Цилиндрические и сферические координаты

В цилиндрических и сферических координатах будут отличаться одни от других. [c.122]

СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ [c.121]

В трехмерном пространстве часто применяются цилиндрические (рис. 17) и сферические координаты (рис. 18). Уравнения движения точки в цилиндрических и сферических координатах имеют соответственно вид [c.72]

Определение скорости и ускорения точки в цилиндрических и сферических координатах [c.96]

При применении ортогональных систем координат следует пользоваться содержанием 48 т. I. При применении цилиндрических и сферических координат надо пользоваться символами Кристоффеля, вычисленными в 49 т. I. [c.514]

Среди различных систем криволинейных координат наиболее широко попользуются полярные цилиндрические и сферические координаты. [c.124]

Уь > У< 1 — составляющие скорости соответственно в декартовых, цилиндрических и сферических координатах [c.6]

Используя метод Эйлера, получите уравнение неразрывности в цилиндрических и сферических координатах. [c.42]

В практике встречаются задачи теплопереноса в телах сложной формы. Поскольку моделирование процессов на электрических моделях основано на дискретности пространства, то всегда можно изготовить модель, отражающую с определенной степенью точности любую сложную форму тела. При этом, естественно, вносится определенная погрешность, которая может быть оценена. Для цилиндрических и сферических координат в ряде случаев можно избежать указанных погрешностей. [c.338]

Точное решение задач этого класса может быть получено в декартовых, цилиндрических и сферических координатах при [c.71]

Рис. 4.8. Цилиндрические и сферические координаты

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

Хорошо известными примерами являются цилиндрические и сферические координаты. Для цилиндрических координат q = г, q —- ф, q = z—радиус, азимутальный угол, высота. Формулы (III. 1.1) имеют вид [c.850]

Если рассматриваются стационарные одномерные течения, когда скорость зависит только от одной координаты, то равенство (4) сохраняет одинаковый вид в декартовых цилиндрических и сферических координатах, хотя значение D в каждой системе координат определяется по-разному. [c.14]

Выражения компонентов деформации в цилиндрических и сферических координатах. В дальнейшем нам понадобятся выражения компонентов деформации в цилиндрических и сферических координатах приводим их без вывода [ ]. [c.21]

Цилиндрические и сферические координаты [c.657]

На плоской поверхности тела граничное условие запишем в цилиндрических координатах (р, ф, Xg). В этих координатах состоянию кручения соответствует такое напряженное состояние, когда отличными от нуля являются лишь перемещение щ и напряжения и Оф з. В силу того, что перемещение щ в цилиндрических и сферических координатах есть перемещение точек в одном и том же направлении, выразим напряжения арф и Ощ, в сферических координатах. Согласно закону Гука, [c.221]

Приведем в заключение формулы градиента, дивергенции, вихря и оператора Лапласа в наиболее употребительных цилиндрических и сферических координатах [c.391]

Рис. 3. Соотношение декартовых, цилиндрических и сферических координат

Для удобства дальнейшего использования приведем записи уравнения неразрывности (1.26), уравнений движения (1.10) или (1.25), уравнений Громеки - Ламба (1.12) или (1.28) и уравнений Гельмгольца (1.14) или (1.29) в произвольной ортогональной системе криволинейных координат, а также в наиболее часто используемых случаях в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. Отметим, что переход к уравнениям движения идеальной жидкости для любой формы записи уравнений формально получается, если положить v = О. [c.36]

Формулы, связывающие цилиндрические и сферические координаты с декартовыми, соответственно будут - [c.146]

Отметим, что граничные условия, условия сопряжения в случае плоской и осесимметричной задач в декартовых, цилиндрических и сферических координатах совпадают с вышеприведенными с точностью до обозначений. [c.553]

Рассмотрим основные уравнения в цилиндрических и сферических координатах при этом предположим, что правило суммирования по повторяющимся индексам для криволинейных координат не имеет места. [c.48]

Ниже приводим формулы, необходимые для исследования осесимметричной задачи термоупругости в цилиндрических и сферических координатах. [c.154]

В конце этой главы ( 2.6) приводятся уравнения задач термоупругости в цилиндрических и сферических координатах. Составленные уравнения равновесия в перемещениях в цилиндрических координатах учитывают механическую и термическую неоднородности. [c.38]

Основные уравнения статической и квазистатической задач термоупругости рассматривались выше в декартовых координатах. Одиа-ко эти задачи для тел вращения, ограниченных цилиндрическими и сферическими поверхностями, удобно рассматривать в цилиндрических и сферических координатах. Рассмотрим основные уравнения задач термоупругости в этих координатах. Все формулы приведем в развернутом виде, не применяя индексного обозначения и правила суммирования по повторяющимся индексам. [c.49]

Напишем теперь уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических и сферических координатах. [c.394]

Например, функция Гамильтона свободной точки в потенциальном поле (в декартовых, цилиндрических и сферических координатах) (см. формулы (1) и (4) примера 5.7) [c.385]

В первой главе представлены основные уравнения простран ственной задачи теплопроводности и термоупругости тел, облада ющих прямолинейной анизотропией, уравнения теплопроводности и термоупругости в цилиндрических и сферических, координатах, выведены уравнения теплопроводности и термоупругости пластин, обладающих прямолинейной и цилиндрической анизотропией. Отметим, что существование и единственность решения задачи термоупругости для анизотропной неоднородной среды обосновывается Р. Фурухаши [162]. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...