Уравнения термоупругости в цилиндрических и сферических координатах

В настоящей главе с помощью термодинамики необратимых процессов вы водятся соотношения и уравнения взаимосвязанной динамической задачи термоупругости тел с прямолинейной анизотропией, физико-механические характеристики которых —функции прямоугольных декартовых координат. Полученная взаимосвязанная система дифференциальных уравнений описывает деформацию тела, возникающую при нестационарных механических и тепловых воздействиях, а также обратный эффект — изменение его температурного поля, обусловленное деформацией. Из этой системы вытекают соответствующие уравнения несвязанных динамической и квазистатической задач термоупругости неоднородных тел, обладающих прямолинейной анизотропией, и изотропных тел, отнесенных к прямоугольной декартовой системе координат. Далее приводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости для тел, физико-механические характеристики которых —функции цилиндрических или сферических координат. Наконец, выводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости тонких неоднородных пластин, обладающих прямолинейной или цилиндрической анизотропией, и соответствующие уравнения для тонких изотропных пластин. [c.13]

В конце этой главы ( 2.6) приводятся уравнения задач термоупругости в цилиндрических и сферических координатах. Составленные уравнения равновесия в перемещениях в цилиндрических координатах учитывают механическую и термическую неоднородности. [c.38]

Основные уравнения статической и квазистатической задач термоупругости рассматривались выше в декартовых координатах. Одиа-ко эти задачи для тел вращения, ограниченных цилиндрическими и сферическими поверхностями, удобно рассматривать в цилиндрических и сферических координатах. Рассмотрим основные уравнения задач термоупругости в этих координатах. Все формулы приведем в развернутом виде, не применяя индексного обозначения и правила суммирования по повторяющимся индексам. [c.49]

В первой главе представлены основные уравнения простран ственной задачи теплопроводности и термоупругости тел, облада ющих прямолинейной анизотропией, уравнения теплопроводности и термоупругости в цилиндрических и сферических, координатах, выведены уравнения теплопроводности и термоупругости пластин, обладающих прямолинейной и цилиндрической анизотропией. Отметим, что существование и единственность решения задачи термоупругости для анизотропной неоднородной среды обосновывается Р. Фурухаши [162]. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...