Скорость как векторная производная от радиуса-вектора

Скорость и движения точ- производной радиуса-вектора Хо этоГ] точки по времени [c.156]

Известно, что скорость и конца радиуса-вектора геометрически представляет собой векторную производную по времени от этого вектора, а следовательно. [c.35]

Скорость. Скорость криволинейного движения точки определяется как производная (векторная) от радиуса-вектора этой точки по времени, т. е. у = [c.369]

Определим скорость точки М как векторную производную по времени от радиуса-вектора р по формуле (66.4) [c.289]

Таким образом, скорость точки в данный момент времени есть векторная величина, равная первой производной от радиуса-вектора точки [c.63]

Таким образом, ускорение точки в данный момент времени есть векторная величина, равная первой производной от вектора скорости или второй производной от радиуса-вектора точки по времени. [c.68]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Этот вектор представляет собой по численному значению и по направлению скорость точки в данное мгновение. Он является первой векторной производной от радиуса-вектора точки по скалярному аргументу — времени, иными словами, пределом отношения вектора перемеш,ения точки к соответствуюш,ему промежутку времени, при стремлении этого промежутка времени к нулю. [c.26]

Определение скорости и ускорения точки сводится к чисто математической задаче вычисления первой и второй производной по времени от радиус-вектора этой точки. Для практического вычисления скорости и ускорения обычно используют координатный и естественный способы изучения движения. Векторный способ ввиду его краткости и компактности удобен для теоретического изложения кинематики точки. [c.101]

Итак, вектор скорости точки равен векторной производной вектор-радиуса точки по времени. Из (13) следует, что направление вектора скорости является предельным для направления вектора перемещения р при стремлении Д/ к нулю. Вектор р направлен по секущей, предельным положением которой служит касательная к траектории поэтому вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. [c.164]

Припоминая, что скорость точки М всегда равна производной оД радиуса-вектора гм этой точки по времени, и используя векторное равенство (2), получим после его дифференцирования по времени I [c.397]

Полученное векторное уравнение (3.62) называется основным уравнением инерциальной навигации и служит основой для разработки функциональных алгоритмов всех типов ИНС. Это уравнение позволяет определять радиус-вектор местоположения R (а следовательно координаты объекта) и его производные (а следовательно скорости и ускорения объекта) на основе информации о векторах п и Век- [c.78]

Дадим теперь выражение для скорости v в виде векторной производной. Возьмем какую-нибудь неподвижную точку О (начало координат) и соединим точку М с О (рис. 181). Радиус-вектор г = ОМ движущейся точки М, изменяясь с течением времени, является векторной функцией от t, т. е. [c.254]

Мы знаем, что скорость движущейся точки равна векторной производной от радиуса-вектора этой точки но времени, т. е. [c.256]

Полученным результатам можно также дать следующую формулировку векторная производная по времени от радиуса-вектора, взятая в одной системе осей, отличается от производной того же вектора в другой системе, вращающейся по отношению.к первой с угловой скоростью ш, на векторное произведение [(О а]. Это заключение имеет место не только для радиуса-вектора движущейся точки, но и вообще для любой вектор-функции скалярного аргумента. [c.846]

СКОРОСТЬ КАК ВЕКТОРНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ от РАДИУСА-ВЕКТОРА 157 [c.157]

Скорость как векторная производная от радиуса-вектора [c.157]

В самом деле, мы знаем, что скорость равна векторной производной по времени от радиуса-вектора движущейся точки. Представим себе движущуюся точку М и обозначим радиус-вектор, проведенный в точку М из начала координатных осей х, у, г, через г. Скорость V точки М определяется равенством [c.163]

Мы знаем, что скорость точки равна векторной производной от радиуса-векюра этой точки по времени. Радиусом-вектором точки Д является вектор о). Следовательно [c.254]

Мы знаем, что векторная производная от радиуса-вектора по времени равна скорости точки, а векторная производная от скорости по времени равна ускорению следовательно, обозначая ускорение точки через а ускорение центра инерции С через Тод, будем иметь [c.228]

Ответ на поставленный вопрос дается непосредственно формулой (1). В самом деле, мы знаем, что скорость точки равна векторной производной по времени от ее радиуса-вектора с другой стороны, радиусом-вектором точки Л, проведенным из неподвижной точки О, является главный момент С количеств движения системы. Следовательно, [c.249]

Примечание. Из векторного исчислгпия известно, что векторная производная от некоторого вектора по любому скалярному аргументу представляет собой вектор, направленный по касательной к годографу дифференцируемого векгора. Так, вектор скорости V = dridt направлен по касательной к траектории, т. е. по касательной к годографу радиуса-вектора л [c.161]

Скорость какой-либо точки можно вычислить как первую производную по времени от радиуса-вектора г этой точки. С другой стороны, скорость точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, м.ожно вычислить по векторной формуле Эйлера (2). Следовательно, производная по времени от радиуса-вектора любой точки твердого тела, вращавещегося вокруг неподвижной точки, определится по формуле [c.171]

Скорость я мы можем найти как векторную производную ра-диуса-вектора точки А по времени, или, чю то же, как предел отношения приращения радиуса-вектора точки А за время к этому промежутку времени. Примем за радиус-вектор точки А вектор 0А в таком случае приращением этого радиуса-векгора за время М будет вектор АА. Следовательно, [c.209]

Приме чание. Иэ векторного исчи<глення известно, что векторная производи я от нек< торого вектора по любому скалярному- аргументу представляет собой вектор, направленна по касательной к годографу диффереяцируемого вектора. Так, вектор скорости v = df/векторной производной опрелеляетсл обычно способами, изложенными 67 н 6I [c.130]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость как векторная производная от радиуса-вектора : [c.34] [c.38] [c.254] [c.240] [c.846] [c.159]

Смотреть главы в:

Теоретическая механика Часть 1 -> Скорость как векторная производная от радиуса-вектора

ПОИСК

Вектор скорости

Векторные

Производная

Производная вектора

Производная векторная

Производная радиуса-вектора

Радиус-вектор

Радиусы

Скорость векторная

Скорость как векторная производная

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...