Адиабатическое возмущение

Опубликованные теоретические исследования [5-7] исходят из того, что связь между р и р на всех линиях тока адиабатическая. Возмущения потока относительно основного течения с заданным профилем чисел Маха М ) предполагаются настолько слабыми, чтобы [c.54]

Если движение, описываемое гамильтонианом (6.2.50), связано с третьей степенью свободы, то неравенство (6.2.53) есть также условие модуляционной диффузии. Если же возмущение меньше этой границы, то остается только диффузия Арнольда. Отметим неожиданное следствие оценки (6.2.53) чем меньше частота модуляции, тем ниже граница перекрытия по возмущению к сс Q ). На первый взгляд это противоречит нашей интуиции об адиабатических возмущениях, согласно которой с ростом отношения частот влияние резонансов уменьшается ). Это противоречие разрешается, если принять во внимание, что стохастичность связана с прохождением резонанса, а это происходит только дважды за период модуляции 2я/Й. Поэтому при Q -> О скорость диффузии также стремится к нулю. [c.367]

Пренебрегая кинетической энергией газа, запишем уравнение сохранения энергии для потока газа на участке тракта как системы с сосредоточенными параметрами, так как согласно принятым предположениям течение адиабатическое, возмущения температуры на входе тракта очень быстро рассеиваются, благодаря чему мгновенные значения температуры газа на всем участке (кроме сечения на входе) одинаковые. Это значит, что удовлетворяются условия (3.3.31), а теплоемкость газа постоянная. Отсюда следует [c.162]

Постепенное возрастание скорости поршня можно представить как ряд последовательных скачков скорости, каждый из которых вызывает новую волну сжатия. Оказывается, что скорость распространения каждой такой последующей волны сжатия больше скорости распространения предыдущей волны. Объясняется это следующим. Тем, что, во-первых, распространение последующей волны сжатия будет происходить в газе, частицам которого поршень уже сообщил некоторую скорость V. Так как скорость течения газа в возмущенной области направлена в ту же сторону, что и скорость распространения последующей волны, то относительно стенок трубы эта последующая волна распространяется со скоростью ц + с во-вторых, распространение первоначальной волны сжатия происходит в условиях, близких к адиабатическим, и поэтому сопровождается нагреванием газа. С повышением же температуры газа скорость звука в нем увеличивается (ем. 61). Следовательно, в возмущенной области 2 (рис. 191) с>Со. Оба эти обстоятельства и приводят к тому, что более поздние волны догоняют более ранние. В результате их слияния профиль распространяющейся в газе первоначальной волны сжатия со временем становится все круче и круче и в конце концов принимает вид, показанный на рис. 191, б. [c.239]

В частности, это выражение пригодно для капельных жидкостей. При распространении малых возмущений в газе сжатие или разрежение происходят настолько быстро, что теплообмен между частицами не успевает осуществляться и процесс протекает адиабатически, т. е. связь между плотностью и давлением выражается уравнением адиабаты [c.414]

Исследования показывают, что распространение возмущения в трубопроводе носит характер волнового движения и определяется скоростью распространения в нем звука. Этот процесс практически протекает с постоянной скоростью, так как местные сопротивления не влияют на колебательное движение. Учитывая еще и сравнительно короткое время распространения волны, в течение которого заметного теплообмена со стенками воздухопровода практически не происходит, можно предположить, что этот процесс будет адиабатическим. С таким предположением хорошо согласуются опытные данные. [c.177]

Для определения скорости распространения малых возмущений в упругой среде — адиабатической скорости [c.14]

Особенность спектров на рис. 6-16, а и б заключается в том, что за точкой пересечения косых скачков линии возмущений не прослеживаются (как это имеет место при пересечении адиабатических скачков). Выше (см. 6-1) было показано, что непосредственно за скачком конденсации образуется волна разрежения. Возникновение волн разрежения объясняется тем, что за скачком конденсации течение должно быть конфузорным в соответствии с формой канала и давлением на выходе из сопла. Визуальные наблюдения также подтверждают наличие волн разрежения за скачком конденсации. Косые скачки конденсации после пересечения попадают в зону интерференции двух волн разрежения и здесь вырождаются. [c.155]

Распространение малых возмущений в газе сжатие или разрежение-про-исходит настолько быстро, что обмен теплом между частицами не успевает осуществиться и процесс протекает адиабатически, т.е. связь между плотностью и давлением выражается уравнением адиабаты [c.59]

Таким образом, распространение возмущений, создаваемых поршнем, можно рассматривать как совокупность непрерывно следующих друг за другом звуковых волн, причем каждая последующая волна перемещается по газу, возмущенному предыдущими волнами. Но в рассматриваемом адиабатическом и изэнтропическом движении сжатие газа сопровождается его подогреванием, а скорость распространения возмущений возрастает с температурой. Отсюда заключим, что каждая последующая волна будет перемещаться относительно невозмущенного газа несколько быстрее, чем предыдущая. Волны будут догонять друг друга, складываться и образовывать одну обладающую конечной интенсивностью волну сжатия, называемую ударной волной. [c.123]

В. И. Арнольд. О рождении условно-периодического движения из семейства периодических движений.— Докл. АН СССР, 1961, т. 138, № 1, стр. 13—15 О поведении адиабатического инварианта при медленном периодическом изменении функции Гамильтона.— Докл. АН СССР, 1962, т. 142, № 4, стр. 758—761 О классической теории возмущений и проблеме устойчивости планетных систем.- Там же, 1962, т. 145, № 3, стр. 487— 490 Доказательство теоремы А. Н. Колмогорова о сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона.— Усп. матем. наук, 1963, т. 18, вып. 5 (113), стр. 13—40 Малые знаменатели и проблема устойчивости в классической и небесной механике.— Там же, 1963, т. 18, вып. 6 (114), стр. 91—192. [c.115]

V = а. Здесь и дальше верхний знак относится к возмущению, распространяющемуся в направлении ж > О ( = 0), а нижний — в направлении ж < О (Р = 0). Решение у = с, имея в виду (2.18), позволяет по известному уравнению р = ф(р) легко установить связь между скоростью и плотностью или давлением. Например, для адиабатического распространения возмущения конечной амплитуды в идеальном газе, пользуясь (1.6), получаем местную скорость звука [c.62]

Прежде чем приступить непосредственно к вычислению проводимости, сделаем одно замечание. Мы отмечали а параграфе 5.1. первого тома (см. также приложение 5Б), что в теории электропроводности могут встретиться два предельных случая. В адиабатическом пределе средний импульс носителей заряда релаксирует значительно быстрее, чем устанавливается равновесное распределение частиц по энергиям или, как говорят, происходит термализация в системе. Такая ситуация возникает, например, в полупроводниках, когда концентрация электронов проводимости и дырок мала, а средний импульс носителей заряда быстро релаксирует из-за их упругого рассеяния на примесных атомах. Как мы видели в приложении 5Б, в адиабатическом пределе необходимо рассматривать процесс релаксации всех моментов одночастичной функции распределения, поскольку упругие процессы рассеяния сами по себе не приводят к установлению равновесного распределения частиц по энергиям. Относительно проще обстоит дело в изотермическом пределе, когда характерное время термализации носителей заряда значительно меньше времени релаксации их полного импульса. В этом пределе достаточно рассматривать лишь процесс релаксации первого момента одночастичной функции распределения, т. е. среднего импульса. В плазме ситуация близка к изотермической, поскольку сильное кулоновское взаимодействие между электронами быстро приводит к термализации электронной подсистемы. Важно подчеркнуть, что само по себе это взаимодействие не меняет полный импульс электронов, который релаксирует только за счет взаимодействия между электронами и ионами. Из-за эффектов экранирования в плазме электрон-ионное взаимодействие является относительно слабым и может быть учтено а рамках теории возмущений. [c.38]

Изотермическая и адиабатическая скорости звука. Конус возмущений при сверхзвуковом движении источника возмущения. [c.158]

Адиабатическое возмущение — изменение гамильтониана, происходящее за время, болыпое по сравнению с характертгым временем изменения волновой функции исходного состояния. [c.264]

АДИАБАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА — продпологксние, лежащее в основе представления о механизме рассеяния в квантовой теории поля (КТП). Процесс рассеяния, согласно А. г., происходит след, образом. В нач. состоянии, к-рому приписывается время t— — со, частицы находятся далеко друг от друга и взаимодействие между ними полностью отсутствует. По мере сближения частиц взаимодействие постепенно (включается , достигает наиб, силы при макс. сближении и постепенно выключается , когда частицы разлетаются после рассеяния. Конечному состоянию приписывается время t — +oa. В начальном и конечном состояниях частицы описываются свободным лагранжианом т. е. лагранжианом без взаимодействия. Строго говоря, А. г. не применима к КТП, поскольку лагранжианы со взаимодействием, обычно рассматриваемые в КТП, приводят к тому, что частицы постоянно взаимодействуют с вакуумом как своего рода физ. средой, в к-рой они движутся, и поэтому не могут описываться свободным лагранжианом (см. Хаага теорема). Трудности, возникающие при введении А, г. в КТП, устраняются с помощью процедуры перенормировок при построении матрицы рассеяния. г. в. Ефимов. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ — возмущения состояний квантовой системы под воздействием медленно (адиабатически) меняющихся внеш. условий. Медленность означает, что характерное время изменения внеш. условий значительно превышает характерные времена движения системы. Метод А. в. противопоставляется внезапных возмущений методу (встряхиванию), при к-ром упомянутые времена удовлетворяют противоположному неравенству. А. в. могут приводить к значит, изменению структуры самих состояний, но при этом переходы между разными состояниями происходят с малой вероятностью. Исключение из этого правила составляют случаи, когда в процессе эволюции два или неск. уровней. энергии системы становятся близкими или пересекаются (см. Пересечение уровней). При этом переходы между пересекающимися состояниями могут происходить с заметной вероятностью и наз. неадиабатическими. Теорию Л. в. применяют для описания столкновений атомов и молекул, взаимодействия атомов и молекул с эл.-магн. полями, взаимодействия разл. возбуждений в твёрдом теле и т. д. [c.26]

В достаточно больших масштабах гравитац. взаимодействие превосходит все другие известные виды взаимодействия. Поскольку граБытац. энергия среды при распаде ее на сгустки уменьшается, то близкое к однородному распределение вещества неустойчиво относительно распада на отд. облака достаточно большого масштаба. Напротив, в малых масштабах роль тяготения невелика, и гравитация существенно не влияет на развитие возмущений. Так, напр., адиабатические возмущения в идеальном газе в больших масштабах растут под действием тяготения, а в малых масштабах превращаются в обычные звуковые волны. [c.522]

В предыдущем параграфе мы видели, что в несжимаемой жидкости адиабатические возмущения поля скорости могут возрастать лишь за счет кинетической энергии основного течения (см. уравнение энергии (2.14)). Такая неустойчивость называется баротропной, так как она свойственна вообще баротропным жидкостям, т. е. жидкостям, у которых р есть функция только от р (поскольку в это случае баротропная потенциальная энергия, возникающая из-за двумерной сжимаемости, очень мала). В бароклйнных же жидкостях, у которых р зависит не только от р, но также и от Г и от концентрации имеющихся примесей, становится возможной также так называемая бароклинная неустойчивость — рост возмущений за счет доступной потенциальной энергии основного состояния. Эта неустойчивость играет большую роль, в частности, в формировании синоптических процессов в земной атмосфере и в Мировом океане. [c.88]

Формула Лапласа для скорости звука дает значения, хорошо согласуюгциеся с опытными данными. Таким образом, распространение звука и любых других малых возмущений есть процесс адиабатический. [c.588]

Для любой волны сжатия су]цествует один и только один корень ко, соответствующий затух шию возмущений перед волной, т. е. имеющий отрицательную действительную часть, причем этот корень — действительный, что с шдетельствует об отсутствии колебаний или осцилляций около исходного состояния о перед волной. При адиабатическом поведении газа (Рго == 0) подходящий корень ко существует только щш Dl = Ре > У2, а при наличии теплообмена (Р2о>0)—при веек Dl = ре> i, соответствующих волнам сжатия. Стационарные волны разрежения невозможны. Зависимость указанного корня ко от интенсивности волны Pe = D и коэффициента тепло )бмена 20 проиллюстрирована на рис. 6.4.2. С увеличением 20 и jv значение ко увеличивается, что приводит к увеличению крутизны фронта. При достаточно малых рас, когда поведение газа близко к адиабатическому, наиболее интенсивный рост ко и кру изны фронта с ростом ре происходит при ре 2. Учитывая, что склонность к осцилляционной структуре тем сильнее, чем круче передний фронт волны, для [c.75]

Под скоростью звука понимают скорость распространения в теле малых возмущений, в частности упругих волн малой амплитуды. Слабые упругие волны называют звуковыми. В распространяющейся звуковой волне процессы сжатия и расширения происходят настолько быстро, что теплообмен между той частью тела, через которую проходит звуковая волна, и другими его чa т ми практически не успевает произойти. Поэтому изменение состояния тела при прохождении через него звуковой волны осуществляется без подвода или отвода теплоты, т. е. адиабатически. Так как вследствие малости изменений состояния действие внутреннего трения оказывается исчезающе малым, то звуковые колебания можно рассматривать как обратимый адиабатический или изоэнтропический процесс, независимо от того, как меняется состояние всего тела в целом. Скорость звука представляет собой характерную для данного вещества величину, изменяющуюся в зависимости от его состояния, и определяется по формуле [c.104]

Однако передача тепла внутри тела путем теплопроводности является медленным процессом, и поэтому быстрый процесс распространения малых возмущений в упругих телах, так же как и в газах, можно обычно считать адиабатическим. Как и в случае движения совершенного газа, предположение об адиа-батичности движения упругой среды позволяет получить [c.397]

Чтобы установить распределение электронов в нейтральном атоме лития, следует предположить, что третий электрон подносится бесконечно медленно из бесконечности к положительному иону лития, находящемуся в нормальном состоянии. Тогда, в силу принципа адиабатической инвариантности Эренфеста, состояния обоих внутренних электронов сохраняют их квантовые числа, хотя и могут испытать значительные возмущения. Таким образом, в нейтральном атоме лития два наиболее внутренних электрона также составляют замкнутую оболочку. Эта замкнутая оболочка из двух одноквантовых электронов сохраняется и во всех прочих элементах, что непосредственно подтверждается структурой рентгеновых спектров. Третий электрон в нейтральном атоме лития не может по принципу Паули иметь главное квантовое число п =. Нормально он находится в состоянии 2s в случае возбуждения атома он может переходить в более высокие состояния 2р, 3s, Зр,. .. и т. д. Сходство спектров ионов BeII, Bill, IV,. .. указывает, что электроны расположены в них совершенно аналогично расположению в нейтральном атоме лития. [c.230]

Многопериодичные движения, переменные действие — угол, вырождение, адиабатические инварианты, разложение в степенной ряд по параметру, вековые возмущения, метод Делоне, возмущения, зависящие от времени. [c.440]

АДИАБАТИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ в космологии — один из возможных типов малых нарушений однородности Вселенной, цривлекаемых для объяснения происхождения её наблюдаемой структуры галактик, а также групп, скоплений и сверхскопле-ний галактик. А. ф. присутствуют, вероятно, уже на самых ранних стадиях эволюции Вселенной — вблизи космологич. сингулярности (см. Сингулярность космологическая). Они представляют собой неоднородности плотности и потенц. возмущения скорости п-ва, к-рые нарушают однородное и изотропное расширение Вселенной и, нарастая под действием сил тяготения, приводят к образованию гравитационно обособленных космич. тел. А. ф. сохраняют уд. энтропию строго неизменной по пространству — отсюда их название (см. Адиабатический процесс). Постоянство уд. энтропии является, согласно совр. теориям (см. Варион-ная асимметрия Вселенной), одним из важнейших свойств ранней Вселенной. [c.26]

На протяжении практически всей эволюции звезда устойчива относительно разл. типов возмущений. Накб, важны два типа возмутцений гидродинамические и тепловые. Гидродинамич. возмущения связаны со случайными возмущениями плотности и размера звезды. Устойчивость относительно таких возмущений обеспечивается тем, что при сжатии (расширении) силы давления Р растут (падают) быстрее сил тяготения. Это приводит к тому, что при случайном сжатии или расширении возникает сила, возвращающая звезду к её равновесному состоянию. Изменение давления при быстрых процессах происходит почти адиабатически, поэтому устойчивость определяется показателем адиабаты у = ((11п/ /( 1п p)s, к-рый должен быть больше 4/3 (5—уд. энтропия см. в ст. Травитационный коллапс). Т. к, давление вещества в звезде определяется смесью идеального газа с излучением, у >4/3 и, как правило, звёзды гидродинамически устойчивы. Примером неустойчивой звезды может служить предсверхновая с железным ядром, в к-ром рост давления при сжатии недостаточен. Значит, часть энергии тратится на фоторасщепление железа с образованием нейтронов, протонов и альфа-час-ТИЦ, а Y существенно уменьшается и может приближаться к единице. [c.488]

В соответствии с общепринятой методикой изложения газодинамики гомогенных сред вначале даются основные уравнения движения влажного пара (гл. 3). Далее рассматриваются вопросы подобия и анализ размерностей в потоках влажного пара. В гл, 4 изучается механизм распространения слабых возмущений в двухфазных средах. Следующая — 5 гл. — посвящена исследованию одномерных течений влажного пара. Здесь рассматривается одномерное адиабатическое движение в условиях метастабильного и равновесного изменения состояния системы при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Материалы этой главы позволяют проследить влияние влажности, внутреннего теплообмена и фазовых переходов на изменения скорости потока и термодинамических параметров в конфузорных и днффузорных квазиодномерных потоках. [c.7]

В этих формулах скорость выражается в м сек, если р и Ев выражены в кГ1м , а р в кГ сек 1м . Скорость звука есть скорость распространения малых возмущений давления в неограниченном объеме вещества или в объеме вещества, ограниченном абсолютно жесткими стенками. Изменение плотности, вызванное малым возмущением, происходит почти без трения и адиабатически. [c.25]

При адиабатическом течении энтропия различных частиц отлична и возможны возмущения энтропии. Поскольку d5/d =0, возл -щения энтропии связаны с частицей и перемещаются вместе с ней, т. е. пути распространения возмущений энтропии описываются уравнением 2х1(И=и. Пути распространения возмущений энтропии носят название С-характеристик. В адиабатическом течении, следовательно, через каждую точку в плоскости х, t проходят три характеристики а, Р, С. [c.87]

Линия АО В соответствует начальному положению подвижного поршня St, закон движения которого должен быть определен так, чтобы в процессе адиабатического сжатия с постоянной энтропией весь газ в момент времени t = 1 сфокусировался в точку О. Момент времени t = 1 соответствует времени прохождения отрезка ОВ звуковым возмущением (в момент t < 1 линия GH), отрывающимся в [c.437]

Шесть сторон треугольников диаграммы символизируют линейные эффекты, связывающие тепловые, упругие и электрические свойства полярного кристалла. В частности, нижние (горизонтальные) линии относятся к термоупругим явлениям — термическому расширению Xmn = mn/S.T И др. В ззвисимости от того, как реализуется процесс—адиабатически (AQ = 0) или изотермически (АГ=0), а также от механических условий, в которых находится кристалл, — свободен (Xhi = Q, т. е. разрешены деформации) или зажат (xmn = 0, запрещены деформации) —термоупругие эффекты могут описываться различными линейными соотношениями. При этом возможна и различная направленность этих эффектов первичным воздействием может быть тепловое, а отклик — механический (изменение деформации Хтп или напряжений Хы), или, наоборот, первичным воздействием является механическое возмущение кристалла, а тепловые реакции вторичны (например, при растяжении кристалла он должен охлаждаться, а при сжатии — нагреваться). [c.24]

Таковы результаты, полученные Риманом ). Эти результаты достаточны, чтобы получить общее представление о природе движения в каждом отдельном случае. Если начальное возмущение ограничено областью между плоскостями х = о и х = то мы можем принять, что как (о, так и и исчезают при х<а кх>Ь. Область, в которой со- -и является переменной, будет двигаться вперед область же, в которой а> — и является переменной, будет двигаться назад, и это будет происходить до тех пор, пока эти области не отделятся одна от другой тогда в области между ними будем иметь С ) = 0, и —О, т. е. жидкость будет находиться в покое и будет иметь нормальную плотность рд. Таким образом, первоначальное возмущение оказывается разложенным на две волны, движущиеся в противоположных направлениях. В волне, движущейся вперед, мы имеем со = и, так что как плотность, так и скорость частицы жидкости распространяются вперед и быстрота этого pa пpo fpaнeния определяется формулой (7). Эта скорость распространения, примем ли мы изотермический или адиабатический закон расширения, будет тем больше, чем больше будет значение д. Закон распространения волн можно наглядно изобразить так построим кривую, точки которой будут иметь абсциссами значения х, а ординатами—значения д, и будем двигать вперед каждую точку этой кривой со скоростью, которая определяется выражением (7). [c.601]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...