Координаты точки косоугольные сферические

Косоугольная система координат. Пример 1. Пусть движение отнесено к косоугольной подвижной снстеме координат. Пусть стороны сферического треугольника хуг суть а, Ь, с, а углы — А, В, С. Обозначим через ц равные величины sin а sin b sin С, sin b sin с sin Л, sin с sin а sin В. Доказать, что если скорость задается компонентами и, у. w вдоль этих осей, то проекция вектора ускорения на ось Z равна [c.15]

Рассмотрим сначала случай одной материальной точки. Обозначим через О, (р независимые переменные или координаты, характеризующие положение точки. Это могут быть декартовы координаты (прямоугольные или косоугольные) нач плоскости, или сферические координаты рассмотренные в 103, или два любых количества, которыми удобно характеризовать положение точки. Производные 6, tp этих координат по времени мы можем назвать, обобщенными скоростями материальной точки. [c.278]

Зависимость между косоугольными и сферическими координатами. Пусть р — некоторый вектор, определяющий точку М (рис. 2) с косоугольными координатами х , Ум, углы 0 иФ — сферические координаты вектора р. Косоугольные координаты вектора определяются по следующим равенствам [c.42]

Скорость и ускорение движущейся материальной точки можно представить проекциями на оси любой системы криволинейных (как ортогональных, так и косоугольных) координат. Однако при решении практических задач чаще всего используется система декартовых, цилиндрических и сферических координат. [c.16]

Выведены алгебраические уравнения геометрического синтеза пространственного направляющего четырехзвенного кривошипно-коромыслового механизма, содержащие лишь независимые постоянные параметры схемы механизма и пригодные для решения задач синтеза любыми методами. Вывод основан на гиперком-пленсном представлении векторов в декартовой косоугольной и эквивалентной сферической системах координат. Установлено, что при синтезе рассматриваемого механизма по методу точечного интерполирования количество заданных точек шатунной траектории но должно превышать 9 в общем случае и 7 при расположении точки шатуна па его продольной оси. При этом развитый в статье метод дает возможность получить минимальное количество уравнений системы — 27 в первом случае и 21 во втором случае. [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...