Вектор скорости перемещения (скорости)

Далее будут построены асимптотические разложения для компонент вектора скорости перемещений, тензоров скоростей деформаций ползучести и напряжений. Причем следует отметить, что сначала, исходя из вида самого определяющего соотношения, строится разложение компонент тензора напряжений, по ним восстанавливаются разложения скоростей деформаций, а затем — скоростей перемещений. [c.366]

Мы приведем теперь иной ход рассуждений об определении вектора скорости. Перемещение Аг будем рассматривать как результат фиктивного равномерного и прямолинейного движения точки по хорде ММ. Скорость этого фиктивного дви-кения назовем [c.77]

В случае, когда линия, соединяющая источник и приемник, составляет угол ф с направлением вектора скорости перемещения, то аналогичное рассмотрение дает следующее соотношение [c.218]

Уравнение (12) определяет связь между производными и Вектор скорости перемещения по огибаемой поверхности [c.43]

При использовании метода с подвижной сеткой на каждом временном шаге, когда имеет место рост трещины, осуществляется сдвиг сингулярного элемента, как показано на рис. 4. В результате вершина трещины всегда остается в центре сингулярного элемента на протяжении всего расчета. Обычные элементы (элементы В на рис. 4), окружающие подвижный сингулярный элемент, подвергаются непрерывному деформированию. Для моделирования больших приростов трещины схема сетки, окружающей подвижный элемент, периодически обновляется, как показано на рис. 4. Заметим, что конечно-разностная схема решения конечно-элементных уравнений типа (4.13) использует векторы узловых перемещений, скоростей и т. п. в два момента времени, скажем в и 2 = 1 +А/. Хотя число конечно-элемент-ных узлов в момент /2 может оказаться таким же, как и в следует отметить, что пространственное положение узлов в момент 2 отличается от положения в момент (см. рис. 4). На основании известных данных о расположении узлов в момент U, пользуясь простой интерполяцией, определяют перемещения, скорости и т. п., соответствующие моменту h (подробности можно найти в [9, 10]). [c.288]

Годограф скоростей частиц вдоль линий скольжения. Пусть, например, в точке а линии скольжения а вектор скорости перемещения частицы Уд. Строя описанным выше способом вектор йщь приращения скорости перемещения частицы в точке Ь, найдем [c.277]

Используем тензорно-линейную форму физического закона, поэтому все соотношения записываем для скоростей изменения заданных и искомых функций. Рассматриваем осесимметричную контактную задачу для оболочек вращения с учетом деформации поперечного сдвига по теории Тимошенко и изменения метрики по толщине. Компоненты вектора скоростей перемещений точки тела оболочки [c.75]

Рассмотрим постановку задачи, сформулированную относительно скоростей и основанную на вариационном уравнении (5.27) с функционалом (5.24). Введем вектор скоростей перемещений узловых точек элемента [c.178]

Из вариационного принципа получены уравнения относительно вектора скоростей перемещений U [c.183]

ДЛЯ всех кинематически возможных векторов скоростей перемещений, отличных от нулевых, что соответствует положительности всех элементов главной диагонали матрицы D в разложении (6.8). Пусть при f = О тело находится в недеформированном состоянии. При небольших значениях параметра деформирования t неравенство (7.5) выполняется для принятых в настоящей работе определяющих соотношений (см. раздел 4.3). В силу дискретности изменения параметра t при пошаговом интегрировании уравнений (6.2), признаком выполнения равенства (7.4) в численных расчетах служит смена знака одного или нескольких элементов диагональной матрицы D на двух соседних шагах во времени при решении системы (6.4). [c.214]

Прежде всего вспомним, что каждый элемент траектории всегда с достаточной точностью может быть заменен физически малым вектором перемещения Дг (рис. 1.58). В свою очередь вектор перемещения может быть выражен через вектор скорости. Вектор скорости по определению равен =Аг/А . Так как вектор скорости нам известен, то из этого соотношения можно найти вектор перемещения для любого малого промежутка времени At [c.57]

МОСТИ могут служить вектор перемещения и тензор самих деформаций, тогда как для жидкой деформируемой среды, частицы которой обладают большей подвижностью, такие меры деформируемости не могут быть пригодными и вместо них используются вектор скорости перемещения и тензор скоростей деформаций. Для упругой среды напряжённое состояние в каждой точке ставится в зависимость от тензора самих деформаций. Для жидкости и газа в этом отношении дело обстоит совершенно иначе. Во-первых, при равновесии жидкости и газа под действием внешних сил или при наличии замкнутого сосуда напряжённое состояние характеризуется только одним давлением и вопрос о распределении деформаций даже и не возникает. Во-вторых, при движении жидкостей и газов взаимодействие частиц осуществляется преимущественно с помощью давления, величина которого не ставится в прямую связь с состоянием деформаций в данной точке, а ставится в зависимость в некоторых случаях от плотности и температуры. И только в отношении дополнительных сил взаимодействия частиц жидкости и газа при их движении, которые именуются напряжениями вязкости, дело обстоит примерно так же, как и с упругими напряжениями в упругой среде. Различие состоит лишь в том, что тензор напряжений вязкости ставится в зависимость не от тензора самих деформаций, а от тензора скоростей деформаций. [c.10]

Оси, для точек которых векторы скоростей перемещений, обусловленных деформацией частицы, будут направлены в точности по самим отрезкам ОМ, называются главными осями деформаций в точке О. Обозначая скорость деформации относительного удлинения [c.43]

В рамках перечисленных ограничений для осесимметрических тел коэффициент Со является [11] функцией только формы тела, числа Рейнольдса и, возможно, угла атаки между вектором скорости перемещения центра инерции тела и его осью симметрии, т.е. Со = = Си (форма, Ке, а). [c.31]

Зг - плош,адь проекции г -го звена на плоскость, перпендикулярную вектору Уг, Di - коэффициент лобового сопротивления. Коэффициент является функцией только числа Рейнольдса [11] и угла атаки, т. е. угла между осью симметрии тела и вектором скорости перемещения его центра инерции. [c.164]

Здесь р — плотность среды, — величина скорости движения центра масс г-го элемента, 5 площадь проекции г-го элемента МТМ на плоскость, перпендикулярную вектору Сд. —коэффициент лобового сопротивления. При этом Уо есть величина вектора скорости перемещения носителя и, следовательно, Уо = V. [c.179]

Компоненты тензора скоростей пластических деформаций связаны с координатами вектора скорости перемещений соотношениями [c.41]

В случае общей плоской задачи сг, в, р и компоненты вектора скорости перемещений и, гу не зависят от координаты 2 . Подстановка напряжений (1.2) в уравнения равновесия приводит к квазилинейным дифференциальные уравнения гиперболического типа для функций сг, 0 и с тремя характеристиками а, 5, 7 и дифференциальными соотношениями вдоль них [c.53]

Мы видим ещё раз подтверждение формулы (19.5), причём формулу (19.10) можно выразить следующим образом модуль скорости точки В равен произведению модуля угловой скорости вращения плоской фигуры на расстояние точки В от мгновенного центра. Из сравнения формул (19.8) с формулами (18.11) следует, что вектор скорости точки В таков, как если бы плоская фигура в рассматриваемый момент вращалась с угловой скоростью со вокруг точки С, принятой за неподвижную, что уже было указано по поводу формулы (19.5). Чтобы избежать всякого недоразумения, заметим, что точка С на самом деле не является неподвижной мы можем только утверждать, что в данный момент её скорость равна нулю, но ниже мы увидим, что ускорение точки С, вообще, не равно нулю. Поэтому, если в данный момент точка С является мгновенным центром, то за бесконечно малое время её перемещение будет бесконечно малым, по крайней мере второго порядка, тогда как перемещения всех остальных точек плоской фигуры будут бесконечно малыми первого порядка. [c.299]

Зависимости между скоростями обобщенных деформаций серединной поверхности и компонентами вектора скорости перемещения серединной поверхности оболочки находим дифференцированием [c.437]

Пусть, например, деформируемый материал в точке Р пересекает линию скольжения системы а и слева от нее вектором скорости перемещения является и, а после пересечения, справа, и (рис. 6.27). [c.216]

Годограф скоростей в общем случае представляет собой диаграмму (график), в которой векторы скоростей перемещения точек деформируемого тела отображаются по величине и направлению прямолинейными отрезками (лучами), исходящими из выбранной на графике произвольной точки, называемой полюсом. [c.217]

Найдем вектор скорости перемещения волны (36.2) как твердого тела. Обозначим этот вектор у. Очевидно, должно выполняться условие [c.104]

Таким образом, область ядра дислокации растворяется чрезвычайно быстро, а периферийные участки значительно медленнее. Тем не менее вследствие конкуренции двух процессов растворения деформированных объемов и поверхностных ступенек ( двумерных зародышей ), имеющих ортогональные векторы скорости, травление может идти в глубину (образуются туннели ) и распространяться в ширину (возникают плоскодонные ямк-и травления, особенно после ухода дислокаций из данного места). Какой из процессов окажется преобладающим, зависит от соотношения между нормальной скоростью растворения Rq (в глубину) и тангенциальной скоростью Rf, (вдоль поверхности). Если С а> то возникает плоскодонная ямка травления, которая после перемещения ступени исчезает. Наоборот, при R > Rj образуется тонкий туннель вдоль дислокации. Нормальная скорость i B пропорциональна частоте появления двумерных- зародышей [20], а тангенциальная Rf, характеризует скорость их расширения при перемещении ступеней. Отношение RqIRa можно регулировать введением в раствор ингибирующих и стимулирующих примесей, избирательное действие которых аналогично действию полирующих электролитов, Примеси, находящиеся в металле, могут оказывать двоякое действие с одной стороны, при 62 [c.62]

Получившаяся квадратичная форма называется первой квадра тнчной формой поверхности. Значение второй квадратичной фермы как функции вектора скорости перемещения г(/) по определению равно (г, п), где п — нормаль. Так ка [c.165]

При постановке задач ОМД граничные, в том числе и кинематические граничные, условия назначаются на основе априорных или апостериорных представлений об изучаемом процессе. Наиболее часто кинематические граничные условия задаются в виде значений вектора скорости (вектора перемещения) или его отдельных компонент на границе области исследования. Очевидно это связано с ограниченностью нашего восприятия движения материальных объектов. Действительно, трудно, например, предположить значение какой-либо компоненты тензора скоросгей деформаций на контакте деформируемого металла с абсолютно жестким инструментом. И совершенно очевидно, что нормальная к поверхности такого инструмента составляющая вектора скорости металла в точке контакта его с инструментом должна бьпъ равна такой же составляющей вектора скорости инструмента в этой же точке. В дальнейшем (см. п. 1.5.3) мы будем различать несколько типов граничных условий. Здесь отметим, что с кинематическими параметрами связаны кинематические и смешанные граничные условия. [c.61]

Рассматриваемый здесь прршцип виртуальных скоростей эквивалентен принципу виртуальных работ или виртуальных перемещений, но для больших деформаций использование принципа виртуальных скоростей является более удобным, так как, во-первых, компоненты тензора скоростей деформаций линейно зависят от компонент вектора скорости, а компоненты тензора деформаций нелинейно зависят от перемещений, во-вторых, принцип виртуальных скоростей позволяет характеризовать движение в произвольный момент времени t в терминах как лагранжевых, так и эйлеровых переменных, а принцип виртуальных перемещений всегда предполагает лагранжево представление движения относптельно некоторого начального состояния. [c.19]

Сопоставляя правую часть (7.4) с правой частью (5.10) для вектора скорости перемещения, обусловленного только деформацией частицы, мы видим, что направляющие косинусы нормали к поверхности (7.3) пропорциональны про- Рис. 6. екциям вектора (Уолг) . Следовательно, вектор скорости перемещения, обусловленного деформацией частицы, будет направлен параллельно нормали к поверхности деформаций в точке пересечения этой поверхности с продолжением отрезка ОМ (рис. 6). [c.43]

Величина, которая вполне определяется одним численным заданием, называется с к а-л я р н о й величине й, или скаляром (она измеряется по одной шкале) если и е для определения величины необходимо еще указать ее направление, то такая величина называется вектором (напр, перемещение, скорость, сила). Геометрически вектор изображается при помощи направленного отрезка и.ли стрелки PiP.j (фиг. 1). Точк а Pj называется начало м, точка Р , — концом [c.209]

В заключение укажем на не встречавщееся до сих пор понятие линии тока. Последние представляют собой кривые, касательные к которым в каждой точке параллельны вектору скорости перемещения материальной точки, совпадающей с данной точкой. Для стационарного движения линии тока совпадают с траекториями движения. [c.116]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор скорости перемещения (скорости) : [c.309] [c.12] [c.200] [c.95] [c.96] [c.238] [c.275] [c.277] [c.96] [c.43] [c.45] [c.269] [c.271] [c.255] [c.178] [c.117] [c.16] [c.354] [c.218] [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...