Рассеяние независимыми частицами

Для случаев сферических частиц, взвешенных в прозрачной, однородной и изотропной среде, эта задача, как указывалось выше, была решена Ми [Л. 58]. В этом решении рассеяние света на каждой частице рассматривается безотносительно к другим частицам, т. е. не учитывается интерференция волн, рассеянных каждой из частиц — рассматривается рассеяние независимыми частицами. Одновременно с этим рассматривается только однократное рассеяние света, т. е. предполагается, что каждая частица облучается только первоначальным пуч- [c.212]

Условия, при которых сохраняются закономерности рассеяния независимыми частицами, определяются требованием малой концентрации рассеивателей. Теоретические оценки минимальных расстояний между частицами, при которых эти условия выполняются, могут быть получены из обсужденных в первой главе решений задачи о рассеянии системой жестко связанных частиц. Результаты теоретических оценок, а также проведенных экспериментальных исследований подробно обсуждены в монографии авторов [16]. Итоги этого обсуждения сводятся к тому, что отклонения от закономерностей рассеяния независимыми частицами обнаруживаются [c.46]

Рассеяние независимыми частицами [c.12]

Часто, однако, неоднородности являются инородными телами, взвешенными в среде. Наглядными примерами являются капли воды и пылинки в атмосферном воздухе или пузырьки воздуха в воде и в молочном стекле. Если такие частицы достаточно далеки друг от друга, рассеяние одной частицей можно изучать безотносительно к присутствию других. Это явление будет называться рассеянием независимыми частицами только оно и является предметом изучения в этой книге. [c.13]

Как велико должно быть расстояние между частицами, чтобы рассеяние являлось рассеянием независимыми частицами Пред- [c.13]

Уравнение переноса излучения, а также его приближения и различные методы решения, рассмотренные выше, применимы прежде всего к гомогенным средам с молекулярным рассеянием света. Задача оказывается более сложной в случае двухфазных систем. Прежде всего необходимо связать оптические характеристики среды с оптическими параметрами отдельной частицы или неоднородности. Как правило, предполагается, что частицы рассеивают излучение независимо [125]. Индикатриса рассеяния сплошной среды принимается подобной индикатрисе рассеяния отдельной частицы, а интенсивность рассеяния — пропорциональной числу частиц [161]. [c.144]

Описанный характер дифракционных явлений имеет место на всех больших частицах независимо от рода вещества, т. е. от его комплексного показателя преломления т. Всегда при р со излучение, рассеянное большой частицей в узком пучке вперед, становится равным излучению, рассеянному частицей во всех направлениях по законам геометрической оптики, а безразмерный коэффициент ослабления лучей асимптотически стремится к значению /с = 2. [c.41]

Рассеяние медленных частиц на П. я. ка <С 1, где к = ИХ — волновое число) может быть описано в рамках т. н. теории эфф. радиуса, использующей параметры П. я. (независимо от её конкретной формы). [c.93]

Рассеяние предельно большими частицами. Основная особенность описания рассеяния большими частицами состоит в том, чта взаимодействие оптического излучения в этом случае можно рассматривать как два независимых явления 1) как дифракцию волн обусловленную разрывом волнового фронта частицей и (по принципу Гюйгенса) появлением определенного углового распределения интенсивности 2) как отражение и преломление лучей по законам геометрической оптики. [c.25]

Рассеяние Рэлея—Ганса. В основе теории рассеяния малыми мягкими частицами лежат следующие физические соображения. Элементарный объем частицы рассматривается как объект рэлеевского рассеяния. Волны, рассеянные каждым элементом объема (независимо от соседних), интерферируют между собой. Суммирование комплексных амплитуд рассеянных волн с учетом фазовых сдвигов (небольших для простого суммирования) всех элементов объемов дает результат рассеяния всей частицей. [c.30]

Обобщение теории рассеяния оптического излучения отдельными частицами на систему частиц (в дисперсных средах) в общем случае не является тривиальной задачей. Более просто эта задача решается для разреженного облака частиц, когда можно ограничиться только однократным рассеянием. Теория однократного рассеяния системой частиц строго обосновывает аддитивность оптических характеристик отдельных независимых рассеивателей, с одной стороны, и физические основы измерений оптического излучения при рассеянии системой частиц (фотометрию дисперсных сред), с другой стороны. [c.43]

КИМ образом, по совершенно различным причинам сечения рассеяния и ослабления для системы независимых частиц аддитивны. Простым вычитанием доказывается это правило и для сечения поглощения. [c.44]

Одна группа кооперативных эффектов связана с нарушением условия (2.53) при высокой концентрации рассеивателей. Такое нарушение равнозначно нарушению условий независимого рассеяния, а некоторые специфические закономерности рассеяния при этом обсуждались при решении задачи о рассеянии сложными частицами. Основные тенденции в закономерностях, соответствующих этой группе кооперативных эффектов, следуют из общих физических соображений. Действительно, для малых рассеивателей в предельном случае слипшихся частиц коэффициент направлен- [c.63]

Для дисперсных сред в большинстве практических случаев имеет место рассеяние света независимыми частицами, т. е. в любой момент времени общая интенсивность света, рассеянного системой частиц, является результатом суммирования интенсивностей света, рассеянного отдельными частицами. Это означает, что при распространении оптических волн через дисперсную среду (например, через замутненную атмосферу) осреднение по времени М ((о с,. (Оу, Ь, /) можно связать только с оптической частотой. [c.76]

Если частицы в объеме распределены случайно, то интенсивности волн, рассеянных разными частицами, некоррелированны между собой. Поэтому рассеянные в случайной среде волны считают независимыми или некогерентными . [c.43]

Второе, наиболее важное ограничение состоит в том, что рассматриваются независимые частицы. Суть дела состоит приблизительно в следующем предметом изучения в этой книге является рассеяние четко ограниченными отдельными частицами, такими, какие встречаются в туманах, тогда как рассеяние диффузной средой, подобной, например, раствору высокомолекулярного полимера, в книге не рассматривается. [c.12]

Можно отметить, что волны, рассеиваемые в одном и том же направлении различными частицами, облучаемыми одним и тем же световым пучком, все же связаны некоторыми фазовыми соотношениями и могут интерферировать. То обстоятельство, что длина волны сохраняется при рассеянии неизменной, означает, что рассеянные волны оказываются или в фазе и усиливают друг друга, или в противофазе и гасят одна другую, или, наконец, будут в каком-нибудь промежуточном фазовом соотношении. Предположение о том, что рассеивают независимые частицы, означает, что систематическое соотношение между этими фазами отсутствует. Незначительное перемещение одной частицы или небольшое изменение угла рассеяния может полностью изменить фазовые сдвиги. В результате оказывается, что для всех практических целей интенсивности света, рассеянного различными частицами, должны складываться без учета фазы. Создается впечатление, что рассеяние различными частицами является некогерентным, хотя, строго говоря, это неверно Исключение должно быть сделано для углов рассеяния, практически равных нулю. В этих направлениях нельзя наблюдать рассеяние в обычном смысле (см. гл. 4). [c.13]

Точнее, при рассеянии на независимых частицах волны, рассеянные различными частицами, строго когерентны с облучающей эти частицы волной, но ие когерентны между собой. Только в этом смысле и применяется термин независимые частицы . — Прим. ред. [c.13]

Книга посвящена одной теме однократному рассеянию света независимыми частицами. Это значит, что рассматриваются только такие экспериментальные условия, при которых частицы находятся настолько далеко друг от друга, что каждая из них подвергается воздействию параллельного пучка лучей (т. е. излучению от удаленного источника), и имеется достаточное пространство для формирования волн, рассеянных каждой частицей, без возмущения их вследствие присутствия других частиц. Книга состоит из трех частей, в которых излагаются три различные стороны предмета. [c.18]

В соответствии с ограничениями, сформулированными в гл. I (разд. 1.2), мы будем рассматривать изолированную частицу произвольных размеров и формы, освещенную весьма удаленным источником света. Нас будут интересовать свойства рассеянного этой частицей света на больших расстояниях от нее. Это соответствует предположению о том, что частицы достаточно далеко удалены друг от друга, чтобы могло сформироваться поле рассеянного излучения (предположение независимости, разд. 1.21). [c.21]

Для рассмотрения проблем рассеяния большими частицами требуется совершенно иной подход, чем тот, который применялся в случае малых частиц. Основное отличие состоит в том, что падающий пучок света, образующий фронт плоской волны бесконечной протяженности, можно считать состоящим из отдельных составных лучей, каждый из которых распространяется вдоль совершенно определенного пути. Согласно изложенному в разд. 3.13, можно считать, что малым участком протяженного волнового фронта определяется луч, который имеет самостоятельное существование на протяжении некоторого участка своего пути независимо от фронта волны в целом. Длина этого участка I требует ширины порядка УIX, и вообще для самостоятельного существования луча ширина должна быть больше X. Для частицы, превосходящей по размеру длину волны в 20 или более раз, можно провести довольно четкое различие между лучами, падающими на частицу, и лучами, проходящими мимо частицы. Среди первых можно выделить лучи, падающие на различные части поверхности частицы. О таких лучах можно сказать, что они локализованы. [c.124]

Это соотношение выводится следующим образом. Предположим, что некоторое количество частиц движется вдоль оси ОХ, испытывая при своем движении рассеяние на находящихся в пространстве частицах (той же или другой природы). Очевидно, вероятность того, что в точке х произойдет рассеяние движущейся частицы на пути dx, пропорциональна числу частиц в этой точке N (х) и длине участка dx, причем если действует несколько независимых механизмов рассеяния, то общее число рассеянных частиц на участке от л до л dx составит [c.107]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

Следует, однако, обратить внимание на одно принципиальное обстоятельство. Векторная диаграмма импульсов, в основе которой лежат законы сохранения импульса и энергии, давая нам полную картину всех возможных случаев разлета частиц после столкновения — результат сам по себе весьма существенный, — совершенно не говорит о том, какой из этих возможных случаев реализуется конкретно. Для установления этого необходимо обратиться к более детальному рассмотрению процесса столкновения с помощью уравнений движения. При этом выясняется, например, что угол рассеяния di налетающей частицы зависит от характера взаимодействия сталкивающихся частиц и от так называемого прицельного п ар а м етр а , неоднозначность же решения в случае т >т2 объясняется тем, что один и тот же угол рассеяния i9 i может реализоваться при двух значениях прицельного параметра, причем независимо от закона взаимодействия частиц. [c.120]

Считая частицы независимыми, можно для получения общих соотношений ограничиться изучением рассеяния и поглощения на единичной частице. Установленные таким образом соотношения дают представление о влиянии основных характеристик мутной среды на ее поглощательную и рассеивающую способности, а также являются основной базой для обобщения и анализа экспериментального материала. [c.12]

Рассеяние независимыми частицами. В основе теории переноса излучения через систему частиц в приближении однократного рассеяния лежат закономерности рассеяния независимыми частицами, при котором фазовые соотношения рассеянных разными частицами волн совершенно случайны (интерференция отсутствует) и без учета фазы могут складываться не амплитуды, а интенсивности рассеянных волн. Иначе говоря, если обозначить интенсивность рассеянной /-й частицей волны через / , то суммарная интенсивность определится соотношением /(ф, 9) = 2 Кф 9)- Интегриро- [c.44]

Поскольку приближение независимых частиц Блоха удовлетворительно объясняет свойства нормальных металлов, можно думать, что сверхпроводимость возникает вследствие какого-либо явления, не учтенного в этой теории. Одним из них является корреляция в расиоложенны электронов, вызванная кулоновскими силами и рассмотренная в теории Гейзенберга [7]. Последний предположил, что электроны с энергиями вблизи границы Ферми образуют решетку, стремясь расположиться так, чтобы уменьшить энергию кулонов-ского взаимодействия между собой. Другим таким явлением может быть магнитное взаимодействие между электронами, рассмотренное Уэлкером [18]. Кроме того, к таким явлениям отиосится электрон-фон о иное взаимодействие, первоначально введенное для рассмотрения рассеяния электронов, которое определяет сопротивление металла. Это взаимодействие дает вклад в энергию как нормальной, так и сверхпроводящей фаз и в первую очередь обусловливает переход. [c.682]

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуаций различный, II в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах е = 1 4лар, где 1/р — объём, приходящийся на одну молекулу, а а — её поляризуемость. Флуктуации 8 определяются флуктуациями р. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц, эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполярнзованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния [c.281]

Максимальное рассеяние наблюдается в направлениях 0 = 180° и 0 = О (вперед-назад). В плоскости, перпендикулярной направлению распространения падающего излучения, частица малых размеров рассеивает в два раза меньше энергии, чем в направлениях вперед или назад. Для системы независимых частиц (монодисиерсной) рассеяние во всех направлениях увеличивается пропорционально числовой концентрации частиц Nq. [c.56]

При построении характеристик светорассеяния системами частиц в качестве определяющего геометрического параметра молено использовать площадь их проекции р к) на плоскость, перпендикулярную направлению, определяемому волновым вектором падающей оптической волны к. Сечение рассеяния индивидуальной частицей в этом случае выразится произведением этой площади на соответствующий фактор эффективности рассеяния, который, помимо всего прочего, является функцией угла рассеяния Поскольку сечение рассеяния всего ансамбля частиц — аддитивная функция числа частиц при условии независимости рассеивателей, то открывается конструктивная возможность введения многомерных распределений и построения интегральных представлений для Jiapaктepи тик светорассеяния системами частиц. Соответствую- [c.75]

Каждая частица одновременно подвергается облучению светом, рассеянным другими частицами. Вместе с тем первоначальный пучок может испытывать ослабление в результате действия других частиц. Если эти эффекты являются сильными, то мы говорим о многократном рассеянии, и простой пропорциональности не существует. Примером такого случая может служить белое облако на небе. Такое облако подобно плотному туману его капельки можно рассматривать как независимые рассеивающие центры. Однако полная интенсивность рассеянного облаком света пе пропорциональна числу содержащихся в облаке капелек, так как не каждая капелька освещается в полной мере прямым солнечным светом. Капли внутри облака могут совсем не получать прямого солнечного света, а толькй диффузный свет, рассеянный другими каплями. Большая часть выходящего из облака света испытала последовательные рассеяния двумя или [c.14]

Для таких дисперсных систем, как туман, дым, запыленный поток, характерна малая концентрация рассеивающих частиц, и предположение о независимости рассеяния излучения отдельными частицами оказывается справедливым [125]. В ряде работ [153—167] урав- нение перепоса было использовано для определения оптических свойств двух разновидностей концентрированной дисперсной системы плотного и псевдоожижен-ного слоя. При этом были получены следующие качественные результаты для дисперсной среды в отличие от сплошной яркость в направлении касательной к по- [c.144]

Р г) — т. н. парная корреляц. ф-ция, г — расстояние между частицами. Первый член в (2) отвечает независимому рассеянию на мотивах атомов, второй — интерференции при рассеянии на этих мотивах. [c.42]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ—аналог химического потенциала для систем, содержащих заряж. частицы (ионы, электроны, дырки) характеризует состояние к.-л. заряж. компонента i в фазе а при определ. внеш. условиях (темп-ре, давлении, хим. составе фазы и электрич. поле). По определению, Э. п. = (й<3/йп )7-,р, , где G—значение Гиббса энергии, учитывающее наличи гтек-трич. поля в фазе а я,—число молей компонента i в этой фазе. Э, п. можно определить также как умноженную на Аеогадро постоянную работу переноса заряж. частицы i из бесконечно удалённой точки с нулевым потенциалом внутрь фазы а. Во мн. случаях Э. п. формально разбивают на два слагаемых, характеризующих хим. и электрич. составляющие такой работы (1 = ц -1-7, ф, где ц — хим. потенциал частицы в фазе а г,- — заряд частицы с учётом знака, F—Фарадея постоянная, ф —электрич. потенциал. ЭЛЕКТРОЙДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ—ядерные превращения, идущие при рассеянии электронов атомными ядрами. Согласно представлениям квантовой электродинамики, рассеяние электронов на нуклоне происходит путём обмена виртуальными у-квантами. В большинстве случаев достаточно ограничиться обменом одним у-квантом. Отличие виртуальных у-квантов от реальных состоит в том, что для последних имеет место однозначная связь между переданной нуклону энергией Лео и импульсом р. Для виртуальных у-квантов такое равенство не имеет места, что позволяет при рассеянии электронов варьировать независимо каждую кинематич. переменную. [c.595]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...