Вектор точку

Для кулачкового механизма IV вида найти радиус-вектор точки профиля кулачка, которая находится в месте касания профиля кулачка с концом толкателя при повороте кулачка на угол Ф1 = 60° из положения, указанного на чертеже, если начальный угол отклонения толкателя от линии центров АС равен Фо = 30°, ход толкателя Ф = 30°, расстояние между центрами вращения кулачка и толкателя L = 80 мм, длина толкателя I = 60 мм, закон изменения второй производной от функции положения толкателя задан графиком [c.230]

Интерпретация уравнения (1-5.4) очевидна оно отражает изменение начала отсчета времени. Уравнение (1-5.3) есть уравнение преобразования точек, описывающее относительное движение двух систем отсчета при этом Q (<) дает представление для жесткого вращения, а вектор Y ( ) — Z — представление относительного смещения двух систем отсчета в произвольный момент времени, т. е. дает математическое описание переноса. Если Q(f) = 1, то относительное движение представляет собой только перенос если Y (<) — Z есть постоянный вектор, то относительное движение есть только вращение ). [c.38]

Примерами нейтральных скаляров служат плотность, температура, внутренняя энергия и т. п. Другими примерами нейтральных скаляров являются скаляры, однозначно определяемые нейтральными векторами и тензорами например, длина , или модуль, нейтрального вектора сама является нейтральной. Действительно, если а есть такой вектор, то [c.40]

Рассмотрим функцию al5 (т) единственного скалярного аргумента т,. который, в частности, можно интерпретировать как время. Значение может быть скаляром, вектором, точкой или тензором. [c.78]

Касательная к эллипсу составляет равные углы с фокальными радиусами-векторами точки касания. [c.145]

Касательная к гиперболе одинаково наклонена к фокальным радиусам-векторам точки касания. [c.153]

Fi — сила уИ,- — момент — радиус-вектор точки приложения силы Fi , (pi — угол поворота звена, к которому приложен момент/И . Выражение (4.2) запишем следующим образом [c.120]

В-сплайнов [8] коэффициенты а, п, как и для поверхности Безье [см. (1.10)], являются радиус-векторами точек характеристического многогранника, т. е. avn = Pvn (рис. 1.17). [c.43]

Радиус-вектор точки М (см, черт, 256), принадлежащей поверхности Ф, представим в виде [c.118]

По ободу диска радиуса R, вращающегося вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью м, движется с постоянной по модулю скоростью V точка М. Найти абсолютное ускорение точки М как функцию угла ф, составленного радиус-вектором точки с осью вращения диска. [c.170]

Точка массы т движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра О, изменяющейся по закону F = k mr, где г—радиус-вектор точки. В начальный момент точка находилась в Мо(а,0) и имела скорость г о, направленную параллельно оси у. Определить траекторию точки. [c.211]

Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля — Солнце (5,20-23 000 земных радиусов), а период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли). Ответ. Масса Юпитера в 1000 раз меньше массы Солнца. 51.28(50.28). Под средним значением [г] радиус-вектора точки, движущейся по эллиптической траектории, понимается величина, [c.393]

Зная выражения для радиус-вектора точки, совершающей эллиптическое движение вокруг притягивающего центра [c.393]

Если главный момент в каждом центре приведения разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие, одна из которых направлена по главному вектору, то, учитывая, что главные векторы в различных центрах приведения параллельны, согласно (4"), получим [c.79]

Так как к- постоянный по модулю и направлению вектор, то из (12) следует, что [c.142]

Через центр вращения кулачка и начало а профиля удаления (рис. 167) проведем полярную ось Ох, неизменно связанную с кулачком. Радиус-вектор точки А касания кулачка с острием толкателя обозначим через г, а угол профиля удаления, соответствующий участку профиля а А, через ср . Тогда уравнение профиля кулачка в полярной системе координат г, ф ) можно представить в следующем виде г = f (ср ). [c.245]

Текущий радиус-вектор точки эвольвенты [c.258]

Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса-вектора точки по времени. [c.100]

Следовательно, вектор ускорения точки в данный момент времени рав н первой производной от вектора скорости или второй производной от радиуса-вектора точки по времени. [c.101]

Обозначим координаты точки В через х, у, г. При этом, так как радиусом-вектором точки В является вектор /Со (Р> 341), ю х=Кх, z=Kz- [c.342]

Поставлена задача определить радиус-вектор точки Е [c.132]

Здесь приняты те же обозначения, что и в (2.99), но теперь сз, С4 — произвольные постоянные векторы г — радиус-вектор точки пространства VV, НН, ЕЕ — диады I — единичный тензор. [c.41]

Из двух последних равенств следует, что вектор перемещения точки ЛШх является приращением радиуса-вектора точки Аг за промежуток времени At. [c.160]

На точку Л массы т, которая начинает движение из положения г —Го (где г — радиус-вектор точки) со скоростью г о, перпендикулярной 7 Го, действует сила притяжения, направленная к центру О и пропорциональная расстоянию от него. Коэффициент пропорциональности равен m i. Кроме того, на точку действует постоянная сила тсго. Найти уравнение движения и траекторию точки. Каково должно быть отношение с /с, чтобы траектория движения проходила через центр О С какой скоростью точка пройдет центр О [c.213]

Получим формулу для определения радиуса-вектора центра парал-лелыи,1х сил, если известны параллельные силы и радиусы-векторы точек их приложения. Для этого выберем единичный вектор /, параллельный силам. Тогда каждая из параллельных сил [c.89]

Так как центр параллельных сил, а следовательно, и его радиус-вектор не зависят от направления параллельных сил, характеризуемого единичным вектором /, то условие (1Г) должно выполняться при любом направлении этого вектора. [c.89]

Уравнение (1) показывает, что годограф радиуса-вектора точки / , являющийся траекторией этой точки, сдвинут по сравнению с годографом радиуса-вектора точки А ( раектория [c.135]

Решение. Приведем силы fi и к jKHT y ( лежащему на середине от резка АВ (рис. 95). Главный вектор системы R=Fi- -p2 и направлен по биссектрисе лау О/ числ№но он равен Главный моментс сте о= о( )+ +mo( = l). Вектор mo(Fi) направлен вдоль оспу, а вектор то ( j)—вдоль оси г численно об ектора равны Fa. Следовательно, по модулю Mo=Fay 2, л направки вектор Mq тоже по биссектрисе угла y Oz. Таким образом, система сил f 2 приводится к динамическому винту и, как было указано в 2, равнодействующей не имеет. [c.79]

Таким образом, при движении под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т. е. так, что радиус-вектор точки в любые равные промежутки времени ометает равные пло-щади (закон площадей). Этот закон имеет место при движении планет или спутников и выражает собой один из законов Кеплера. [c.207]

Если учесть, 4Tods= drl, где dr — вектор элементарного перемещения точки, и воспользоваться известным из векторной алгебры понятием о скалярном произведении двух векторов, то равенство (4J) можно представить в виде [c.208]

Рассмотрим механическую систему, состоящую из п материальных точек, на которые действуют силы /, f г,. . ., F . Пусть система имеет S степеней свободы и ее положение определятся обобщенными координатами (104). Сообщим системе такое хнезависимое возможное перемещение, при котором координата qi получает приращение 6 i, а остальные координаты не изменяются. Тогда каждый из радиусов-векторов точек системы получит элементарное приращение (firii)] . Поскольку, согласно равенству (106), r =r qi, 2, . <7i). 3 при рассматриваемом перемещении изменяется только координата qi (остальные сохраняют постоянные значения), то 6rii)i вычисляется как частный дифференциал и, следовательно, [c.371]

Действительно, если центры Oi и 0 лежат на прямой, параллельной главному вектору, то О1О2 = d и R являются параллельными векторами, а потому [c.111]

Если от точки Oi отложтъ скорости, соответствующие всем положениям точки М на кривой ЛБ, и соединить концы этих векторов, то получится линия D, являющаяся годографом скорости. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...