Анализ обобщенного решения

АНАЛИЗ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ [c.265]

Вначале (гл. 1) даны общие представления о САПР как о сложной организационно-технической системе и перспективах ее развития. Затем анализируются традиционные процессы проектирования ЭМП и возможности их преобразований в САПР (гл. 2). В гл. 3 на основе анализа обобщенной модели ЭМП формализуются задачи проектирования и приводятся к виду, удобному для решения на ЭВМ. Показывается, что задачи проектирования ЭМП по сути являются оптимизационными. В гл. 4 дается краткий обзор методов расчетного моделирования ЭМП. Часть методов, особенно теоретического плана, достаточно подробно описывается в специальных учебных курсах по ЭМП. Однако здесь целесообразно изложить основные идеи методов по классам, чтобы показать имеющиеся широкие возможности для составления семейства моделей ЭМП в САПР. Значительное внимание уделяется новым, нетрадиционным для электромеханики методам (статистическим, кибернетическим и численным). [c.4]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

Основные методы теории механизмов — анализ и синтез механизмов значительно опережают практику конструирования машин, поэтому наиболее полное использование этих методов в практике конструирования машин должно способствовать обобщению взглядов на природу конструкции машин и облегчать переход от обычных прежде частных конструктивных решений к обобщенным решениям. В результате этого многие конструкции машин, которые на первый взгляд кажутся совершенно различными даже в кинематическом отношении, оказываются функционально тождественными. Например, на фиг. 2 изображено несколько механизмов, существенно различающихся в отношении конструктивной схемы, однако все они построены по одной и той же основной схеме шатунно-кривошипного механизма и могут быть использованы для выполнения одной и той же функции — преобразо- [c.10]

Обобщение решений (23.6) и (23.16) на случай наращиваемого цилиндра дано в работе [34]. Анализ приведенных в ней числовых примеров показывает, что переменность модуля упругости наиболее существенно сказывается на величине напряжений а . При этом максимальные ае, развивающиеся на внутренней поверхности цилиндра, значительно меньше, чем при постоянном модуле упругости. [c.114]

В предположенном решении при л = О (в вершине концентратора) = fi, а на границе упругой и пластической областей (при X = ) fa = 1- Анализ упругопластических решений показал, что, в первом приближении, значение константы k может быть принято равным нулю. Это обобщение справедливо при rjh с 1, г Н, где г и Л — радиус и глубина концентратора Н — тол- щина стенки детали. [c.94]

Известно [2], что поставленная для уравнения (2) задача имеет обобщенное решение, характеризуемое конечной скоростью распространения возмущения, обусловленного краевым режимом (4). В [3] для уравнения (2) при 7 = 1 (изотермический газ) был предложен конструктивный метод нахождения обобщенного решения поставленной задачи для аналитической f t). Там же были построены ряды с полиномиальными по t коэффициентами и сформулирована теорема сходимости этих рядов. Целью настоящей работы является получение двух типов решений уравнения (2), доказательство теорем сходимости соответствующих рядов при более общих, чем в [3] условиях, а также анализ двух классов точных решений (2), которые получаются при некоторых конкретных предположениях о законе изменения скорости распространения по нулевому фону возмущений. При этом метод рассмотрения — обратный, функция f t) не задается заранее, а определяется в процессе решения задачи. [c.269]

Прежде чем приступать к общему исследованию конвективных возмущений проводящей жидкости в магнитном поле, мы рассмотрим простой пример — задачу о конвективной устойчивости жидкости в плоском Вертикальном слое при наличии поперечного магнитного поля П (магнитогидродинамическое обобщение задачи, рассмотренной в 12). Благодаря предельно простой геометрии в этом случае находится элементарное точное решение уравнений возмущений. Анализ этого решения позволяет отчетливо увидеть те новые черты явления, которые связаны с действием магнитного поля. [c.174]

Анализ этого решения облегчается, если воспользоваться интегралом обобщенной энергии (см. (5.94)) [c.244]

При анализе сверхзвуковых течений с поверхностями разрыва (обобщенных решений уравнений газодинамики) целесообразно произвести определенную классификацию. [c.254]

Анализ и систематизация математического описания динамических задач проводятся на базе основных закономерностей термодинамики необратимых процессов, обобщенных и развитых в последнее время бельгийскими и голландскими физиками. Подход к анализу существующих решений с общих позиций позволил перейти от общего к частному, тем самым определить место отдельных решений в ряду других смежных задач. [c.5]

Анализ приведенного определения обобщенного решения начнем с доказательства его корректности. [c.114]

Перейдем к анализу дифференциальных свойств обобщенных решений нелинейных граничных задач при условиях (20.1) — [c.171]

Предшествующий анализ обобщенных плоских волн является попыткой доказать справедливость уравнения (4.5) как линейного приближения решения основных задач, связанных с затуханием волн напряжения. Еще одним убедительным примером служит изложенная далее попытка объяснения аномалии, связанной со спадом амплитуды отраженной ультразвуковой волны при критическом угле падения [5]. Расхождения между [c.125]

Важно понимать, что приведенный выше анализ основывается на линейном уравнении, хотя оно и учитывает при помощи члена, содержащего А, некоторые эффекты памяти. Действительно, для обтекаемых тел простой геометрии (таких, как сферы и цилиндры) решение уравнения (7-4.3) можно довести до вычисления коэффициента лобового сопротивления в явном виде [15, 17]. Кажущаяся значительно более простой задача, состоящая в вычислении коэффициента лобового сопротивления для течения обобщенных ньютоновских жидкостей (т. е. жидкостей, для которых напряжение задается уравнением (2-4.1)), оказывается практически более сложной для решения из-за нелинейности члена, описывающего вязкие напряжения даже для тела простейшей геометрии (сфера) получены лишь оценки для несовпадающих верхней и нижней границ решения [18]. [c.277]

Типовые процессы разрабатывают на основе анализа, систематизации и обобщения технологических решений с учетом научных достижений технологии машиностроения и передового производственного опыта. Предусматривают применение высокопроизводительного оборудования, средств механизации и автоматизации, использование прогрессивных методов выполнения заготовок и их обработки. Типовой процесс должен быть рациональным в конкретных производственных условиях, должен характеризоваться единством содержания и последовательности большинства технологических операций для группы изделий, обладающих общими конструктивными признаками. [c.92]

Алгоритмы последовательного анализа вариантов основаны на принципе оптимальности, который представляет собой естественное обобщение принципа оптимальности динамического программирования для решения многошаговых задач оптимизации. [c.320]

В конкретных условиях процесса обучения инженерной графике полнота и динамичность пространственного образа будут определяться как характером наглядной основы, так и особенностью задачи, в которой требуется использование этого образа. В процессе решения графических задач формирование образа возникает не на одной наглядной основе, а в результате анализа нескольких изображений, использующих различные уровни обобщения и абстракции. В отдельных случаях могут применяться наглядные изображения внешнего вида, объемно-пространственной структуры, принципиальные схемы функционирования различных элементов, кинематические схемы и т. д. [c.81]

При решении простейших задач на растяжение и сжатие мы уже встретились с необходимостью иметь некоторые исходные экспериментальные данные, на основе которых можно было бы построить теорию и внести тем самым некоторые обобщения в анализ конкретных конструкций. К числу таких исходных экспериментальных данных относится в первую очередь уже знакомый нам закон Гука. Основными характеристиками материалов при этом являются модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р.. Понятно, что в зависимости от свойств материала эти величины меняются. В первую очередь Е и р зависят от типа материала и в некоторой степени от условий термической и механической обработки. [c.48]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Мы будем выражать законы физики в векторной форме, где это возможно, хотя при решении задач чаще всего предпочитаем оперировать с определенной системой координат. Некоторые более сложные законы, которые нельзя выразить в векторной форме, могут быть сформулированы в виде тензорных соотношений. Тензор представляет собой обобщение вектора, включающее вектор как частный случай. Векторный анализ в его современном виде является главным образом результатом [c.39]

Состав средств обеспечения объектных подсистем САПР зависит от класса проектируемых объектов. В качестве примеров таких подсистем можно назвать подсистемы конструирования объектов, их деталей и сборочных единиц, поиска оптимальных проектных решений, анализа энергетических или информационных процессов в объектах, определения допусков на параметры и вероятностного анализа рабочих показателей объектов с учетом технологических и эксплуатационных факторов, технологической подготовки производства. Любая из перечисленных подсистем не даст возможности проектировщику получить рациональные проектные решения, если не будут учитываться особенности математического и графического описания именно данного класса объектов, не будет обобщен опыт их проектирования, не будут предусмотрены перспективные технологические приемы. Вместе с тем весьма желательна всемерная универсальность объектных подсистем в отношении большого класса однотипных объектов. Например, для всего класса ЭМУ могут быть созданы на единой методической основе объектные подсистемы для анализа электромеханических и тепловых процессов, не говоря уже о конструировании деталей или механических расчетах. Именно универсальность объектных подсистем позволяет свести к минимуму дублирование дорогостоящих работ по их созданию и открывает путь к формированию все более широких по назначению отраслевых САПР. Объектные подсистемы могут находить применение как на определенном этапе проектирования, так и на нескольких его этапах, при этом решается ряд типовых задач с соответствующей адаптацией к требованиям каждого этапа. Примерами могут служить подсистема определения допусков на параметры и вероятностного анализа, применяемая на соответствующем этапе, и подсистема поиска оптимальных проектных рещений, которая может служить как для определения рационального типа и конструктивной схемы объекта, так и для параметрической оптимизации. [c.22]

В установившихся режимах характеристики ЭМ получаются как конечный результат решения ее общих уравнений по завершении переходных процессов. Сама же математическая модель установившихся режимов обобщенной ЭМ может быть получена из ее уравнений, если принять частоту вращения ротора постоянной. На базе такой модели возможен анализ особых режимов работы ЭМ (качания, вход в синхронизм и пр.), которые при этом рассматриваются как квази-статические. [c.111]

Схемы замещения (СЗ) являются удобным и широко распространенным средством анализа установившихся режимов работы ЭМ. Известно большое количество разнообразных СЗ, используемых для решения различных конкретных задач. Достигнутый в теории ЭМ уровень обобщений дает возможность построения для ЭМ разного типа единой универсальной СЗ. Для электродвигателей возможна, в частности, унификация на базе СЗ АД, выделение в которой активных и индуктивных параметров статора (Г1, Х1), намагничивающего контура (/"с о) и ротора хорошо согласуется со структурой схемы замещения магнитной цепи ЭД. [c.114]

Курс Детали машин является не только завершающим в изучении технической механики, но, синтезируя в себе достижения физики, математики, материаловедения, черчения, а также первых двух разделов настоящего предмета — теоретической механики и сопротивления материалов является связывающим звеном между общетехническими и специальными дисциплинами. При изучении настоящего курса учащиеся приобретают навыки основ расчета, проектирования и конструирования деталей машин общего назначения. При изучении курса и особенно в процессе решения задач учащиеся должны научиться делать обобщения и анализ получаемых результатов, приобрести умение оценивать их физическую правдоподобность, получить навыки самостоятельной работы с технической и справочной литературой. Принятые конструктивные решения по проектируемым изделиям нужно оценивать не только по прочности, но и по техническим, а также экономическим критериям. [c.349]

Различают теоретические и экспериментальные исследования. Такое подразделение в наше время становится все более условным, так как в большинстве теоретических исследований привлекаются экспериментальные результаты, а при анализе и обобщении результатов эксперимента используются теоретические концепции. Результаты теоретического исследования обладают большей общностью, чем закономерности, выявленные экспериментально. Но при теоретическом исследовании изучается не само явление, а только его математическая модель, которая с той или иной степенью полноты отражает основные свойства изучаемого явления. Чем полнее и точнее модель описывает изучаемое явление, тем она сложнее и тем труднее решить уравнения, которые эту модель отражают. Поэтому в теоретических исследованиях часто используются упрощенные модели. Например, при теоретическом исследовании газовых потоков иногда пренебрегают силами вязкости. При этом расширяется круг доступных для теоретического решения задач, [c.5]

При постановке гидродинамического эксперимента одним из основных является вопрос о том, по каким правилам должна быть изготовлена модель испытуемого объекта и по каким зависимостям следует пересчитать данные опытов, чтобы получить достоверное описание натурного гидродинамического явления. На этот вопрос дает ответ раздел гидромеханики, называемый теорией подобия, которая по существу является теоретической основой эксперимента. Кроме того, теория подобия дает методы построения рациональной структуры теоретических зависимостей и комбинаций входящих в них параметров, чем облегчается анализ и получение обобщенных выводов из теоретических решений. [c.118]

На этот вопрос дает ответ раздел гидромеханики, называемый теорией подобия. Теория подобия по существу является теоретической основой эксперимента, однако этим ее роль не ограничивается. Как мы будем иметь возможность неоднократно убедиться, теория подобия дает также методы построения рациональной структуры теоретических зависимостей и комбинаций входящих в них параметров, чем облегчается анализ и получение обобщенных выводов из теоретических решений. [c.127]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Все применяемые показатели для кривых нагрузки представляют собою смешанную систему относительных величин, поскольку базис (знаменатель) берется переменный. Большие возможности обобщенных решений и анализа открываются при доследовательном применении системы относительных величин. Можно сказать, что при этом показатели становятся критериями подобия сравниваемых режимов нагрузки, что позволяет моделировать ряд режимных расчетов. [c.51]

Относительные дифференциальные операторы (определяющие относительную интенсивность физических эффектов) превращаются в безразмерные степенные комплексы, которые и служат комплексными параметрами задачи. Соответственно и переменные приводятся к относительной форме (путем отнесения к параметрическим значениям). Относительные переменные и безразмерные комплексы являются теми средствами количественного исследования, на которых построена теория подобия. Конечные решения, выражающие коли1Гественные закономерности исследуемых процессов, представляются в виде уравнений, которыми относительные искомые переменные определяются как однозначные функции относительных независимых переменных и безразмерных комплексных параметров. Каждое конкретное решение этого вида справедливо для всего множества явлений, которые в относительном представлении тождественны, а в абсолютном — подобны. В этом смысле новые переменные являются обобщенными и применение их придает всему анализу обобщенный характер. [c.18]

Глава 2 посвящена анализу поведения решения в окрестности особых точек на ошове разложения решения в ряд Тейлора по обобщенному параметру в окрестности особых точек. Построена простейшая форма уравнений развепления и рассмотрен простейший случай ветвления, когда оно происходит в двумерном подпространстве пространства переменных й па- [c.5]

Анализ корректной разрешимости контактных задач при использовании различных теорий оболочек проведен в [13, 84, 214]. Применительно к осесимметричной контактной задаче для круговых цилиндрических оболочек математические аспекты использования моделей Кирхгофа — Лява, Тимошенко и учета трансверсального обжатия, выяснение условий кор->ектности задач, способы-их регуляризации рассмотрены в 130]. Для строгого изучения этих вопросов применены теория обобш,енных функций и методы решения некорректных задач. Приведены сведения из теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэ1 )фици-ентами и основные понятия теории обобш,енных функций. С помош,ью фундаментальной системы решений дифференциального оператора построены функции Грина и функции влияния для оболочек Кирхгофа — Лява и Тимошенко. Даны постановки задач о контакте оболочек между собой и с осесимметричными жесткими штампами. Методом сопряжения построены обобщенные решения, поскольку классическое существует только для моделей, учитывающих трансверсальное обжатие. Найдены обобщенные решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, рассмотрены методы их аппроксимации классическими (методы регуляризации). [c.11]

Возможны различные подходы к описанию таких интегрируемых систем. В большинстве рбзоров и монографий, посвященных этой теме [7-15], основной упор делался на аналитическую сторону проблемы. Это и понятно, т. к. именно аналитические методы используются при построении и анализе конкретных решений. Алгебраическая сторона проблемы пока освещалась в меньшей степени. В целом же существует многочисленная литература по этой тематике, ряд вопросов обобщен в монографиях [9-15], однако многие результаты и методы еще требуют систематизации и осмысления. [c.5]

На кривой хг xl-t ) первые или вюрые производные oi имеют скачки. Такие обобщенные решения уравнения (1.1) называют ударными волнами, а кривую -х- х(4 ) называют фронтом ударной волны. Проведенный в предыдупиис параграфах анализ показывает, что ударные волны для уравнения (I.I) образуют четыре класса [c.32]

Больщое место в книге уделено изучеиию конкретных физических задач. Их исследование проведено с использованием самых современных средств математики. Так как книга предназначена для щирокого круга читателей - математиков, механиков, физиков, инженеров, то часть I книги носит вспомогательный характер и посвящена.изложению в сжатом виде важнейших фактов функционального анализа, теории обобщенных функций и пространств Соболева, теории полугрупп а также теории обобщенных решений краевых задач для уравнений с частными производными. Эти факты существенно используются в дальнейшем. Указаны руководства, по которым с этими разделами математики можно познакомиться более детально. [c.5]

Анализ результатов решения двухфазной задачи при турбулентном течении фаз показал, что решение задачи в координатах У = lg(l/6/ ) и Х= можно представить в виде плоскости (рис. 10.5.3), по виду совпадающей для задачи двухфазного тепломассообмена при ламинарном течении фаз (см. рис. 10.5.1, рис. 10.5.3). Такой результат является в некоторой степени обобщением исследований по двухфазному тепломассообмену при ламинарном и турбулентном течениях фаз и одновременно указывает на осто- [c.210]

Последовательные методы анализа основаны на направленной генерации множества вариантов проектных решений и осуществлении процедуры анализа вариантов с целью выбора наилучшего путем последовательного отсеивания неперспективных вариантов. Наибольшее распространение в задачах проектирования получил метод последовательного анализа вариантов, развитый в работах академика В. С. Михалевича и основанный на обобщении идей [c.319]

В книге Куинна читатель найдет описание, анализ и обобщение многочисленных работ, имевших целью не только совершенствование эталонной термометрии, но и решение практических задач измерения температуры в весьма различных условиях, основными современными методами и на разном уровне точности. Систематизируя обширный и очень разнородный экспериментальный материал и стремясь к ясности изложения, автор книги преодолевал огромные трудности, но не везде достиг в этом успеха. Некоторые разделы требуют для более полного понимания привлечения оригинальных работ, указанных в обширной библиографии. [c.8]

Более детально оценка характера решения уравнений динамики дана в [2] на основе анализа так называемых условий реализуемости. Последние представляют собой ограничения, накладываемые на решения уравнений, и различаются как математические, физические и технические. Математические условия реализуемости определяются функциональными классами решений, которые устанавливаются с помощью теории дифференциальных уравнений, и найдены выше для уравнений динамики обобщенной модели. Технические условия реализуемости следуют из возможных конструктивных схем исполнения и для обобщенной модели они имеют вид выражений (3.1) — (3.3), определяющих характер индуктивностей в зависимости от конструктивной модификации. Физические условия реализуемости получают исходя из конкретного содержания и назначения физических процессов. Так, например, процесс электромеханического преобразования энергии, как правило, протекает непрерывно и односторонне на заданном интервале времени. При этом значение преобразуемой энергии является конечным и отличным от нуля. Математически это условие выражается так [c.64]

Рассмотренная совокупность алгоритмов оптимизации, включая и алгоритм поиска аналогов, бьша реализована в подсистеме поиска оптимальных проектных решений САПР гиродвигателей и представлена в виде соответствующего обобщенного алгоритма. Кроме того, в состав методического обеспечения подсистемы включаются методы математического моделирования основного злектромеханического и сопутствующих ему преобразований энергии, а также соответствующие алгоритмы анализа рабочих показателей проектируемых объектов. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...