Идеальные течения и турбулентность

Идеальные течения и турбулентность [c.508]

Для лучшего понимания теоретических построений и расчетных методов читатель должен в первую очередь получить представление об истинном, наблюдаемом в опытах, характере реальных гидромеханических явлений. Тогда легче и правильнее усваивается сущность теоретических моделей этих явлений, создается более ясное и правильное представление о степени приближенности исходных предпосылок и границ применимости теории. Например, уже в гл. 2 Кинематика даются первые сведения о возможной кинематической структуре потоков реальных жидкостей, включая описание кинематической картины ламинарного и турбулентного течений. Этим же соображением обусловлено изложение законов движения идеальной жидкости только после того, как выведены уравнения вязкой жидкости. В пользу такого расположения материала говорит возможность рассматривать [c.4]

В учебнике изложены теория н методы расчета одномерного движения с учетом различных воздействий, плоского дозвукового течения идеальной жидкости, ламинарного и турбулентного течений вязкой жидкости н др. Рассмотрено плоское трансзвуковое течение и течение двухфазных сред, показано применение общих методов к техническим задачам (расчет характеристик аэродинамических решеток, лабиринтных уплотнений, скачков конденсации, гидродинамической смазки, переохлаждения, разгона капель и др.). [c.2]

Ограничения математического анализа. Идеальная научная теория состоит из минимального количества аксиом (основных принципов и понятий), из которых решение любой задачи может быть получено формальной логикой, т. е. математически. Сейчас такая всеобъемлющая теория движения жидкости воплощена в уравнении неразрывности и общих уравнениях движения. К сожалению, сложность большинства явлений течения и пределы аналитических способностей человека ограничивают строгое применение этой теории только несколькими простыми случаями. Например, можно найти распределение давления в жидком теле, которое целиком вращается или испытывает ускорение иным способом пределом в этом случае будет гидростатическое распределение. Могут быть точно рассчитаны сопротивление ламинарного потока в однородной трубе или установившаяся скорость падения малого шара. Точно выражается и частота волн малой амплитуды под действием силы тяжести, капиллярности или упругости. Более сложные состояния потока могут быть подвергнуты теоретическому анализу лишь при игнорировании некоторыми не поддающимися описанию сторонами движения. В ряде случаев результаты имеют достаточную для инженерной практики точность. Однако часто, особенно для случая турбулентного движения, математические трудности становятся настолько значительными, что решение может быть получено только после чрезвычайного упрощения. [c.6]

Однако успех в разрешении этой задачи дает очень мало оснований для успокоения. В теории идеальных плоских течений не учитывается влияние сжимаемости, сил тяжести и вязкости. Более того, в ней игнорируется неустойчивость (по Гельмгольцу) поверхностей разрыва и турбулентность потока. В остальной части книги обсуждаются попытки учета указанных факторов, а также возможность построения трехмерных струйных течений. [c.31]

Наблюдения над обтеканием твердых тел жидкостями п общие соображения по поводу механизма вязкого (и турбулентного) течения в аэро- и гидродинамике дали убедительное доказательство того, что вещества, подобные воде или воздуху, которые в некоторых явлениях можно рассматривать как идеальные жидкости, вблизи стенок из твердых тел должны передавать тангенциальные силы (торможение). Здесь мы имеем случай, когда представление [c.20]

Изучение характера течения и его видоизменений основывается на теории пограничного слоя. На ней строятся современные представления о механизме сопротивлений тел, обтекаемых потоком. При достаточно больших числах Не (переходная и турбулентная область течения) влияние вязкости сказывается главным образом в сравнительно тонком слое потока, прилегающем к обтекаемому телу или к стенкам канала. В этом пограничном слое (по его толщине) скорости изменяются от нуля на поверхности обтекаемого твердого тела до некоторых значений, равных скорости движения соседнего с пограничным слоя. Так как толщина пограничного слоя невелика, то градиенты скоростей в нем достигают больших величин. Следовательно, течение пограничного слоя связано с завихренностью потока и может быть не только ламинарным, но и турбулентным. Вне пограничного слоя поток имеет пренебрежимо малую завихренность и на этом основании рассматривается как потенциальный, т. е. обладающий свойствами идеальной жидкости. Со стороны стенки в пограничном слое всегда существует ламинарный подслой причем на самой стенке частицы потока неподвижны, они прилипают к обтекаемой поверхности. [c.318]

Для идеального случая, когда процессы трения и распространения теплоты определяются полностью одним и тем же механизмом молекулярного или молярного обмена, эти числа равны единице. При течении реальных жидкостей и газов механизмы процессов выделения и распространения теплоты могут отличаться друг от друга и в некоторых случаях очень сильно. Например, для воздуха молекулярное число Рг = 0,71, а турбулентное РГт = 0,86. Это обстоятельство и обусловливает неравенство толщин динамического и теплового пограничных слоев, т. е. зон, где проявляются соответственно силы вязкости и явления теплопроводности (как молекулярного, так и турбулентного происхождения). Нетрудно видеть, что при Рг<1 процессы торможения в этих зонах менее интенсивны, чем процессы передачи теплоты, и распространяются на меньшую область (т. е. толщина теплового слоя больше, чем динамического). При Рг>1 толщина динамического больше, чем теплового. Естественно, при Рг=1 толщины обоих слоев со- )л/оа=иоо впадают. [c.9]

Течение идеальной несжимаемой жидкости на входе в щелевой отсос исследовалось методами конформных отображений и граничных интегральных уравнений [22], глава 1 (безотрывная модель) методом Жуковского [16, 89] (отрывное течение) и методом дискретных вихрей [117]. Наиболее перспективным, на наш взгляд, является метод дискретных вихрей (МДВ), позволяющий определять не только очертание вихревых зон течения, но и распределение скоростей в них, в том числе турбулентные характеристики течения. В работе [117] исследовалось течение на основе суперпозиции МДВ и конформных отображений с точным выполнением граничных условий. Однако такой строгий подход возможен для узкого класса задач, где возможно найти функцию, отображающую физическую область течения на геометрическую. К таким областям не относятся плоские многосвязные и пространственные области течения. [c.589]

Заметим, что все вышеприведенные расчеты выполнены без учета нарастания пограничного слоя на обтекаемых поверхностях. Влияние пограничного слоя может быть учтено введением поправки в контур тела на толщину вытеснения б. Для этого необходимо применить какой-либо численный или интегральный метод расчета ламинарного или турбулентного пограничного слоя (гл. VI) совместно с изложенным выше методо<м сквозного счета. При наличии интенсивных скачков уплотнения в сверхзвуковом потоке возможен отрыв пограничного слоя (гл. VI, 6). Отрыв пограничного слоя приводит к картине течения в канале, существенно отличающейся от идеального расчета. Оставаясь в рамках приведенной выше методики расчета, можно попытаться в первом приближении учесть влияние отрыва на характеристики течения. С этой целью предлагается использовать зависимости для отношения давлений в зоне отрыва дг/ро и для длины отрывной зоны Ь/б (гл. VI, 6). При расчете течения методом сквозного счета от сечения, где начинается отрывная зона, как и в случае струи, на границе задается давление, равное давлению в зоне отрыва. Заметим также, что при расчете струи, вытекающей из сопла во внешний поток, возможно учесть влияние спутного потока, решая соответствующую задачу о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков на границе струи. [c.293]

Поскольку проявление вязкости во внешнем потоке мало, неравномерность распределения скоростей в нем обусловлена, так же как и в идеальной жидкости, только вытесняющим действием обтекаемых тел. Чаще всего течение во внешнем потоке является турбулентным, так как числа Re велики. Однако в пограничном слое ввиду резкого падения скоростей при приближении к стенке [c.325]

Течение идеальной жидкости в прямолинейном канале характеризуется постоянной по сечению скоростью (стержневое течение). Если число Рг стремится к нулю, то с ростом числа Re реальное число Nu должно приближаться к таковому для стержневого течения. Для конечных чисел Рг в стержневой модели можно условно учитывать турбулентный перенос тепла, заменяя величину к на к + к , где выражается как функция чисел Ре, Рг и поперечной координаты у. [c.90]

Размеры вязкой области убывают с уменьшением молекулярной вязкости быстрее, чем размеры всего турбулентного пограничного слоя. В связи с этим можно рассматривать некоторый идеальный турбулентный пограничный слой с вырожденным вязким подслоем. В таком пограничном слое интегральные характеристики переноса количества движения, теплоты и массы решающим образом определяются свойствами турбулентного пристенного ядра. Полученные результаты могут быть соответствующим образом использованы для расчета реальных течений. [c.78]

Как было показано в подразд. 5.2, при ламинарном течении эпюра распределения скоростей по сечению потока имеет параболический характер (линия А на рис. 5.3, в). При турбулентном течении из-за перемешивания струек и обмена частицами жидкости между соседними слоями происходит выравнивание скоростей в центральной части потока (линия В на рис. 5.3, в), а у стенки, наоборот, имеет место резкое изменение скоростей, причем более значительное, чем при ламинарном течении. В общем случае эпюра распределения скоростей при турбулентном течении напоминает прямоугольник (или трапецию), что характерно для идеальной жидкости (см. рис. 3.2, а). [c.51]

При турбулентном течении на главное движение жидкости, происходящее вдоль обтекаемой поверхности, налагается поперечное движение, обеспечивающее перенос массы и обмен импульсами в поперечном направлении. Структурные исследования турбулентных потоков показали, что они состоят из вихревых образований различных размеров и интенсивности. В результате течение приобретает ярко выраженный нестационарный характер с пульсациями скорости в широком диапазоне частот. Крупные вихри порождают низкочастотную пульсацию, а мелкие—высокочастотную. Влияние молекулярной вязкости на этот процесс оказывается очень малым, и в известной степени турбулентное течение представляет собой сложное движение идеальной жидкости, в пределах которой вращается бесконечное число вихрей различных размеров и форм. Перенос массы через любую поверхность приводит к изменению количества движения и, следовательно, эквивалентен появлению в потоке добавочных сил, которые часто называют в противовес молекулярным силам силами турбулентного трения. Термин трение применительно к турбулентному потоку носит условный характер, и, подчеркивая эту условность, говорят о кажущемся (виртуальном) трении. Сопротивление каналов при переходе к турбулентному режиму тече-164 [c.164]

В приближении уравнений Рейнольдса, дополненных дифференциальной моделью турбулентности, исследовано течение в соплах Лаваля с внезапно сужающейся дозвуковой частью нулевой длины и в соплах с плавными входными частями. Установлено, что влияние вязкости не ведет к отрывам в окрестности минимального сечения оптимальных сопел с внезапным сужением, а их тяга при увеличившимся по сравнению с идеальным (невязким) течением расходе во всех рассчитанных примерах превышала тягу сопел с плавным сужением и с также оптимально спрофилированными сверхзвуковыми частями. [c.331]

По мере уменьшения вязкости (при прочих равных условиях) динамический пограничный слой становится все тоньше, а поток все более приобретает характерные черты течения идеальной жидкости. Однако в такой ситуации скорости изменения толщин турбулентного ядра и вязкого подслоя оказываются не одинаковыми. [c.46]

Опыты показывают, что течения, которые в какой-то мере приближенно могут приниматься за течения идеальной жидкости, возникают при определенных условиях в струйных элементах пневмоники, в областях, примыкающих к соплам, из которых вытекают струн. В дальнейшем (вниз по течению) происходит турбулизация и характеристики струй приближаются к характеристикам свободных турбулентных струй. Проведенные автором опыты, при которых производилась визуализация струй присадкой к воздуху дыма (см. 11 и 45) ), показали, что в некоторых случаях наблюдается форма струи (уже начиная от выходного сечения сопла), соответствующая той, которая была указана выше для турбулентных струй. Опыты показали также, что в некоторых случаях имеется начальный цилиндрический [c.74]

Успех применения уравнений переноса для вторых моментов во многом зависит от того, насколько удачно выбраны значения эмпирических констант. Обычный путь их экспериментального определения лежит в изучении специальных турбулентных течений, зависящих только от одного (искомого) коэффициента, В идеальном случае для каждой замкнутой модели турбулентности, после того как выбран способ аппроксимации неизвестных членов в уравнениях, все вводимые эмпирические константы должны быть постоянными. С учетом этого соображения в настоящем исследовании приняты численные значения констант, в уравнениях (4.2.17)-(4.2.19), приведенные в монографии Турбулентность Принципы и применения, 1980) [c.181]

В следующих параграфах подробнее показано, что в вязком потоке, в том числе и в турбулентном, вследствие изменения скорости течения возникает вторичный пограничный слой. Этот слой растет во времени от стенки в ядро потока. Та область потока, которой еще не достиг этот пограничный слой, ведет себя при нестационарном воздействии как идеальная жидкость. Следовательно, и с этой точки зрения при ускорении Т > Тик- [c.42]

К динамическим (изменяющимся во времени) аберрациям приводят вызывающие разъюстировку резонатора вибрации его элементов, флуктуации плотности жидкой или газовой среды при турбулентном ее течении и т.п. Обусловленные подобными причинами вариации оптической длины резонатора на его рабочем сечении обычно растут с размерами этого сечения и при промежуточных Л оказьюаются уже достаточными для того, чтобы заметно повлиять на свойства наиболее чувствительного к аберрациям идеального плоского резонатора (напомним, что его низшая мода искажается почти до неузнаваемости уже при углах разъюстировки AaN), т.е. при вариациях оптической длины резонатора AL X/ (2N), см. 3.2). [c.205]

Ламинарное движение. С примером ламинарного (слоистого) движения вязкой жидкости мы познакомились при выводе формулы Пуазейля. К ламинарному виду относится установившееся (стационарное) течение идеальной жидкости. Однако в идеальной жидкости между движущимися слоями не возникают силы внутреннего трения. Поэтому ламинарное течение остается таковым при любых скоростях. Силы внутреннего трения, возни-каюш ие между слоями реальной (вязкой) жидкости, оказывают существенное влияние на характер движения. Если эти силы невелики и средняя (по сечению трубки) скорость течения мала то движение является ламинарным. При этом скорость слоев изменяется от оси трубки к стенкам по параболическому закону (рис. 10.22). Если же силы внутреннего трения достигают некоторой определенной величины, то их воздействие на слои жидкости настолько велико, что это приводит к нарушению слоистости течения и возникновению перемешивания. Механизм перехода от ламинарного к турбулентному движению мы разберем несколько ниже. [c.292]

Другая группа исследований связана с падением под действием силы тяжести круглой струи на пластинку, поставленной под прямым углом. При этом не всегда можно получить идеальное течение, описанное в гл. X, п. 8. В действительности в растекающейся жидкости наблюдались по крайней мере три режима гидравлических прыжков турбулентный, волнообразный и капиллярный ). Первый режим возникает при больших расходах жидкости второй — при умеренных расходах, он характеризуется стоячими круговыми капиллярными волнами (рябью) третий режим характеризуется вихреобразным обратным течением по поверхности за гидравлическим прыжком и отсутствием волн. [c.418]

Переход ламинарной формы течения в турбулентную является результатом наращивания возмущений в пограничном слое [7.28], часто на большой длине. В идеальном случае желательно было бы рассчитать нарастание этих возмущений вплоть до известного момента перехода. Однако это невозможно вследствие сложности сопутствующих физических явлений, неопределенности факторов, усиливающих возмущение в условиях различных градиентов давления, и упомянутых ранее внепгних возмущений. [c.209]

При турбулентном течении ередняя екорость почти поетоянна по всему поперечному сечению трубы. Только лишь у самых стенок трубы в тонком пограничном слое, заторможенном вследствие вязкости жидкости, скорость резко убывает до нуля. Следовательно, влияние вязкости при турбулентном течении имеет существенное значение только в пограничном слое и вне его жидкость с достаточной степенью точности можно считать идеальной. [c.146]

Таким образом, сверхзвуковой поток, прежде чем попасть в межлопаточный канал, проходит через бесконечную систему ударных волн с постепенно увеличивающейся интенсивностью в области между соседними ударными волнами поток разгоняется до все больших скоростей (по мере приближения его к фронту решетки). Перед участком ударной волны, расположенным у входа в межлопаточный канал, газ движется поступательно с числом Маха, равным Мта1- На этом участке происходит наиболее интенсивное торможение потока, в результате которого на выходе из межлопаточного канала устанавливается дозвуковое течение. При этом величина потерь полного давления в различных элементарных струйках, прошедших через систему ударных волн, будет различна, так как интенсивность волн падает слева направо. Следовательно, при рассматриваемом обтекании решетки идеальным невязким потоком газа в достаточно удаленном от входа сечении межлопаточного канала, где статическое давление, а значит, и направление скорости уже постоянны по его ширине, величина скорости останется переменной. С целью упрощения задачи будем предполагать, что в результате турбулентного обмена между струйками поток внутри межлопаточных каналов полностью выравнивается и в соответствии с этим за решеткой устанавливается равномерный по шагу поток с постоянными статическим и полным давлениями, причем направление этого потока совпадает с направлением пластин (угол отставания б равен нулю). Важно отметить, что сделанное здесь предположение о выравнивании потока в межлопаточных каналах существенно отличается от сделанного в предыдущем параграфе предположения о выравнивании потока в сечении далеко за решеткой. В этом последнем случае мы только несколько завышаем потери по сравнению с теми потерями, которые имеются в невязком потоке газа, оставляя при этом неизменным течение в самой решетке, а следовательно, неизменным и силовое воздействие потока на нее. Иное дело при выравнивании потока в лопаточных каналах, при котором вследствие изменения течения в самой решетке происходит не только увеличение потерь, но и изменение величины равнодействующей по сравнению с ее значением в идеальном — невязком потоке газа ). Конечно, можно предположить, что выравнивание пото- [c.90]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

Со временем явно наметились две различные школы. Первая школа утверждала, что ламинарный поток является неустойчивым в классическом понимании, согласно которому даже бесконечно малые возмущения способны вызвать переход к турбулентному потоку. Тот факт, что переход никогда не наблюдался при ожидаемом числе Рейнольдса, объяснялся этой школой некоторым несовершенством теории. Возмущения, описываемые теорией малых колебаний Орра—Зоммерфельда— Толлмина (позднее распространенной на случай теплообмена), не связывались с вопросами перехода, а поэтому данная школа не могла установить какой-либо определенной,зависимости. Более того, утверждалось, что вообще невозможно установить какие-либо соотношения в этой задаче. Вторая школа считала, что переход вызывается только конечными возмущениями. Например, удалось экспериментально установить, что при особых условиях ламинарное течение может существовать и при высоких числах Рейнольдса. Указанный факт находится в явном противоречии с любым допущением о неустойчивости в обычном ее понимании. Автор считает, что этот спор может быть разрешен приводимыми ниже данными. Поток существенно устойчив относительно двух- и трехмерных возмущений лишь при условии, что трехмерные возмущения имеют место при значении числа Рейнольдса ниже критического, но отнесенного не к основному потоку, а к самим возмущениям. Согласно настоящей теории двухмерные возмущения в идеальном случае затухают. [c.57]

Донное разрежение. В турбулентном течении давление в следе меньше, чем давление в свободном потоке pf на значительную часть динамического напора (несжимаемой жидкости) V2pi , где и — скорость свободного потока. Как уже отмечалось в гл. II, п. 2, по этой причине действительные линии тока свободного течения располагаются внутри линий тока, предсказываемых теорией идеальной жидкости [7]. Мы обобщим теперь некоторые эмпирические факты о понижении давления в следе. [c.384]

Поскольку движение точечных вихрей на сфере является обобщением случая плоского вихревого течения, приведем кратко известные результаты для задачи о взаимодействии вихрей на плоскости. Простейший пример движения двух вихрей рассмотрен Гельмгольцем [23]. Г. Кирхгоф [27] установил гамильтоновость уравнений движения N точечных вихрей, а также нашел четыре первых интеграла этой системы, которые связаны с независимостью гамильтониана от времени и его инвариантностью относительно параллельного переноса и поворота системы координат. Интегрируемость задачи трех вихрей отметил А. Пуанкаре [32] (существуют три первых интеграла, находящихся в инволюции). В работе [18] система точечных вихрей рассматривалась в качестве модели двумерной турбулентности. Там же получено решение задачи о взаимодействии трех одинаковых вихрей. Авторы работы [19] на основе численных расчетов устанавливают стохастические свойства системы четырех вихрей и тем самым показывают, что двумерное течение идеальной жидкости в общем случае не является вполне интегрируемой системой. Как уже было отмечено, аналитическое доказательство неинтегрируемости системы четырех точечных вихрей на плоскости дано в работах Зиглина [9, 33]. Отметим также работы [20] и [22]. В [20] проинтегрирована в эллиптических функциях система трех одинаковых вихрей и показана хаотизация движения четырех вихрей равной интенсивности. В [22] рассматриваются интегрируемые случаи движения четырех вихрей. [c.376]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...