Волны-частицы

Применяя соотношение Эйнштейна и гипотезу де Бройля к волнам частиц, получаем [c.75]

Когда скорость частицы v становится сравнимой с с, прирост скорости (при том же приросте энергии) замедляется и соответственно медленнее должны расти d. Когда v близко к с, ускоритель с электродами в виде полых цилиндров применять не выгодно. В этом случае выгоднее создать электромагнитную волну, распространяющуюся со скоростью, близкой к скорости частицы. Если скорость частиц близка к скорости света, то в линейном ускорителе вдоль системы электродов (которые в этом случае представляют собой расположенные одна за другой диафрагмы) должна распространяться электромагнитная волна, также со скоростью, близкой к скорости света. На гребнях этой волны частицы проносятся вдоль ускорителя, и их энергия непрерывно возрастает. [c.212]

Область пространства, в которой при распространении волн частицы среды совершают - колебания, называют волновым полем. Множество точек среды, имеющих одинаковую фазу в рассматриваемый момент времени, называют волновой поверхностью. Плоскость, касательную волновой поверхности в данной точке, называют фронтом волны. В волновом поле можно выделить множество волновых поверхностей, проходящих через положения равновесия частиц, колеблющихся в одинаковых фазах. [c.202]

В квазиклассическом приближении, когда все величины медленно изменяются на расстояниях порядка длины волны частицы (т. е. когда состояние частицы определяется координатой и импульсом, но ее импульс и энергия дискретны, частицы квантово неразличимы и удовлетворяют принципу Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна. [c.135]

Заметим, что в (1.20) частота <л — круговая, т. е. измеряемая в радианах в секунду. Она связана с обычной частотой v колебаний в секунду соотношением ю = 2nv.) Соотношения (1.20), (1.21) универсальны в том смысле, что они сопоставляют волну частице любого вида (и, наоборот, частицу волне любого вида). [c.16]

Возбуждение и прием поперечных колебаний. В возбужденной акустической волне частицы металла смещаются в плоскостях, перпендикулярных направлениям витков катушки / . в ближней зоне — параллельно поверхности объекта контроля 2 [c.226]

Колебания и волны в природе весьма разнообразны. Вызванные в среде каким-либо источником, колебания создают волну. Частица сплошной среды (газа, жидкости или твердого тела), будучи выведена из положения равновесия упругими силами, действующими на нее со стороны других частиц, стремится возвратиться в первоначальное положение. Соседние, ближайшие к ней частицы также выведены из равновесия и возбуждают более далекие. Таким образом, колебательное движение возбужденных частиц вызывает процесс распространения [c.19]

II преломлённой волнам — частицы [c.277]

Верхняя диаграмма II порядка изображает кулоновское столкновение двух частиц, упомянутое ранее, а нижняя диаграмма указывает, что частица вначале поглощает один квант (или взаимодействует с полем), а затем испускает другой квант-волну. Эта диаграмма условно изображает сразу 4 важных процесса рассеяние лазерного луча в плазме (метод диагностики) тормозное излучение электронов при их рассеянии на кулоновских полях ионов поглощение циклотронной волны частицей в магн. поле (циклотронный нагрев П.) циклотронное излучение частиц, закручиваемых магн. полем. [c.598]

Простейшими и наиб, часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются Рэлея волны, распространяющиеся вдоль границы твёрдого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от К до 2, где X— длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось и> к-рых перпендикулярна границе, а малая и— параллельна направлению распространения волны (рис., а). Фазовая скорость волн Рэлея С л 0,9е , где [c.649]

Скорость волны с не является скоростью частиц жидкости, которые при волновом движении на поверхности канала конечной глубины движутся по эллиптическим траекториям, а в жидкости бесконечной глубины — по круговым. При стоячей волне частицы жидкости описывают отрезки прямых линий, наклоненных к горизонтальной плоскости под разными углами. [c.86]

Продольные волны (L-волны), Частицы колеблются вдоль направления распространения волны (рис., 1.498). Распространяются в веществах в любом агрегатном состоянии. [c.187]

В плоскости X, t (фиг. 170, а) имеем следующую картину. Ниже фронта x = a t лежит область покоя, на фронте претерпевают разрыв деформация s, напряжение о и скорость частиц V. В фиксированный момент времени f распределение деформаций, скоростей V и смещений и показано на фиг. 170, б до прихода фронта волны частицы стержня находятся в покое, после прохождения— приобретают постоянную скорость —е ао (обратную направлению движения волны). Смещение линейно возрастает с удалением от фронта. [c.256]

Распространение упругих волн состоит в возбуждении колебаний все более и более удаленных от источника волн частиц среды, при этом распространение волн (при малых возмущениях) не связано с переносом вещества. [c.133]

На свободной поверхности твердого тела могут распространяться повер.хностные волны или волны Рэлея. По характеру траекторий частиц поверхностная волна как бы состоит из колебаний продольных и сдвиговых волн (частицы совершают движение по эллипсам). Амплитуда колебаний частиц по мере удаления от свободной поверхности убывает по экспоненте, поэтому волна локализована в тонком поверхностном слое толщиной в одну-полторы длины волны. [c.116]

Предположим, что скорость удара V такова, что и вправо от S пойдет лишь упругая волна. Частицам левее S, которые находятся в стадии разгрузки, будет соответствовать точка Р на диаграмме (рис. 167), а частицам правее 5, где не было пластических деформаций,— точка Q. При этом по закону равенства действия и противодействия а = а , а из условия неразрывности материала стержня г = г/. Деформации же s и sj[ различны, так как точки Р и Q находятся на разных ветвях кривой (рис. 167). Значит, сечение 5 является стационарным фронтом сильного разрыва по деформациям. В отличие от фронтов ударных волн, которые тоже являются фронтами сильного разрыва, движущимися со скоростями а или этот фронт непо- [c.271]

При распространении звуковой волны частицы среды совершают колебания вдоль направления распространения колебаний. Волны, в которых колебания происходят вдоль напрааления распространения волны, называют псодольныжи волнами. [c.222]

Де Бройль нашел простое соотношение, связывающее длину волны частицы с ее импульсом. Проследим за ходом его рассуждений на примере кванта света — фотона. Энергия фотона E—hv, но она же может бьпь выражена через импульс р фотона и скорость свега г Е—рс. Отсюда немедленно следовала знаменитая формула де Бройля [c.166]

В настоящее время волновые свойства микрочастиц (электронов, протонов, нейтронов и др.) подтверждены экспериментально. Можно с уверенностью говорить, что волновая природа вещества является непреложным фактом. Отсюда следует, что описание движения микрочастиц должно принципиально отличаться от описания, приведенного в классической физике. Понятия волна и частица сливаются воедшю, образуя единый образ объектов микрогушра волна частица. [c.167]

Квазиклассическое приближение — метод нахождения волновых функций и уровней энергии путем разложения их по степеням отношения длин деброй-левских волн частиц к характерным размерам системы. [c.268]

Для анализа структурной схемы лазерного доплеровского измерителя скорости (ЛДИС) рассмотрим случай отражения назад света лазера с частотой испускаемого излучения vo от движущейся навстречу падающей волне частицы. В этом случае доплеровский сдвиг частоты (ДСЧ) будет иметь максимальное значение и согласно выражению (11.13) запишется следующим образом [c.229]

С дальнейшим повышением скорости потока растут длина и высота песчаных волн, а также крутизна их низового откоса. Движущиеся в поверхностном слое песчаной волны частицы, достигая ее гребня, скатываются вниз, в подвалье, в зону водоворотов. [c.92]

Отсутствие мнимой части корня указывает на слабое затуха-ние поверхностной волны оно вызывается только обычным затуханием объемных волн. В результате волна Релея способна распространяться на большое расстояние вдоль поверхности твердого тела. Ее проникновение внутрь тела невелико на глубине длины волны интенсивность звука составляет около 5 % интенсивности на поверхности тела (волна с 51/-поляризацией). При распространении поверхностной волны частицы тела движутся, вращаясь по эллипсам с большой осью, перпендикулярной границе. Вытя-нутость эллипса с глубиной увеличивается. [c.12]

Объемная скорость. В звуковой волне частицы среды совершают колебания со скоростью, зависящей от амплитуды колебаний, частоты и фазы. Представим себе распространяюшуюся вдоль оси л плоскую продольную волну (именно продольными и являются звуковые волны) (рис. 23). Пусть в некоторой плоскости М частицы [c.210]

В плазме возможно также нелппс11пое резонансное взаимодействие волна.....частица, когда в резонанс с частицами попадает биение двух воли (oii, (wj, к у. (Ml — isi ) — (ki ki) V. Этот процесс наз. индуцированным рассеянием волн па частицах плазмы. Индуцир. рассеяние особенно су[цоственно, когда число [c.266]

Перечисленными свойствами обладают только волны достаточно малой амплитуды (много люньшей как длины волны, так и глубины водоёма). Интенсипные нелинейные волны имеют существенно несинусоидальную форму, зависящую от амплитуды. Характер нелинейного процесса зависит от соотношения между длиной волны и глубиной водоёма. Короткие гравитац. волны на глубокой воде приобретают заострённые вершины, к-рые при определ. критич. значении их высоты обрушиваются с образованием капиллярной ряби или пенных барашков . Волны умеренной амплитуды могут иметь стационарную форму, не изменяющуюся при распространении. Согласно теории Герстнера, в нелинейной стационарно волне частицы по-прежнему движутся по окружности, поверхность же имеет форму трохоиды, к-рая при малой амплитуде совпадает с синусоидой, а при нек-рой макс. критич. амплитуде, равной Х/2л, превращается в циклоиду, имеющую на вершинах острия . Волее близкие к данным наблюдении результаты даёт теория Стокса, согласно к роя частицы в стационарной нелинейной волне движутся по незамкнутым траекториям, т. е. дрейфуют в направлении распространения волны, причём при критич. значении амплитуды (несколько меньше.м к/2л) на вершине волны появляется не остриё , а излом с углом 120 [c.332]

Рис, 1. Смещение пробных частйц в поляризованной гравитационной волне для двух независимых иолнризацийг. До начала прохождения волны частицы располагались на окружности. Каждый рисунок показывает последовательные положения частиц через четверть периода волны. [c.526]

Поверхностные акустические волны в кристаллах. На свободной поверхности кристаллов распространяются поверхностные волны, являющиеся аналогами Рэлея волн в изотропном твёрдом теле. Волны рэлеев-ского типа в кристаллах образуются затухающими и глубь кристалла неоднородными волнами. Частицы среды в такой волне движутся по эллипсам, плоскость к-рых наклонена к поверхности кристалла под углом, зависящим от ориентации среза и направления распространения поверхностной волны в плоскости среза. Упругая анизотропия сказывается на характере распространения поверхностных волн точно так же, как и объём1Шх возникает зависимость фазовой скорости от направления распространения и ориентации среза [c.509]

ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкновительное затухание) — состоит в том, что волновое возмущение в плазме затухает по мере распространения, несмотря на отсутствие парных столкновений. Л. з. в равновесной плазме обусловлено резонансным поглощением энергии волны частицами, скорости к-рых в направлении распространения волны близки к её фазоввй скорости ф=ш к (к — волновой вектор, со — частота волны). Вследствие Л. з, амплитуда волны Е (<) убывает по экспоненциальному закону (<)—где — декремент Л. 3. Для ленгмюровских волн определяется ф-лой [c.572]

МАЛОУГЛОВ0Е рассеяние — упругое рассеяние эл.-магн. излучения или пучка частиц (электронов, нейтронов) на неоднородностях вещества, размеры к-рых существенно превышают длину волны излучения (или дебройлевскую длину волны частиц) направления рассеянных лучей при этом лишь незначительно (на малые углы) отклоняются от направления падающего луча. В зависимости от параметров излучения М. р. может быть обнаружено при рассеянии на неоднородностях разл. масштабов от 10" и и менее (рассеяние электронов на ядрах) до метров и километров (рассеяние радиоволн на неоднородностях. земной поверхности). Распределение интенсивности рассеянного излучения зависит от строения рассеивателя, что используется для изучения структуры ве1цества. [c.41]

Обычно козф. переноса, обусловленные М. п., зависят не только от парных столкновений частиц, но гл. обр. от взаимодействий волна — частица и могут на много порядков превосходить их классич. значения (см. Переноса процессы) в этих случаях говорят об аномальных диффузии и теплопроводности плазмы. Теория аномального переноса даёт спектры колебаний, возбуждаемых М. п. на нелинейной стадии развития неустойчивости. Если возникающую вследствие М. п. турбулентность можно представить в виде суперпозиции большого числа слабо взаимодействующих. между собой колебаний, то она описывается методом слабой турбулентности с использованием квазилинейного приближения. Часто турбулентность плазмы оказывается сильной, поэтому при расчётах спектральных характеристик флуктуаций используют перенормировочные теории и размерностные оценки. Коэф. аномальной диффузии О ) тпУтт длина волны, а — инк- [c.138]

Второй тип взаимодействия (волна — частица) можно считать почти линейным. Взаимодействие является наиб, сильным, когда частицы паходятся в резонансе с волнами. В плазме без Л1агн, поля условия резонанса частицы, имеющей скорость с, с волной имеют вид — о)/к. Такое взаимодействие иа примере ленгмю-ровских (эл,-статических) воли ведёт к захвату частиц в потенц. яму волны, следствием чего является Ландау затухание. [c.316]

При взаимодействии волна — частица — волна биение от двух волн попадает в резонанс с частицами 1 — Шг = ( 1 — кг) или = (и1 — Й2)/(к1 — г). Часто такое взаимодействие наз. нелинейным затуханием Ландау либо индуциров. рассеянием частиц на волнах. [c.316]

Поскольку уровне (1) основано на лучевых понята-ях, в нём акцентируется лишь корпускулярная сторона дуализма волна — частица. Поэтому ур-ыие (1) служит также основой теории переноса нейтронов, где вместо яркости I фигурирует одночастичная ф-ция распределения нейтронов по скоростям, а ур-ние аналогично линеаризованному кинетическому уравнению Больцмана. При квантовой интерпретации излучения яркость 1 пропорциональна ф-ции распределения фотонов по направлениям и по частотам. [c.566]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...