Диэлектрическая сфера

Вычислим поле Е2. Для этого предположим, что все молекулы внутри сферы Лорентца, кроме выбранной нами, изъяты. Поскольку диэлектрик поляризован, на поверхности сферы имеется некоторый связанный заряд. Задача сводится к нахождению электрического поля, создаваемого поляризованной диэлектрической сферой. [c.293]

Рис- 7,2.1. Распределение поляризации внутри диэлектрической сферы, [c.199]

Рассмотрим диэлектрическую сферу радиусом а и с показателем преломления п, которая освещается плоской волной, распространяющей- [c.459]

Собственные моды диэлектрической сферы [c.465]

Полюсы матрицы рассеяния соответствуют собственным модам диэлектрической сферы. Эти моды нетрудно найти для вещественных п. Для этого необходимо вычислить значения параметра j8 = к а = = (a/ )(w + iu)"), при которых знаменатель в выражении (6.13.3) обращается в нуль. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения соответственно для h- и е-мод собственных колебаний рассеивателя - (а)С< )( ) = о, [c.465]

В более общем случае, т. е. когда лучи проникают в диэлектрическую сферу и испытывают р — внутренних отражений, интенсивность рассеяния (в) в дальней зоне, как следует из выражения (6.13.37), записывается в следующем виде [c.469]

Теория рассеяния электромагнитных волн аэрозольными частицами в приближении диэлектрических сфер (теория Ми) подробно изложена в монографиях [4, 7]. На ее основе можно получить [c.30]

При зондировании атмосферы [91] можно выделить два типа взаимодействия молекулярное и взаимодействие с флуктуациями показателя преломления. В первом из них молекулы атмосферы взаимодействуют с волной, вызывая ее поглощение и рассеяние. Сечения поглощения и рассеяния зависят от свойств данной молекулы, частоты и свойств окружающей среды (давления, температуры). Характеристики рассеяния и поглощения диэлектрических сфер, к которым относятся частицы дымки, тумана и дождевые капли, могут быть точно вычислены на основе теории Ми. Если размер частицы мал по сравнению с длиной волны, то можно использовать формулы рэлеевского рассеяния (гл. 2). По измерениям характеристик рассеяния могут быть найдены распределение частиц по размерам и их показатель преломления. Однако при этом необходимо прибегать к методам обращения. Эти вопросы обсуждаются ниже в разд. 22.4—22.8. [c.247]

В качестве примера рассмотрим плоскую волну единичной амплитуды (l , = 1), поляризованную в направлении х и распространяющуюся в направлении z. Пусть эта волна падает на малую диэлектрическую сферу радиуса а. В дальней зоне по от ношению к этой сфере компоненты электрического поля даются формулами [c.30]

Рис. 13.21. Электрическое поле внутри проводящей сферы равно нулю. Если сфера помещена во внешнее поле о, то поле 1, создаваемое зарядами на поверхности сферы, должно компенсировать о, так что 1 - - о = О внутри сферы. Но поле ] точно то же, что и деполяризующее поле —4иР/3 однородно поляризованной диэлектрической сферы (в которой создана поляризация Р). Задача сводится к установлению связи между Р п Ео и вычислению дипольного момента р этой сферы. В системе СИ поле 1 = —Я/Зео.

К 4. Точное решение задачи рассеяния электромагнитных волн на однородной диэлектрической сфере с использованием парциальных волн впервые дал Ми [597]. [c.59]

Выразить матрицу плотности для волны, рассеянной в данном направлении однородной диэлектрической сферой, через матрицу плотности падающего пучка и фазы а,( и определенные формулами (2.129) и (2.127). Сделать это для случая плоской поляризации и поляризации по кругу. Может ли рассеянная волна оказаться поляризованной, если падающий пучок не поляризован [c.59]

Вычислить степень поляризации (как функцию угла рассеяния) волны, рассеянной однородной диэлектрической сферой в случае, когда [c.100]

В области индустрии отметим применения лазеров для сварки, обработки и разрезания металлических и диэлектрических материалов и деталей в приборостроении, машиностроении и в текстильной промышленности. Очень интересны и важны применения лазеров в биологии, медицине, геодезии и картографии, в системах локации спутников и во многих других областях. Следует подчеркнуть, что постоянно расширяется сфера применений оптических квантовых генераторов. [c.771]

Регулярный способ, позволяющий использовать решение статических задач для решения электродинамической задачи дифракции, состоит в том, чтобы вычислить из статики индуцированный ток, или — для диэлектрических тел — индуцированную поляризацию (1.11), а по нему дифрагированное поле во всем пространстве. Однако за исключением некоторых двумерных задач (см. п. 19.6), всегда можно применить какой-либо более простой прием. Для трехмерных задач таким приемом является сшивание полей на поверхности, лежащей в области (19.2). Для этого надо, вообще говоря, по (19.21), (19.10) найти тангенциальные компоненты Е и Я на сфере большого (р а) радиуса, а затем по ним вычислить вне этой сферы поле, удовлетворяющее волновым уравнениям и условиям излучения. Однако фактически и 5ту краевую задачу можно решить, не производя никаких вычислений, а просто сшивая на какой-либо сфере радиуса, лежащего в промежуточной области (19.2), поле статического диполя и поле элементарного диполя (3.2). [c.192]

Систематическое изложение задач дифракции на сфере н цилиндре при различных значениях отношения радиуса к длине волны и комплексной диэлектрической проницаемости. Развита также теория для малых по сравнению с длиной волны тел произвольной формы. Рассмотрены применения в химии, метеорологии, астрономии. Много конкретных результатов. [c.272]

До рассмотрения решения Томаса—Ферми полезно проанализировать более простую модель. Величина < > считается просто равной кинетической энергии свободного электронного газа с плотностью р, а <У> рассчитывается в предположении однородной плотности дырок внутри сферы ВЗ при диэлектрической постоянной К. Это дает [c.156]

Рассмотрите мениск Амичи (рис. 2.38), получаемый из диэлектрической сферы радиусом Я с показателем преломления Лр часть которой выбрана в форме другой сферы с центром в апланатической точке 5 (см. задачу 11). Вся система помещена в среду с [c.147]

Рис. 13.и. Полярные диаграммы для рассеяния линейно поляризованного света диэлектрической сферой с показателем дрслимлсния п 1,2Ь [35]. [c.604]

Зависимость нормированных значений интенсивиости света, рассеянного диэлектрическими сферами с показателем преломления / г=1,25 [c.605]

При увеличении радиуса сферы примерно до зпачепия с = максимум поляризации смещается. В большинстве исследованных случаев смещение происходит в иаиравлении увеличения 0 для диэлектрических сфер и а направлении уменьшения 6 для поглощающих сфер. При дальнейшем увеличении радиуса сферы появляется нерегулярная последовательность поляризационных максимумов. [c.605]

Рис. 13.14. Зависимость сечения рассеяния диэлектрических сфер с показателем преломления (г=1,33 от параметра <7=2яаДН> [59].

Аналогичный характер имеют кривые экстинкции для диэлектрических сфер с другими показателями преломления. Можно показать, что если п не слишком отличается от единицы, первый максимум у всех кривых получается при значении д, определяелюм выражением ) 2д(п—1) 4, п О при этом может достигать величины Ала-. [c.611]

К числу первых натурных измерений степени деполяризации бр, которая определяется уравнением (2.144), относится работа [356]. Если плоскополяризованное излучение рассеивается рэ-леевскими частицами (радиус частицы меньше длины волны лазерного излучения) или ми-частицами (диэлектрические сферы, радиус которых сравним или больше длины волны лазерного [c.396]

Дефектоскоп СН-20П предназначен для контроля нарушений сплошности изменения свойств и анизотропии fi3 делнй из диэлектрических материалов имеющих форму, допускающую ска —нирование (лист, цилиндр, сфера, ко нус и т, п.). [c.234]

Рэлей получил простое решение для рассеямя излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения. За этой работой последовала сформулированная Ми [26 более общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую геометрическую форму, такую, как сфера или круговой цилиндр. В теории Ми, основанной на решении уравнений Максвелла, рассматривается идеализированная ситуация, а именно простая сферическая частица из однородного, изотропного материала, помещенная в однородную, изотропную, диэлектрическую, безграничную среду и облучаемая плоскими волнами, распространяющимися в определенном направлении. Диэлектрическая сферическая частица не поглощает излучение, электропроводная сферическая частица частично поглощает, частично рассеивает и частично пропускает падающее излучение. Вывод решения Ми, а также математические и физические аспекты его теории, кроме оригинальной работы, содержатся в книгах [27— [c.89]

Чу, Кларк и Черчилль [36] вычислили по теории Ми коэффициенты Aj в формуле (2.55) для непоглощающих (т. е. диэлектрических) сидерических частиц в интервале значений параметра. к от 1 до 18 для действительных показателей преломления п от 0,9 до 2,0 и для п = оо. Численные значения этих коэффициентов для ограниченного числа случаев представлены в табл. 2.1 в виде функции параметра х п действительного показателя преломления п сферической частицы относительно окружающей среды. Индикатриса рассеяния для электропроводной сферы, имеющей комплексный показатель преломления т — п — in, незначительно отличается от индикатрисы рассеяния для диэлектрической сферической частицы п/ = 0), если значение л очень мало. Поэтому таблицы, составленные Чу и др. [36] для [c.95]

Если материал, находящийся в лоренцовой полости, не вносит непосредственного вклада в поле внутри нее, то может показаться, что результаты для случаев (а) и (б) должны быть одинаковыми. Различие получается потому, что поляризованный материал внутри полости сам поляризует диэлектрический шар снаружи от полости, в результате чего появляется добавочное поле внутри полости (обратное поле). Поляризация для обоих случаев показана на рис. 7.2.1. В случае (а) внутреннее поле, обусловленное поляризацией Р , очевидно, недостаточно для того, чтобы скомпенсировать поле, вызванное поляризацией —Pi, поэтому поле внутри полости в этом случае меньше, чем в случае (б). Количественно разность равна просто обратному полю, обусловленному поляризованной сферой, погруженной в диэлектрик, т. е. [c.199]

Двухканальный ЛПМ Карелия стал основой для создания лабораторной автоматической лазерной технологической установки (АЛТУ) Каравелла (1986-1987 гг.), предназначенной для прецизионной обработки материалов, используемых в производстве изделий электронной техники. На АЛТУ Каравелла продемонстрирована возможность прецизионной резки и сверления большой группы металлических, полупроводниковых и диэлектрических материалов, многие из которых до этого момента практически не были включены в сферу лазерной микрообработки. Показано, что Каравелла позволяет на порядок сократить сроки изготовления малых и средних партий изделий электронной техники по сравнению с традиционными методами, включая и электроискровую обработку. [c.24]

Подробнее всего исследуем задачу о круговом металлическом цилиндре. На примере скалярной задачи рассмотрим два типа рядов, получающихся при использовании метода разделения переменных — ряды Релея и ряды Ватсона. Векторная задача интересна тем, что на ней иллюстрируется явление деполяризации. Решение скалярной задачи о диэлектрическом круговом цилиндре в форме Релея получается без привлечения новых идей, а задача о диэлектрическом некруговом цилиндре более сложна. Теория дифракции на сфере аналогична теории дифракции на круговом цилиндре, но при дифракции на сфере всегда происходит деполяризация. В теории дифракции на клиие интерес представляет аналитическое суммирование ряда Релея, преобразование его в контурный интеграл и исследование этого интеграла для различных точек пространства. Задачи о дифракции на цилиндре, сфере и клине иногда называют эталонными, подчеркивая этим, что некоторые характеристики полученных решений переносятся на более сложные задачи. [c.42]

Отметим наконец, что, хотя уравнения (13.26), (13.27) представляют собой интегральные уравнения по объему диэлектрического тела, однако суммы в представлении ис комого поля при использовании 5-метода оказываются двойными для трехмерных и однократными для двумерных задач дифракции. Это обстоятельство является следствием введения собственного значения на поверхности (в данном методе на поверхности удаленной сферы). [c.134]

Примечание. Еп-8,85416-10" Ф/см — электрическая постоянная е — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика 5 — площадь обкладки, см <1 —толщина слоя диэлектрика, см —число металлических обкладок в конденсаторе О, — ди.зметр первой обкладки цилиндрического конденсатора, см Оа — диаметр второй обкладки цилиндрического конденсатора, см диаметр последней (внешней) обкладки конденсатора, см г, — внутренний радиуе сферы, см г — наружный радиус [c.134]

Примечания 8о=8,85416-10 д5/сл) — электрическая постоянная 8 — относительная диэлектрическая проницаемость ди-электршка 5 — площадь обкладки, см — толщина слоя диэлектрика, см] Л/ — число металлических обкладок в конденсаторе О, — диаметр первой обкладки цилиндрического конденсатора, см О, — диаметр второй обкладки цилиндрического конденсатора, см О — диаметр последней (внешней) обкладки конденсатора, см, г, — внутренний радиус сферы, см Гг — наружный радиус сферы, см I — длина цилиндрической обкладки, смх —длина обкладки в намотанном спиралеобразном конденсаторе, см. [c.160]

Аналогичная формула для статических патей была раньше получена в работах [12] и [13]. Их авторы пытались объяснить диэлектрические свойства изоляторов, предположив Ечто атомы являются небольшими проводящими сферами, взаимное расстояние между которыми велико по сравиени)0 с их диаметрами они получили следующее соотношение между концентрацией сфер и диэлектрической проницаемостью [c.97]

Случаи, когда тело, на котором происходит дифракция, имеет конечную диэлектрическую проницаемость и конечную проводимость, исследовались теоретически одно из первых исчерпывающих исследований такого рода для дифракции на сфере, выполненное в 1908 г. Ми, рассматривается в гл. 13, посвященной оптике металлов. Вообще говоря, предположение о конечной проводимости приводит к очень большому усложнению математического аппарата, и поэтому часто желательно принять концепцию идеально проводящего (и, следовательно, идеального отражающего) тела. Это, конечно, идеализация, но совместимая с электромагнитной теорией кроме того, поскольку проводимость некоторых металлов (например, меди) очень велика, подобное представление может служить хорошей аппроксимацией, если частота не слишком велнка. Однако следует подчеркнуть, что такая аппроксимация на оптических частотах никогда не является полностью адекватной. Упрощающее предположение о бесконечной проводимости дифракционного препятствия принято в большинстве работ, основанных на строгих математических выводах наши последующие рассуждения также ограничиваются этим случаем. [c.513]

Этн формулы принимают особенно простую форму, когда либо диэлектрическая проницаемость, либо проводимость сфсры высоки и вместе с тем радиус сферы не слишком мал. В этом случае л 1, и выражения (62) [c.596]

Если диэлектрическая проницаемость или проводимость сферы очень велицн ( п ->оо), выражения для и В, принимают вид [c.600]

На рис, 13,10 и 13,11 показана зависимость интенсивности, а также неполяризованной доли рассеянного света от угла йаблюдепия 6 для диэлектрической и металлической сфер различных размеров. Длина радиуса-вектора для внешних кривых пропорциональна + , а для внутренних [c.603]

За исключением л чaя очень большой проводимости или диэлектрической проницаемости (при этом большая часть падаюн1,его света излучается в обратном направлении, т. е, отражается , полярные диаграммы в предельном случае исчезающе малых сфер (а->0) симметричны относительно плоскости, проходящей через центр сферы и перпендикулярной к направлению раснросгра-яения падающего света. Интенсивность рассеянного света достигает максимума как в напранлении, совпадающем с направлением падающего света (6О"), так и в обратном направлении (6 — 180°) и имеет минимум в плоскости сим- [c.603]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...