Проекции ускорения

Проекции ускорений точек В, С, Е ц Sn вычисляем по формулам (3.17) — [c.90]

Найти проекции ускорения точки на оси цилиндрической системы координат, касательную и нормальную составляющие ускорения и радиус кривизны винтовой линии. [c.105]

Корабль движется под постоянным курсовым углом а к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию (см. задачу 11.13). Считая, что модуль скорости и корабля не изменяется, определить проекции ускорения корабля на ОСИ сферических координат г, Я и ф (Я — долгота, ф — широта места плавания), модуль ускорения и радиус кривизны локсодромии. [c.105]

Показать, что в момент, когда угловая скорость а = О, проекции ускорений концов отрезка, совершающего плоское движение, на направление отрезка равны между собой. [c.138]

Ответ vo(vo 153,2л см/с) направлена параллельно отрицательной оси Ох, Vl(Vl = 306,4л см/с) направлена параллельно отрицательной оси Ох, 1 2 — о, гг/о(а о — 612,8л2 сгн/с ) направлено от О] по перпендикуляру к Ог проекции ускорения точки М = [c.142]

Сравнивая (II) н (12), получаем формулы для проекций ускорения на оси декартовой системы координат [c.111]

Проекция ускорения на какую-либо координатную ось равна второй производной но времени от соответствующей координаты движущейся точки. [c.111]

Решение. Скорость и проекции ускорения на естественные оси определяем по формулам Рис. 21 (16) и (19). Имеем [c.120]

Д.кя проекций ускорения на оси Or и Ор получаем [c.123]

Сравнивая его с (31), получаем формулы для проекций ускорения на цилиндрические оси координат [c.128]

Выберем точку А плоской фигуры и отметим точки Р и Q. Поставим задачу — указать формулы, по которым можно вычислить проекции ускорения точки А на оси Ах и Ау, Ах и Ау. Ось Ах перпендикулярна оси Ау и Ax lAy. Точка Q является мгновенным центром ускорений. Следовательно, ускорение [c.175]

Точка Р является мгновенным центром скоростей. Скорость точки А перпендикулярна АР, а скорость всегда направлена по касательной к траектории. Следовательно, ось Ах есть касательная к траектории и проекция ускорения на нее является касательным ускорением и вычисляется по формуле для касательного ускорения [c.175]

Ось Ау перпендикулярна касательной следовательно, это главная нормаль траектории. Проекция ускорения на это направление вычисляется по формуле для нормального ускорения [c.175]

Проекции ускорения на координаг-иые оси можно выразить через вторые производные по времени от координат движущейся точки [c.241]

Стоящие под. знаком радикала величины постоянны. Следовательно, движение происходит с постоянной по модулю скоростью, направленной по касательной к траектории. Теперь по формулам (14) вычисляем проекции ускорения [c.105]

Далее по формулам (14) определяем проекции ускорения точки Л1 [c.106]

Таким образом, мы доказали, что проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от числового значения скорости или второй производной от расстояния (криволинейной координаты) S по времени, а проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории в данной точке кривой] проекция ускорения на бинормаль равна нулю. Это одна из важных теорем кинематики. Величины Ох и йп называют касательным и нормальным ускорениями точки. [c.109]

Определение ускорения точки при задании ее движения координатным способом. Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат [c.170]

Так как первые производные от координат точки по времени равны проекциям скорости на соответствующие оси, т. е. dx/dt = v , dy/di = = Vy, dz/dt = v , TO проекции ускорения точки можно представить в другом виде [c.170]

Таким образом, проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат равны вторым производным от соответствуй [c.170]

Вычислив проекции ускорения на координатные осп, можно определить модуль и направление ускорения точки по следующим формулам [c.171]

Определим проекции ускорения точки на естественные координатные оси. Для этого представим вектор скорости точки по формуле (67.2) [c.175]

Проекция ускорения точки па бинормаль оказалась равной нулю, так как вектор ускорения расположен в соприкасающейся плоскости (см. 70). [c.175]

Таким образом, в случае естественного способа задания движения, когда известны траектория точки, а следовательно, ее радиус кривизны р в любой точке и уравнение движения s = / (/), можно найти проекции ускорения точки па естественные осп и по ним определить модуль и иаправление ускорения точки [c.176]

Для определения вектора и величины se — проекции ускорения точки С па ось поступательной пары D мы используем сиспему уравнений [c.200]

Показать, что в момент, когда угловое ускорение с=0, проекции ускорений концов отрезка, совершающего плоское двингение, на направление, перпендикулярное отрезку, равны между собой. [c.138]

Ответ Ус = 0 ио(ид = 80л см/с) направлена параллельно оси х гис(г0с — 32Оп см/с ) направлено перпендикулярно ОС в плоскости Оуг проекции ускорения точки О [c.141]

Из (17) нолучим формулы для проекций ускорения на естественные оси. Имеем [c.118]

Проекции ускорения в любой момент времени определяем но формулам а,- =. V = — 4 sin ( а . = v = — 12 os 2(. [c.125]

При принятом направлении оси Вх проекцию а ц на эгу ось надо взять со знаком плюс, так как a A направлена всегда от точки В к полюсу А. Проекцию ускорения йвл на ось By предположительно возьмем с плюсом, счигая дуговую стрелку е в рассматриваемом случае направленной против часовой стрелки. Определяя со и е, легко находим [c.166]

Дифференциальные уравнения движения ючки можно нредсгавигь в любой другой системе координа . Для иосо надо знагь выражения проекций ускорения на ли оси координаг. [c.243]

T. e. проекции ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соотвежтвующих координат точки по времени. Модуль н направление ускорения найдутся из формул [c.103]

Направлены векторы v и а вдоль траектории, т. е. вдоль прямой АВ. Проекции ускорения на координатные оси все время отрицательны, следовательно, ускорение нмеет постоянное направление от В к Л. Проекции скорости при 0< <1 положительны, следовательно, в течение этого промежутка времени скорость трчки направлена от О к В. При этом в момент времени t=Ov= 10 м/с в момент 1 си—0. В последующие моменты времени (t>l с) обе проекции скорости отрицательны и, следовательно, скорость направлена от В к Л, т. е. так же, как и ускорение. [c.104]

При установившемся движении с малым коэффициентом неравномерности (см. 4.9) можно положить (oifi O. Тогда после преобразований и упрг)щений уравнения (5.9) проекция ускорения ас примет вид [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...