Связь между векторами угловой и линейной скоростей точки

Связь между векторами угловой и линейной скоростей точки [c.159]

Связь между линейными и угловыми величинами. Найдем скорость v произвольной точки А твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси 00 с угловой скоростью (О. Пусть положение точки А относительно некоторой точки О оси вращения характеризуется радиусом-вектором г (рис. 1.8). Воспользуемся формулой (1.11), поделив ее на соответствующий промежуток времени dif. Так как dr/d/ = v и d

[c.20]

Эта формула дает связь между сигналом s° датчика линейного ускорения точки А. и приведенным ускорением в° = в —g точки О, а также вектором и угловой скорости тела. [c.174]

Путь, пройденный точкой за один период по окружности радиуса Я, равен 2пЯ, а угол поворота радиус-вектора точки за тот же промежуток времени равен 2л рад, т. е. 2л/ =оГ и 2п (оТ. Отсюда находим связь между линейной и угловой скоростью [c.32]

Для кинематического описания вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг какой-то неподвижной оси используются те л<е величины (и уравнения связи между ними), что и для описания движения точки по окружности угловая координата какой-либо точки тела (ф), угол поворота радиус-вектора г точки тела (Аф), средняя и мгновенная угловые скорости ( .р и со), линейные скорости различных точек тела (v). Промежуток времени Т, в течение которого тело совершает один полный оборот вокруг оси, называется периодом враш,ения, а величина V, обратная периоду,— частотой вращения. [c.35]

В заключение выпишем формулы, связывающие модули линейных и угловых скоростей и ускорений. Они вытекают из соотношения AS = RA

длиной дуги Д5, углом А(р и радиусом R окружности (модулем радиуса-вектора Л точки) (рис. 7 а). Разделив обе части равенства на At и переходя к пределу при At—>0, получим соотношение между модулями линейной и угловой скоростей v = Ra, а продифференцировав еще раз по времени, найдем связь между ускорениями а. = Л/3 (подчеркнем, что слева стоит не полное, а тангенциальное ускорение а. = dvjdt). Выразим также центростремительное ускорение через угловую скорость = v /R = a R в векторной форме [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...