Теория Луны

Одной из трудностей, которые должна была преодолеть механика Ньютона, была проблема фигуры Земли. Не меньшие трудности возникали при изучении движения тел Солнечной системы и прежде всего Луны. Основанные на законе тяготения расчеты Клеро (1713—1765) и Даламбера, произведенные в 1745 г., дали для апогея лунной орбиты период обращения в 18 лет, величину, вдвое превосходившую данные наблюдений. Многие ученые полагали, что закон тяготения Ньютона нуждается в поправке так думали, в частности, Клеро и Эйлер. Некоторое время спустя, однако, Клеро пришел к заключению, что причиной расхождения теории с наблюдениями является не ошибочность закона Ньютона, а недостаточная точность применявшегося метода вычислений, при которых ограничивались первым приближением. Второе приближение уже давало результаты, согласные с наблюденными. В 1749 г. Клеро сообщил об этом Эйлеру. Для окончательного решения вопроса Эйлер, в то время живший в Берлине, рекомендовал Петербургской академии паук объявить конкурс на тему Согласуются или же нет все неравенства, наблюдаемые в движении Луны, с теорией Ньютона Предложение Эйлера было принято, и он вошел в состав жюри. В 1751 г. премия, на основании отзыва Эйлера, вполне убежденного вычислениями Клеро, была присуждена этому французскому ученому. Его Теория Луны, выведенная из одного только принципа притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний была издана на французском языке Петербургской академией наук (1752). [c.189]

Для проверки теории Клеро Эйлер исследовал тот же вопрос посредством своего собственного, иного метода вычислений. Так возникла его Теория Луны, выявляющая все ее неравенства (Берлин, 1753). [c.189]

Изложенное в п. 20 относится к динамике системы материальных точек. Но и в динамике твердого тела доля, внесенная исследованиями по небесной механике, по меньшей мере сопоставима с тем, что связано с техническими проблемами. И в теории Луны, и в теории движения Земли требовалось объяснить явления, в которых сказывалось вращательное движение этих тел относительно своего центра тяжести. Исследование такого вращательного движения, подготовленное всем предыдущим развитием механики, стало одним из замечательнейших достижений века. [c.154]

Ляпунова, а поэтому оставалось неясным, можно ли в этом случае пользоваться такими же рядами, как и в теории Луны. [c.355]

Л. Эйлер. Теор. луны [c.145]

Уравнение (9) имеет, как видно, весьма важное значение в теории Луны. В 13 изложен простейший способ его решения при малых значениях А, А2,. .. возвращаясь к этому способу, мы видим, что все дело сводится к нахождению такого значения величины Z , при котором система уравнений для определения коэффициентов имеет решение, [c.171]

Колебательное движение приобретает все большее и большее значение в технике, благодаря введению самых разнообразных, мощных и быстроходных механизмов, и во многих случаях приходится иметь дело с дифференциальными уравнениями нелинейными, а если и линейными, то с переменными коэффициентами, т. е. как раз с уравнениями того вида, которые рассматривает Эйлер в своей теории Луны. [c.214]

Сколько раз в продолжение сорока лет я ни пытался развивать теорию Луны и определять, на основании законов тяготения, ее движение, всякий раз возникали такие трудности, что мне приходилось прерывать работу и дальнейшее исследование. [c.217]

Хотя лет тридцать тому назад я составил таблицы Луны, а затем даже издал теорию Луны, но этот предмет не был полностью исчерпан, ибо весьма многие неравенства остались совершенно неизвестными, хотя я и стремился их обнаружить. [c.217]

При определении величины поправки АТ по наблюдениям Луны необходимо иметь в виду различие между эфемеридным временем ЕТ и его приближением UT + АГ это различие обусловлено недостатками теории Луны. [c.165]

Необходимые для численного интегрирования уравнений движения КА координаты Луны и планет обычно вычисляются путем интерполяции с использованием заданных табличных значений. Такие таблицы строятся заблаговременно на основе одной из теорий Луны и планет. [c.289]

Другой такой случай будем иметь в теории Луны. Масса Луны настолько мала, что можно было допустить, что относительное движение Солнца относительно центра инерции Земля — Луна не изменяется притяжением Луны. [c.43]

Случай Луны. Случай теории Луны требует специального рассмотрения. Допустим, что тело А представляет Луну, тело В— Солнце и тело С — Землю. При этих условиях очевидно, что расстояние АС значительно меньше расстояния ВВ. [c.54]

Патрик Дарси, ирландец, достигший во французской армии чина фельдмаршала, а во французской науке — членства Парижской академии наук, был теоретиком и нрактиком-артиллеристом, изучал и небесную механику— теорию Луны. Существенное место в истории механики занимает его работа Динамическая задача , к рассмотрению которой мы переходим В ней доказывается теорема, дающая обобщение соответствующей теоремы Ньютона при движении системы материальных точек вокруг неподвижного центра сумма произведений вида тгОг, где Oi — площадь, описываемая радиусом-вектором точки с массой rrii, и все О берутся в одной и той же плоскости проекций, пропорциональна времени. Это и есть, собственно, обобщенный закон площадей в интегральной форме, а теорема Д. Бернулли и Эйлера дает тот же закон в дифференциальной форме. В отличие от Эйлера и Бернулли, [c.126]

Для Луны эффект ее формы на несколько порядков больше эйнштейновского эффекта. В. Т. Кондурарь указал, что возмущения в движении Луны, вызываемые ее эффектом формы , имеют такой же порядок, как и некоторые другие возмущения, учитываемые современной теорией Луны. [c.174]

Теория Эйлера получила дальнейшее развитие в теориях Адамса и Хилля, краткий очерк которых мы здесь и приведем, ибо и в этих теориях излагаются методы интегрирования таких уравнений, которые, помимо теории Луны, встречаются во множестве технических вопросов, в виду чего, оставляя астрономическую часть почти в стороне, мы будем обращать главное внимание на чисто математическую. [c.127]

Вот это-то уравнение Хилля и заменило то уравнение, равносильное измененному присутствием членов с переменными коэффициентами, а также членов, нелинейных характеристическому, которое Эйлер составлять не отваживался В нашем изложении мы не следовали мемуару самого Хилля, а несколько видоизменили изложение, данное Дж. Дарвином в его лекциях по теории Луны, вошедших в том V Собрания его сочинений. [c.182]

В этой главе мы излоншли теорию лунно-солнечных возмущений, основанную на работе [3]. Она содержит вековые и долгопериодические неравенства. Короткопериодические возмущения, которые можно найти в работе И. Козаи [4], для близких спутников малы. Так, амплитуды короткопериодических возмущений в большой полуоси могут достигать только 1—2 метров. [c.237]

На движение искусственных спутников Земли действует целый ряд возмущающих факторов, важнейшими из которых являются несферичность Земли, сопротивление атмосферы, притяжение Луны и Солнца и световое давление. Однако наибольшие возмущения в движении близких спутников обусловлены второй зональной гармоникой потенциала притяжения Земли. Поэтому, как и в теории Луны, здесь следует выделить главную проблему. Эта проблема заключается в решении дифференциальных уравнений движения, возмущающей функцией в которых является вторая зональная гармоника геопотенциала. Очень важно, чтобы главная проблема была решена с высокой степенью точности и по возможности строго в математическом отношении. Решение главной проблемы составляет первый этап в построении теории движения ИСЗ. Второй этап заключается в определении остальных возмущений. [c.554]

В гл. 3 ч. V и в гл. 10 ч. IV приведены уравнения Хилла, определяющие промежуточную орбиту Луны. Для теории Луны Хилл рассматривал уравнения [см. (5.3.18)] [c.821]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...