помощью соответствующей б-функции так, чтобы интеграл (27,5) приобрел требуемое значение —Пусть I — двухмерный радиус-вектор, отсчитываемый от оси дислокации в данной ее точке в плоскости, перпендикулярной вектору т. Элемент площади этой плоскости выражается через элемент df поверхности как т di. По определению двумерной б-функции б (I) имеем [c.152]

Для создания голографического цифрового кодирующего фильтра необходимо и достаточно зарегистрировать на каком-либо фоточувствительном материале голографическое поле или несколько полей при закодированном опорном источнике, причем каждому. элементу квантования зоны измерения должен соответствовать свой код опорного источника. Закодированный опорный источник в простейшем случае можно представить в виде совокупности ярких светящихся точек, расположенных в местах пересечения двумерной сетки. Присутствие яркого пятна в данной точке соответствует единице в двоичной системе исчисления, а отсутствие пятна — нулю. [c.89]

Организация памяти ЭВМ является линейной, поэтому при записи в память необходимо преобразовать древовидную (двумерную) структуру в линейную. Простейший способ такого преобразования состоит в формировании связанного списка, который содержит элементы ветвления, включающие два и более указателей на другие элементы. На рис. 4.4 80 [c.80]

Методом экструзии можно генерировать одномерные элементы, двумерные элементы (обычно четырехугольники) и трехмер- [c.65]

Вопрос о рациональном выборе относительного числа степеней свободы th = mln требует специального исследования. Например, при расчете упругодеформируемого бруса, нагруженного по схеме, представленной на рис. 7.1, стержневые модели дали практически одинаковые (и близкие к точным) результаты при т == 0,5 я fh = 0,33. В МКЭ при использовании треугольных однородно деформируемых элементов (двумерная задача) число th при шести элементах, примыкающих к узлу (см. рис. 7.10), оказывается в среднем близким к 1/3 (точное значение зависит от общего числа элементов). [c.162]

Рис. 42. Деформированная сотка дискретных элементов двумерного сечепия панели (время процесса 15 Л1кс).

В случае Р-канонической структуры каждый вход действует на все выходы, а точки суммирования расположены на выходах объекта Р-канонические многомерные объекты описываются уравнением (18.1-2). Изменения в одном из передающих элементов влияют только на соответствующий выход, а число входов и выходов может быть различным. Особенность У-канонической структуры состоит в том, что каждый вход воздействует только на соответствующий выход, а каждый выход воздействует на другие входы эта структура позволяет описать только те объекты, у которых число входов равно числу выходов. Измерения в одном из передающих элементов влияют на сигналы всех других элементов. Двумерному объекту в У-кано- [c.311]

По мере перемещения в правый нижний угол классификационной схемы на рис. 10.34 доля оптических элементов увеличивается до тех пор, пока не получается чисто оптическая архитектура. Прнмер оптического компьютера с разбиением на мелкие структурные элементы и сильной связью между элементами показан на рис. 10.36. Хотя никто еще не построил подобный компьютер, технически возможно создать систему, состоящую из 1 миллиона параллельных каналов. Это отнюдь не означает, что система включала бы конфигурацию обязательно из 1 миллиона узлов, так как такая конфигурация не подразумевает, что планарная матрица логических элементов, обозначенная как матрица вентилей, имела бы именно один логический элемент на канал. Вместо этого несколько логических элементов следовало бы соединить посредством среды межэлементных соединений, что позволило бы образовать элемент процессора. Например, квадратная матрица пХл логических элементов (вентилей) может содержать блок арифметической логики, несколько регистров и, возможно, несколько устройств кэш-памяти (быстродействующей буферной памяти большой емкости). Пример структуры указанного типа представлен на рис. 10.37, где для отдельных элементов двумерного ПМС были обозначены основные функции, присущие элементам вычислительной обработки. Принимая п равным 5 (25 логических элементов на процессор), в итоге получаем, что в машине должно быть 40 000 узлов, что составляет достаточно большую величину, чтобы такое устройство имело смысл использовать в качестве символьного оптического компьютера, реализующего символьные вычисления. [c.346]

Во-первых, рассмотрим случай 0=1 одномерного физического пространства. Световая поверхность в 3-пространстве контактных элементов двумерного пространства-времени для гиперболического вариационного принципа общего положения имеет особенности типа квадратичного конуса, которые приводятся контактоморфизмами к нормальным формам, приведённым в 8.3. [c.289]

Коэффициенты Wiij индексированы в соответствии со степенью переменных t и v. Если — коэффициенты индексированные по X, Р, os а W ( , /я) — элементы двумерного массива, содержащего коэффициенты Шщ, то нетрудно получить следующие соотношения между их индексами [c.150]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

Рис. 3.5.31. Пространственная композиция од юмерной структуры Рис. 3.5.32. Пространственная композиция двумерной структуры Рис. 3.5.33. Пространственная композиция трехмерной структуры Рис. 3.5.34. Пространственная композиция из элементов линейного характера

Для наглядности будем говорить о трехмерном пространстве состояний и представлять себе аттрактор расположенным внутри двумерного тора. Рассмотрим пучок траекторий на пути к аттрактору (ими описываются переходные режимы движения жидкости, ведущие к установлению стационарной турбулентности). В поперечном сечении пучка траектории (точнее —их следы) заполняют определенную площадь проследим за изменением величины и формы этой площади вдоль пучка. Учтем, что элемент объема в окрестности седловой траектории в одном из (поперечных) направлений растягивается, а в другом — сжимается ввиду диссипативности системы сжатие сильнее, чем растяжение— объемы должны уменьшаться. По ходу траекторий эти направления должны меняться — в противном случае траектории ушли бы слишком далеко (что означало бы слишком большое изменение скорости жидкости). Все это приведет к тому, что сечение пучка уменьшится по площади и приобретет сплющенную, и в то же время изогнутую форму. Но этот процесс должен происходить не только с сечением пучка в целом, но и с каждым элементом его площади. В результате сечение пучка разбивается на систему влол<енпых друг в друга полос, разделенных пустотами С течением времени (т. е. вдоль пучка траекторий) число полос быстро возрастает, а их ширины убывают. Возникающий в пределе t- oo аттрактор представляет собой несчетное множество бесконечного числа не касающихся друг друга слоев — поверхностей, на которых располагаются седлов1ле траектории (своими притягивающими направлениями обращенные наружу аттрактора). Своими боковыми сторонами и своими концами эти слои сложным образом соединяются друг с другом каждая из принадлежащих аттрактору траекторий блуждает по всем слоям и по прошествии достаточно большого гцзсмеии пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора (свойство эргодичности). Общий объем слоев и общая площадь их сечений равны нулю. [c.166]

По принятой терминологии к категории смектических жидких кристаллов (или смектиков) относятся анизотропные жидкости разнообразной слоистой структуры. По крайней мере некоторые из них представляют собой тела с микроскопической функцией плотности молекул, зависяш,ей только от одной координаты (скажем, Z) и периодической по ней, р = р (2). Напомним (см. V, 128), что функцией плотности определяется распределение вероятностей различных положений частиц в теле в данном случае можно говорить о различных положениях молекул как целого, т. е. pdV есть вероятность центру инерции отдельной молекулы находиться в элементе объема dV. Тело с функцией плотности р (г) можно представлять себе как состоящее из свободно смещаюш,ихся друг относительно друга плоских слоев, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В каждом из Слоев расположение центров инерции молекул беспорядочно, и в этом смысле каждый из них представляет собой двумерную жидкость , жидкие слои, однако, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Это различие может быть связано с характером упорядоченной ориентации молекул в слоях. В простейшем случае анизотропия распределения ориентаций задается всего одним направлением п (скажем, направлением длинной оси молекулы). Если это направление перпендикулярно плоскости слоев, слои изотропны, так что ось. z является осью аксиальной симметрии тела такова, по-видимому, структура так называемых смектиков А. Если же направление п наклонно к плоскости х, у, то в этой плоскости появляется избранное направление и осевая симметрия исчезает такова, по-видимому, структура так называемых смектиков С. [c.228]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

При таком представлении реальная область существования поля заменяется сеточной моделью, ячейки которой отвечают элементарному объему тела и имеют параметры, зависящие от размеров объема (Лх, Лу, Дг) и свойств его материала. Элементы тепловой (рис. 5.3, д), магнитной (рис. 5.3, б) и деформационной (рис. 5.3, в) сеток приведены для случая двумерного тела (симметрия относительно оси г) и прямоугольных координат, а выражения для их эквивалентных параметров — в табл. 5.2, в которой электрическим проводимостям и gy поставлены в соответствие тепловые g ,gJy, магнитные му и деформационные дху> gp.yx[c.121]

Предложен и реализован в составе САПР подход к определению установившихся электромагнитных процессов, использующий метод конечных элементов для расчета распределения магнитного поля в поперечном сечении машин. Кроме того, разработаны цифровые модели явнополюсных машин классической конструкции, с гребенчатым ротором, неявнополюсных синхронных машин, индукторных машин с пульсирующим и постоянным потоком, машин с внешне- и внутризамк-нутым потоком и др. на основе инженерных методов расчета. Созданы проблемно-ориентированные пакеты программ Модель и Поле , включающие программы, соответствующие названным математическим моделям электрических машин, программные модули аналитической аппроксимации одно- и двумерных функций, набор программных средств численного решения нелинейных задач и графического отображения распределения магнитного поля. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...