Годограф вектора скорости

Сохранив условие задачи 198, определить, какая кривая является годографом вектора скорости точки. [c.40]

Очевидно, что ускорение направлено по касательной к годографу вектора скорости. [c.11]

Кроме этого, вектор а р имея направление вектора Ай, направлен в сторону вогнутости траектории. Это характерно и для предела, т. е. для вектора ускорения й. Итак, вектор полного ускорения точки находится в соприкасающейся плоскости траектории точки и направлен в сторону вогнутости траектории, параллельно касательной к годографу вектора скорости. [c.105]

Годографом вектора скорости является кривая линия, на которой располагаются концы этого вектора в различные моменты времени, если их начала совместить в одной общей точке. Для построения годографа вектора скорости выбираем точку, например О1 (рис. 2, б), и начала векторов скорости для различных моментов времени переносим в эту точку, не изменяя их величин и направлений. [c.99]

Каждой точке траектории Л1 (рио. 2, а) будет соответствовать своя изображающая точка УИ на годографе вектора скорости (рис. 2, б). Масштаб для скоростей при построении годографа вектора скорости может быть выбран отличным от масштаба для скоростей, изображаемых в точках траектории. При движении точки по траектории соответствующая ей изображающая точка движется по годографу вектора скорости. [c.100]

При равномерном движении точки по прямой годографом вектора скорости является одна точка при неравномерном движении — отрезок прямой, параллельный траектории. [c.100]

Уравнение годографа вектора скорости [c.104]

Известны уравнения движения точки в декартовых координатах. Получим уравнения годографа вектора скорости. На рис. 9, а изображены траектория точки и несколько векторов скорости в выбранном масштабе для различных моментов времени, а на рис. 9, 6 пред- [c.104]

Если оси координат для годографа вектора скорости параллельны соответствующим осям координат, относительно которых заданы уравнения движения точки, то [c.105]

Исключая из этих уравнений параметр I, получим уравнения годографа вектора скорости в координатной форме. [c.105]

Годограф вектора скорости дает наглядное представление о скоростях движущейся точки в разные моменты времени. От также позволяет определить направление вектора ускорения, так как ускорение параллельно касательной к годографу вектора скорости. [c.105]

Если выбрать пля годографа вектора скорости оси 0,Х( и 0 yi соответственно параллельными осям Ох и Оу, то для его текущих координат имеем [c.106]

На основании 25 вектор ускорения w направлен по касательной к годографу вектора скорости V. Равенство (11.32) можно предста- [c.83]

Годограф вектора скорости. Отнесем движение точки М к прямоугольной системе осей координат Оху г (рис. 154, а). В самом общем случае криволинейного движения вектор скорости и точки [c.225]

Теперь найдем, как располагается вектор ускорения ш по отношению к годографу вектора скорости о. Пусть (Г) — годограф вектора скорости о точки М (рис. 156). Пусть моменту i соответствует радиус-вектор О В это-ср ро годографа Г), представляющий вектор скорости и точки М, а моменту = соответствует радиус-вектор того же годографа, пред- [c.228]

Возводя обе части этих уравнений в квадрат и сложив их, получим искомое уравнение годографа вектора скорости vм в явном виде [c.243]

Следовательно, уравнение годографа вектора скорости — эллипс с полуосями аш и 6ш. [c.244]

В физической плоскости характеристики первого и второго семейств наклонены соответственно под углами 45 и 13°. Определите направление сопряженных характеристик в плоскости годографа (вектора скорости). [c.139]

Наклон характеристик в плоскости годографа (вектора скорости) можно определить, используя свойство перпендикулярности этих и сопряженных характеристик в физической плоскости. В соответствии с этим наклон таких характеристик определяется углами р = 45 + 90° = 135° (второе семейство) и Р == = 13 + 90° = 103° (первое семейство). [c.148]

Для точек А и В уравнения характеристик в плоскости годографа вектора скорости соответственно имеют вид = —ч)1 + Р1 Рв = —а>2 + Рт- Вычитая из второго уравнения первое, получаем [c.149]

Годограф вектора скорости v показан на рис. 3-1. [c.81]

Рассмотрим геометрически годограф радиуса-вектора движущейся точки (траекторию), годограф вектора скорости v = г, годо-граф вектора ускорения = г, годограф вектора скорости ускоре- [c.183]

Найти траекторию и уравнения годографов векторов скорости и ускорения точки М, лежащей на Середине шатуна кривошипно-шатунного механизма [c.9]

Уравнения траектории и годографов векторов скорости и ускорения получаем, исключая время / из последних уравнений. Это эллипсы, уравнения которых имеют следующий вид [c.10]

Каков механический смысл годографа радиус-вектора 6. Как определяют скорость и ускорение точки и их проекции на оси декартовой системы координат 7. Как определяются проекции скорости и ускорения на оси естественного трехгранника 8. Как направлена скорость по отношению к годографу радиус-вектора Как направлено ускорение по отношению к годографу вектора скорости 9. Каков физический смысл касательного и нормального ускорений [c.12]

Годограф вектора скорости. При движении точки по траектории вектор скорости изменяется в общем случае и по величине, и по направлению. Пусть точка М движется по криволинейной траектории (фиг, 4) и в моменты времени 2,. .., находится в точках М1, М2,. .. , векторы скорости [c.51]

Вектор ускорения ы) направлен по касательной к годографу вектора скорости в соответствующей (по времени) точке. Так как геометрически производная по времени от любого вектора представляет скорость его конца, то можно сказать, что вектор [c.53]

Точка движется в плоскости ху. Модуль скорости V точки и угол 0, составляемый скоростью с осью Ож, являются известными функциями времени 1. Используя плоскость годографа вектора скорости, найти нормальную и тангенциальную компоненты ускорения точки. [c.10]

Годограф вектора скорости точки задан в сферических координатах ф , 0 (см. рисунок) зависимостями v = v t) = = ф ( ), 0 = Найти нормальное ускорение точки. [c.14]

Векторы скорости материальной точки М, соответствующие различным моментам времени, удобно изображать приложенными к одной и той же неподвижной точке Р (рис. 2.2). Это дает возможность ввести понятие о годографе вектора скорости. А именно годографом вектора скорости называют кривую, описываемую концом [c.14]

Из рисунка 2.2 видно, что при А ->-0 хорда А у, стягивающая дугу ККг годографа вектора скорости, стремится занять положение, [c.15]

Вектор ускорения направлен по касательной годографа вектора скорости. Из (1.16) следует, что вектор ускорения является второй производной радиус-вектора точки по времени [c.40]

Рис. 3-22. Годограф вектора скорости при обтекании угла сверхзвуковым потоком.

Рис. 2.У.5. Схема расположения сопряженных характеристик а — в физической плоскости б, в — в плоскости годографа вектора скорости

Приращение скорости Ау и, следовательно, среднее ускорение направлены внутрь вогнутости траектории. Так же направлены и их предельные значения при стремящемся к нулю. Поэтому ускорение точки направлено тоже внутрь вогнутости траектории. Кроме того, ускорение как первая прои.зводная по времени от скорости, по свойству годографа вектора, параллельна касательной к годографу вектора скорости (рис. 3, б). [c.101]

Таким образом, годограф вектора скорости представляет собой ееометрическое место концов векторов скорости движущейся точки, отложенных от одной и той же произвольной точки пространства. [c.226]

Чтобы найти уравнение годографа вектора скорости vм, нужно исключить время из выражений для vмJ и ьмц- Имеем [c.243]

Отложим в плоскости годографа векторы скорости в бесконечности перед решеткой и в бесконечности за решеткой. Им будут соответствовать точки А и В (рис. 4.16, б). Покажем, что в этих точках илоскости годографа следует поместить источник и вихрь, сток и вихрь. Проведем в физической плоскости две эквидистан- [c.88]

На плоскости годографа вектор скорости и изображается радиус-век-тором точки (м,г)), приложенным в начале координат. Ясно, что в силу интеграла Бернулли (24) годофаф любого течения содержится внутри круга радиуса дт с центром в начале координат (рис. 2). При этом все дозвуковые течения попадают внутрь круга радиуса с , а все сверхзвуковые течения — в кольцо с, < д < дт (см. замечание после определения 10.3). Окружность д = дт является годографом состояний вакуума. [c.227]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений, из общих полюсов / и я в их истинном наиравлеиин. Если после этого соединить концы всех векторов плавной кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответствегию годографом ускорения. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...