Вязкие течения, не зависящие от числа Рейнольдса

Вязкие течения, не зависящие от числа Рейнольдса [c.191]

Для ответа на этот вопрос следует выяснить, от каких параметров может зависеть статистический режим мелкомасштабных пульсаций. Естественно ожидать, что при переходе ко все более и более мелким пульсациям, наряду с ослаблением ориентирующего влияния осредненного течения, будет ослабевать и влияние всех вообще его геометрических и кинематических особенностей. Поэтому можно думать, что характеристики осредненного течения (типа, например, характерной длины Ь и характерной скорости и) не будут непосредственно определять статистический режим мелкомасштабных пульсаций. Но в таком случае статистический режим этих пульсаций не будет зависеть от конкретного вида осредненного движения, а будет определяться своими собственными внутренними закономерностями. Подобные закономерности, очевидно, должны быть обусловлены общими для всех локально изотропных турбулентных течений процессами передачи энергии от крупномасштабных движений к движениям меньших масштабов под действием сил инерции (т. е. в виде работы, совершаемой против действия напряжений Рейнольдса) и диссипации энергии в теплоту под действием вязкого трения. Это утверждение можно перевести на язык общей механики, рассматривая развитый турбулентный поток как динамическую систему с очень большим числом степеней свободы и выделив степени свободы, относящиеся к мелкомасштабным (и высокочастотным) компонентам движения. Тогда сказанное выше означает, что силы инерции и силы трения, отвечающие выделенным степеням свободы, должны находиться в статистическом равновесии, не зависящем от особенностей крупномасштабных компонент движения. [c.317]

Опыт показывает, что приведенные соотношения оправдываются в умеренно широком диапазоне чисел Прандтля хорошо, в особенности если ввести в них поправочный коэффициент, слабо зависящий от числа Рг. Полного соответствия и нельзя ол<ндать, принимая во внимание относительную примитивность заложенной в основу теории физической схемы. Специальное исследование аналогии Рейнольдса, в которое мы не станем углубляться, показывает, что она имеет точный смысл только при том условии, когда распределения скоростей и тедшературных напоров сохраняются во всех поперечных сечениях потока взаимно подобными. Это заведомо не может строго соблюдаться в тех случаях, когда давление изменяется вдоль обтекаемой поверхности, как это происходит при течении внутри трубы. Кроме того, вовсе не обязательно предполагать, что происходит одновременное затухание эффектов пульсационного переноса количества движения и теплоты. В настоящее время можно считать установленным, что оба эффекта развиваются параллельно, но отнюдь не идентично. Наконец, принятая двухслойная схема, конечно, только грубо воспроизводит действительность. Лучший результат должна давать схема, предусматривающая наличие переходной зоны между турбулентным течением и вязким подслоем (теория Кармана — Шваба). [c.118]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Следует также напомнить, что вязкость оказывает влияние на поле течения не только через диффузионный член в уравнении переноса вихря, но также и через условие прилипания на стенке. Последнее может привести к более существенным различиям между течениями вязкой и невязкой жидкостей. Так, Кенцер [1970а] установил, что решение даже при таком малом схемном (т. е. основанном на ае) числе Рейнольдса, как 300, может достаточно хорошо аппроксимировать решение при отсутствии вязкости (а = 0) с условием скольжения на стенке. При этом конкретная ограничительная величина такого схемного числа Ре будет, конечно, зависеть от задачи. (Очевидно, что в задачах, не зависящих от Ре, таких, как расчет течения Пуазейля или течения Куэтта, искусственная вязкость не оказывает никакого влияния.) [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...