ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Идеальные течения и турбулентность из "Введение в теорию колебаний и волн " В строгом смысле турбулентности, т. е. стохастических автоколебаний, в идеальной жидкости быть не может из-за отсутствия диссипации в фазовом пространстве течения невозможно существование притягивающих множеств (аттракторов). Однако исследование стохастических идеальных течений представляет безусловный интерес, поскольку некоторые их свойства, в частности реакция на внешние возмущения, моделируют реальные течения при больших числах Рейнольдса. [c.509] Подчеркнем, что течения с (Ке —оо) очень легко переходят в турбулентный режим — для этого достаточно малого возмущения течения, которое может быть результатом взаимодействия с другими течениями либо с внешними полями. [c.509] Физический смысл этого представления легко понять, рассмотрев два предельных случая г 2 = О и г = 0. В первом из них уравнения (23.4) описывают течение несжимаемой жидкости, а во втором — акустическое поле. Если и гтг одновременно не равны нулю, но малы, то взаимодействие акустического и гидродинамического полей скоростей слабое, и его можно учесть методом последовательных приближений. [c.509] Здесь мы перешли к безразмерным переменным ж, у = 2тг/1) х, у ), которые пропорциональны компонентам вектора, соединяющего выбранную пару вихрей из двух цепочек, т = t 2Гтт/НР, Г — интенсивность одного вихря, I — период невозмущенной цепочки, Н — пока произвольный параметр. [c.510] Таким образом, в нашем случае функция A(iq) знакопеременная, и в фазовом пространстве (23.8), (23.9) существует область со стохастическим поведением. Ширина стохастического слоя (на секущей ху) определяется величиной O, которая максимальна при aui/il и 1,2 (вблизи седла размеры стохастической области пропорциональны /o (рис. 23.8)). [c.512] В заключение этого раздела заметим, что в системе точечных вихрей, моделирующей двумерное течение идеальной жидкости, стохастичность возникает и при отсутствии внешних полей. Стохастизуется, например, система уже из четырех вихрей, если их взаимное расположение несимметрично [24]. [c.512] Вернуться к основной статье