Рейнольдса число волновое

Сходство процессов массопередачи в волновой пленке на гладкой поверхности и поверхности с регулярной шерохова гостью проявляется в зависимости интенсивности массоотдачи от длины. Эта зависимость проявляется опосредованно через зависимость числа Рейнольдса от волнового числа. Для стенки с регулярной шероховатостью, как и для гладкой стенки, существуют некоторые параметры, характе- [c.25]

Рейнольдса число 32 -- волновое 57 [c.236]

Декременты нормальных возмущений, определяемые краевой задачей (44.1), зависят от двух параметров — числа Рейнольдса и волнового числа. Для выяснения структуры спектра полезно рассмотреть сначала предельный случай малых скоростей течения, т. е. область малых значений числа Рейнольдса. В этой области рещение можно получить методом малого параметра, разлагая собственные функции и собственные числа в ряды по степеням г = (кК [c.307]

В теории устойчивости плоскопараллельных изотермических течений существует известное преобразование Сквайра Р ], сводящее задачу об устойчивости относительно пространственных возмущений к соответствующей задаче для плоских возмущений. Полученные Сквайром формулы преобразования числа Рейнольдса и волнового числа позволяют получить всю информацию об устойчивости из решения двумерной краевой задачи Орра—Зоммерфельда. При этом оказывается, что плоские возмущения более опасны им соответствуют наименьшие критические числа Рейнольдса. [c.332]

Существует единственный собственный триплет бесконечной малой амплитуды, который состоит из трех нейтральных, но взаимодействующих гармоник. Ему отвечают вполне определенное число Рейнольдса и волновые параметры ( тройная точка ) [44]. Отметим, что волны, образующие этот триплет, как функции у, антисимметричны относительно оси канала. Автоколебания основного периода в общем случае устроены так, что амплитуды составляющих их гармоник либо симметричны, либо антисимметричны, и поэтому симметрия среднего профиля скорости сохраняется. Автоколебания удвоенного периода, ветвящиеся от тройной точки, таким свойством не обладают. Как уже было сказано, при нулевой амплитуде все три волны, будучи нейтральными, антисимметричны по продольной скорости. Легко убедиться, что нелинейные уравнения движения такой симметрии не допускают и поэтому для конечных амплитуд решения получаются асимметричными. Такого рода асимметрия наблюдалась экспериментально [73, 216]. Эти факты говорят о том, что асимметрия является типичным свойством вторичной неустойчивости. [c.32]

Используя разложение (12) и формулы (15), можно восстановить картины вторичных стационарных течений, соответствующих положениям равновесия б). Поскольку такие картины качественно не отличаются от приведенных на рис. 32, 6—34, б, ограничимся количественным сопоставлением экспериментальных и теоретических значений числа Рейнольдса и волнового числа ар. [c.122]

Обычно в плоскости волновое число — число Рейнольдса строят кривую нейтральной устойчивости, которая разделяет в этой плоскости области неустойчивости и устойчивости. (Вол- [c.297]

Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.),. моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (V—9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (V—11), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Рг масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного к ) выражаются через два независимых масштаба и таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия (табл. V—1). [c.107]

На рис. 89 приведены результаты опытов при Re = 5-10 в виде нормализованных спектральных зависимостей F (k) k = = 2п//ыо — волновое число, отнесенное к средней скорости). С увеличением уровня звукового давления спектр продольной Fi) и поперечной F составляющих пульсаций скорости де( юр-мируется, причем наибольшее влияние сказывается в области высокочастотных колебаний, тогда как низкочастотная часть спектра практически не изменяется. С увеличением уровня звукового давления интенсивность продольной и поперечной составляющих скорости увеличивается также в области высокочастотной части спектра. С увеличением числа Рейнольдса, что соответствовало в данном случае (при заданном уровне звукового 194 [c.194]

При изменении числа Рейнольдса меняются структура и характеристики пограничного слоя, сопротивление капель, интенсивность волнового движения на поверхности пленки и процессов дробления, срыва и уноса частиц, а также количество влаги, выпадающей на стенки канала. Увеличение р приводит к возрастанию скоростей капель и уменьшению углов контакта с пленкой и поверхностями канала. В результате интенсифицируются срывы и расход жидкости в пленке снижается (рис. 3.20) происходит перераспределение дисперсности по шагу решетки, и средний размер частиц за решеткой уменьшается. [c.104]

Волновое ламинарное изотермическое движение возникает при числе Рейнольдса, определяемом из соотношения [Л. 2] [c.271]

Перемежаемость Т. Из экспериментов выяснилось, что колмогоровский спектр к часто наблюдается не только там, где он должен обнаруживаться—в инерционном интервале,— но и в диапазоне малых волновых чисел и/иди даже при умеренных числах Рейнольдса, когда критерии однородности и изотропности Т., строго говоря, не выполнены. Это привело к выводу, что колмогоровский [c.181]

Режим течения в пленке и волновая структура на ее поверхности в случае падающих пленок со свободной поверхностью определяются пленочным числом Рейнольдса, равным [c.79]

Основы теории устойчивости ламинарного течения тонкого слоя вязкой жидкости, имеющей свободную поверхность, были разработаны П. Л. Капицей [56], который показал, что при числах Рейнольдса, больших некоторого критического значения, энергетически более выгодным является ламинарно-волновое течение. Поставленное П. Л. Капицей и С. П. Капицей экспериментальное исследование [57] подтвердило это положение, показав, что существует некоторый минимальный расход, при котором на поверхности жидкости возникают волны. При расходах, меньших минимального, волновой режим течения не развивается, причем в этих условиях искусственно созданные волны затухают. В последующие годы вопросы устойчивости ламинарного движения по отношению к малым внешним возмущениям, которые,, наложившись на основное течение, могут либо усиливаться, либо затухать, аналитически изучались рядом авторов [3, 10, 11, 45, 46, 49, 86, 91, 96, 126, 147, 149, 156, 180, 214-217]. Появилось также большое число работ, в которых развитие волнообразования на поверхности жидких пленок изучалось экспериментально [4, 15, 16, 22, 25, 28, 29, 31, 32, 40, 51, 53-55, 57, 62, 63, 66,. 67, 75, 79, 84, 85, 92-94, 97, 106, 108, ИЗ, 116, 117, 120, 133, 137,, 139, 145, 151-154, 158, 167, 169, 172, 179, 187, 188, 190, 192, 200, 206, 208, 209]. [c.190]

Большое число экспериментальных работ посвящено изучению развитого волнового движения. Установлено, что в общем случае интенсивность волнообразования зависит от физических констант и расходов (чисел Рейнольдса) жидкой и газовой фаз. [c.192]

При свободном стенании пленки под действием только сил тяжести определяющую роль в образовании волн играет безразмерный расход жидкой фазы G ,/fi = Re , (число Рейнольдса пленки). Как уже отмечалось, в этом случае первые, синусоидальные по форме, волны появляются при Re ,=4- -5 [84, 158]. С ростом Re , амплитуда и частота волн увеличиваются, а периодичность их движения нарушается. Уже при Rej,, = 180—200 вся поверхность пленки покрыта сплошной волновой сеткой [31, 133, 169]. Увеличение числа Рейнольдса пленки сопровождается уси-.пением взаимодействия между волнами. Возникают крупные одиночные волны, которые начинают двигать перед собой серию волн меньшей амплитуды [57, 158]. Согласно [31], образование крупных одиночных волн при свободном стекании пленки сопровождается уносом капель. Редкий срыв отдельных капель с гребней волн в нижней части длинного рабочего участка (/ = 19 м) начинается уже при Re jj = 1300—1500. С увеличением Re , интенсивность срыва возрастает, а граница его возникновения смещается ближе к входному участку вертикального канала. Таким образом, из работ [31, 57, 62, 84, 106, 133, 158, 169, 192, 206] следует, что волновой характер стекающей пленки жидкости весьма разнообразен. В общем случае (при достаточно высоких числах Re ,,) [c.192]

Рис. 25. Зависимость относительной поверхности скорости от числа Рейнольдса для области ламинарно-волнового течения [89].

Различают три режима пленочного течения жидкости ламинарный, ламинарно-волновой и турбулентный. Границы режимов определяются приближенно значениями числа Рейнольдса потока. Применительно к пленочному потоку [c.230]

В 15-4 и 15-5 обсуждалось сопротивление тел в потоке несжимаемой жидкости большой пли бесконечной протяженности. В этих условиях безразмерные коэффициенты сил зависят только от геометрии тела и числа Рейнольдса. В этом параграфе будет сохранено условие несжимаемости и будут рассмотрены силы, действующие на тела, движущиеся вблизи или по поверхности раздела двух жидкостей с различными плотностями, В таких случаях энергия тратится еще и на генерацию волновых движений поверхности раздела. Тем самым сила тяжести влияет на поле течения и на силу сопротивления и подъемную силу, действующие па тело. А если сила тяжести влияет на поле течения, то, как указывалось в 15-1, в качестве дополнительного безразмерного параметра необходимо привлекать число Фруда. [c.424]

Величина зависит от формы движущегося тела, ориентации его относительно вектора скорости и безразмерных критериев подобия М-числа, Рейнольдса числа (Де), Фруда числа Рг) и др. В идеальной и несжимаемой жидкости, заполняющей безграничное пространство, Л. с. тела конечных размеров равно нулю (Д Аламбера—Эйлера парадокс). При движении того же тела в реальпо среде появляется сила Л. с., являющаяся результатом необратимого перехода части кинетич. энергии в тепло. В аэродинамике принято коэфф. Л. с. представлять в виде суммы сонротивлоний формы, трения, индуктивного, волнового и донного. Относительная величина слагаемых этой суммы зависит от формы движущегося тела, характера его поверхности, скорости и высоты полета. Например, для самолета, летящего с малой дозвуковой скоростью, Л. с. будет суммой сопротивлений формы, трения и индуктивного. Число Яе—основной безразмерный критерий подобия, функцией которого является коэффициент Л. с. [c.6]

Если число Рейнольдса и волновое число достаточно далеки от нейтральной кривой, необходимы иные принципы построения нелинейной теории. В независимых работах [43, 44] таким принципом служит нелинейность критического слоя. Результаты [43, 44], получившие развитие в [186, 187], относятся к нестационарным колебаниям, фазовая скорость которых порядка скорости основного течения. Эволюция полученных в [43, 44] структур при уменьшении фазовой скорости периодических возмущений исследована в [188]. Математическая модель критического слоя волны Россби и ее связь с теорией [43, 44] обсуждаются в [189, 190]. Нелинейная эволюция волны Толлмина-Шлихтинга с параметрами из окрестности нижней ветви нейтральной кривой изучается в [191] с учетом непараллельности потока жидкости в пограничном слое. Полученные оценки для "быстрой" и "медленной" переменных метода двухмасштабных разложений по продольной координате приводят к амплитудному уравнению. [c.13]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

В первой области (О < Ке. <10/ имеет место регулярная картина н ней вихревые движения хотя опреде мются вязкостью, но являются трехмерными и наблюдаются по всей области. Структура движения характеризуется наличием длинных волокон с малой скоростью движения, чередующихся с областями больших скоростей. При вполне регулярной общей структуре волокна непрерывно разрушаются, приводя вначале к волновой конфигурации, а затем внезапно отбрасываются от стенки в область, где, соприкасаясь с внешним потоком, разрушаются, образуя типичную турбулентную беспорядочность. Процесс выброса является неупорядоченным и во времени, и в пространстве, происходит под различными углами от 0 до 26°, но всегда вниз по потоку. Распределение волокон и частота выбросов являются функцией числа Рейнольдса. [c.25]

А. Н. Колмогоровым показано, что в области волновых чисел, где преобладает перенос энергии по спектру в результате инерционн ых сил, трехмерный спектр изменяется по степенному закону ( ) п5/3 в области вязкой диссипации (большие волновые числа) Гейзенберг получил закон Г(ге) п . Оба указанных закона представлены на рис. 13.9. Анализ опытных данных показывает, что закон —5/3 хорошо проявляется при больших числах Рейнольдса. Например, в атмосфервых течениях этот закон выполняется для достаточно большого диапазона волновых чисел. [c.271]

Решение (7.2.22) определится в точках, для которых F, = и Fi = = ,. В соответствии с этим построение кривой нейтральной устойчивости для заданного профиля скоростей и известного параметра вдува п будет следующим. Прежде всего задаемся некоторым параметром с = i- При этом значении с и различных волновых числах а с помощью (7.2.24) находим действительную и мнимую Ei части функции (а, с). На том же графике, где построена кривая F z), строим кривую i = onst по найденным значениям Е и Ei- Полученные две точки пересечения кривой с, = onst с графиком F(z) представляют собой решения уравнения (7.2.22) и являются исходными для построения нейтральной кривой. Каждой из этих точек соответствуют определенные значения с,, aj K 2 >, аУ), аУ), а также число Рейнольдса Re. [см. (7.2.18)]. Полученные точки Re)Pj и [аУ>, Re(2)] [c.456]

Далее, задавая новые значения параметра с,- и повторяя расчеты, получим кривую = onst, которая окажется касательной к кривой F z) (рис. 7.2.2). В этой точке заданной фазовой скорости соответствует только одно волновое число и, следовательно, одно значение числа Рейнольдса Re- . На кривой нейтральной устойчивости точка (а , Re ) представляет собой точку касания нейтральной кривой с прямой, параллельной оси ординат а. Поэтому число Re является минимальным критическим числом Рейнольдса. При О уравнение (7.2.22) не будет иметь решений. На плоскости нейтральной кривой это означает, что при числах Рейнольдса, меньших критического (R g <1 R j , R 5kp) возмущения любой дли ны волны (или а) затухают, т. е. движение абсолютно устойчиво. [c.456]

При этом возникают силы, стремящиеся вернуть жидкость к равновесию. При стекании пленок большое значение имеет сила, обусловленная поверхностным натяжением жидкости. Под действием восстанавливающих сил жидкие частицы стремятся вернуться к положению равновесия. Однако по инерции они будут проходить положение равновесия, вновь испытывать действие восстановительных сил и т. д. На это движение накладывается действие сил тяжести [Л. 133]. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возмущений, налагаясь друг на друга, прив(5Нят к сложной трехмерной картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладает неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны (>б). При малых числах Рейнол 1Дса возникающие в слое возмущения сносятся вниз по течению. Если же число Рейнольдса пленки больше некоторого предельного Кеволн, то образуется устойчивый волновой режим. [c.267]

На рис. 86 приведены энергетические спектры акустических возмущений. Спектральные данные представлены в виде отношения средней энергии колебаний на единицу ширины полосы частот к квадрату скорости основного потока. Спектр минимальной интенсивности дает максимальное значение критического числа Рейнольдса. Возрастающее влияние акустических возмущений совпадает с наличием пиков энергии при последовательно уменьшающихся частотах. Основное влияние на критическое число Рейнольдса оказывают спектры f и G (в отличие от спектра А), в которых отсутствуют дискретные пики. Существенная разница во влиянии спектров В я Е объясняется тем, что переходом управляют какие-то компоненты спектра Е более низкой частоты. Экспериментальные работы по исследованию влияния колебаний на гидродинамику турбулентных потоков в каналах тоже показали, что при наличии наложенных регулярных колебаний скорости взаимодействие турбулентных пульсаций с наложенными регулярными колебаниями возможно в том случае, когда частота наложенных регулярных колебаний скорости совпадает с частотой турбулентных пульсаций, соответствующей малым волновым числам k = 2лп1и). [c.182]

Расчет нормированного спектра и масштабов турбулентности. Блок-схема расчета нормированного спектра и масштабов турбулентности представлена на рис. 3. В программе вычисляются и выдаются на печать для каждого /-го фильтра значения продольных компонент пульсационной скорости и, и волнового числа Xj, 1/3-октавная полоса Axj, спектральная плотность энергии продольной компоненты Ej, абсцисса и ордината e- j нормированного спектра энергии. При расчете также определяются общий уровень интенсивности турбулентных пульсаций й о, линейные микромасштабы Тейлора А, и Колмогорова г, пульсационная скорость микромасштабных компонент vk, скорость диссипации энергии 6, коэффициент диссипации энергии С г, числа Рейнольдса Reu и Rex (все величины в системе СИ). [c.92]

Наблюдения показывают, что при очень низких числах Рейнольдса пленки Re==w6/vm имеет место безволновое течение. По мере увеличения числа Re появляется волновое движение, имеющее примерно синусоидальный профиль. Амплитуда волн примерно линейно увеличн-нается с ростом Re. [c.57]

Гидродинамике волнового течения пленок посвящена обширная литература, рассхмотрение которой е входит в нашу задачу. Приведем только основные результаты, представляющие непосредственный интерес для расчета теплообмена. В частности, опыты Н. В. Зозули [3-10, 3-11] с водяным паром и парамп глицерина показали, что при значительных температурных напорах или числах Рейнольдса имеет место отклонение опытных значений коэффициентов теплоотдачи от расчетных по формуле Нуссельта. При этом наблюдается волноообразование. Отклонение тем больше, чем выше температурный напор или число Рейнольдса пленки. При Re < 8 опытные и расчетные данные практически совпадают. [c.57]

Согласно [3-3, 3-25] лампнарно текущая пленка всегда обладает конвективной неустойчивостью относительно возмущений с длиной волны, намного большей толип-шы пленки. Наличие конвективной неустойчивости не означает невозможности осуществления ламинарного течения. При малых числах Рейнольдса возникающие в пленке возмущения сносятся вниз по течению и не приводят к образованию какого-либо устойчивого рел има. Если же число Рейнольдса пленки больше некоторого предельного ResonH, то образуется устойчивый волновой режим. При ReВОЛН такой режим невозможен. [c.57]

Для воды при н=100—Э60° Кев=в,2—5,7. При наличии теплообмена переход к волновому режиму течения ускоряется с увеличением теплового потока, давления и турбулизирующего воздействия движущегося пара на пленку. По данным [Л, 3], Rea = 7—8. Повышение интенсивности возмущений за счет волнового движения приводит к появлению дополнительного молярного переноса тепла в лленке. При турбулентлом движении лленки теплоотдача возрастает, так как основным способом переноса тепла в пленке становится конвекция. Переход от ламинарного к турбулентному имеет место при критическом значении числа Рейнольдса, равном 400—500. [c.271]

Прошло ок. 20 лет с момента создания теории Колмогорова и выдвижения им гипотезы, что при больших числах Рейнольдса Т. является локально (т. е. для достаточно мелкомасштабных движений) однородной и изотропной, прежде чем она получила эксперим. подтверждение. Эксперименты, выполненные к 1962 в следе за островом в канале около Ванкувера во время прилива, при числах Рейнольдса = 3 10 , продемонстрировали закон /с для волновых чисел, изменяющихся на три порядка. В последующие годы универсальность чтого закона была подтверждена экспериментами во многих др. течениях при больпшх числах Рейнольдса в струях, сдвиговых слоях, в лаб. и атм. пограничных слоях, в следе за цилиндром и т. п. [c.181]

В работе, выполненной в ИВТАН [3.15], производились визуальное наблюдение и киносъемка процессов волнообразования на обогреваемых горизонтальных пластинах длиной L = 250 и 450 мм в прямоугольном канале в спутном потоке пара. Тепловые потоки ст изменялись от О до критической величины кр - 1,3-10 Вт/см . На рис. 3.4, а даны кинокадры волновой структуры при кипении пленки, соответствующие постоянной скорости спутного потока пара (ш = 37 м/с, Re = 4,7-10 и Не2 = 130) кинокадры на рис. 3.4, б соответствуют данным для большей скорости парового потока (Rei = 6,2-10 ) и большего числа Рейнольдса для пленки (Вег = 449), а кинокадры на рис. 3.4, в соответствуют той же скорости спутного потока, что и на рис. 3.4, б, но для большего расхода [c.101]

Теория турбулентно-волнового движения пленки вязкой жидкости, взаимодействующей на поверхности раздела фаз с потоком газа, еще не разработана. В этих условиях для расчета средней толщины пристенной жидкостной пленки обычно используют теоретический аппарат однофазного турбулентного пограничного слоя [9, 73, 74, 168]. Начало этому направлению положила работа Даклера [168], который предположил, что пленка жидкости, взаимодействующая с газовым потоком, ведет себя аналогично пристенному слою той же толщины на однофазном потоке, и использовал для расчета распределения профиля скоростей в пленке универсальные координаты =--f у ) и трехслойную схему Кармана [191]. Такой подход позволил установить следующую связь между толщиной и числом Рейнольдса для турбулентного режима течения пленки [c.209]

В инженерной практике широко распространены конструкции, элементы которых имеют полости или отсеки, содержащие жидкость, иапример, объекты авиационной и ракетно-космической техники, танкеры и плавучие топливозаправочные станции, суда для перевозки сжиженных газов и стационарные резервуары, предназначенные для хранения нефтепродуктов и сжиженных газов, ректификационные колонны и т. д. В большинстве случаев жидкость-заполняет соответствующие полостн или отсеки лишь частично, так что имеется свободная поверхность, являющаяся границей раздела между жидкостью и находящимся над ней газом (в частности, воздухом). Обычно можно считать (за исключением особых случаев движения тела с жидкостью в условиях, близких к невесомости, которые здесь не рассматриваются), что колебания жидкости происходят в поле массовых сил, гравитационных и инерционных, связанных с некоторым невозмущенным движением. Как правило, это поле можно в первом приближении считать потенциальным, а само возмущенное движение отсека и жидкости — носящим характер малых колебаний, что Оправдывает линеаризацию уравнений возмущенного движения. Ряд актуальных для практики случаев возмущенного движения жидкости характеризуется большими числами Рейнольдса, что позволяет использовать при описании этого движения концепцию пограничного слоя, считая, кроме того, жидкость несжимаемой. Эти гипотезы лежат в основе теории, излагаемой ниже [23, 28, 32, 34, 45, 54J. Учету нелинейности немалых колебаний жидкости посвящены, например, работы [15, 26, 29, 30]. Взаимное влияние колебаний отсека и жидкости при ее волновых движениях может сильно изменять устойчивость системы, а иногда порождать неустойчивость, невозможную при отсутствии подвижности жидкости. В качестве примера можно привести резкое ухудшение остойчивости корабля при наличии жидких грузов и Динамическую неустойчивость автоматически управляемых ракет-носителей и космических аппаратов с жидкостными ракетными двигателями при неправильном выборе структуры или параметров автомата стабилизации. Поэтому одной из основных Задач при проектировании всех этих объектов является обеспечение их динамической устойчивости [9, 10, 39, 43]. Для гражданских и промышленных сооружений с отсеками, содержащими жидкость, центр тяжести при исследовании их динамики смещается в область определения дополнительных гидродинамических нагрузок, например при сейсмических колебаниях сооружения [31]. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...