Девиатор

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

X, < р и р соответственно компоненты тензоров напряжений, скоростей пластических деформаций, микронапряжений, активных напряжений и девиатора микронапряжений в направлении действия одноосной нагрузки, (1.58) с учетом (1.59) будут иметь вид [c.35]

Здесь Ei7—компоненты тензора упругой деформации S /—компоненты девиатора истинных напряжений Gsh —модуль сдвига [c.169]

Девиатор микронапряжений р / определим из соотношения в форме упрочнение —возврат [124] [c.169]

Компоненты девиатора напряжений Тц в выражении (4.29) отвечают моменту начала пластического деформирования при разгрузке и определяются с помощью зависимостей [c.210]

Величины Pi/ представляют собой компоненты девиатора активных напряжений на момент начала разгрузки, т. е. в конце нулевого полуцикла, и вычисляются через компоненты тензоров напряжений а - и деформаций ef/ [см. (4.26), (4.27)] [c.210]

Зная скаляр а, можно построить тензор-девиатор [c.13]

Вектор симметричного тензора-девиатора [c.13]

Для тензора-девиатора имеем [c.14]

Решение уравнения (1.63) для тензора-девиатора (/i = 0) в тригонометрической форме имеет вид [c.14]

Пусть в трехмерном евклидовом ортогональном пространстве Яз задан тензор второго ранга ац. Пятимерным, пространством Ильюшина называется евклидово пространство Rs, порожденное тензором-девиатором —бца так, что [c.21]

Пусть теперь в трехмерном евклидовом пространстве задан тензор второго ранга апространстве Ильюшина Rs, порожденном тензором-девиатором Эц (), можно построить подвижный многогранник (репер) Френе pi (i=l, 2,. .., 5), связанный с траекторией Э=Э(1). Орты рг репера Френе связаны между собой обобщенными формулами Френе [8] [c.24]

Девиатор и шаровой тензор напряжений [c.52]

Разложим тензор напряжений (Oij) на шаровой тензор (6,/ао) и девиатор (S,/). Это разложение описывается формулой [c.52]

Шаровой тензор соответствует всестороннему растяжению или сжатию, а девиатор напряжений — формоизменению. Главные направления девиатора напряжений 5ц) совпадают с главными направлениями тензора напряжений (сг,/). Поэтому главные направления девиатора определяются из системы уравнений [c.52]

Фундаментальную роль в теории пластичности играет второй инвариант /2 девиатора напряжений. Положительная величина [c.53]

Таким образом, в соответствии с (2.54), (2.55) третий.инвариант девиатора напряжений /3 характеризует вид напряженного состояния. [c.56]

Следовательно, направляющий тензор полностью характеризуется заданием четырех чисел, поскольку шесть его компонент связаны двумя соотношениями (2.65), (2.66). Отметим, что главные оси направляющего тензора совпадают с главными осями тензора и девиатора напряжений. [c.56]

Условие пластичности (2.79) Мизеса не зависит от третьего инварианта тензора-девиатора, т. е. от вида напряженного состояния. [c.58]

Лагранжев и эйлеров тензоры деформаций можно разложить на шаровые тензоры и девиаторы [c.69]

Между инвариантами девиатора деформаций и тензора деформаций существуют зависимости [c.70]

Направляющим тензором деформации называют девиатор, у которого компоненты [c.71]

Процесс нагружения можно задать и смешанным образом. Например, задать компоненты девиатора Эц 1) и среднее гидростатическое давление p t)——ao. Такая комбинация задаваемых во времени функций физически допустима, так как испытание образца можно проводить в камере высокого давления, а любые сдвиги можно осуществлять в этой камере при любом давлении. Это означает, что давление p(t) можно отнести в разряд внешних параметров испытания подобно температуре T(t). [c.80]

А. А. Ильюшиным был выдвинут постулат изотропии, который утверждает, что возникающий в процессе нагружения девиатор напряжений Зц 1) является вполне определенной, однозначной функцией процесса, т. е. функционалом, зависящим от функций [c.81]

Так как для рассматриваемой фиксированной точки А тела модуль V девиатора скоростей деформаций является определенной функцией времени, то вместо времени в качестве независимого параметра прослеживания процесса можно взять длину дуги траектории деформации s. В различных точках тела величина s, вообще говоря, различна. [c.89]

Если разделить компоненты тензора-девиатора 3,/ на модуль Vj то получим направляющий тензор скоростей деформаций [c.89]

Вектор da/d/ и тензор-девиатор скоростей нагружений Sij назовем эквивалентными, если равны их квадратичные формы [c.95]

Если считать объемную деформацию упругой ао = 3/Сео, то получаем, что ео =ео, еоР = 0. Поэтому соотношение (11.10) можно записать и для девиаторов деформаций [c.254]

Выражения для компонент девиатора напряжений имеют вид 5п=- - к -4- 221 5,2 =4- ( 22 5.2 = 312. (16.2) [c.337]

В соответствии с феноменологической моделью [123] девиа-тор действительного напряжения разделяется на девиаторы активного напряжения и микронапряжений рц [c.14]

Накопление межзеренных повреждений приводит к значительному разрыхлению материала, что при расчете НДС и полей повреждений требует решения связной задачи. Учесть влияние разрыхления на НДС можно с помощью реологических соотношений деформирования материала, связывающих скорость деформации с девиатором истинных активных напряжений Р ,/(1—S), где S — относительная площадь пор. Данный подход, хотя по форме и идентичен процедуре, предложенной Л. М. Качановым и Л. Н. Работновым, однако учитывает физику процессов, так как вместо формального параметра повре- [c.186]

Так как для данной точк-и тела модуль 5 девиатора скоростей напряжений ц является определенной функцией времени t, то вместо t для этой точки тела можно использовать в качестве независимого параметра прослеживания процесса дугу траектории нагружения 2. Единичный вектор qi в пространстве напряжений соответствует направляющему тензору скоростей напряжений [c.95]

Теория упругости (1970) -- [ c.35 , c.650 , c.828 ]

Механика сплошных сред (2000) -- [ c.246 ]

Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением (1983) -- [ c.62 , c.102 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.0 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.53 ]

Нелинейная теория упругости (1980) -- [ c.441 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...