Вектор смещений, тензор деформаций и тензор скоростей деформаций

Вектор смещений, тензор деформаций и тензор скоростей деформаций [c.499]

Действительно, дифференцируя по времени 1 уравнения несовместности (2.22), придем к уравнениям с левой линейной частью, аналогичной линейной части равенств (2.21), но содержащей компоненты тензора скоростей деформации. Однако тензор скорости деформации и вектор скорости элемента сплощной среды связаны зависимостями, аналогичными выражениям компонент тензора деформаций через вектор смещений [38]. [c.38]

Обобщенный Закон Гука для упругих сплошных сред тоже получают как линейную зависимость между тензором напряжений П и тензором деформаций 5, компоненты которого выражаются по формулам (36), только вместо вектора скорости и используется вектор смещения и, характеризующий деформацию сплошной среды. Тензор деформаций и обобщенный закон Гука для упругих сплошных сред подробно рассматриваются в теории упругости и курсах сопротивления материалов с элементами теории упругости. Здесь ограничимся только краткими сведениями, относящимся к обобщенно.му закону Гука. [c.556]

Следовательно, не при всяких размерах частицы и не при всяких изменениях вектора скорости деформация частицы может быть охарактеризована введённым тензором скоростей деформации. Тензор скоростей деформаций, содержащий лишь первые производные от скоростей смещения, будет в достаточной мере характеризовать деформацию частицы тогда, когда размеры её будут настолько малы, что невы-писанный последующий член разложения (5.1) будет по модулю намного меньше модуля суммы слагаемых, содержащих первые степени Ьх , т. е. [c.42]

Пусть — время, XI, х , Жз — декартова система координат 1, 2, в, — ковшоненты вектора смещения 1 1, г, —ком- Ьоненты вектора скорости, о , Н, / = 1, 2, 3) — компоненты тензоров напряжений и деформаций соответственно Я,, х — постоянные Ляме, р — плотность. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...