Вектор скорости ускорении

По этой формуле можно определять не только направляющие косинусы вектора силы, но и направляющие косинусы всякого другого вектора (скорости, ускорения и пр.). Во всех отделах нашего курса направляющим косинусам отведена значительная роль. [c.40]

Необходимость введения четырехмерных векторов скорости, ускорения и других (см. ниже 173) связана с тем, что в [c.461]

Поскольку вектор ускорения не совпадает по направлению с вектором скорости, ускорение может быть разложено на две компоненты в направлении скорости и в перпендикулярном направлении. Обе эти компоненты играют разную роль в изменении скорости движения. [c.44]

Планом скоростей ускорений) механизма называется фигура, образованная векторами скоростей (ускорений) точек звеньев при заданном положении механизма. На рис. 2.3 приведен пример кинематической схемы механизма, план скоростей и план ускоре- [c.32]

Таким образом, выходной сигнал реального датчика пропорционален проекции вектора х на направление вектора чувствительности s, которое в общем случае может не совпадать с направлением измерительной оси. Вектор чувствительности s может быть разложен на два компонента. Компонент Sq, направленный вдоль измерительной оси датчика, называют вектором основной чувствительности. Компонент Sj , лежащий в плоскости, перпендикулярной измерительной оси, называют вектором поперечной чувствительности Для датчиков, измеряющих свободные векторы (векторы угловой скорости, углового ускорения тела), вектор чувствительности свободный, а для датчиков, измеряющих связанные векторы (скорость, ускорение точки), связанный. В направлении вектора Sj датчик имеет максимальную поперечную чувствительность. Для характеристики поперечной чувствительности датчика удобно использовать относительную поперечную чувствительность [c.218]

Совершенно аналогично можно разобрать и те случаи, когда вектор скорости как угодно ориентирован в пространстве, при любом движении точки в пространстве. В этом случае движение точки происходит относительно системы отсчета, связанной с прямоугольными осями координат (л , у, г), и поэтому, так же как и вектор скорости, ускорение можно разложить на сумму составляющих по этим трем координатным осям, а именно [c.44]

Графически решить полученное векторное уравнение. Для определения направления векторов скоростей (ускорений) использовать схему механизма, изображенную в масштабе. [c.143]

КООРДИНАТЫ. ВЕКТОРА. СКОРОСТЬ, УСКОРЕНИЕ [c.26]

На третьем участке от Ь до с клапан, после мгновенной остановки при полном открытии (точка Ь), начинает двигаться ускоренно в обратном направлении. Таким образом направление вектора скорости ускорения /з и уз направлены в одну [c.377]

Для определения ускорений звеньев механизма в начальном движе шп. можно воспользоваться уже построенным планом скоростей (рис. 4.25), так как векторы тангенциальных и релятивных ускорений параллельны соответствующим векторам скоростей. Имеем [c.95]

Полученные рекуррентные соотношения (1.41) и (1.47) позволяют вычислять значение вектора узловых скоростей перемещений в момент времени т через значения векторов узловых скоростей, ускорений и начальных деформаций в момент времени т — Ат и вектора внешней нагрузки в момент времени т. Необходимо отметить, что матрица жесткости [i ] в этих уравнениях отвечает условию текучести на момент времени т. [c.26]

Движение точки задано в полярных координатах уравнениями г = ае и ц> kt, где а и k — заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора г. [c.103]

Вектор углового ускорения ё пройдет через неподвижную точку и будет параллелен касательной к годографу вектора м. Оконча тельно направление ё берут в соответствии с формулой (18), т. е. по направлению вращения мгновенной оси в зависимости от угловой скорости ю . [c.324]

Отношение приращения вектора скорости Аи к соответствующему промежутку времени М определяет пек-тор среднего ускорения точки за этот промежуток времени [c.101]

Следовательно, вектор ускорения точки в данный момент времени рав н первой производной от вектора скорости или второй производной от радиуса-вектора точки по времени. [c.101]

Из формулы (10) следует также, что вектор ускорения точки а равен отношению элементарного приращения вектора скорости Av к соответствующему промежутку времени d . [c.101]

Таким образом, если дв1 жение точки задано естественным способом, то, зная траекторию (а следовательно, и ее радиус кривизны р в любой точке) и закон движения, т. е. зависимость s=/(0, молено по формулам (17) и (21), (22) определить модуль и направление векторов скорости и ускорения точки в любой момент времени. [c.110]

Векторы скорости и ускорения точек те л а. Чтобы найти выражения непосредственно для векторов v н а, проведем из произвольной точки О оси А В радиус-вектор г точки М (рис. 139). Тогда h =r sin а и по формуле (44) [c.124]

Векторы касательных ускорений характеризуют изменение скорости по модулю и направлены по касательной к траектории движения JjW BA 7 СА. [c.72]

Построив годограф скорости D (рис. 225, б), отложим там же скорости V п Vi, приращение вектора скорости Av, а также вектор среднего ускорения направленный по хорде NN годографа скорости. 168 [c.168]

Вектор среднего ускорения направлен по хорде NNi годографа скорости. Когда Ai стремится к нулю, точка Ni стремится к точке N и секущая NNi в пределе превращается в касательную к годографу скорости. Из этого следует, что вектор ускорения точки имеет направление касательной к годографу скорости (см. примечание 66). [c.169]

Определим проекции ускорения точки на естественные координатные оси. Для этого представим вектор скорости точки по формуле (67.2) [c.175]

Вектор углового ускорения е характеризует изменение вектора угловой скорости (О в зависимости от времени, т. е. он должен быть равен производной от вектора угловой скорости по времени [c.208]

Вектор углового ускорения е, геометрически равный скорости и, откладывается от неподвижной точки. [c.278]

Вектор осестремительного ускорения = со X и направлен перпендикулярно к векторам угловой скорости а и линейной скорости точки и, т. е. по перпендикуляру, опущенному из точки М на мгновенную ось Q, в ту сторону, откуда поворот вектора со, условно отложенного в точке /V/, к вектору v на наименьший угол виден происходящим в сторону, обратную вращению часовой стрелки. [c.282]

G. Почему направления векторов углового ускорения и угловой скорости тела при сферическом движении не совпадают [c.285]

Вектор углового ускорения равен производной по времени от вектора угловой скорости (103.1) [c.330]

Если выбрать прямую, по которой движется точка, за ось Ох, а расстояние ОтИ = s обозначить через х, то проекции векторов скорости V и ускорения w на направление траектории будут равны [c.144]

Если движение точки определяется уравнениями в декартовых координатах, то, для того чтобы найти траекторию точки, достаточно из уравнений движения исключить время t. Вектор скорости и вектор ускорения определяются по их проекциям на оси декартовых координат, причем [c.147]

Предметом рассмотрения в механике и математической физике являются инвариантные величины они не зависят от выбора координатного базиса и определяются собственными свойствами изучаем010 объекта. Инварианты могут быть скалярами (энергия, работа, масса, температура), векторами (скорость, ускорение, сила), тензорами (тензор инерции в точке тела, тензоры деформаций и напряжений в сплошной среде), а также их функциями—диадное, скалярное и векторное произведения векторов, произведение тензора на вектор и т. д. [c.787]

Подобно тому как это Ихмело место в задаче о скоростях, векторы полных ускорений всех точек звеньев имеют своим началом точку я — полюс плана ускорений, а векторы всех относительных ускорений соединяют собой концы векторов полных ускорений. [c.87]

Покай<ем теперь, как определить центр кривизны р траектории какой-либо точки D звена ВС (рис. 4.29, а), если построены его план скоростей (рис. 4.29, б) и план ускорений (рис. 4 29, в). Центр кривизны лежит на прямой Dn, проведенной через точку D (рис. 4.29, а) перпендикулярно к вектору скорости v,j, т. е. перпендикулярно. к отрезку (pd) плана скоростей (рис. 4.29, б). Прямая Dn является нормалью к траектории описываемой точки D в рассматриваемом положении этой точки и проходит через центр мгновенного вращения Р звена ВС. Вектор полного ускорения Oq точки D представлен на плане ускорений в виде отрезка (nd) (рис. 4.29, в). Разложим вектор по направлениям Dn и перпендикулярному к нему. Составляющая, направленная по Dn, будет нормальным ускорением Лд точки D. Имеем [c.102]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений, из общих полюсов / и я в их истинном наиравлеиин. Если после этого соединить концы всех векторов плавной кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответствегию годографом ускорения. [c.105]

Координаты, проекции векторов скорости и ускорения точки А можно определить по формулам (3.17), а точки 5 — по ([юрмулам (3.19), если прниять il) = 0. Для определения х, , Vg и можно использовать приближенные формулы [c.86]

Нормальное ускорение а всегда направлено внутрь вогнугости траектории. Направление касатс.чьного ускорения определяем по й и а , оно оказалось направленным но вектору скорости. Следовательно, точка в рассматриваемый момент времени движется ускоренг[о. [c.126]

Решение задач. Ускорение любой точки плоской фигуры в данный момент времени шжно найти, если известны 1) векторы скорости Va и ускорения какой-нибудь точки А этой фигуры в данный момент 2) траектория какой-нибудь другой точки В фигуры. В ряде случаев вместо траектории второй точки фигуры достаточно знать положение мгновенного центра скороетей. [c.141]

Как уже отмечалось, при проектировании механизмов нужно учитывать весьма важный параметр, характеризуюпшй условие передачи сил и работоспособн1)сть механизма, — угол давления й (угол между вектором силы, приложенной к ведомому звену, и вектором скорости точки приложения движущей силы трение и ускоренное движение масс при этом пока не учитываются). Угол давления не должен превышать допустимого значения < О ,,,. Угол it при передаче усилия на ведомое звено отмечают на схеме механизма в зависимости от того, какое его звено является ведомым. Если им будет ползун -3, то сила / . передается на него с углом давления а если кривошип /, то сила составит угол l tl2 с вектором скорости L i. [c.310]

Разделив приращение вектора скорости Аи на промежуток вре-MetiH At, получим вектор среднего ускорения точки за этот промежуток [c.168]

Вращательное ускорение точки при сфергитеском движении тела o g определяется относительно оси углового ускорения Е и направлено 1 ерпенднкулярно к плоскости, проходящей через вектор углового ускорения е и радиус-вектор 7 (перпендикулярно к Л ), т. е. ы е ,L е п We L I e- Следовательно, иаиравление не совпадает с направлением скорости точки V. [c.283]

Определить модуль угловой скорости сферического движеиия тела, мгновенную ось вращепяя тела, неподвижный и подвижный аксонды, а также модуль и направление вектора углового ускорения. [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...