Рейнольдса при малых числах Рейнольдса

В работе Рубинова и Келлера [63] рассмотрена задача о стационарном обтекании вращающейся с угловой скоростью Ша сферы поступательным (вдали) потоком со скоростью Vx, при малых числах Рейнольдса [c.251]

Внутри закручивающего устройства турбулентные вихри осуществляют пульсации главным образом в радиальном окружном направлении. На выходе образуется крупный вихрь с закруткой в продольном сечении, который располагается в месте прохождения траектории ПВЯ. При малых числах Рейнольдса этот вихрь присоединенный, но при увеличении числа Рейнольдса такие вихри начинают попеременно срываться с разных сторон закручивающего устройства при прохождении ПВЯ. [c.145]

Движение пузырька в жидкости при малых числах Рейнольдса [c.21]

ТЕЧЕНИЕ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА 97 [c.97]

Определить разность температур между твердым шаром и обтекающей его жидкостью при малых числах Рейнольдса теплопроводность шара предполагается большой. [c.305]

Таким образом, решение нелинейного уравнения (1.3.8) допускает два решения при малых числах Рейнольдса и сравнительно больших. Приведем эти решения [1, 32]. [c.23]

При малых числах Рейнольдса или при малых значениях амплитуды коэффициент массоотдачи в жидкую пленку (эффективность массообмена) имеет вид [c.23]

Разделив формулу (1.3.14) на (1.3.15), получим относительную эффективность массоотдачи в пленке жидкости, пригодную для расчета массообмена при малых числах Рейнольдса [c.23]

Эта модель не описывает распределение Е н О в вязком подслое и при малых числах Рейнольдса. Учет этих членов осуществлен в работах /305, 312/. [c.34]

Дальнейшие упрощения уравнений (8-56) можно произвести, отбрасывая малые члены. При этом основной исходной предпосылкой является допущение, что вязкостные и инерционные члены имеют один и тот же порядок малости. Если бы мы пренебрегли инерционными членами, то получили бы уравнения ползущего течения, пригодные только при малых числах Рейнольдса. Если же полностью отбросить вязкостные члены, то получим уравнения идеальной жидкости, решения которых не могут удовлетворять граничным условиям на твердых поверхностях (условиям прилипания). В связи с этим, стремясь получить уравнения, пригодные для пограничного ламинарного слоя при больших числах Рейнольдса, мы должны удержать как вязкостные, так и инерционные члены. Произведем оценку порядка их величины, принимая во внимание известный уже факт малости относительной толщины пограничного слоя Ых, из которого следует, что и . Введем [c.361]

Полученным результатам можно дать следующее физическое истолкование. При малых числах Рейнольдса жидкость обтекает выступы шероховатости без образования и отрыва вихрей вследствие значительного влияния вязкости жидкости свойства поверхности стенок труб не оказывают при этом влияния на сопротивление и кривые Л=/(Ре) совпадают с прямой // (для гладких труб). Когда же с увеличением скорости (т. е. числа Рейнольдса) от бугорков шероховатости начинают отрываться вихри, то свойства поверхности уже оказывают влияние на со- [c.173]

При очень малых числах Рейнольдса жидкость течет через местные сопротивления без отрыва потери напора обусловливаются непосредственным действием сил вязкого трения и пропорциональны скорости потока в первой степени. Коэффициенты местного сопротивления в этом случае связаны с числом Рейнольдса зависимостью [c.217]

Определим вид зависимости <р (1/Не) для случая обтекания твердого шара потоком вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса. [c.378]

При малых числах Рейнольдса, когда силы вязкости оказывают основное влияние на течение, расчет сопротивления производится иным способом. Для небольших скоростей обтекания тел малых размеров вязкой жидкостью [c.87]

Рис. 5.7. Суживающие устройства для измерения расхода при малых числах Рейнольдса

Первый член в этом уравнении т — касательные напряжения, вызванные вязкостью жидкости (см. 4), а второй т" — касательные напряжения, вызванные поперечным перемещением частиц (/ в этом члене — длина пути перемешивания — величина, характеризующая интенсивность поперечных перемещений). При малых числах Рейнольдса доминирующим является первый член уравнения, поэтому общие касательные напряжения примерно пропорциональны первой степени скорости. С увеличением Ве величина I, а также второй член уравнения в целом быстро возрастают, причем т" становится значительно больше т, а при достаточно большом Пе т становится исчезающе мало по сравнению с т" в этом случае касательные напряжения будут практически пропорциональны квадрату скорости. [c.76]

При малых числах Рейнольдса величина зависит также от Ве (увеличиваясь с уменьшением Ве), поэтому к табличному значению в этом случае следует добавить поправку т. о. [c.82]

При поперечном обтекании одиночной трубы пограничный слой имеет наименьшую толщину в лобовой части трубы и нарастает, начиная от точки раздвоения потока к миделевому сечению (ф = 90°). Безотрывное плавное обтекание труб имеет место лишь при малых числах Рейнольдса порядка Re 5. При больших значениях имеет место отрыв струи и в кормовой части трубы образуется вихревая зона (рис. 2.43, а-в). [c.186]

Напомним, что сила сопротивления движению тел с постоянной поступательной скоростью в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса пропорциональна первой степени скорости, а в идеальной жидкости, когда парадокс Даламбера не имеет места, пропорциональна квадрату скорости. [c.262]

Полученные результаты позволяют предположить, что переход от ламинарного течения к турбулентному во внутренних закрученных потоках должен происходить специфическим образом. При малых числах Рейнольдса вследствие особенностей ра- [c.93]

Вид функции Р (Ре, Рг) может быть легко определен в случае достаточно малых или очень больщих чисел Рейнольдса. При малых числах Рейнольдса левая часть уравнения переноса теплоты т дТ дх + ш дТ/дг мала, поэтому это уравнение принимает вид [c.453]

При моделировании поведения жидкостных систем в каналах или объемах иной геометрической конфигурации во многих случаях невозможно обойтись без информации о закономерностях взаимодействия дискретной частицы (капли или пузырька) с окружающей ( несущей ) фазой. Некоторые из этих закономерностей рассматриваются в пятой и шестой главах книги. Пятая глава посвящена установившемуся движению дискретной частицы в сплошной среде. Здесь рассмотрены классические задачи об обтекании сферы идеальной жидкостью и вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса, поскольку их результаты далее использованы при анализе движения газовых пузырей и жидких капель. Экспериментальные исследования всплывания газовых пузырьков в неподвижной жидкости показывают, что при различных сочетаниях объема пузырька и свойств мсидкости (прежде всего, вязкости) изменяются не только закономерности его движения, ко и форма. Это обстолте.т.. стг .о де- [c.7]

Напомним, что этот процесс во многих случаях лимитируется турбулизироваиным при малых числах Рейнольдса пограничным слоем у поверхности частиц, а при тормозится из-за растущей стесненности движения частиц. Однако во всей области газовзвесй (0< <М-<Цкр) межкомпонентный теплообмен остается настолько интенсивным, что температурный градиент в ядре потока считаем практически незначительным основная его часть приходится на внешнюю, пристенную зону потока. Условия, при которых межкомпонентное температурное равновесие не соблюдается, рассматриваются далее. [c.182]

Твердая частица может приобрести вращательное движение под действием градиента скорости в жидкости, например в погра-нично.м слое у стенки. При малых числах Рейнольдса к вращающейся частице присоединяется. масса жидкости, что приводит к увеличению скорости течения на одной ее стороне и уменьгпению на другой. Явление, известное как эффект Магнуса, принуждает частицу пере.мещаться в область с бо.льшей скоростью [279]. [c.40]

Тей.лор и Акривос [791] рассчитали движение капли в неподвижной неограниченной жидкой среде при малых числах Рейнольдса, решая уравнение движения методом возмущений. При малых числах Вебера We капля деформируется в сплющенный сфероид, а с увеличением We приобретает форлгу сфероидальной чашки. Для капли, поверхность которой можно описать уравнением ria = 1 -г OS 9, где а — радиус соответствующей сферической капли, а [c.109]

Обтеканию пластинок вязкой жидкостью посвящены многочисленные исследования, основанные на асимптотических и численных подходах. Представление течения в окрестности носика пластинки в приближении Стокса и при малых числах Рейнольдса получено Карьером и Лином [33] в виде отрезка ряда с произвольными коэффициентами, отвечающими внешним граничным условиям. Исправленный отрезок ряда приведен Ван Дайком в [34]. [c.217]

Вычисление же следующих поправок к формуле Стокса и правильное уточнение картины течения на близких расстояниях с помощью прямого решения уравнения (20,17) невозможно. Хотя сам по себе вопрос об этих уточнениях и не столь важен, выяснение своеобразного характера последовательной теории возмущений для решения задач об обтекании вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса представляет заметный методический интерес (S. Kaplun, Р. А. Lagerstrom, 1957 [c.95]

Отсутствие члена dv/dt в уравнении движения означает стационарность движения. Таким образом, при б / движение можно рассматривать в каждый данный момент времени как стационарное. Это значит, что движение жидкости в каждый данный момент такое же, каким оно было бы при равномерном движении тела со скоростью, которой оно в действительности обладает в данный момент. Если, напри.мер, речь идет о колебаниях погруженного в жидкость шара, с частотой, удовлетворяющей неравенствам (24,10) (где I есть теперь радиус шара), TG можно поэтому утверждать, что испытываемая шаром сила сопротивления будет определяться формулой Стокса (20,14), гюлученыой для равномерного движения шара при малых числах Рейнольдса. [c.125]

При обтекании вязкой жидкостью неподвижных твердых поверхностей распределение скоростей всегда неравномерное, так как помимо вытесняющего влияния на жидкость твердая поверхность оказывает еще тормозящее действие, являющееся следствием прилипания к ней жидких частиц. При малых числах Рейнольдса переход от нулевых скоростей на стенке к их конечным значениям может происходить постепенно так, что область тормозящего влияния стенки оказывается сравнимой со всей областью течения. Рассчитать такое течение можно, используя полные уравнения Навье—Стокса (или уравнения Рейнольдса, если поток турбулентный), решение которых является непростой задачей. Однако при больших числах Рейнольдса течение приобретает некоторые особенности, позволяющие эту задачу упростить. Так, по мере возрастания Re область вблизи стенки, где происходит интенсивное нарастание скоростей, становится все более узкой в этой области сосредоточивается основное влияние вязкости в ней локализуется интенсивное вихреобразование, а за ее пределами поток оказывается слабозавихренным и может приближенно считаться потенциальным. [c.325]

Дальнейшие упрош,ения уравнений (8.65) можно произвести, не учитывая малые члены. При этом основной исходной предпосылкой является допуш,ение, что вязкостные и инерционные члены имеют один и тот же порядок малости. Если бы мы пренебрегли инерционными членами, то получили бы уравнения ползущего течения, пригодные только при малых числах Рейнольдса. Если же полностью отбросить вязкостные члены, то получим уравнения идеальной жидкости, решения которых не будут удовлетворять граничным условиям на твердых поверхностях (условиям прилипания). Поэтому, стремясь получить уравнения, справедливые для пограничного ламинарного слоя при больших числах Рейнольдса, необходимо в них учитывать как вязкостные, так и инерционные члены. Произведем оценку их порядка, принимая во внимание, что относительная толщина пограничного слоя Ых является малой величиной и, следовательно, u,j м. Введем следующие обозначения (рис. 8.21) и , Uy — проекции скорости (y = Uj. y=fi — продольная составляющая скорости на границе пограничного слоя I — характерный продольный размер (например, хорда обтекаемого профиля) б — толщина пограничного слоя. Сразу можно опеределить порядок основных величин х у б, Uj L/. Порядок производных, входящих в систему [c.329]

Нестационарные эффекты силового взаимодействия фаз. Силу, действующую на частицу дисперсной смеси при ее нестационарном прямолинейном движении, можно задавать (см. 4 гл. 1) в виде суммы квазистационарной силы вязкого трения /ц (стоксовой силы при малых числах Рейнольдса Ren, реализуемых ири слабых возмущениях), силы Архимеда /л, силы ирисоединенных масс /т и наследственной (из-за нестационарности вязкого по- [c.156]

Измерение расхода при малых числах Рейнольдса. В условиях лабораторного эксперимента часто возникает необходимость измерения расходов при значениях ReD[c.49]

При обтекании потоком криволинейной поверхности пограничный слой формируется в условиях изменяющегося градиента давления. При малых числах Рейнольдса Re=Wodlvнаружный диаметр трубы, а Wo — скорость невозмущенного потока, происходит безотрывное обтекание цилиндрической поверхности трубы (рис. 15.3,а). В области сгущения линий тока скорость потока возрастает в силу сохранения неразрывности среды в любом поперечном сечении массовый рас- [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...