Скорость линейная в сферических координатах

Более общая формула, применимая к сферическим функциям произвольной степени, безразлично целой или нет, получается следующим образом. Применяя полярные координаты г и 0 и совмещая линейный элемент РР 94 сначала с гдО, а затем с дг, находим компоненты скорости в меридиональной плоскости вдоль г и перпендикулярно к г [c.159]

При изучении одномерных неустановившихся движений газа с эйлеровой точки зрения искомыми функциями являются одна компонента скорости и и две термодинамические переменные, например, давление р и плотность р, а независимыми переменными—линейная координата х и время /. В случае плоских волн координата л может меняться от —оо до оо, в случае цилиндрических и сферических волн—от О до сю. Вместо давления и плотности бывает удобно использовать другие величины, связанные с ними определенными соотношениями. [c.149]

Массообмен сферической частицы с линейным сдвиговым потоком. Па практике встречаются ситуации, когда частицы полностью увлекаются потоком и определяющим становится конвективный перенос, обусловленный сдвиговым течением жидкости. При исследовании соответствующих диффузионных процессов удобно связать систему координат с центром тяжести частицы таким образом, чтобы эта система двигалась со скоростью частицы поступательно, а сама [c.154]

Конически симметричные течения вязкой жидкости составляют обширный и весьма содержательный класс решений уравнений Навье — Стокса. В этом классе скорость обратно пропорциональна расстоянию от начала координат v = v/7iU(q), в), где Л, ф, 6 — сферические координаты. Уравнения Навье — Стокса допускают такое представление. Уравнения для II, получаемые в результате подстановки, содержат по-прежнему как линейные, так и нелинейные члены, поскольку как Ду, так и (у У)у пропор-циональны 1/й . Это означает, в частности, что хотя на больших расстояниях скорость убывает до нуля, вязкий и конвективный переносы импульса остаются, вообще говоря, одного порядка. С этим связан ряд весьма нетривиальных свойств конических течений. [c.64]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

В зависимости от системы координат переносных перемещений различают сварочные ро-боть/, пострюенные в прямоугольной, цилиндрической, цилиндрической угловой, сферической и угловой системах координат (рис. 2.1). Угловые системы координат называют также рычажными, антропоморфными, двухполярными. Системы координат отличаются числом и порядком соединения звеньев, имеющих прямолинейное и вращательное перемещение, и их ориентацией в пространстве [4]. К преимуществам звеньев с прямолинейным перемещением относятся большая длина хода, возможность расположения направления движения параллельно прямолинейным швам сварной конструкции, а к недостаткам — необходимость механизмов для преобразования вращательного движения ротора приводного двигателя в прямолинейное и, связанное с этим, ограничение максимальной скорости звена (кроме механизмов с линейными двигателями), сложность защиты направляющих и передач, большие металлоемкость и габаритные размеры. [c.119]

Когда источник и сток расположены в разных точках, тогда поверхность потока, окружающая жидкость с этими особенностями, имеет скорее овальную, чем сферическую форму эта общая группа тел известна под названием твердых тел Ренкина. Однако диапазон кривизны, которая может быть воспроизведена простыми источниками, ограничен, так что менее округленные формы доллсны быть образованы линейным или поверхностным распределением источников или диполей. Например, приемлемое приближение дирижабля или корпуса подводной лодки может быть получено объединением равномерного потока с точечным источником и стоками, распределенными вдоль оси непосредственно вниз по течению от источника. Для данной конфигурации хорошо подходит цилиндрическая система координат, а функция тока для объединенного потока получается путем сложения их для равномерного двилсения со скоростью и в направлении оси г, для источника напрял<енкем М в точке возбуждения и для стоков равного напрялсения, распределенных на расстоянии I от точки возбуждения вдоль оси л" [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...