Затухание волн напряжений

Затухание волны напряжений 515 [c.515]

ЗАТУХАНИЕ ВОЛНЫ НАПРЯЖЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ГИСТЕРЕЗИСНОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ [c.515]

Затухание волны напряжений 517 [c.517]

Непрямые измерения внутреннего трения можно выполнить, определяя логарифмический декремент образца при свободных колебаниях или остроту резонанса при вынужденных колебаниях. Этими двумя методами было проделано большое количество измерений они будут рассмотрены в гл. VI. Другой метод исследования внутреннего трения, более тесно связанный с предметом настоящей монографии, состоит в измерении затухания волны напряжения во время ее распространения в твердом теле. [c.102]

Один из методов определения рассеяния энергии в результате внутреннего трения состоит в измерении затухания волн напряжений во время их распространения в теле. Установлено, что для плоских синусоидальных волн малой амплитуды, какие имеют местО при трении, затухание их происходит по экспоненциальному закону. [c.76]

Постоянное затухание волн напряжения принято равным [c.86]

F — коэф., характеризующий затухание волны напряжения коэф. F определяется по следующей ф-ле [c.165]

Предшествующий анализ обобщенных плоских волн является попыткой доказать справедливость уравнения (4.5) как линейного приближения решения основных задач, связанных с затуханием волн напряжения. Еще одним убедительным примером служит изложенная далее попытка объяснения аномалии, связанной со спадом амплитуды отраженной ультразвуковой волны при критическом угле падения [5]. Расхождения между [c.125]

В акустико-эмиссионном методе контроля в отличие от других методов неразрушающего контроля рассматривается энергия исследуемого объекта и излучение этой энергии дефектами. Событие имеет вид волны напряжения, распространяющейся со скоростью звука в материале из места разрыва в разные стороны по конструкции, где по пути происходит рассеивание и затухание волны за счет внутреннего трения и многократных отражений от стенок конструкции. [c.52]

Распространение нестационарных волн в вязкоупругой композиционной среде в настоящее время мало исследовано. То-шер [114] использовал метод Фурье (разложение решения по основным гармоникам) для получения скорости распространения и затухания импульсов напряжений в стержнях из композиционных материалов тканного типа на основе фенольной смолы. Теоретические результаты, основанные на применении эффективных комплексных модулей, найденных из опытов на вынужденные колебания, хо рошо согласуются с экспериментальными данными. [c.182]

Как видно из (4.25), характерный радиальный размер скользящей моды определяется соотношением 1 1 л 4, откуда Го/, (2/ Го) 2/3/2, что согласуется с выражением (4.10), полученным из геометрооптических соображений. Радиальное распределение напряженности поля для первой скользящей моды (з = 1) показано на рис. 4.7. Видно, что практически вся энергия волны шепчущей галереи сосредоточена в вакууме, что и обеспечивает малое затухание волны вдоль поверхности зеркала. [c.136]

Для большинства твердых тел указанным эффектом обычно можно пренебречь. Гораздо более существенными для них оказываются гистерезисные потери, имеющие место в течение каждого цикла поляризации и вызывающие нагревание тела. Для таких тел задача о хрупком разрушении решается в два этапа. Сначала из решения уравнений Максвелла определяется поглощение электромагнитной энергии в среде, причем диэлектрическая постоянная и коэффициент поглощения считаются известными из опыта. Коэффициент поглощения связан с шириной резонансной кривой или же с шириной спектральной линии. Затухание волн можно учесть также, задавая связь между напряженностью Е и поляризацией Р в виде [c.513]

Пуск импульса осуществляли замыканием промышленного механического выключателя специальной конструкции. При этом замыкалась цепь, в которую входят батарея конденсаторов и катушка (см. рис. 5). Полученные в результате импульсы имели форму синусоидальной волны с существенным затуханием (рис. 7, верхняя кривая) длительностью около 500 МКС и с временем нарастания около 150 мкс. Это вызывало волну напряжений в медном стержне около 1,5 м длиной. [c.111]

Если же затухание мало, то роль граничных условий тела может быть весьма существенной. Если процесс разрушения при ударе заканчивается раньше, чем упругая волна успеет отразиться от границ тела и возвратиться к зоне разрушения, то волновые процессы не оказывают заметного влияния, в то время как при разрушении в условиях наложения отраженной волны напряженное состояние может существенно измениться и повлиять на ход развития трещины разрушения. Следовательно, влияние волновых процессов зависит не только от скорости их распространения, но и от абсолютных размеров тела и расположения в нем очагов деформации и разрушения, т. е. от его формы, закрепления и зон приложения нагрузки. [c.229]

Таким образом, замедление скорости волны разрушения по мере ее распространения вглубь образца приводит к качественному изменению формы профилей продольного напряжения. По длительности первого пика напряжения и характеру его последующего изменения можно судить о времени релаксации и затухании волны разрушения. В частности, из того факта, что в экспериментах, описанных в предыдущем разделе, релаксационный пик не фиксировался, следует, что время релаксации, или, по крайней мере, начальное его значение в этих условиях было близким к нулю. Поскольку время релаксации напряжения при разрушении, пЬ-видимому, пропорционально размеру образующихся частиц, малое время релаксации [c.127]

Реальные тела никогда не бывают совершенно упругими, так что при распространении в них возмущений часть механической энергии превращается в тепло несколько различных механизмов этих превращений объединены общим названием — внутреннее трение. При прохождении в теле цикла напряжений обнаруживается, вообще говоря, петля гистерезиса кривая напряжение — деформация для возрастающих напряжений не повторяется точно ее нисходящей ветвью. Даже в том случае, когда влияние этого эффекта незначительно при статическом нагружении, оно может быть существенным фактором затухания упругих волн, так как при прохождении импульса давления через материал каждый слой поочередно проходит через такой цикл, а для синусоидальных колебаний число циклов гистерезиса зависит от частоты и может достигать порядка миллионов в секунду. Градиенты скорости, создаваемые волной напряжения, приводят ко второму виду потерь, связанному с вязкостью материала. Природа затухания различна для этих двух типов внутреннего трения, и экспериментальные данные показывают, что оба типа имеют место. [c.8]

Исследуем теперь затухание волны в двухфотонном поглотителе конечной плотности. Для этой цели будем исходить из классической формулы для пространственного изменения усредненного по времени вектора Пойнтинга сигнальной волны с частотой со и амплитудой напряженности поля (со, г) [c.325]

Волноводные нагрузки изготовляются на средние значения мощности от долей ватта и до киловатт и на импульсные мощности до мегаватт они должны обеспечивать затухание порядка 30—40 дб и коэффициент стоячей волны напряжения (к. с. в. н.) не более 1,05 (он определяется как отношение амплитуды максимума к амплитуде ближайшего минимума волны в волноводе). Если к. с. в. н. превышает указанное значение, то это значит, что происходит большое отражение от нагрузки, и она считается плохо согласованной. [c.314]

Причиной сдвига фазы волны напряженности магнитного поля в глубине ферромагнетика и затухания амплитуды напряженности поля являются вихревые токи. Величина [c.31]

Электромагнитный динамический метод возбуждения и регистрации продольных волн, описанный выше, мало пригоден при изучении затухания волн и Д -эффекта в ферромагнитных металлах, так как намагниченные сердечники возбудителя и приёмника вносят искажения магнитного поля в стержне. Поэтому при исследовании упомянутых явлений предпочтительнее применять методы возбуждения и регистрации колебаний, не приводящие к изменению магнитного состояния образца. Можно, например, использовать кристаллы сегнетовой соли среза L, приклеив их на концы стержня из исследуемого ферромагнитного металла ). Соединив одну пластинку с генератором электрических колебаний, а другую — с усилителем и закрепив стержень в середине (так же, как на рис. 238), можно при помощи, например, электронного осциллографа измерить резонансную частоту стержня и ширину резонансной кривой. Полученные данные позволяют определить модуль Юнга и затухание продольных волн в стержне. Поместив стержень в продольное однородное магнитное поле и меняя напряженность поля, можно проследить за изменениями модуля Юнга исследуемого образца и изменением амплитуды колебаний стержня, откуда легко определить затухание продольных волн в образце. [c.376]

Затухание волны в месте ее возникновения при 5=0 будет равно = -0,0001 2 0002-= — 400 кУ/км. Как видно из предыдущих ф-л, затухание волны растет очень быстро с величиной напряжения волны, т. к. оно пропорционально квадрату напряжения волны. [c.95]

Из уравнения (1У.22) видно, что развивающееся в процессе удара усилие Р, а следовательно, и максимальное давление на поверхности контакта падающего штампа (плиты или трамбовки) с грунтом может быть найдено, если знать время удара т и закономерность изменения контактного давления во времени. Напряженное состояние грунта на разных глубинах может быть определено по контактному давлению и закономерности затухания по глубине волны напряжения. Соответствующая началу удара скорость может быть определена по формуле [c.240]

Затухание, т. е. относительное снижение по глубине амплитудного значения волны напряжения, возрастает с увеличением скорости штампа в момент удара и снижается с повышением его массы. Поэтому для того, чтобы на какой-то глубине от поверхности получить более высокие сжимающие напряжения, импульс следует увеличивать главным образом за счет массы штампа, а не его скорости. Вместе с тем возникающие при ударе контактные давления повышаются в большей мере с увеличением скорости, а не массы. Все это должно учитываться при проектировании трамбующих машин. [c.242]

Термомеханическое поведение материала, на который падает тепловой импульс, во многом определяется длиной волны и мощностью излучения. Длина волны связана с глубиной поглощения импульса тепла материалов за время, когда теплопроводность еще не успевает проявить себя. Мощность излучения определяет возникающие в среде температуру и давление, а следовательно, и фазовое состояние вещества. Важно помнить, что в весьма широком диапазоне температур и давлений вещество не проявляет прочностных свойств. При температурах порядка 10 —10 К вещество находится в плазменном, а при 10 — 10 К — в газообразном состоянии. Только в конденсированном (жидком или твердом) состоянии, которое может иметь место вплоть до температур порядка 10 К вещество имеет свойство прочности. Точно так же уменьшаются прочностные свойства сред с увеличением давления. При увеличении давления от величин порядка 10 МПа свойства среды все более точно описываются моделями жидкости или газа. В данной выше постановке задачи учитывается изменение термомеханических процессов в среде в зависимости от / и Г. Определенную помощь в предварительной оценке взаимовлияния различных физических процессов может оказать время их протекания. Процессы поглощения излучения, испарения, установления тепла, возникновения волн напряжений, затухания тепловых фронтов являются разновременными и часто их можно рассматривать независимо. Кроме того, несмотря на существование в принципе взаимовлияния много физических процессов, на различных временных или пространственных интервалах основное влияние на прочность может оказывать один или несколько из них. [c.179]

Важнейшие эс екты, которые могут быть учтены на основе введенной модели следующие затухание волны из-за нелинейности уравнений сохранения (VI. ), термического уравнения (VI. 13) и геометрической нелинейности диссипация энергии за счет пластичности вязкое затухание волны уменьшение амплитуды за счет связанности полей температуры и напряжений. [c.188]

Как известно, из линейной теории упругости следует, что при распространении импульса напряжений в однослойном материале никакого затухания не будет. Волна сохраняет как свою форму, так и амплитуду. В отличие от этого модель нелинейно-упругой среды предсказывает затухание. Она описывает наблюдаемое в опыте явление дисперсии, т. е. распространение волн различной частоты с разными скоростями. Поскольку импульс сложной формы можно разложить по гармоникам и каждая из последних будет иметь свою скорость — начинается изменение формы импульса, расхождение отдельных мод в пространстве и падение таким образом амплитуды волны напряжений. Это усугубляется переходом энергии низших гармоник в энергию высших гармоник. В частности, из параграфа 1 главы V видно, что увеличение амплитуды второй гармоники приводит к уменьшению амплитуды первой гармоники. Уменьшение пропорционально квадрату амплитуды последней и пути пройденной волной. Таким образом, энергия первой гармоники передается второй по квадратичному закону. Очевидна принципиальная разница нелинейного затухания от затухания вызванного поглощением механической энергии, которое обычно пропорционально расстоянию пройденного волной, что хорошо иллюстрируют данные приводимых ниже расчетов. Отметим, что описанное размазывание волн со временем не меняет общей механической энергии, переносимой волной, если не учитывать диссипации, из-за которой более высокие гармоники поглощаются быстрее. [c.188]

На рисунке 57 изображены четыре графика, представляющих индивидуальный вклад соответственно нелинейности (кривая /), пластичности (кривая 2), вязкости (кривая 3) и теплопроводности (кривая 4) в относительное, выраженное в процентах, снижение амплитуды волны напряжений, а — это амплитудное значение без учета соответствующего механизма, Аа — определяет снижение амплитуды при его включении. Во всех случаях нагрев наружного слоя тела считался мгновенным, значение температуры поверхности варьировалось от 500 до 1500 °С. Профиль температуры соответствовал профилю, изображенному на рис. 55. Поскольку целью исследования являлись основные механизмы затухания волн, в этих расчетах разрушение материала путем испарения, плавления и в волнах разгрузки не учитывалось. [c.189]

Заедание 16, 21, 22, 575, 577, 573 Затухание волн напряжений 515—519 Зерен размера влияние на усталость 189, 190 Значимость статистического критерия 335 — 339 352 371 Зодерберга зависимость 217, 220, 221 Зонке закон 44 [c.616]

Для измерения параметров волн напряжений, вызванных взрывом или ударом, при распространении их в металлах Райнхарт и Пирсон [37] предложили другую реализацию принципа Гопкинсона, сводящуюся к следующему. На поверхности массивной металлической плиты устанавливается цилиндрический заряд В. В., на ее противоположной (тыльной) поверхности помещается маленькая шайба из того же материала, что и плита, по одной линии с зарядом (рис. 12). Заряд В. В. подрывали и измеряли скорость шайбы. Такая процедура повторялась с шайбами различной толщины h. В результате были получены необходимые данные для построения кривой ст (t) в соответствии с приведенными зависимостями. Способ шайб дает хорошие результаты в том случае, если интенсивность волны невелика. При большой интенсивности волны напряжений шайба будет пластически деформироваться и может произойти откол. Представленная на рис. 12 схема не позволяет измерять скорость частиц (напряжение) точно в каком-либо месте внутри плиты, она определяет среднее напряжение в волне напряжений при падении ее на тыльную поверхность плиты, которое приближенно соответствует пространственному распределению напряжений внутри плиты. Различие невелико для волны, интенсивность которой затухает слабо, и значительно при быстром затухании, имеющем место в волне большой интенсивности. Отмеченные недостатки можно устранить или значительно уменьшить их влияние с помощью видоизмененного устройства, схема которого представлена на рис. 13. В плите с тыльной поверхности просверливается гнездо, в которое вкладывается несколько шайб, причем по отношению к распространению волны сжатия шайбы действуют так, как если бы они были частями плиты. Откол шайб можно исключить путем разумного подбора их толщин. Шайбы в гнезде необходимо поместить так, чтобы стык соседних шайб всегда находился в том месте, где ожидается разрушение. Такое устройство позволяет получить в результате одного испытания достаточно данных для построения полного распределения скоростей частиц. Оно позволяет также измерять напря- [c.22]

В схемы устройств для измерения кинематических и динамических параметров процесса распространения волн напряжений входят датчики, являющиеся преобразователями механических возмущений в электрические сигналы, и измерительная аппаратура, позволяющая регистрировать эти сигналы. Рассмотрим принцип работы и устройство датчиков и измерительной аппаратуры. Установим требования, предъявляемые к ним, на примере аксельрометра [прибора для замера ускорения, представляющего собой систему с одной степенью свободы и состоящую из инерционного элемента массы М, упругого чувствительного элемента с жесткостью К. и демпфера с коэффициентом затухания т (рис. 14)]. При определенных допущениях [1] систему можно считать линейной и ее движение характеризовать уравнением X + 20х Ь = / t), решение которого имеет вид X = gn/(o — Г], (1.2.10) [c.24]

Как было только что отмечено, для расчета г и результирующего напряжения на рис. 4 использована теория несвязанной термоупругости. Как видно из уравнения (8), поправочные решения u . Т2 обусловлены двумя источниками d Urldxdt, d Ue/dxdt. Первый источник является поправкой к самой термоупругой волне. Его влияние хорошо известно оно приводит к затуханию волны Мг. В работе [9] было показано, что основное влияние связанной теории проявляется в поведении разрывов в решении и что (связанное) решение в начальные моменты времени мало отличается от результатов вычислений по несвязанной теории лишь при больших значениях времени влияние термического взаимодействия становится заметным . Таким образом, можно оценить, что поправка, обусловленная членом d ur/dxdt, сглаживает разрыв и приводит к затуханию волны. Расстояние затухания можно оценить по вычислениям Новацкого [15]. Волна на рис. 4 характеризуется осцилляциями с безразмерной длиной волны Л=5 и частотой в реальном времени со= —2n //5(j=2,0 10 //с для алюминия. Из табл. 1 гл. V книги [c.108]

Полученные системы уравнений в неявном виде уже учитьшают некоторые факторы, приводящие к затуханию динамических процессов. В следующем разделе будет показано, что даже при чисто упругом деформировании компонентов колебания концевого участка разрушившегося волокна имеют затухающий характер. Обусловлено это тем обстоятельством, что при распространении волн напряжений вдоль волокон происходит отток энергии от концевых участков разрушившегося волокна и ее рассеяние по дпине волокон. Другой фактор затухания связан с поглощением энергии при пластическом деформировании матрицы на сдвиг. И наконец, как будет показано, движение отслоившегося участка из-за сип трения также имеет резко затухающий характер. [c.103]

Когда р велико по сравнению с 1/т, иначе говоря, когда период волны напряжения короток по сравнению с временем релаксации, то Р = рр /Е и скорость волны равна Е /рУ , т. е. она такая же, как В упругом стержне с модулем Юнга Е. При этом фактор затухания а принимает значение (р/4 2) / и, следовательно, не зависит от частоты. Специфическое рассеяние пропорционально а/р [см. уравнение (5.22)] и, следовательно, обратно пропорционально частоте. Это находится в согласии с уравнением (5.37) для вибрирующего тела Максвелла. Третий тип модели, рассмотренной Хилье, показан на фиг. 27,6, где дополнительная пружина соединена последовательно с моделью Фохта. Зависимость напряжение — деформация для такой модели дается уравнением (5.44) [c.114]

Механизмом, который ослабляет волны напряжений в твердых телах, но который, строго говоря, не является внутренним трением, является рассеяние. Это явление возникает в поликристаллических металлах, когда длина волны становится сравнимой с размером зерна Мезон и Мак-Скимин [92] провели измерения эффекта рассеяния в алюминиевых стержнях и показали, что, когда длина волны сравнима с размером зерна, затухание (а) обратно пропорционально четвертой степени длины волны. Эта зависимость совпадает с той, которая дана Релеем [120] (том II, стр. 194) для рассеяния звука в газах. [c.122]

Скорости распространения всех этих упругих волн зависят наряду с другими факторами от упругих постоянных и плотности тела, так что динамические значения упругих постоянных можно определить по скорости распространения. Если тело не вполне упруго, часть энергии волны напряжения рассеивается в процессе распространения в среде и, как показано в главе V, величину этого затухания можно поставить в соответствие с внутренним трением, определенным иным путем. Несколько измерений скорости распространения и затухания синусоидальных волн было проведено при низких частотах на образцах в форме полос и нитей, причем определяющей упругой постоянной здесь является модуль Юнга. При высоких частотах импульсы расширения и искажения возбуждались в массивных блоках материала. Преимущества, которыми обладают методы распространения волн по сравнению с другими методами, описанными ранее, состоят, во-первых, в том, что необходимая область частот может быть перекрыта на одном образце, во-вторых, в том, что при измерении внутреннего трения этим методом легче уменьшить внешние потери на опорах, и, наконец, в том, что в нерассеивающей среде метод позволяет достигнуть чрезвычайно высокой степени точности. Бредфилд [14] установил, что упругие постоянные металлов можно измерить с помощью ультразвуковых импульсов с точностью до 1/400000. [c.132]

Если начальная амплитуда волны напряжения равна Ро, то после прохождения определенного расстояния она будет равна Роехр (—2q)y), где (р—постоянная затухания, определяющая меру внутреннего трения материала. [c.76]

Поглош.ение (затухание) упругих волн в поликристаллических телах (металлы, сплавы) зависит, вообш,е говоря, от большого количества причин, учесть которые не всегда оказывается возможным. Так, если образец металла получен литьем, в нем имеются поры и трещины, растворенный газ, различные примеси, в особенности в виде окислов на границе монкрис-талликов. Литые металлы, как правило, имеют меньшую звукопроводность, чем прокатанные. В прокатанном же металле возникают остаточные напряжения подобного рода напряжения в еще большей степени возникают при наклепе, например ковке. При прокате возникает некоторая анизотропия упругих свойств, выражающаяся, например, в том, что затухание волн вдоль проката оказывается несколько большим, чем затухание поперек проката. [c.480]

Вслед за волной напряжений в грунтовом полупространстве начинает распространяться волна деформации. В рыхлых грунтах эта волна бьЛтро затухает с глубиной, а в грунтах плотных затухание снижается, поэтому деформация на глубине начинает распределяться более равномерно. В случаях, когда импульс близрк к такому его значению, при котором напряжения близки к пределу прочности грунта, накопленная за несколько ударов необратимая деформация распространяется равномерно в пределах активной зоны, глубина которой при ударных нагрузках составляет (1,1-4-1,2) / ,— диаметр штампа). В пределах этой зоны реализуется 80—90% всей развившейся деформации. [c.242]

Аппроксимация решения по углу. Максимальные значения амплитуд волн напряжений, возникающих при нагружении коротким импульсом части тела, в первые моменты времени не испытывают влияния ненагруженных областей. Именно это позволяло в предыдущей главе ограничиваться при рассмотрении бесконечной плиты расчетом волн в конечных ее объемах. Интервал времени, в котором указанное влияние отсутствует, ограничен, однако именно в нем может происходить динамическое разрушение материала и сильное затухание волн в силу нелинейности уравнений движения и вязкопластических свойств среды. Последующие волновые процессы, на которые влияют ненагру-женные участки, часто не представляют интереса для расчета на прочность. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...