Основы теории рассеяния частиц

Основы теории рассеяния частиц [c.152]

Опираясь на задачу двух тел, рассмотрим основы теории рассеяния частиц (материальных точек). Главное в теории рассеяния-нахождение зависимости угла отклонения 6 от прицельного-расстояния и определение плотности пучка отклоненных траекторий многих частиц как функции угла рассеяния, начальной скорости и параметров, характеризующих силовое поле. Дело в том, что эксперимент дает возможность установить зависимость числа траекторий от угла рассеяния, поэтому результаты теории должны быть сопоставимы с результатами опыта ). [c.155]

Наблюдения М. и. интерпретируются на основе теории рассеяния света малыми частицами (рис. ). М. п. в разных областях спектра находят, учитывая зависимость от X суммы эфф. сечений поглощения всех частиц в столбе единичного сечения вдоль луча зрения, В видимой и ИК-частях спектра М. п. в оси. обусловлено рассеянием света диэлектрич. частицами, ср. радиус к-рых 0,10—0,15 мкм. Такие пылинки состоят из тугоплавкого (скорее всего, силикатного) ядра и оболочки [c.85]

ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ [c.127]

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫМИ ЧАСТИЦАМИ [c.7]

Рассеяние Рэлея—Ганса. В основе теории рассеяния малыми мягкими частицами лежат следующие физические соображения. Элементарный объем частицы рассматривается как объект рэлеевского рассеяния. Волны, рассеянные каждым элементом объема (независимо от соседних), интерферируют между собой. Суммирование комплексных амплитуд рассеянных волн с учетом фазовых сдвигов (небольших для простого суммирования) всех элементов объемов дает результат рассеяния всей частицей. [c.30]

Основой теории рассеяния Релея —Ганса является обычное релеевское рассеяние. В разд. 6.12 мы нашли, что любая малая частица объема йУ имеет функции рассеяния [c.104]

С помощью квантовой механики была построена теория атомов, объясняющая их свойства и вскрывающая физ. смысл периодич. системы элементов Менделеева. Была объяснена хим. связь, в т. ч. понята природа ковалентной хим. связи заложены основы теории твёрдого тела, построена квантовая теория рассеяния, применимая для столкновения частиц в тех случаях, когда законы классич. механики оказываются несостоятельными. [c.316]

Введение. Существующие направления в локальной теории рассеяния элементарных частиц можно условно объединить по степени использования ненаблюдаемых величин (матричных элементов вне массовой поверхности) в следующие три группы. Это, прежде всего, динамический (лагранжев) метод, копирующий в своей основе нерелятивистскую квантовую механику и дающий подробное пространственно-временное описание процесса рассеяния. Далее, это аксиоматический метод, опирающийся на определенную систему аксиом с одной из них — аксиомой причинности — связан выход за массовую поверхность. Наконец, это дисперсионный метод (метод матрицы рассеяния), получивший развитие в последние годы и имеющий дело только с наблюдаемыми величинами. [c.32]

Рассеяние частиц, как и многие другие процессы, происходящие в микромире, может быть понято только на основе представлений квантовой теории. Согласно квантовой механике (которую раньше называли также волновой механикой) частице с импульсом р соответствует длина волны Л = Н/р (см. 2.2). [c.131]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Под задачей двух тел обычно понимают задачу о движении двух взаимодействующих точек в отсутствие внешних сил. Значение этой задачи весьма велико ее решение лежит в основе небесной механики и теории свободного движения спутников, в основе теории столкновения и рассеяния частиц ее решение используется в статистической механике, когда задачу о движении многих частиц фактически сводят к статистической задаче двух точек, и т. д. [c.114]

Задачей двух тел называют задачу о движении замкнутой механической системы, состоящей из двух взаимодействующих между собой частиц. В теоретическом отношении эта задача интересна тем, что в отличие от задачи многих тел допускает полное и точное решение в общем виде, а ее практическое значение трудно переоценить решение задачи двух тел лежит в основе небесной механики и теории свободного движения искусственных спутников, в основе классической теории столкновений и рассеяния частиц. Идеи, [c.90]

Обобщение теории рассеяния оптического излучения отдельными частицами на систему частиц (в дисперсных средах) в общем случае не является тривиальной задачей. Более просто эта задача решается для разреженного облака частиц, когда можно ограничиться только однократным рассеянием. Теория однократного рассеяния системой частиц строго обосновывает аддитивность оптических характеристик отдельных независимых рассеивателей, с одной стороны, и физические основы измерений оптического излучения при рассеянии системой частиц (фотометрию дисперсных сред), с другой стороны. [c.43]

Оптика атмосферы в значительной мере определяется рассеянием света на молекулах и частицах [27]. При решении задач теории рассеяния света аэрозолями принято считать, что в любом локальном объеме воздуха при нормальных условиях их можно представить как систему однородных сферических частиц различного размера. В связи с этим в пределах настоящей главы излагаются теория и численные методы решения обратных задач светорассеяния полидисперсными системами сферических частиц. Разумеется, указанная система частиц рассматривается не более как морфологическая модель (если акцентировать внимание на форме рассеивателей, играющих важную роль в подобных задачах) реальной дисперсной рассеивающей среды. Оптическое соответствие модели и среды требует надлежащей проверки, о чем подробно говорится в заключительном разделе главы. В основе аналитических построений излагаемой ниже теории лежит понятие оператора перехода, осуществляющего преобразование одного элемента матрицы полидисперсного рассеяния в другой. В результате для матрицы Мюллера, адекватно описывающей прямые задачи светорассеяния системами частиц, удается построить матрицу интегральных (матричных) операторов взаимного преобразования ее элементов. [c.14]

Теория рассеяния электромагнитных волн аэрозольными частицами в приближении диэлектрических сфер (теория Ми) подробно изложена в монографиях [4, 7]. На ее основе можно получить [c.30]

При зондировании атмосферы [91] можно выделить два типа взаимодействия молекулярное и взаимодействие с флуктуациями показателя преломления. В первом из них молекулы атмосферы взаимодействуют с волной, вызывая ее поглощение и рассеяние. Сечения поглощения и рассеяния зависят от свойств данной молекулы, частоты и свойств окружающей среды (давления, температуры). Характеристики рассеяния и поглощения диэлектрических сфер, к которым относятся частицы дымки, тумана и дождевые капли, могут быть точно вычислены на основе теории Ми. Если размер частицы мал по сравнению с длиной волны, то можно использовать формулы рэлеевского рассеяния (гл. 2). По измерениям характеристик рассеяния могут быть найдены распределение частиц по размерам и их показатель преломления. Однако при этом необходимо прибегать к методам обращения. Эти вопросы обсуждаются ниже в разд. 22.4—22.8. [c.247]

При низкой плотности частиц, когда эффектами многократного рассеяния можно пренебречь, применима теория однократного рассеяния. В гл. 4—6 на основе теории однократного рассеяния даны решения некоторых прикладных задач. Задача рассеяния рассматривается в гл. 4, а гл. 5 посвящена распространению и рассеянию импульсного излучения. Здесь дано общее описание распространения и рассеяния импульса в случайной среде с изменяющимися во времени свойствами. Гл. 6 посвящена флуктуациям волны в облаке дискретных рассеивателей применительно к задаче распространения в пределах прямой видимости. [c.12]

Монография известного американского ученого Р. Ньютона посвящена систематическому изложению современной классической и квантовой теорий рассеяния, лежащих в основе описания экспериментов, посредством которых мы получаем основную информацию о многих явлениях атомной и молекулярной физики, электромагнетизма, физики элементарных частиц и т. д. Книга содержит все исходные положения, методы, а также основные результаты современной теории. По характеру изложения это учебное пособие, включающее большое количество задач имеется обширная библиография. Изложение ведется на высоком научном и педагогическом уровне. Особенно полно рассмотрены задачи неупругого рассеяния. [c.4]

Истинное физическое резонансное явление обусловлено захватом падающих частиц рассеивателем аналогично классическому случаю закручивания (см. гл. 5, 4). Его квантовомеханическое объяснение основано на том, что при определенных длинах волн в области мишени могут возникать почти стоячие волны, так что резонанс тесно связан со случаем, возникающим в теории электромагнетизма и обсуждавшимся в гл. 3, 3, п. 1. То обстоятельство, что падающие частицы почти полностью захватываются, указывает не существенную роль, которую играет в рассматриваемом явлении запаздывание их появления в качестве рассеянных частиц. Несмотря на то что в эксперименте обычно наблюдается только пик, для явления в целом время запаздывания столь же существенно, как и большая величина сечения. По причинам практического порядка в соответствующих экспериментах время появления рассеянных частиц обычно не измеряется и часто считается, что наличие любого резкого максимума в сечении служит на самом деле доказательством существования резонанса. Но это предположение оправдывается только в том случае, когда пик имеет ширину, меньшую той, которую было бы разумно ожидать на основе принципа причинности при уменьшении фазы. В последнем случае ширина пика равна приблизительно размерам энергетической области, в которой фазовый сдвиг изменяется на л поэтому [c.294]

Наряду с заряженными частицами возникновению у-квантов внутри защиты способствуют также нейтроны. Это происходит при неупругом рассеянии нейтронов в результате (п, у)-реакций и, как правило, при (п, х)-реакциях с испусканием заряженных частиц X. Скорость протекания этих реакций в единице объема защиты определяется произведением ФиЕ, в котором Ф — плотность потока нейтронов, а 2 — макроскопическое се чение соответствующей реакции. Произведение Фц2 называется также плотностью столкновений. Для определения плотности столкновений необходимо найти пространственное распределение нейтронов в защите. При этом целесообразно использовать многогрупповой метод расчета, основы которого изложены в гл. IV. Если задана плотность тока нейтронов различных энергий на поверхности активной зоны и защита является однородной средой, то можно успешно использовать теорию возраста. [c.112]

В оригинальной работе Тода было получено решение в терминах эллиптических функций. Впоследствии на основе метода обратной задачи рассеяния была построена полная теория. В частности, получены Л -солитонные решения и показано, что солитоны обладают свойствами частиц — после встречного столкновения сохраняют первоначальную форму [70]. [c.151]

Кроме того, австрийский физик Л. Больцман на основе молекулярно-кинетической теории доказал, что закон возрастания энтропии — рассеяния энергии — неприменим к Вселенной еще и потому, что он справедлив лишь для статистических систем, то есть систем, состоящих из большого числа хаотически движущихся частиц, поведение которых подчиняется законам теории вероятностей. Возрастание энтропии таких систем указывает лишь наиболее вероятное направление протекания процессов и не исключается — более того, с необходимостью предполагается — возможность маловероятных событий — флуктуаций, когда энтропия уменьшается. [c.10]

Здесь мы предположили, что растворитель имеет показатель преломления о, что волновое число к = 2ялоДо и что суммирование проводится по всем частицам (число которых Ы), находящимся в единице объема (1 см ). Если плоскость отсчета берется проходящей через ось раствора, то мы должны взять для обыкновенного луча 51(0), а для необыкновенного луча 52(0). Мы предполагаем, что 5з(0) и 54(0) или их суммы по всем частицам равны нулю. Функции 51(0) и 5г(0) должны рассчитываться трудоемким способом на основе теории рассеяния. За подробностями читатель может обратиться к следующим разделам [c.475]

Работы Колмогорова послужили основой последующего развития теории локальной структуры турбулентности в 40—60-х годах текущего столетия. За этот период была изучена локальная структура не только поля скорости, но и полей концентрации пассивных примесей и температуры (включая случай температурно-стратифицированной тяжелой жидкости, в котором, благодаря появлению архимедовых сил, температуру уже нельзя считать пассивной примесью ), давления и турбулентного ускорения. Полученные сведения нашли приложения к задачам об относительном рассеянии частиц и дроблении капель в турбулентной среде, образовании ветровых волн на поверхности моря, распределении неоднородностей электронной плотности в ионосфере, пульсациях коэффициента преломления в атмосфере и создаваемых ими рассеянии и флюктуациях параметров распространяющихся электромагнитных волн и к ряду других интересных задач. [c.18]

Ковариантная теория возмущений в классической электродинамике. Существенную часть курсов классической электродинамики составляют разделы, посвященные вычислению радиационных процессов, к которым относятся излучение частиц, движущихся во внешних полях, рассеяние частиц и рассеяние электромагнитных волн. Можно заметить, что все расчеты основываются на использовании потенциала Лиенара-Вихерта, представляющего собой решение уравнения для 4-потенциала в приближении заданного 4-тока [12, 38, 153, 247, 248]. Поэтому отсутствует анализ индуцированных процессов и эффектов высших порядков. С другой стороны, гамильтонов формализм позволяет получить решение уравнений на основе теории канонических преобразований, не обращаясь непосредственно к уравнениям. В частности, в рамках канонической теории возмущений, изложенной в лекции 28, можно вычислить любую экспериментально измеряемую динамическую характеристику процесса в релятивистской ковариантной форме. Кроме упрощения всех вычислений, теория является универсальной в том смысле, что эволюция динамических переменных, обусловленная взаимодействием частиц и поля, определяется единым образом в терминах запаздывающих функций Грина. Результат вычислений, как и в фейнмановской теории возмущений в квантовой электродинамики, имеет форму ряда по степеням е , каждый член которого связан с соответствующим спонтанным или индуцированным процессом [6]. [c.380]

В предыдущем пункте, имеет недостаток, состоящий в том, что электронные состояния описывались блоховскими функциями. Блоховские функции соответствуют одночастичным состояниям, которые с точки зрения теории многих частиц являются невзаимодействующими. Точнее, электрон и дырка в виртуальном промежуточном состоянии, описываемом блоховскими функциями, не взаимодействуют между собой. Известно, однако, что на само.м деле электрон взаимодействует с дыркой посредство м экранированного кулоновского взаимодействия. Возникающие при учете этого взаимодействия состояния соответствуют эксн-тонным состояниям системы. Другими словами, для нахождения правильного полного набора состояний электронной системы необходимо учитывать взаимодействие между электронами и дырками. Поэтому теорию, изложенную в п. г, следует переформулировать на экситонной основе. Оказывается, что необходимые формальные изменения в теории сравнительно невелики. Тем не менее при переходе к экситонному описанию возникают некоторые весьма важные качественные изменения результатов именно их мы и обсудим, во всяком случае в той части, в которой они относятся к предсказаниям для стоксовой компоненты однофононного спонтанного комбинационного рассеяния света. [c.89]

Задача о рассеянии частиц в поле центральной силы представляет собой вторую задачу, связанную с упругими столкновениями частиц (см, 15). Она допускает как чисто классическое, так и квантовомеханическое решение. Если рассеиваемые частицы имеют масштабы атома, то наиболее полным и строгим является решение, получаемое с помощью квантовой механики. Классическое решение задачи, которое мы получим ниже на основе общей теории движения в центрально-симметрическом поле, в этом случае следует рассматривать лишь как некоторое приближение к точному квантовомеха-ническому решению. [c.127]

Прошли десятилетия, прежде чем известная строгая теория рассеяния света на отдельных сферических частицах (теория Ми) была успешно использована (30-е годы) для интерпретации атмо-сферно-оптических явлений (Стрэттон и Хаутон, Хвостиков). В последующие vгoды теория рассеяния света малыми частицами различной формы стала основной при решении задач распространения оптических волн в атмосферном аэрозоле. Более того, в настоящее время рассеяние света атмосферным аэрозолем становится одним из важнейших разделов физической оптики, стимулирующим развитие теории рассеяния как отдельными частицами, так и системой частиц. В последнем случае речь идет фактически о теории переноса оптического излучения в дисперсных средах о выводе и строгом обосновании границ применимости уравнений переноса излучения, уравнений переноса оптического изображения, уравнений оптической локации. Совокупность перечисленных вопросов составляет современную теоретическую основу оптики дисперсных сред вообще и оптики атмосферного аэрозоля в частности. Первая часть монографии посвящена систематическому изложению этих теоретических основ. [c.5]

Рассеяние независимыми частицами. В основе теории переноса излучения через систему частиц в приближении однократного рассеяния лежат закономерности рассеяния независимыми частицами, при котором фазовые соотношения рассеянных разными частицами волн совершенно случайны (интерференция отсутствует) и без учета фазы могут складываться не амплитуды, а интенсивности рассеянных волн. Иначе говоря, если обозначить интенсивность рассеянной /-й частицей волны через / , то суммарная интенсивность определится соотношением /(ф, 9) = 2 Кф 9)- Интегриро- [c.44]

По мере поднятия над земной поверхностью содержание пыли и других посторонних частиц в воздухе уменьшается. Казалось бы, что при этом насыщенность рассеянного света синими лучами должна также уменьшаться. Однако наблюдения в высокогорных обсерваториях показали, что дело обстоит как раз наоборот. Чем чище воздух, чем меньше в нем содержится посторонних частиц, тем насыщеннее излучение неба синими лучами и тем полнее его поляризация. На этом основании Рэлей пришел к заключению, подтвержденному всеми последующими экспериментальными и теоретическими исследованиями, что здесь рассеяние вызывается не посторонними частицами, а самими молекулами воздуха. Такое рассеяние света называется рэлеевским или молекулярным рассеянием. Однако физическая природа молекулярного рассеяния была понята только в 1908 г. М. Смолуховским (1872—1917). Молекулярное рассеяние вызывается тепловыми флуктуациями показателя преломления, которые и делают среду оптически мутной. Теория рассеяния света в жидкостях и газах, построенная на этой основе, была создана в 1910 г. Эйнштейном. Она применима в тех случаях, когда длина световой волны настолько велика, что среду можно разбить на объемчики, малые по сравнению с кубом длины волны, каждый из которых содержит, однако, еще очень много молекул. К таким объемчикам еще можно применять макроскопические уравнения Максвелла, не учитывая явно молекулярную структуру [c.602]

Началом А.ф. явились великие открытия кон. 19 в.— рентг. лучей (1895), радиоактивности (1896, франц. физик А. Беккерель) и эл-на (1897, англ. физик Дж. Дж. Томсон). Результаты изучения радиоактивности (франц. физики П. и М. Кюри) окончательно опровергли представление о неизменности и неделимости атома. В 1903 англ. уч.ёные Э. Резерфорд и Ф. Содди истолковали радиоактивность как превращение хим. элементов, а в 1911 Резерфорд на основе изучения рассеяния а-частиц атомами тяжёлых элементов предложил планетарную модель атома, состоящего из тяжёлого ядра и окружающих его эл-нов. Устойчивость атома в рамках этой модели могла быть понята только на основе квант, представлений и впервые была объяснена в теории атома, данной дат. физиком Н. Бором в 1913. Дальнейшее развитие А. ф. неразрывно связано с развитием квант, теории (см. раздел История создания квантовой механики в ст. Квантовая механика). До 40-х гг. А. ф. охватывала проблемы, связанные со строением ат. ядра и св-вами элем, ч-ц впоследствии эти области знаний вы- [c.40]

В терминах электронной теории можно следующим образом охарактеризовать механизм процесса. Электрическое поле падающей волны раскачивает заряженные частицы (электроны), и возникает рассеянное излучение, которое в грубом приближении можно описать полученными ранее соотношениями для гармонического осциллятора, излучающего под действием вынуждающей силы (см. 1.5). В частности, сразу понятно, почему наиболее интенсивно рассеивается коротковолновое излучение. Известно, что интегральная интенсивность излучения диполя пропорциональна четвертой степени частоты (ш lA ). Следовательно, голубой свет рассеивается значительно сильнее красного (Хкр/ гол = 1,6). Индикатриса рассеяния похожа на распределение потока электромагнитной энергии в пространстве (см. 1.5), полученное на основе очевидного положения об отсутствии излучения в направлении движения осциллирующего электрона. [c.353]

Второй том посвящен физике элементарных частиц и их взаимодействиям. В книге рассмотрены нуклон-нуклонные взаимодействия при низких и высоких энергиях и свойства ядерных сил, изложена теория дейтона и элементы мезонной теории рассмотрены опыты по упругому и неупругому рассеянию электронов на ядрах и нуклонах и обсуждается проблема нуклон-ных форм-факторов подробно изложена физика лептонов, я-мезонов и странных частиц рассмотрена физика антинуклонов и других античастиц, а также антиядер изложены систематика частиц и резонансов на основе унитарной симметрии н цикл вопросов, связанных со свойствами слабых взаимодействий. [c.6]

АДИАБАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА — продпологксние, лежащее в основе представления о механизме рассеяния в квантовой теории поля (КТП). Процесс рассеяния, согласно А. г., происходит след, образом. В нач. состоянии, к-рому приписывается время t— — со, частицы находятся далеко друг от друга и взаимодействие между ними полностью отсутствует. По мере сближения частиц взаимодействие постепенно (включается , достигает наиб, силы при макс. сближении и постепенно выключается , когда частицы разлетаются после рассеяния. Конечному состоянию приписывается время t — +oa. В начальном и конечном состояниях частицы описываются свободным лагранжианом т. е. лагранжианом без взаимодействия. Строго говоря, А. г. не применима к КТП, поскольку лагранжианы со взаимодействием, обычно рассматриваемые в КТП, приводят к тому, что частицы постоянно взаимодействуют с вакуумом как своего рода физ. средой, в к-рой они движутся, и поэтому не могут описываться свободным лагранжианом (см. Хаага теорема). Трудности, возникающие при введении А, г. в КТП, устраняются с помощью процедуры перенормировок при построении матрицы рассеяния. г. в. Ефимов. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ — возмущения состояний квантовой системы под воздействием медленно (адиабатически) меняющихся внеш. условий. Медленность означает, что характерное время изменения внеш. условий значительно превышает характерные времена движения системы. Метод А. в. противопоставляется внезапных возмущений методу (встряхиванию), при к-ром упомянутые времена удовлетворяют противоположному неравенству. А. в. могут приводить к значит, изменению структуры самих состояний, но при этом переходы между разными состояниями происходят с малой вероятностью. Исключение из этого правила составляют случаи, когда в процессе эволюции два или неск. уровней. энергии системы становятся близкими или пересекаются (см. Пересечение уровней). При этом переходы между пересекающимися состояниями могут происходить с заметной вероятностью и наз. неадиабатическими. Теорию Л. в. применяют для описания столкновений атомов и молекул, взаимодействия атомов и молекул с эл.-магн. полями, взаимодействия разл. возбуждений в твёрдом теле и т. д. [c.26]

Последоват. описание структуры адронов на основе совр. теории сильного взаимодействия — квантовой хромодинамики — пока встречает теоретич. трудности, однако для мн. задач вполне удовлетворит, результаты даёт описание взаимодействия нуклонов, представляемых как элементарные объекты, посредством обмена мезонами. Эксперим. исследование пространств, структуры Н. выполняется с помощью рассеяния высокоэ-нергвчных лептонов (электронов, мюонов, нейтрино, рассматриваемых в совр. теории как точечные частицы) на дейтронах. Вклад рассеяния на протоне измеряется в отд. эксперименте и может быть вычтен с помощью определ, вычислит, процедуры. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...