Сложение векторов угловой и поступательной скоростей

Таким образом, сложение векторов угловых скоростей как пересекающихся, так н параллельных, производится так же, как н сложение сил это закономерно, так как векторы угловых скоростей и сил являются скользящими векторами. Случай пары угловых скоростей аналогичен случаю пары сил. Так же, как и момент пары сил, вектор скорости поступательного движения — вектор свободный, так как он относится к любой точке тела. [c.340]

Движение подвижной системы осей координат относительно не-п(/Движной можно охарактеризовать скоростью ее поступательного движения Уо, на пример вместе о точкой О и вектором угловой скорости сй ее вращения вокруг О Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем векторы риг, характеризующие положение точки М относительно неподвижной и подвижной систем осей координат и вектор ро точки О. Для любого мо.мента времени [c.188]

Итак, при сложении мгновенного вращательного движения с угловой скоростью К) и поступательного движения со скоростью с, направленной перпендикулярно к ш, результирующее движение будет мгновенным вращением с такой же (по модулю и направлению) угловой скоростью м, но вокруг мгновенной оси, смещенной в плоскости, перпендикулярной к вектору v, на величину d = vl(n. [c.145]

Если движение звена задается векторами скорости и ускорения какой-либо точки А, а также угловой скоростью оз и угловым ускорением е звена, величины и направления скорости и ускорения любой другой точки звена, например. В, определяются с помощью теоремы о сложении движений. Движение точки В звена (рис. 16.2) представляют как поступательное с координатной системой х Ау и вращательное вокруг точки А в этой же системе. В соответствии с этим скорость точки В будет равна ов = ол + Vba, а вектор скорости Vba определится по зависимостям, аналогичным уравнениям (16.1) [c.189]

Рассмотрим теперь сложное движение тела, обусловленное сложением нескольких поступательных и нескольких вращательных движений. Обозначим скорости поступательных движений через Уь угловые скорости вращательных движений через Мг. Векторы У [c.171]

Частным случаем теорем о скользящих векторах, доказанных в предыдущих параграфах, являются теоремы о сложении поступательных и вращательных движений твердого тела. Это сложное движение можно осуществлять на приборе, показанном на рис. 79. Здесь сложное движение диска является результатом сложения поступательного движения со скоростью V по наклонной плоскости и вращательного с угловой скоростью ю. [c.176]

Общий случай сложения мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. Непрерывное движение твердого тела. Рассмотрим сложное мгновенное движение твердого тела, состоящее из мгновенно-поступательных движений со скоростями и, иг,. .., Vh и мгновенно-вращательных движений с угловыми скоростями Шь (Й2,. .., 3 (рис. 46). Пусть линии действия векторов (Оь 0)2, проходят соответственно через точки Ль Л2, As. [c.73]

Движение подвижной системы осей координат относительно [ енодвижной можно охарактеризовать скоростью ее поступательного движения например вместе с точкой О и вектором угловой скорости 0) ее вращения вокруг О. Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем [c.314]

Веноминая формулу (8.17), заметим, что второе слагаемое в формуле (9.10) есть та скорость, которую имела бы точка Ж, если бы тело вращалось вокруг некоторой неподвижной оси, проходя-n eй через точку О, с вектором угловой скорости, равным (о. Таким образом, движение твердого тела можно рассматривать кат сложение двух движений такого, в котором все точки тела и.меют в данный момент одну и ту же скорость о- (что соответству( г мгновенному поступательному движению), и другого — мгновен- [c.186]

Сложение двух вращательных движени11 вокруг пересекающихся осей. Скорость поступательного движения есть вектор свободный. Вектор угловой скорости связан с осью вращения и является вектором скользящим. Пусть тело участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоро- [c.146]

Сложение мгновенно поступательного и вращательного движений. Пусть твердое тело совершает относительно системы координат 0 X]jj Zi мгновенное вращение с угловой скоростью со, а система координат OiX jiZi движется относительно абсолютной системы OaXYZ мгновенно поступательно со скоростью v. Угол между векторами О) и V равен а. [c.68]

Итак, было показано, что движение жидкой частицы носит. сложный характер и является результатом сложения трех видов Wi движения поступательного, вращательного и деформационного. Поток, в котором частицы испытывают вращение, называется вихревым, а составляющие угловой скорости вращения шг, (1)2—компонентами вихря. Для характеристаки вращения используется понятие о роторе скорости rot К, выражаемом в виде rot F = 2[c.74]