Векторы скорости вращения трехгранник

Вектор скорости вращения трехгранника [c.292]

Если вектор Я (ось z ротора гироскопа) составляет с вектором со угловой скорости вращения трехгранника [c.31]

А = —, изменяющую модуль вектора угловой скорости вращения трехгранника вокруг оси Мира [c.115]

Перейдем теперь к рассмотрению движения основного трехгранника при перемещении его вершины М вдоль оси стержня. При движении точки М по рассматриваемой кривой (ось стержня) трехгранник перемещается вместе с этой точкой и одновременно вращается вокруг некоторой оси, проходящей через точку М. (мгновенная ось вращения), так, что вектор 1 все время остается касательной, п — главной нормалью я Ь — бинормалью кривой для той точки оси стержня, с которой в этот момент времени совпадает вершина трехгранника. Обозначим угловую скорость вращения трехгранника вокруг мгновенной оси через ш, причем скорость берется по отношению к проходимому по кривой пути 5, т. е. обычное дифференцирование по времени заменяется дифференцированием по дуге з. [c.842]

Поступательное перемещение естественного трехгранника не меняет величин составляющих его векторов. Производная i каждого вектора, жестко связанного с трехгранником, равна линейной скорости движения его конца, обусловленной вращением трехгранника, и определяется векторным произведением Q на этот вектор. В частности, производные самих единичных векторов выражаются формулами [c.214]

Из этого определения видно, что вектор Дарбу можно рассматривать как угловую скорость вращения естественного трехгранника, вызванную изменением не времени а дуговой координаты 5. Для линии двоякой кривизны вектор Дарбу нельзя представить производной от некоторого угла по дуговой координате. [c.163]

Левая часть полученного равенства, т. е. векторное произведение вектора угловой скорости (О на орт касательной представляет собой линейную скорость конца вектора t при вращении трехгранника с угловой скоростью ш. Используя формулу (6), легко представить левую часть равенства (13) в виде [c.842]

Последние три слагаемых правой части выражения (32) представляют собой производную от вектора смещения Д в предположении, что проекции этого вектора на оси трехгранника УИо — постоянные величины. Другими словами, наличие этих трех слагаемых в выражении (32) для скорости к точки УИ обусловлено только тем, что точка М вместе с трехгранником Л1о участвует во вращении вокруг мгновенной оси с угловой скоростью последовательно, эти три слагаемых могут быть представлены в виде векторного произведения [й,Д] и таким образом [c.850]

Поскольку взаимное расположение векторов t, v, b не изменяется, соответствующее Движение естественного трехгранника можно рассматривать как движение твердого тела поступательное перемещение вместе с точкой М и вращение относительно этой точки с угловой скоростью fl. Вектор Q называется вектором Дарбу. [c.214]

Таким образом, вектор угловой скорости ш вращения основного трехгранника вокруг мгновенной оси, проходящей через его вершину, может быть выражен следующим образом [c.843]

Наличие последних трех слагаемых в правой части формулы обусловлено движением трехгранника М, т. е. вращением, в каждый данный момент времени относительно мгновенной оси с угловой скоростью й (см. 1). Следовательно, рассматриваемые три слагаемых могут быть представлены на основании формулы (21а) в виде векторного произведения векторов и Р. [c.854]

Формула (У.Ю) указывает на то, что в отличие от гироскопа Фуко I рода [см. (У.4)] скоростная погрешность у гироскопа Фуко II рода отсутствует. Это обстояте.льство объясняется тем, что составляющая Vдг скорости полета порождает угловую скорость поворота трехгранника вокруг оси I проекция же угловой скорости вращения трехгранника на плоскость равна нулю и, следовательно, не изменяет величину и направление вектора угловой скорости вращения трехгранника вокруг оси Мира. [c.115]

По заданной угловой скорости направлению вращения рабочего колеса определяется вектор (d угловой скорости колеса. Вычисляются проекции этого вектора на оси трехгранника Oxyz. Задается проекциями г(х, у. О) радиус-вектор точки. Через проекции векторов 01 и г выражаются все векторы, входящие в уравнение [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...