Скорости вектор четырехмерный

Скорости вектор четырехмерный 460 Скорость из бесконечности 35 [c.640]

В дальнейшем нас будут интересовать четырехмерный вектор скорости и четырехмерный вектор ускорения. Первый образуется в виде производной по инварианту скаляру от четырехмерного радиуса-вектора. Выбор инварианта-скаляра определяется тем, что при малых скоростях и<Сс пространственные компоненты четырехмерного вектора скорости должны превращаться в компоненты обычной скорости. [c.639]

Область изменения индекса I соответствует пространственным компонентам вектора скорости, область изменения индексов / и к — четырехмерному пространственно-временному континууму. [c.527]

Необходимость введения четырехмерных векторов скорости, ускорения и других (см. ниже 173) связана с тем, что в [c.461]

Параллельно и в связи с развитием, квантовой теории Бора идет развитие проблемы корпускулярно-волнового синтеза природы света и вещества. Для того чтобы увязать корпускулярную и волновую картину света и вещества, классическая физика имела уже разработанный мощный аппарат оптико-механической аналогии. Л. де-Бройль ) в 1924 г. руководствовался мыслью о глубоком тождестве принципа наименьшего действия с принципом Ферма. По мысли де-Бройля основной является задача вывести из волновой теории такое выражение для групповой скорости, которое представляло бы скорость луча корпускулярной теории. Де-Бройль воспользовался теорией относительности для того, чтобы показать эквивалентность принципов Ферма и наименьшего действия. Он ввел четырехмерный волновой вектор и, установив связь между ним и таким же вектором принципа наименьшего [c.860]

Здесь (3 = у/с, у = (1х/(11, и есть четырехмерный вектор скорости (4-скорость). [c.238]

При обобщении уравнения (8.15) на четырехмерные векторы (скорости V, и, реактивный вектор С и силы Г), получим уравнение [c.246]

Обобщая последнее уравнение для четырехмерных векторов скорости V и силы Р, получим [c.433]

В связи со сказанным выше определим четырехмерный вектор скорости соотношением [c.639]

Обозначим постоянную скорость движения одной системы координат относительно другой через V и примем для простоты, что ее направление совпадает с осями и Х2 обеих систем. Пусть в обеих системах задан четырехмерный вектор р с компонентами Ра. , рух, Р21 и рд (система 1) и Ря,2. Рг/2> Рг2 и р 2 (система 2). В рассматриваемом нами случае пространственные компоненты вектора р по осям у и г не будут меняться при переходе от одной системы к другой, т. е. [c.13]

Четырехмерный вектор энергии-импульса свободной частицы. Формула Эйнштейна. Релятивистская энергия и релятивистский импульс объединяются преобразованиями Лоренца в единую величину — 4-вектор энергии-импульса. Чтобы показать это, образуем 4-вектор преобразований Лоренца по способу, указанному в 3 умножим 4-скорость на скаляр т и назовем полученный вектор 4-импульсом ра = тиа. [c.270]

П2.2.2. Обобщенный закон Ньютона. Второй закон Ньютона (П2.9), записанный для трехмерных векторов скорости у и силы /, можно обобщить на введенный ранее четырехмерный континуум. Естественно считать при этом, что 1) сила, как и в трехмерном пространстве, должна быть равна нулю, если вектор скорости постоянен, и 2) сила пропорциональна массе точки. Домножим уравнение (П2.9) на множитель 1/д/1 — [c.433]

При о<Сс получим отсюда совпадение пространственных компонент скорости с компонентами трехмерной скорости. Заметим, что компоненты четырехмерного вектора скорости ненезависимы, так как [c.640]

Кроме четырехмерных векторов, тензоров и спиноров, имеется еще широкий класс существенно иных, не сводящихся к перечислешгым выше, но также ковариантных относительно Л. п. величин, обладающих бесконечным числом ко.мпонент. 1 величинам такого рода относятся, нанр., волновые ф-щп1 (векторы состояния) релятивистской киантовой теории (см. Квантовая теори.а полей) и т. н. тензорные моменты, определяющие поляризационные состояния частиц в релятивистской квантовой теории рассеяния. Напр., вектор поляризации / частицы с импульсом р, энергией Ё и массой т при Л. п. к системе координат, движущейся со скоростью г имеет вид [c.18]

МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО — четырехмер-ноо пространство, точки к-рого соответствуют событиям (см. Мировая линия) специальной теории относительности. М. п. дает удобное геометрич. отобран5с-ние релятивистской кинематики. Первые три координаты М. н, 1, 2- з действительны и соответствуют координатам х, у, z обычного трехмерного простраи-ства. Четвертая — мнимая координата x — i i, где с — скорость света, t — время события. Введение мнимой координаты сводит Лоренца преобразования специальной теории относительности к вращениям в М. п. При этом нет необходимости различать кова-риантные и контравариантные компоненты векторов и тензоров. Основным инвариантом М. п. является квадрат длины четырехмерного радиус-вектора x j - --j- 3 +ж = не меняющийся при вра- [c.250]

СКОРОСТЬ ЧЕТЫРЕХМЕРНАЯ — в относительности теории является обобщением понятия обычной (трехмерной) скорости. С. ч. — четырехмер-ный вектор с компонентами щ = dxjdx, i = 1, 2, 3, 4, где Xi — координаты Минковского (х = х, х — у, х = 2, Х4 = i t), а dx — элемент собственного времени движущейся частицы. Комноненты С. ч. связаны с проекциями зс, Uy, U2, трехмерной скорости и соотношениями [c.550]

Динамика на. По аналогии с трехмерным случаем можно вывести формулы, аналогичные формулам Эйлера и Ривальса т.е. векторы скорости и ускорения любых двух точек А VI В четырехмерного твердого тела в любой системе координат связаны следующими соотношениями [c.132]

Модельная задача. Рассмотрим трехмерные колебания шарика между двумя упругоотражающими неподвижными стенками, одна из которых плоская (z = h), а другая (z 0) — гофрированная как по Л", так и по i/ (рис. 6.4, а). Положение системы на четырехмерной поверхности сечения задается значениями координат и Уп и углов а -= ar tg ivjv ) и (3 = ar tg [vjv ) непосредственно перед п-ш отражением от гофрированной стенки, где v — вектор скорости шарика (рис. 6.4, б). Считая гофрировку слабой (а к, ak С 1). можно записать упрощенное отображение (ср. U. 3,4а) в явном виде [c.348]

Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью v относи- тельно неподвижной системы отсчета S. Пусть dr — ее перемещение за время dt = dx/ . Эти величины, образуют четырехмерный вектор dr с dt). Очевидно, он останется- четырехмерным вектором и после умножения его составляющих на одну и ту же постоянную. Возьмем в качестве таковой mjdto, где — некоторая постоянная, а dto dty — собственное время, которое, как известно, [c.671]

Для системы невзаимодействующих частиц, а также частиц, взаимодействующих только при столкновениях, четырехмерный вектор импульса — энергии определяется как сумма четырехмерных векторов импульса — энергии этих частиц. При этом в теории относительности достигается однообразная трактовка упругих и неупругих столкновений. Независимо от характера столкновения сохраняется трехмерный вектор импульса системы. Следовательно, должна сохраняться и энергия, как (умноженная на с) временная компонента четырехмерного вектора. Вместе с энергией сохраняется и релятивистская масса. Только при упругих и неупругих столкновениях она по-разному распределяется между массой покоя и массой, связанной с шнетической энергией макроскопического движения. Например, при столкновении двух одинаковых неупругих шаров, движущихся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу, исчезновение, кинетической энергии макроскопического движения [c.672]

Этот четьфехмерный вектор называется четырехмерной скоростью точки (здесь он определен в системе I). Напомним, стрелки показывают х актер преобразований компонент 4-вектора Я) при переходе 1- П и 3-вектора Я) при повороте осей. Обратим внимание, при переходе 1->П в формулах Лоренца [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...