Сложение векторов скоростей

Абсолютная скорость точки Е, принадлежащей оси АВ шатуна, может быть определена на основании теоремы сложения векторов скоростей переносного и относительного движений, т. е. [c.89]

Основной особенностью задач разбираемого сейчас типа является образующееся из-за нелинейности уравнений несоответствие между направлениями линий тока внутри пограничного слоя и во внешнем потоке. В то время как во внешнем безвихревом потоке имеет место простое сложение векторов скорости продольного и трансверсального потоков, внутри пограничного слоя, где движение управляется нелинейными уравнениями, такой простой суперпозиции потоков уже нет. Разница между направлениями течений вне и внутри пограничного слоя позволяет говорить о наличии в этом случае в пограничном слое некоторых вторичных течений. [c.495]

Действие ветра на звук многосторонне, но прежде всего мы поговорим о сложении векторов скорости. На рис. 32 показан случай, когда звуковая волна бежит под небольшим углом к направлению ветра результирующее направление распространения и скорость волны определяются по правилу параллелограмма. Другое действие ветра на распространение звука связано с тем, что скорость ветра у поверхности земли меньше, чем в более высоких слоях атмосферы. Поэтому при распространении звука против ветра результирующая скорость звука у поверхности земли больше, чем на высоте. [c.131]

Точно так же введем две условные направляющие для группы (рис. 4.15), имеющей один внутренний шарнир. Это дает возмож-, ность, рассматривая движение точки В относительно двух условных направляющих, написать два уравнения, позволяющих определить ее скорость. При сложении векторов скоростей для двух последних видов двухповодковых групп нужно иметь в виду, что скорости относительного движения параллельны соответствующим направляющим. [c.95]

Массовая скорость фильтрации в любой точке пласта М (рис.7.2) находится по правилу суперпозиции сложения векторов скорости от действия источника и стока Модуль массовой скорости /-ой скважины равен [c.90]

В результате геометрического сложения векторов скоростей этих двух потоков получим результирующую скорость, которая будет изменяться для каждого сечения лопасти с изменением ее азимутального положения (рис. 103). [c.105]

Таким образом, сложение векторов угловых скоростей как пересекающихся, так н параллельных, производится так же, как н сложение сил это закономерно, так как векторы угловых скоростей и сил являются скользящими векторами. Случай пары угловых скоростей аналогичен случаю пары сил. Так же, как и момент пары сил, вектор скорости поступательного движения — вектор свободный, так как он относится к любой точке тела. [c.340]

В 117 и 120 рассмотрено сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся и параллельных осей и установлено, что сложение параллельных и пересекающихся векторов угловых скоростей производится по тем же правилам, как сложение векторов сил в статике. [c.349]

Если движение звена задается векторами скорости и ускорения какой-либо точки А, а также угловой скоростью оз и угловым ускорением е звена, величины и направления скорости и ускорения любой другой точки звена, например. В, определяются с помощью теоремы о сложении движений. Движение точки В звена (рис. 16.2) представляют как поступательное с координатной системой х Ау и вращательное вокруг точки А в этой же системе. В соответствии с этим скорость точки В будет равна ов = ол + Vba, а вектор скорости Vba определится по зависимостям, аналогичным уравнениям (16.1) [c.189]

Обратим внимание на то, что последняя формула оказывается справедливой только в ньютоновском приближении в релятивистской же области она не имеет смысла — здесь нет простого закона сложения скоростей. В этом можно легко убедиться хотя бы на таком примере. Пусть вектор скорости v частицы в К-системе перпендикулярен оси X, т. е. имеет проекции Vx = 0 и vy = v. Тогда согласно (6.14) проекции скорости этой частицы в К -системе [c.199]

Проведем второй опыт. Ничего не изменяя во взаимном расположении деталей, интерферометр поворачиваем на 90° вокруг вертикальной оси таким образом, чтобы теперь плечо рЬ было расположено по вектору скорости Земли, а плечо ра — перпендикулярно этому вектору. Разность хода лучей из-за неодинаковости плеч рЬ и ра при этом не изменяется, а разность хода, вызываемая сложением скоростей, должна изменить свой знак на противоположный поэтому наблюдаемая картина интерференции при повороте прибора должна была бы измениться. [c.282]

Формулы (II. 106) и следствия из них исчерпывают свойства вектора мгновенной угловой скорости. Как дальнейшее следствие из них вытекает правило сложения угловых скоростей. Угловые скорости, как векторы, складываются по правилу параллелограмма. [c.115]

В 63 было установлено, что угловая скорость — скользящий вектор. В 65 на основании общих понятий векторного исчисления было рассмотрено сложение угловых скоростей. Это рассмотрение в [c.152]

Запись в виде векторного произведения особенно удобна для выражения угловой скорости и углового ускорения вращающегося тела. Мы видели, что повороты на конечный угол не являются векторами, потому что два таких поворота не подчиняются закону сложения векторов. Но угловая скорость, по определению, представляет собой предел отношения бесконечно малого угла поворота к бесконечно малому интервалу времени, за который происходит этот поворот. Порядок, в котором совершаются два бесконечно малых поворота, не влияет на окончательное положение предмета, если исключить слагаемые такого же порядка малости, как квадрат величины бесконечно малых поворотов, а эти слагаемые исчезают при соответствующем переходе к пределу. В одной из последующих глав мы докажем это и рассмотрим элементарную динамику вращающихся тел. [c.62]

В наших опытах мы использовали аннигиляцию при пробеге позитронов. При аннигиляции центр масс системы, состоящей из позитрона и электрона, движется со скоростью около с/2, а в результате аннигиляции испускаются два у-кванта. В случае аннигиляции в неподвижном состоянии оба у-кванта испускаются под углом 180° и их скорость равна с. В случае аннигиляции при пробеге этот угол меньше 180° и зависит от энергии позитрона. Если бы скорость у-кванта складывалась со скоростью центра масс согласно классическому правилу сложения векторов, а не согласно преобразованию Лоренца, то 7-квант, движущийся с некоторой составляющей скорости в направлении пробега позитрона, должен был бы иметь скорость большую, чем с, а тот -у-квант, который имеет составляющую скорости в противоположном направлении, должен иметь скорость меньшую, чем с. Так как оказалось, что при одинаковых [c.350]

Полученная теорема носит еще наименование правила параллелограмма или треугольника скоростей. Происхождение этих названий ясно из рис. 206, представляющего диаграмму сложения векторов относительной и переносной скоростей. [c.304]

При этом сложение векторов Vr и может производиться по правилу параллелограмма или по правилу треугольника. Модуль абсолютной скорости находится по теореме косинусов [c.169]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

На рис. 49, а показан поток (кривые линии) как результат наложения плоскопараллельного течения и источника. Графически результирующий поток получают геометрическим сложением сторон клеток, образующихся от пересечения линий тока складываемых потоков. Диагональ каждой клетки соответствует вектору скорости и направлению суммарной линии тока. [c.78]

Из соотношения (7.10.1) легко установить векторный характер угловой скорости. Если угловую скорость представить как вектор са, направленный по оси вращения и равный по величине угловой скорости to, то сложение двух угловых скоростей будет подчиняться правилу сложения векторов [c.117]

Движение жидкости в межлопаточных каналах вращающегося колеса (от точки 1 к точке 2) является сложным. Его можно рассматривать как результат сложения двух движений вращения вместе с колесом с угловой скоростью ш и перемещения относительно лопатки колеса. Поэтому в любой точке внутри колеса вектор абсолютной скорости v является суммой двух векторов окружной скорости и и относительной скорости W. В качестве примера на рис. 16.2 показаны векторы скоростей на выходе с рабочего колеса (в точке 2), поэтому они обозначены с индексами 2. [c.225]

Допустим, что известно положение вектора скорости относительно осей координат (рис. 1.55). Вспомним, что по определению — = Ar/At. Как было показано, для вектора перемещения справедлив принцип независимого сложения, т. е. любой вектор перемещения можно разложить на два независимых вектора перемещения один из них направить вдоль оси ОХ, а другой — вдоль оси 0Y. Этим векторам будут соответствовать приращения координат тела Ад и Ау. [c.54]

Вектор скорости v выражается непосредственно через вектор перемещения Аг, поэтому для вектора скорости тоже будет справедлив принцип независимого сложения. При движении в одной плоскости любой вектор скорости v всегда может быть представлен в виде суммы двух векторов скорости Vx и Vy, направленных вдоль координат- [c.54]

Следует отметить три самых полезных свойства функций тока Лагранжа и Стокса. Во-первых, они описывают в алгебраической форме геометрию течения. Во-вторых, их пространственные производные могут быть использованы для определения компонентов вектора скорости в любой точке. В-третьих, поскольку при сложении двух потоков вектор скорости результирующего потока является векторной суммой составляющих скоростей, соответствующие функции тока, являясь скалярными величинами, могут просто складываться алгебраически. [c.42]

Центробежная и касательная силы инерции создаются самой материальной точкой и приложены к телу, которое своим действием вызывает неравномерное криволинейное движение. Результирующая сила инерции получается от сложения центробежной и касательной сил инерции, она равна по величине и противоположна по направлению равнодействующей от сложения внешних сил (касательной и нормальной). При ускоренном движении точки результирующая сила инерции направлена под тупым углом к вектору скорости (рис. 58, а), при замедленном движении — под острым углом (рис. 58, б). [c.96]

Обобщим теперь это определение константы Г на рассматриваемый случай, когда циркуляционный ноток получается в результате сложения скоростных полей многих вихрей и, следовательно, когда линии тока некруговые, а скорость непостоянна вдоль линии тока. Очевидно, что работа вектора скорости по замкнутому контуру L определится как контурный интеграл [c.241]

Решение. Выберем в качестве полюса вершину конуса, остающуюся неподвижной во все время движения. Будем иметь (рис, 73) ] о=0, а ускорение точки М будет складываться из осестремительного и вращательного. Для определения этих составляющих ускорения прежде всего найдем величину и направление вектора мгновенной угловой скорости вращения подвижного конуса. Нетрудно видеть, что общая образующая двух упомянутых конусов является мгновенной осью вращения подвижного конуса, поскольку точки подвижного конуса, лежащие на этой оси, имеют равные нулю скорости. Подвижный конус участвует в сложном движении. Он вращается вокруг своей оси симметрии, которая в свою очередь вращается вокруг вертикальной оси. Абсолютная угловая скорость вращения конуса равна сумме угловых скоростей переносного и относительного движений и определяется по правилу сложения векторов. Нетрудно найти и величину абсолютной угловой скорости (рис, 73) [c.101]

Модуль и направление вектора скорости определяется по правилу геометрического сложения [c.114]

Сложение векторов у, и 0 производят по правилу параллелограмма (рис. 99, а) или треугольника (рис. 99, б). Модуль абсолютной скорости находят по теореме косинусов [c.137]

Таким образом, две функщш тока всегда можно сложить графически или аналитически, что эквивалентно геометрическому сложению векторов скоростей в любой точке жидкости. [c.317]

Стаблер предложил определять результируюш,ее направление потока стружки при точении путем сложения векторов скоростей потоков на двух режущих кромках. Величина скоростей принята прямо пропорциональной активной длине каждой кромки. Диаграмма скоростей показана на рис. 4.9. Стаблер показал, что данный метод несколько переоценивает влияние вспомогательной режущей кромки. По-видимому, такой подход к проблеме требует дальнейших исследований. [c.75]

Основной особенностью задач разбираемого сейчас типа является образующееся из-за нелинейности уравнений несоответствие между направлениями линий тока внутри пограничного слоя и во впещнем потоке. В то время как во внешнем безвихревом потоке имеет место простое сложение векторов скорости продольного и трансверсального потоков, внутри пограничгюго слоя, где движуще управляется нелинейными уравнениями (конвекция ), такой простой суперпозиции потоков уже пет. Разница между направлениями течений вне и внутри пограничного слоя позволяет говорить о наличии в этом случае в пограничном слое некоторых вторичных течений. В подавляющем числе задач о трехмерных пограничных слоях основное значение приобретает разыскание этих вторичных течений. В той простейшей задаче, которая сейчас будет рассмотрена, вторичные течения также существуют и будут определены. Рассмотрим задачу о пространственном пограничном слое вблизи лобовой критической линии разветвления набегающего на цилиндр потока, вдоль которой 7 = 0. На цнлиндре бесконечного размаха критическая линия располагается по образующей цилиндра, а положение ее зависит от контура нормального сечения цилиндра, от угла атаки, циркуляции. Для дальнейшего важно лишь, что, располагая начало координат на критической линии, будем иметь продольную U и трансверсаль[1ую W скорости tia вненшей границе пограничного слоя равными (с >0 — константа, зависящая от формы носка крыла и угла атаки) [c.601]

Сложение скоростей. Пилот ведет самолет к пункту, находящемуся на 200 км к востоку от места взлета. Ветер дует с северо-запада со скоростью 30 км/ч. Вычислите вектор скорости самолета относительно движущегося воздуха, если согласно расписамю он должен достичь места назначения за 40 мин. Ответ, v = (279х-f 21у) км/ч вектор х направлен на восток, [c.64]

Скорость. Полное перемещение движущейся точки за данный промежуток времени есть по своей природе вектор и изображается отрезком прямой линии, идущим от начального к конечному положениям точки, или параллельным отрезком одинаконой длины, идущим в том же направлении. Очевидно, что последовательные перемещения складываются по закону сложения векторов ( Статика", 2). [c.54]

Полученная точка S механизма с присоединёнными группами будет совпадать при любом положении механизма с его общим центром тяжести как полученная путем сложения векторов hi, hj и hg. Траектория точки S будет траекторией его общего центра тяжести. Скорости, ускорения и силы инерции общего центра тяжести механизма AB D найдутся как скорости, ускорения и силы инерции точки S механизма, образованного присоединением к механизму AB D трёх групп 11 класса. [c.58]

Воздействие среды на тело сводится к силам, непрерывно расиределен1и>1м по поверхности этого тела. Аэродинамические поверхностные силы могут быть охарактеризованы величинами нормального р и касательного t напряжений в каждой точке поверхности тела. В обще.м случае при геометрическом сложении этих сил по всей поверхности получается главный вектор аэродинамических сил R и главный момент М. Векторы R и А1 можно разложить по скоростным осям ко-ординат или по связанным. В скоростной системе оординат одиа из осей (назовем ее осью Ох) всегда наирлвлена по вектору скорости полета. Остальные две оси Оу и Oz принимаются перпендикулярными к оси Ол и должны образовать все вместе правую систему координат. Скоростная система координат х, у, z) не зависит от ориентировки движущегося тела. [c.518]

Теперь уже вектор скорости Vi получается геометрическим сложением векторов V я 1/ф по правилу параллелограмма или треугольника скоростей. Как видим, направление потока при прохождении сквозь фронт косого скачка претерпевает излом, чего нет при прямом скачке. Другое отличие косого скачка от прямого заключается в более слабом торможении потока скорость Vi, хотя и меньше V, но может быть (и часто бывает) сверхзвуковой. Это объясняется тем, что, во-ттервых, у косого скачка, как более слабого, меньше, чем у прямого, скорость /ф, во-вторых, она направ лена не строго против скорости V, а под углом к ней. [c.27]

Две такие величины вам известны — это скорость и сила. Для определения каждой из них нужно указывать направление и модуль. Они подчинаются правилу векторного сложения. Условимся обозначать векторы или одной латинской полужирной буквой, или двумя буквами начала и конца вектора со стрелкой над ними. Например, вектор скорости может быть обозначен или aS, вектор силы — F или D (рис. 1.20). [c.28]

Можно рассматривать также точечный в их реисточник, который представляет собой объединение в одной точке и источника, и вихря. Если вихреисточник расположен в начале координат, а его интенсивность характеризуется комплексным числом с = М- -1Т, то вектор скорости и комплексный потенциал течения, им инициированного, получится из (4), (5) и (6) сложением [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...