Уравнение абсолютного движения сферических координата

Уравнения абсолютного движения в сферических координатах [c.301]

Эго уравнение, в котором р , Qi, г рассматриваются как текущие координаты, показывает, что точка ю постоянно лежит на сфере S с центром на оси Oz . Точка ш описывает, следовательно, в абсолютном пространстве сферическую кривую Ну. Для определения этой кривой необходимо обратиться к уравнениям (3) и вывести из них дифференциальное уравнение проекции кривой Ну на одну из координатных плоскостей. Но тогда движение можно представить следующим образом [c.204]

Уравнения движения в цилиндрических или сферических координатах также легко привести к каноническому виду. Действительно, рассмотрим уравнения движения (7.38 ) в абсолютных цилиндрических координатах. В этих координатах живая сила нашей материальной системы имеет следующее выражение [c.377]

В абсолютных сферических координатах уравнения движения системы имеют такой вид [1] [c.301]

Уравнения (2.11) являются дифференциальными уравнениями абсолютного поступательного движения снаряда. В абсолютном движении действующие на снаряд силы обладают силовой функцией Пр поэтому систему дифференциальных уравнений (2.11) можно привести к канонической форме. За канонические переменные возьмем сферические координаты г, X р . [c.38]

Наибольшие затруднения представляет обычно изложение вопроса о распределении скоростей в сферическом движении. Источником этих затруднений является игнорирование принципа методологического единства трактуемой дисциплины. В соответствии с хорошо известным правилом кинематики точки, в том случае, когда движение точки определено уравнениями в декартовых координатах х, у, г, для того, чтобы найти скорость, следует искать проекции скорости на оси х, у, г, а для этого достаточно дифференцировать по времени уравнения движения точки. Вместо предложенного кинематикой точки прямого, абсолютно надежного пути избирают пути обходные, уводящие иногда далеко в сторону от изучаемого вопроса и, в -некоторых случаях, даже от объективной действительности. В главе, посвященной вопросу о скоростях точек тела, находят нужным заниматься вопросом о конечных перемещениях тела. Говорят о так называемом векторе элементарного поворота, применяя при этом разностные и дифференциальные обозначения как названного вектора, так и вводимого вместе с ним вектора угловой скорости. [c.51]

Уравнения относительного движения Положение снаряда относительно системы ОХУZ, связанной с Землей, определяем сферическими координатами г, 9, А (рис 7). Связь между сферическими координатами в абсолютном и относительном движениях устанавливается фор мулой (2Л9) Подставляя в уравнения (3,74) абсолютного движения вместо долготы X ее значение из соотношения [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...