Циркуляция вектора скорости

Анализ взаимодействия закрученной струи со сносящим потоком на основе метода баланса действующих сил может быть осуществлен в системе координат xyz с началом отсчета в центре сопла, формирующего струю (рис. 7.34). Плоскость xOt образует поверхность вдува, над которой распространяется основной поток с плотностью и равномерным профилем скорости V. Закрученная струя истекает из сопла диаметром под углом к направлению основного потока. Закрутку струи будем характеризовать циркуляцией вектора скорости Г по ее границе. [c.360]

Расхождение и циркуляция вектора скорости [c.41]

Циркуляция вектора скорости 75 [c.355]

На этот вопрос можно ответить утвердительно, если предположить еще, что жидкость находится в потенциальном поле внешних сил Р. В самом деле, возьмем произвольный жидкий замкнутый контур , который будем считать заданным параметрически уравнением г = г(5, t), где г = (х, у, 2) —радиус-вектор, а параметр 5 в любой момент времени t меняется на отрезке [О, 1]. Производная по времени от циркуляции вектора скорости вдоль [c.272]

Образуя аналогичные произведения в точках Q, / ,... и т. д. вдоль всей кривой снова до точки Р, мы определим циркуляцию вектора скорости вдоль замкнутой кривой С соотношением [c.55]

Для определения выражений компонент вихря в криволинейных координатах применим теорему Стокса к элементарной площадке Согласно этой теореме удвоенный поток вектора вихря через площадку равен циркуляции вектора скорости по контуру, ограничивающему эту площадку. Обозначим компоненты вектора вихря через ш. й со . Тогда удвоенный поток вектора вихря через рассматриваемую площадку будет представляться в виде [c.49]

Левая часть полученного равенства представляет собой полный поток вихревых линий, пронизывающих площадь введённой окружности, который по теореме Стокса равен циркуляции вектора скорости по этой окружности. Обозначая эту циркуляцию через Г, получим [c.334]

Вихревая напряженность определяется так. Циркуляция вектора скорости вдоль контура L равна [c.29]

Здесь — однозначная функция координат, существующая согласно теореме Томсона (1.14.16) в двил<ениях с постоянной во времени циркуляцией вектора скорости [c.305]

Циркуляция. Следующая особенность двумерной задачи обтекания состоит в том, что в случае гладкого контура Т ее решение заведомо не единственно вообще говоря, она имеет однопараметрическое семейство решений. Роль произвольного параметра играет циркуляция вектора скорости по любому простому замкнутому контуру Г, окружающему Т [c.253]

Циркуляцией вектора скорости называется интеграл [c.401]

Следовательно, чтобы при данной угловой скорости получить состояние системы с более низкой энергией, необходимо исследовать поле скоростей, которое имеет разрывы. Как было показано в 7, циркуляция вектора скорости может быть отлична от нуля, если в центре сосуда с жидкостью имеется свободная полость. Поэтому можно предложить следующее рещение жидкость образует вокруг полости вихрь с постоянным значением циркуляции, как обсуждалось в 7. При этом скорость изменяется обратно пропорционально радиусу, принимая столь большие значения вблизи центра вихря, что становится возможным образование свободной от жидкости полости за счет центробежных сил. Энергия такого состояния все же еще остается значительно больше кинетической энергии твердого тела, поскольку в этом случае скорость вместо того, чтобы увеличиваться пропорционально радиусу (как в твердом теле), уменьшается с увеличением радиуса [см. (11.39)]. Тем не менее энергия в такой модели на несколько порядков ниже, чем в рассмотренной выше модели непрерывного поля скоростей с возбуждениями. [c.386]

Здесь Г — по-прежнему циркуляция скорости, взятая по любому контуру, охватывающему данный единичный профиль. Таким образом, можем сформулировать следующую теорему при обтекании единичного профиля потенциальным потоком равнодействующая сил, приложенных к профилю, равна произведению плотности и скорости набегающего потока на значение циркуляции Г вокруг профиля. Для отыскания направления равнодействующей, являющейся в этом случае подъемной силой, нужно вектор скорости повернуть на угол л/2 в сторону, противоположную направлению циркуляции. [c.12]

Соотношением (59), связывающим циркуляцию вектора напряженности электрического поля Е по замкнутому контуру I со скоростью изменения по времени потока вектора магнитной индукции через площадь, охватываемую этим контуром [c.193]

Теорема Томсона о циркуляции скорости. Разложим вектор скорости V на составляющие и, v WW соответственно по координатным осям [c.123]

Циркуляцией Г вектора скорости и по некоторому контуру называется криволинейный интеграл от скалярного произведения на элементарный вектор ds дуги контура L (рнс. 2.18) [c.47]

Чтобы получить направление силы Р , следует вектор скорости щ повернуть на угол л/2 в направлении, противоположном циркуляции. Эта сила называется подъемной или поперечной силой Жуковского. Она является результатом того перераспределения давлений по поверхности цилиндра, которое вызвано действием присоединенного к потенциальному потоку вихря. Определяемую формулой (7.41) поперечную силу можно получить и опытным путем, создав условия обтекания цилиндра, близкие к теоретическим. Этого можно достигнуть, если круглый цилиндр, обтекаемый потоком реальной жидкости, вращать вокруг своей оси. Тогда наблюдается картина обтекания, показанная на рис. 7.12, весьма сходная с теоретической (см. рис. 7.10), и возникает поперечная сила Жуковского (эффект Магнуса). Это позволяет предполагать, что не только для частного случая обтекания круглого цилиндра, но и для случаев обтекания тел других форм можно, внося в потенциальный поток некоторую систему вихрей, получать такие течения, которые близки к наблюдаемым и в которых действуют гидродинамические силы, совпадающие с измеряемыми в опытах. [c.229]

Из формул (7.47) и (7.48) следует, что вектор силы Р направлен нормально к вектору скорости о (см. рис. 7.14). Замечая, что в последнем выводе циркуляция взята положительной (соответственно вращению вихря против часовой стрелки), и принимая во внимание результат, полученный при циркуляционном обтекании круглого цилиндра, можно установить следующее правило для определения направления поперечной силы Жуковского следует вектор скорости потока в бесконечности повернуть на угол л12 в направлении, противоположном циркуляции. Так как поток всюду вне тела предполагается потенциальным, а вихри расположены только на поверхности тела или внутри него, то циркуляцию можно вычислять по любому контуру, охватывающему тело. [c.235]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

Принимая во внимание результат, полученный при циркуляционном обтекании круглого цилиндра, и доказанную теорему, нетрудно установить правило для определения направления силы Ру. Действительно, как и для круглого цилиндра, в последнем выводе циркуляция Г соответствует движению по часовой стрелке. Чтобы получить направление силы Жуковского, следует вектор скорости в бесконечности повернуть на угол 90 в направлении, противоположном циркуляции. [c.251]

Направление силы Р получим путем поворота вектора скорости V a, на 90° против направления циркуляции. Силы и называются соответственно окружными и осевыми усилиями. [c.218]

Определенный криволинейный интеграл Г от этого выражения, взятый вдоль некоторого контура аЬ в поле вектора скорости, называют циркуляцией скорости вдоль у этой линии таким образом, [c.75]

С характеристикой вихревого поля тесно связано понятие циркуляции, которое определяется как криволинейный интеграл вектора скорости, взятый вокруг замкнутой кривой (рис. 39) [c.68]

Скачок ф постоянен вдоль 2, и поэтому поле скоростей вдоль 2 непрерывно. В рассматриваемом примере в качестве поверхности 2 можно взять любую поверхность, натянутую на контур нити С. При конечном Г только контур нити С является особой линией поля скоростей, при приближении к точкам контура С интеграл (26.2) расходится, вектор скорости V стремится при этом к бесконечности. В пространстве, разрезанном по поверхности 2, потенциал Ф — однозначная регулярная гармоническая функция. В двусвязном пространстве вне особого контура С потенциал ф является неоднозначной периодической регулярной гармонической функцией. При обходе по контурам вида X потенциал получает приращение, равное циркуляции Г. [c.284]

Направление потока циркуляции жидкости в полости муфты дает возможность установить соотношения знаков проекций векторов скорости движения частиц жидкости [c.87]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

Г — циркуляция скорости вокруг профиля в решетке (так как векторы скорости по линиям тока аЬ и d равны и противоположно направлены). Поэтому можно написать [c.54]

Циркуляция вектора скорости но всему коигуру [c.278]

Циркуляция вектора скорости. Для введения понятия циркуляции вектора скорости по какому-либо контуру следует выбрать контур I, разбить его на элементарные участки длиной б/. Тогда циркуляцией вектора скорости V по элементарному контуру б/ наз1,1вают величину где — проекция вектора скоро- [c.220]

Компоненту Ry называют поперечной силой в тяжелой жидкости она слагается из трех сил силы Архимеда Ау (см. 13), направленной по вертикали вверх и не зависящей от скорости потока, силы трения Т у , определяемой вторым интегралом (44.2) и зависящей от распределения сил трения по поверхности тела, и вертикальной слагающей У силы (см. 31) направление этой слагающей зависит от направления циркуляции вектора скорости и может совпадать с направлением архимедовой силы или быть противоположно ей. [c.159]

На фигуре 75 представлена картина течения жидкости, определяемая комплексным потенциалом (64). В аэрогидромеханике полученное течение жидкости называют циркуляционным движением вокруг точечного вихря, расположенного в начале координат. Если Г>0, то циркуляционное течение происходит в направлении движения часовой стрелки если Г<0, то циркуляционное течение происходит в противоположном направлении. Для выяснения физического смысла постоянной Г подсчитаем работу вектора скорости по какой-либо линии тока (окружности) радиуса г. Эту величину называют циркуляцией вектора скорости. Будем иметь циркуляция [c.293]

Направление результирующего давления получается поворотом вектора скорости невоз.му-щенного потока на прямой угол против циркуляции, Если вектор скорости невозмущенного потока составляет с осью ОХ угол о., то ко.м-илексный потенциал будет [c.510]

Направ.. 1ение результирующего давления получается поворотом вектора скорости невоэмущонного потока на пря , ой угол, против циркуляции. [c.673]

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА — сила, перпендикулярная вектору скорости движения центра тяжести тела, возникающая вследствие несимметрии обтекания тела потоком жидкости (газа). В двумерной модели движения крыла в идеальной и несжимаемой жидкости (рис. 1) несимметричное движение жидкости у границ крыла можно представить как сумму поступат. движения со скоростью о и циркуляц. движения интенсивностью Г. В суммарном течении при выбранном направления циркуляции скорость у ниж. границы профиля будет меньше, а давление больше, чем у верхней [c.670]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...